不用加線也能算出來 Let AB=CD=1,AD=x,角ACB=a,角CAD=b. x/sin40=1/sin100....(1) x/sina=1/sinb....(2) (2)/(1):sina/sin40=sinb/sin100...(3) 顯然地，a+b+100=180 b=80-a Put into equ(3) and using compound angle formula, (sin100+cos80sin40)sina=sin80sin40cosa 全式除cosa,tana=(sin80sin40)/(sin100+cos80sin40) 所以 a=30 or 210 (捨去)
從A 點劃一線至BC 並垂直於BC, 命名F點 設AB 長度為y AF = y sin40 DF = AF/tan80 = y sin40/tan80 tan 角ACB = AF / (CD + DF) = y sin 40 / (y + y sin40/tan80) = 0.89819 sin40 角 ACB = tan^-1 (0.89819 sin 40) = 30 這題根本是考計算機熟練度，而不是須要甚麼外圓等等。 sin cos tan 絕對是中二課程內容。劃至三角型界外根本多此一舉
用三角函數公式和sine formula則簡單很多。設角C = y°, 在3角形ACD ,CD/sin(80°-y) = AD/sin y => AD=CDsin y/sin(80°-y) ; 在3角形ABD , AB/sin 80° = AD/sin 40° => AD = ABsin 40°/sin 80°; 由於CD=AB, sin 80°sin y = sin 40°sin (80°-y)，用三角函數公式sin (2X)=2sin Xcos X化簡得 2cos 40°sin y = sin(80°-y) => sin 50°sin y = 1/2 × sin (80°-y) => sin 50°sin y = sin 30°sin (80°-y),明顯看出y=30，也可以設定sin (80°-30°)sin y = sin 30°sin (80°-y), 2邊根據三角函數公式展開化簡也得出y=30,所以答案是30°
楼上有人留言 不用 诱导公式、和差化积。。。就做不了 😂 说什么计算量大 还有一堆人没有计算器， 就做不了题。😂 "和差化积, 诱导公式, 倍角公式" 解法 ， 这么久了也没人写， 我直接贴你这里了。 sin 80° sin y = sin 40° sin ( 80° - y ) 2 cos 40° sin 40° sin y = sin 40° sin ( 80° - y ) 2 cos 40° sin y = sin ( 80° - y ) 2 cos 40° sin y = sin 80° cos y - cos 80° sin y 2 cos 40° tan y = sin 80° - cos 80° tan y ( 2 cos 40° + cos 80° ) tan y = sin 80° ( cos 40° + cos 40° + cos 80° ) tan y = sin 80° ( cos 40° + 2 cos 60° cos 20° ) tan y = sin 80° ( cos 40° + cos 20° ) tan y = sin 80° ( 2 cos 30° cos 10° ) tan y = sin 80° ( 2 cos 30° sin 80° ) tan y = sin 80° ( 2 cos 30° ) tan y = 1 √3 tan y = 1 tan y = 1 / √3 tan y = tan 30° y = 30°
不用加線也能算出來
Let AB=CD=1,AD=x,角ACB=a,角CAD=b.
x/sin40=1/sin100....(1)
x/sina=1/sinb....(2)
(2)/(1):sina/sin40=sinb/sin100...(3)
顯然地，a+b+100=180
b=80-a
Put into equ(3) and using compound angle formula,
(sin100+cos80sin40)sina=sin80sin40cosa
全式除cosa,tana=(sin80sin40)/(sin100+cos80sin40)
所以 a=30 or 210 (捨去)
How did you get a=30 or 210 from tan(a)=(sin80sin40)/(sin100+cos80sin40) please?
@@ranshen1486 by calculator😂😂😳
這是一道判斷題和證明題，而不是三角函數計算題，而且還是國中題，一堆在那邊三角函數的......
證：
AD延伸一點E，三角形BCE為等腰，角EBC=20=角ECB。
三角形CDE為等腰，角CDE=80=角CED。
三角形ACE為等腰，角ACE=(180-80)/2=50=角CAE。
設角ACD為x，角ACE=x+20=50=角CAE，x=30。
從A 點劃一線至BC 並垂直於BC, 命名F點
設AB 長度為y
AF = y sin40
DF = AF/tan80 = y sin40/tan80
tan 角ACB = AF / (CD + DF) = y sin 40 / (y + y sin40/tan80) = 0.89819 sin40
角 ACB = tan^-1 (0.89819 sin 40) = 30
這題根本是考計算機熟練度，而不是須要甚麼外圓等等。
sin cos tan 絕對是中二課程內容。劃至三角型界外根本多此一舉
你的想法正確，但唔需要用到三角形函數去計
A到E點（BD線上90度）
角BEA=90
角EAB=180-90-40=50度
三角形CEA是直角三角形
角CEA=90
角ECA=30
角CAD=60-10=50度
@@sunligthblocks6380 倒果為因，你怎麼直接判定角ECA=30的？
这个题这样做没有广泛实用性，初中实际的做法是：看到莫名其妙的线段相等，就要考虑共圆，然后就要考虑找圆心。我们三十年前的老师说的解题思路我还记得。只是题目具体怎么做早就忘了
用三角函數公式和sine formula則簡單很多。設角C = y°, 在3角形ACD ,CD/sin(80°-y) = AD/sin y => AD=CDsin y/sin(80°-y) ; 在3角形ABD , AB/sin 80° = AD/sin 40° => AD = ABsin 40°/sin 80°; 由於CD=AB, sin 80°sin y = sin 40°sin (80°-y)，用三角函數公式sin (2X)=2sin Xcos X化簡得 2cos 40°sin y = sin(80°-y) => sin 50°sin y = 1/2 × sin (80°-y) => sin 50°sin y = sin 30°sin (80°-y),明顯看出y=30，也可以設定sin (80°-30°)sin y = sin 30°sin (80°-y), 2邊根據三角函數公式展開化簡也得出y=30,所以答案是30°
楼上有人留言 不用 诱导公式、和差化积。。。就做不了 😂 说什么计算量大
还有一堆人没有计算器， 就做不了题。😂
"和差化积, 诱导公式, 倍角公式" 解法 ， 这么久了也没人写， 我直接贴你这里了。
sin 80° sin y = sin 40° sin ( 80° - y )
2 cos 40° sin 40° sin y = sin 40° sin ( 80° - y )
2 cos 40° sin y = sin ( 80° - y )
2 cos 40° sin y = sin 80° cos y - cos 80° sin y
2 cos 40° tan y = sin 80° - cos 80° tan y
( 2 cos 40° + cos 80° ) tan y = sin 80°
( cos 40° + cos 40° + cos 80° ) tan y = sin 80°
( cos 40° + 2 cos 60° cos 20° ) tan y = sin 80°
( cos 40° + cos 20° ) tan y = sin 80°
( 2 cos 30° cos 10° ) tan y = sin 80°
( 2 cos 30° sin 80° ) tan y = sin 80°
( 2 cos 30° ) tan y = 1
√3 tan y = 1
tan y = 1 / √3
tan y = tan 30°
y = 30°
可以不用化輔助線，用正弦定理得出邊長關係式，再用計算機算出來
先假設AB=CD=1
1. 小三角形ABD 中 AB: BD: AD= sin80: sin60 : sin40
得出BD=sin60/sin80
BC=1+ sin60/sin80
所以AB:BC=1:1+sin60/sin80(之後會用到)
2. 大三角形ABC 中 AB : BC : AC= sinC: sin(140-C): sin40
AB : BC = sinC: sin(140-C)= sinC: (sin140cosC-cos140sinC)=1:(1+sin60/sin80)，整理可獲得
sinC(1+sin60/sin80+cos140)=sin140cosC，所以
sinC/cosC=tanC=sin140/(1+sin60/sin80+cos140)
3. C的角度是tan-1(sin140/1+(sin60/sin80)+cos140)=30
我怎么记得正弦是高中学的😅
不好意思想問一下, 假設BC=1; 為何BC=1+sin60/sin80?
還有AB=CD, 那麼AB等於1,BC不是大過1嗎?
@@skstaney4366 謝謝指正 應該是AB=CD=1才對！
初中没学
看懂了谢谢老师
提供另一个思路，当证明FC=FB以后以F为圆心做圆，这个圆经过A，B，C三点，并假设交AE的延长线于G点，角ABG=90度，直径对应的圆周角是90度，因此角AGB=90度-60度=30度，而角ACB和角AG B同侧共弦，因此角ACB=30度
為什麼FC=FB??
@@范瑜哲 确实不相等。不过，看后面的论述，似应为EC=EB，以E为圆心，则A,B,C均在同一圆周上。角AEB为圆心角，60度，C为圆周角，大小是圆心角的一半，30度。
@@weichaowang3876 這樣子就對了
应该是EC=EB，以E为圆心
简单问题复杂化了，一旦证明EC=EB，则EC=EA, 则∠ACB+∠ACB+20°=80°，很简单了。
如果要讓片尾有其他影片的推薦，建議把片尾拉長，放個音樂什麼的都可以，就是不要擋住圖。
我有類似老師的初中解法，不過還是用三角函數快很多，先設AB長度為1。在三角形ABD複製另一個全等三角形CDE完全黏貼在CD線下面，使角CED=80°, 角CDE=40°，角ECD=60°,再延長CE線和AD線相交於F點，得角ADB對頂於角CDF=80°,角CFD=40°，角EDF=角CDF-角CDE=40°,所以三角形DEF為等腰三角形，得DE=EF=DB，連接上EB線在AF線上相交於G點，三角形DEB為等腰三角形，角EDB=100°+40°=140°,角DEB=角DBE=20°, 在三角形GFE和三角形CDE中，FE=DE， 角GEF=180°-80°-20°=80°=角CED，角EFG=角EDC=40°,所以三角形GFE和三角形CDE為全等三角形(A.S.A.)。所以EG=CE,GF=CD=1,將CG點連直線，則CGE為等腰三角形，所以2×角ECG=角GEF, 角ECG=40°, 角GCD=60°-40°=20°=角DBE=角DBG，所以三角形CGB為等腰三角形，得CG=GB,在三角形AGB中，角ABG=40°+20°=60°, 角GAB=60°，所以三角形GAB是等邊三角形，AG=BG=AB=1而且CG=GB=FG=CD=1,所以三角形ACG是等腰三角形，角CGA=角CFG+角GCF=40°+40°=80°，角ACG = (180°-80°)/2=50°, 角ACD=角ACG-角GCD=50°-20°=30°
特殊角几何题只要找到关键的辅助线，就比三角函数解法快。
1. 线段DB 上 取点E, 构造等腰 △ADE、同时得 等腰 △ABE 。
2. 取点F , 构造 等边△CDF , 证 △BAE ≅ △FDA (SAS) , 得 菱形CDAF
或
2. 取点F , 构造 等边△ABF , 得 菱形AEBF , 证 △EBF ≅ △ADC (SAS)
3. 菱形对角线 平分 60°, 得 ∠ACD = 30°
关键一步只口述，没书写，遗漏推导结果AE=CE！
這題為什麼不用三角函數去解?
1. 角ADB=80度，角ACD=x度
2. 觀察三角形ADB與ADC，AB=CD且AD共用
3. 正弦定理(三角形ADB) eq1: AB/sin(80)=AD/sin(40)；正弦定理(三角形ADC) eq2: CD/sin(80-x)=AD/sin(x)
4. eq1/eq2: sin(80-x)/sin(80)=sin(x)/sin(40)，sin(80-x)/sin(x)=sin(80)/sin(40)=2cos(40)=2sin(50)=sin(50)/(1/2)=sin(50)/sin(30)
5. x=30
三角函数好像是高中才学吧，初中只有平面几何。
另外这个博主用的工具太差了，直接平板录屏多简单的事啊
中考題目，初中生做
三角函数是高中的。这是初中水平解法
Cool!
個人認為，用正弦餘弦會簡單點
正玄定理怎么算sin或cos100℃？
@@马走日-q9j 這是個常數，寫在那裏就行了，就像π一樣
國中你會三角?
看评论区各种算法，哪有那么复杂。这种题根本不用算，用量角器画出来，一量 角 acd 大小 不就知道了 🙃
不得不说，复杂事情简单化，就服你哈哈
我個人覺得這題目真的不算好題目
因為忽略了解題需求上很重要的通用性
簡單說就是 你會解這題的概念很難拿去用在其他類似題目
因為這題目完全是以正三角形這點構成
但對這解題方式本身覺得還好 但忽略了一點很重要的
事情
“為何可以這樣畫輔助線”
不管是E F點 都需要指定長度
也就是說學生在繪製輔助線時
需要了解的應該還有 “為何E F點在那個位置”
在BD上取一点G，使得角GAB=40度。 则三角形ADG，三角形AGB都是等腰三角形。得AD=AG=GB。
在AC上方取一点H，使得角ADH=40度，角DAH=100度。则三角形ADH为等腰三角形。容易证得三角形ADH全等于三角形GAB。 所以DH=AB。 因为角CDH=180-80-40=60度，所以三角形CDH为等边三角形。易证三角形AHC全等于三角形ADC。所以角C=60/2=30度
nice!
最完美
難道沒發現怪怪的嗎角DAH怎樣都不可能100角ADC大於100在依照你的角C為30反證你角DAH是50度喔你ADH就不可能是等腰
这题说实话，会正弦定理的基本就是两步的事。令AB=CD=x，在三角形ABD里面用一次，得到AD=x*sin40/sin80，然后在三角形ACD里再用一次，直接消掉x就可以得到tanC了。
亂講😂
@@郭俊成-s1k 看不懂就闭嘴。会的只要自己随手做一下就知道。
这个思路不对，有点像先知道答案反推过程。
辅助线画出来就看懂了。几何图形还是很直观感受易懂的
由正弦定律得:
AB÷sin80=AD÷sin40
AB=AD÷sin40xsin80
(△ABD)
AD÷sinC=CD÷sin(80-C)
CD=AD÷sinC×sin(80-C)
(△ACD)
AD÷sin40×sin80=AD÷sinC×sin(80-C)
sin80÷sin40=sin(80-C)÷sinC
sin80÷sin40
=(sin80cosC-cos80sinC)÷sinC
sin80÷sin40=sin80÷tanC-cos80
sin80÷sin40+sin80÷tan80=sin80÷tanC
1÷sin40+1÷tan80=1÷tanC
tanC=1÷(1÷sin40+1÷tan80)
C=30度
Can you please help explain how you got C=30º from tanC=1/(1/sin40º+1/tan80º) ?
@@ranshen1486I just type the whole thing into my calculator
讲的挺好的，学到了，明天就去教学生
我还以为你辅助线画了个立体的呢
谢谢老师！
以A点到BC做垂直线，可以用三角函数求得，但不适合手工计算
如果可以說明一下CF為何會等於BD是否會讓人更明白？
BF=CD,BF-FD=CD-FD, BF=CF.
有個簡單點的方法
(往右上角)作個正三角形ABE，再作角E的角平分線交BD於F，最後證AFE全等ADC（點位置不是影片中圖上的
你的ABE是影片中的ABE嗎如果是 角ADC是100度 角AFE是130度喔
@@annlin6185 不是不是
往右上角作正三角形
你這個方法比老師好得多，不過我有點建議，(純粹是順序不同).先BD上畫F點，使三角形AFD和三角形AFB都是等腰三角形，則AD=AF=FB.再往右上畫正三角形ABE, 再連EF線，先證明三角形AFE全等三角形BFE(S.S.S.) 得出角AEF=30°，角EAF=100°, 再證明FAE全等ADC (S.A.S)，之後就得出角C=30°.
🤔🤔🤔請教2位大哥，如果我將CA線伸長定E,之後連接B，直接做成直角三角形，再用定律解題，可以嗎？
即角B是90-40=50度角E就定律60度
角C也定律30度
這樣解題可以嗎？
买个精确的角度尺，照着做图然后量一下就好，15秒钟搞定😊
有更好的方法三角形三個角和180度原理只是用一分鐘可以計到答案=50度
愿闻其详
@@lpc1984use sine law
明白人
@@gogo201158 but no right angle
50度？你指是角C?怎算的😮😮😮
三角型內角和180度 歐式定理求解謝謝
干嘛算到那么复杂
2角ACB= 角AEB
2x=60度
X=30度
為什麼 2角ACB= 角AEB? 谢谢
@@peterwan9076 E为圆心，A B C三点共圆，AB共弧。
@@蒋曼森 三点公圆没错，但E凭什么就必须是三点圆心？只能看出来E是AB的圆心。如果CD是AB的两倍，E还是AB的圆心，但不是C的。所以这个题之所以能不用三角函数解出，刚好卡了60度 40度 还有CD=AB。三点共圆、E是圆心，本质还是要证明CE=CD=AB。但如果到了这一步了，问题已经解决了99%，直接算就行了，也不需要共圆了。
@@uchiha8139 這解法好像也不是不行
假設E為圓心，AE半徑做圓，AE射線交圓上一P點
只要證明AD*DP=CD*DB就可證明C亦在圓上
令AB長x
又角BEP=120度，故角EBP=30度，角DBP=50度
（以下度省略）
所證可改為
(sin40/sin80)x * (sin50/sin80)x=x * (sin60/sin80)x
化簡為
sin40*sin50=sin80*sin60
sin40*sin50=2*sin40*cos40*(1/2)
sin50=cos40顯然正確
故得證C在圓上
@@uchiha8139 又想到更快的
因為E必在AB中垂線上
故只要證明E也在BC中垂線上即可
即證明
x+(sin60/sin80)x = 2*cos20*x
化簡為
sin80+sin60=2*cos20*sin80
cos10+cos30=2cos20*cos10
cos10+4(cos10)^3-3cos10=2(2(cos10)^2-1)*cos10
4(cos10)^3-2cos10=4(cos10)^3-2cos10顯然正確
故得證E為三角形ABC外心
只是這樣有點像先知道答案再證明
很不直觀
一題基礎數，兩分鐘就要完成。
題目明顯是考正弦和餘弦兩個定理。
首先， 角adb等於80
角cda 等於100
已知ab=cd 所以假設為x
然後用正弦定理和餘弦定理，找出全部邊長。
角c 自然可求得。
國中你會三角?
@@csf0608 大陸，初中就會
正餘弦最後可以得到一個表達式，但是比較複雜，很難化簡。
@@ranshen1486 正弦，有甚麼難只是一個比例公例
@@ranshen1486正弦餘弦，只是簡單初中數學。有甚麼難？太簡單。特別廣東卷。
三角180度，180-60-40=80 ， D=80°。D的左边就180-80=100°。
老師可否用紅筆！❤⋯⋯
請問最上面的角 怎麼看也不可能是50+60=110吧？圖形太醜？😂
正弦定理可以比出角c的比值 可以转化成代数问题求解
题目是设计过的，如果题目改成 59° ， 41° ， 辅助线我看你怎么画，评论那些说用外心的也是知道答案了才能无中生有。 用三角函数才是正解。
中考你要他們用三角函數？
@@蘇信華-w6t 随便呗， 拿小刀锯大树，明明有电锯。 三角函数有啥稀罕， 国际学校的初中生都提早学了，至于会不会应用看个人。
@@SummerFrost23告诉我哪个国际学校用的哪个国家的课程在初中几年级学的三角函数?
@@kenwang3021 你自己去查就好，还用我说？
@@SummerFrost23 我查不出来 你能说出来?说不出来就是胡说八道
很简单啊，构建一个边长为AB的正三角形，然后再划条交平分线，然后证明一个全等三角形就可以了。没那么复杂，我一眼就看出来了😁
right
中间一步两个三角形全等有问题
谢谢你让我知道了茴香豆的茴字有几种写法。
這很簡單啊
利用外心找到E點
因為三角形ABE是正三角形
AB=CD=CE 所以三角形DCE是等腰三角形
因為角ADC是100° 所以角CDE和角CED是80° 角DCE是20°
由於外心到三個點等長 則EA=EC 所以角ECA=角EAC
角DCA=（180-80）/2 -20=30。 故答案是30°
根本不用做什麼F點 多此一舉
有一点没明白，为什么AD的延长线上的E是外心，这块有能马上得出的定义吗
那得首先证明E点是三角型ABC的圆心！
要先證明CD=CE才能證明DCE是等腰三角形~
@@lyz185那你想像一下AF做延長線出來得到一個點E 要讓AE=AB 那不就是外心了嗎 到兩端點等長到第三點也等長 您是不是可能忘記這個了
@@degangxia1909首先 三角型哪來的圓心 更正一下用詞應該是 點E是大三角型外切圓的圓心 還有 我解釋過了看樓上
做出 EF 補助線後不需那麼複雜冗長就能得出 角C 了啦
看样子我当年没有偷懒，我看一下题目就知道该怎么画辅助线😮
解題的時間都夠來回文具行10趟了
去文具行幹嘛？買量角器啊！
正弦是個好東西
博主的算法太繁琐。从A点画CB的垂直线作辅助线，可以很容易得出tan?=(sin40°×tan80°)/(sin40°+tan80°)，从这里算出?=30°有点难度，但是比博主的那么多辅助线要来得简单。
我覺得留言比講解精彩、活潑、熱鬧！
還帶罵人！哈哈哈！
以为老师讲的听不懂，有可能在留言处找到多少看得懂的。结果不如所愿。
不懂的仍然不懂。
用眼睛一看就知道答案是30度了！
我一直覺得拿角度尺直接看就好，寫一堆是要幹麻。
bf为啥等于cd?
自己都不知道为什么这么做，单纯只在被课件
做一个20度的角DEF更直观
沒這麽復雜，B點畫一垂直線與AD，成ABF直角三角型，D點畫一垂直線與AC，成CDE垂直三角型，因AB等與CD,故得ABF等同CDE，三角為30 60 90，答案是角C為30度，60度不能成型，答案怎麽寫順自己想，咱50歲賣菜的只是喜歡答題
厉害👍🏻
這題大家留言好踴躍 XDDD
知道下面圖形全等就已經知道角CEA等於80度了…
用外心還有圓弧的概念就能看出來了
這樣寫敲鐘了都還沒解完
普通話人出的題目, 真係扼殺粵語人孩子的數學天份. 菲爾茲數學獎獲獎華人只有兩個, 都係粵語人: 丘成桐, 陶哲軒. 廣東省應該拒絕讓普通話人教粵語人孩子數學.
只不过zz因素广东接触西方文化较其他地方早而已，你要这么说干脆学英语得了学什么粤语
完全看不懂啊，但答案不到5秒就知道了。100+a+c=180, 80/2=40，看圖所知a角大於於c角，c角借點給他就30度了啊。
用手機照一下答案可能更快。
我數學是美術老師教的，怕了嗎？
Cf为什么等于bD
三角形ABD中AB線段是大邊(邊角關係) 所以CD線段大於BD線段 得AB=CD=CF+FD=FD+BD => BE=BF
找几个 爱因斯坦的 接班人啊？是 是nmb！问问 很多毕业后 走上 社会的孩子 看有没有用？
這解法太難了吧！
雖然複雜但最後能看懂了😅👍🏻
有人覺得解的很複雜看起來像亂畫一通的嗎
1个等边三角形，2个全等三角形，3个等腰三角形。难度太大，应该没广泛性。
答案是：-∠C=60º
A+B-D 已經有數可以計啦.....
Inn Triangle 定律都不懂？？？
無記錯應該是小五小六學生的數學和香港差太遠了⋯⋯
3点共，同弧的圆周角
這題有方法，能證明是3點共圓嗎？
@@ip-Animal 若你是想問這三點是否共圓 建議你去讀一下高中的外心
@@台灣價值-z1l 我記得是垂直平分線的交點。然後呢？這題只能找到一個。另外2個怎樣求證？
還有外心不是初中的東西嗎？影片我剛剛才點進去看，E點一看就知道是圓心。但問題是這題要怎樣想到用共圓呢？
@@ip-Animal 如果你問的是這題 我想樓主的意思是線段AE=BE=CE
可以以E為圓心 A,B,C皆為圓上點 又角AEB為60度 AB弧對應至圓周角ACB
60×（1／2）=30
F有必要吗？
需要 而且影片中少了一些必要的證明
延长线一定要先证明AB ＞AD才能成立
By 80º > 40º ?
還是要用正弦定律去解釋。
小學就有大角對大邊了，只求比大小不用實際比例
此题不严谨，只有CD大于BD，才能在CD上取点F。
題目前提就已給定線段CD=線段AB>線段BD，哪裡有問題。
？80度對AB=CD>60度對BD
AB>BD所以CD>BD
厲害的
已经都还给老师了！🤣🤣🤣
不畫輔助線 不用三角函數是不是就沒辦法解
量角器放上去😂
使用瞪眼法可知答案為30度。
什麼瞪眼法阿？😂
逆等线
證明題要很嚴謹
搞得太复杂了
50度
A B C的和180，A、B已知😂
目測法即可
奇怪!我算的答案是:50度
添加辅助线的题，关键在于如何添加，添加对了，答案就呼之欲出了。就像小学生做应用题，关键是能不能读懂题目。
那么，能不能多花点时间，针对不同的几何题，讲讲如何添加辅助线呢？有没有什么规律呢？就拿这道题来说，可以从构建哪些图形入手来添加辅助线呢？
我觉得这才是辅导学生的关键吧。
正解， 视频示范的 并不是 添加辅助线的最优手法。 B 站还有好几个也是这么解，就是把解法抄来抄去攒流量。
國小的數學題，全還給老師了
這種鑽牛角尖的問題，根本是畫蛇添足😑
金字塔？
B朝AD垂直线，D朝AC垂直线，CD=AB都是斜边，那就是两个全等三角形。所以角ACB=90-60=30度
一个斜边和一个直角怎么就能全等啊？还缺少一个等长直角边条件啊
你沒有證明兩條垂直線相等呀
扯淡
用COSINE LAW就可以了...這樣會不會簡單複雜化了點
可是中學應該還沒教餘弦定理，這方法在台灣是高中才教。
@@QiHuanZhangShen 在大陆是初中就教。
@@ricejade8920 初中教了正弦余弦的基本概念，并没有教正弦定理，这是高中知识
正弦高二下才教的吧，我這邊的話
太复杂了
ありがとう
不对吧
我说我一眼看出是40度有人信吗😂
你的方法化太多時間有更快方法計到=50
需要那麼複雜嗎？
如果要快速解答就套套看數字
答案就出來了哈哈
這不是慢了？
瞎扯，AB的长度没给你，怎么作出DE辅助线
大角對大邊，所以AB>AD，因此必可以在AD的延長線上找到一點E使得AE=AB
不用做线长，只需要做BE和BC成20度就行
用圆规，符合尺规作图的标准
這種平面幾何問題當初國中時就玩爛了
讲得不太好
沒意義的題目，完全是先射箭再畫靶！
挺难的
為什麼角BFE=(180-20)/2=80度呢？
因为BF=CD(设好的), 且CD=AB=AE=BE,
∴BF=BE, ΔBFE是等腰三角。
@@yeejianlim4463 那么如何证明 三角CDE 与 三角BDE 是全等？我怎么毫无头绪
@@ykeongchee 它是寫CFE全等BDE
那又怎么证明 CE=CF？我的疑惑在这里
@@ykeongchee CE不等于CF