Введение в логику, урок 4: Предикаты и кванторы
Вставка
- Опубліковано 27 чер 2024
- 🌸 ВЕСНА В ХЕКСЛЕТЕ! Скидки до 30 000 ₽ на все профессии + 6 месяцев дополнительного сопровождения карьерного трека. Предложение действует при покупке профессий до 31 марта: ru.hexlet.io/link/D4vOZU
🔥 Бесплатный курс «Введение в программирование»: ru.hexlet.io/link/WzF4Nm
✅ Полезные вебинары по программированию каждую неделю: ru.hexlet.io/link/nLx68V
Автор: Рахим Давлеткалиев (rakh.im/)
Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Понимание принципов логики - обязательно для настоящего программиста.
Таймкоды:
0:00 Приветствие
0:30 Определение множества
1:55 Предикаты
3:46 Подмножество
5:40 Связь
8:35 Кванторы
10:13 Примеры предикатов и кванторов
14:05 Закон Де Моргана
14:33 Доказательство
16:30 Упражнения
16:58 Теорема 1.4
#IT #математическаяЛогика #логика#обучение #программирование
Спасибо за видео. Это намного интереснее, когда аналогии проводят с жизнью, чем сухие аналитическо-формальные записи, не сопровождающиеся ни иллюстрацией, ни аналогиями, ни примерами. Да и вообще формат ведения интересный, однозначно лайк и подписка!
Спасибо. Хороший вводный курс. КОнечно, не во всех видео даны полные или достаточный объяснения, но зато отлично очерчен каркас. Дальше полученную базу можно развивать самостоятельно, с помощью других источников. Главное, понятно, в каких направлениях двигаться.
Очень круто, я очень много пересмотрел поднобных видео, но это лучшее, лайк и подписка, и начну просмотр с первых лекций.
Правильно было бы написать:"Для любого человека из y найдётся такой человек из x, что он будет для него предком". 10:32 т.е. на видео перепутаны местами x и y.
Это вовсе не принципиально, и многие поняли смысл утверждения и даже не заметили этот недочёт.
Думаю путаница возникла, потому что в примере ранее Х выступал потомком, а в примере с кванторами уже предком.
@@SkyGrel19 громкое заявление
@@SkyGrel19 Факт - остаётся фактом, это недочёт
А вот кванторы и предикаты объяснены просто офигенно, спасибо!
Восемь лет назад актуально и понятно сейчас намного больше чем все обьяснения которые я видела в Ютуб и вживую
эту хрень я пытаюсь понять уже ооооочень давно... Спасибо тебе, мил человек, за эти уроки!!! Лишь третий твой урок, а я поняла гораздо больше, чем за целый чёртов семестр!
Да лааадно, мы эту херню в 10 классе проходим, как жить, непонятно
@@hubert.3036 избалованный. Мы эту интересную тему не проходили, насколько помню, а ты брезгуешь.
@@user-ze8vv8oh1y я тебе могу скинуть фото учебника профильной алгебры нового, который по ФГОСу идёт
@@hubert.3036 ну скинь
@@hubert.3036 Мордкович, поди?
Спасибо большое🤗😊
10:40
"x является предком y"
"для любого человека x найдется такой человек y, что он (у) будет предком для х"
Противоречие.
Верно: для любого человека у из множества людей Н найдется хотя бы один человек х из множества людей Н, который будет предком для у.
А может наоборот? У как раз и будет являться предком для х по Р (х,у), разве нет?
А если наоборот, то это уже другое утверждение. Условие в данном случае не соблюдено.
Люблю Вас
Аналогия с библейским адамом улыбнула
Отличчное пояснение
Пожалуйста, сделайте разбор упражнений с этого курса. Интересно узнать ответы и ход доказательства. А то даже не знаешь, верно решил или нет.
Выручили)
В примере 1.2 перепутаны константы. Тут вообще намешано всего. Ну k это обычно метазнак для обозначения некоторого значения при I(k), то есть предметная константа. Также предметные константы не обозначаются обычно x, y и тд, потому что это разные виды термов в ЛП1.
I(k) это предметные константы (a, b, c, d)
(x, y, z, x1, y1 ...) - это предметные переменные.
Также ошибка с записями знаков. Знак принадлежности подмножества другой.
пример 1.1 верен? помоему там х и у надо поменять местами
В упражнении 1.8 не понятен пункт 3: V x, (P(x) + Q) (V x, P(x)) + Q
Вроде вполне себе выполняется это равенство?
На 10:31 что-то непонятное. Сначала "х является предком у", потом внезапно "найдется у, который будет предком для х"
Спасибо
10:20 первый абзац: х - предок у
Второй абзац: у - предок для х
Ну и что из этого верно?
PrintScreen Вашего видео я использовал в своём видеоролике (07-10. ЛОГИЧЕСКАЯ СПЕЦОПЕРАЦИЯ-2: ПРЕДИКАТЫ и КВАНТОРЫ - их диаграммы и формулы: ua-cam.com/video/DaGxSQW_wj0/v-deo.html ). Спасибо.
Если я правильно нагуглил, предикат - это просто функция, возвращающая на входящие параметры логический тип (правду или ложь). Но это не точно
"не найдется грибника, который в лесу не нашел бы белый гриб, но нашел бы подосиновик" как это написать подскажите?
(знак не) V x c H, Р (х) (знак XOR) Q(x). где х = грибник, Р(х) = грибник нашедший белый гриб, Q(х) = грибник нашедший подосиновик, H= множество людей
Не существует такой грибник, для которого было бы верно, что он не нашел белый гриб И что он нашел подосиновик.
~∃г~Б(г) ∧ П(г),
где
г - грибник,
Б - нашедший белый гриб,
П - нашедший подосиновик.
@@jeanseven5123 @Jean Seven из ваших слов кажется следует лишь что существует хотя бы один грибник, который нашел не белый гриб или подосиновик, а тот, что, допустим, нашел оба или ни одного.
Еще кажется можно так.
Для каждого грибника, если он нашел подосиновик, то он нашел и белый гриб.
∀г П(г) → Б(г).
Обозначения: *Г* рибник, *Б* елый, *П* одосиновик.
Суждение: Любой *Г* не является таким, что он НЕ-нашёл *Б* И одновременно нашёл *П.*
Формализация: *Г* ↛ ( ¬ *Б* ˄ *П* ) = *Г* → ¬( ¬ *Б* ˄ *П* ) = *Г* → *Б* ˅ ¬ *П*
Интерпретация: Если кто-то Грибник, то он может найти Белый гриб ИЛИ НЕ-найти Подосиновик.
Видео 18+
Очень много нецензурной лексики
что?
можете помочь с заданием :
а)x > 1 ^( пересечение ) y < 0;
б)x> 1 -> y < 0;
???????????????????
помог?
перевернутое A это Any, а не All
А символ Unicode "∀" называется "U+2200 For All"
Не могли бы вы завтра за меня ответить на логике?
Формально, или Как принято - это всё же All. Но я считаю, что правильно было бы использовать Any, ибо ВСЕ - совсем не то же самое, что ВСЯКИЙ. "Всякий" означает "любой единичный; любой, взятый по отдельности". "Все" означает "группа; взятые вместе".
Эм, x ∈ S означает «x является элементом множества S», а не «x входит в множество S» и остальное, что вы назвали.
«x является элементом множества S» и «x входит в множество S» - это одно и то же.
Ольга Сипачева нет, воизбежание путаницы математики обычно говорят «является элементом множества S», чтобы исключить возможность того, что икс сам является множеством и входит в S в качестве подмножества. Иначе записывали бы x⊂S и говорили «икс входит в множество S (в качестве подмножества)».
@@vmir88 может принадлежит множеству S.
@@vmir88 может быть это часть условия, а далее бы показали, что х является подмножеством. Здесь совершенно другая картина.
@@marialier4384 видео о математике, а в математике важны строгие определения :)
Множество немножество множество подмнодество является подмнодеством множества не множество . Спасибо все понял
В примере 1.1 неправильная запись. Вообще неверно задана модель. По сути может и верно, но в голове от этого каша, так не пишут.
Чем предикат отличается от функции
Никита Павлов Предикат возвращает только булево значение, в отличие от функции, которая возвращает только числа.Но это мое предположение)
Михаил Плясунов тогда в чем отличия предиката от булевой функции?
Михаил Плясунов тогда в чем отличия предиката от булевой функции?
предик - частный случай функции.
Ну я бы сказал, что булева функция - более формальное понятие, это отображение кортежа из элементов множества {1,0} в это же множество, а предикат - более общее понятие, больше относящееся к абстрактной логике, чем к алгебре и функциональной математике. При формализации абстрактных аргументов к множеству {1,0} предикат может быть представлен булевой функцией
| - это логический оператор ИЛИ. Скорее он тут больше подходит , чем "такой, что" ua-cam.com/video/l-eV7U4oB94/v-deo.html
Это не знак логической операции, а именно обозначение связи "такой, что"
Не путайте,не морочьте.Абсурда и так достаточно вокруг.
Высказывание, что для всех людей есть предок из множества людей не верно. Предки первых людей людьми не были.
А кем они были?))
Любое существо принадлежит к тому же виду, что и его родители. Эволюционная теория не утверждает обратного - различия между предками в n-ом и n+1 поколениях всегда незначительны и даже менее очевидны чем вариативность в популяции в целом, однако за тысячи поколений таких незначительных адаптационных изменений, различия становятся такими сильными, что особи теряют возможность скрещиваться друг с другом(причисляются к разным видам).
Ins 0 понятно что нет нигде чётких границ. Но понятие "вида" чётко не определено. Докинз например приводил парадокс о том, что все животные одного вида исходя из утверждения про родителей. Но как и в плавном цветовом спектре, где различия между позицией н и н+1 незаметны, мы можем определить цвета. Можем увидит, что красный предшествовал зелёному например. Так и в видах, либо он один у всего живого, либо роду хомо предшествовали австралопитеки.
В любом случае не самый удачный пример для демонстрации математической логики)
Товарищи вы загаживаете свою голову всяким мусором. Особи одного вида пораждают других особей этого же вида - это есть ясное и очевидное, так было столько сколько человечество себя помнит. Не насилуйте свою голову предположениями разных людей на этот счет, как например недоказанной теорией эволюции, которой зазомбировали людей в 20м веке.
Star Scream О да, рекомендация от необразованного индивида, критикующего теорию, которую он даже не знает - это то что мне нужно.
Достаточно поверхностно) за 18 минут ЛП1) ахахахах
Не предикат, а предикаторная константа. Также не учитывается, что предикаторные константы бывают n-местные, а также что они заполняются разными данными.
Не предикатор, а предикат
Раньше в математике всегда пользовались латинским алфавитом и греческим. А сейчас уже перешли на английский?
база другая у человека, учиться он зарубежем.
для людей которые это повторяют все понятно а для людей которые это начинают учит с 9 минуты почти ничего не понятно)))))
есть ответ на 1.7?
Все просто и очевидно, только автор мешает нормально понимать что он хочет сказать. ВОзможно это у него такой дидактический прием, кто ззнает?
Множества это просто аксиома не пытайтесь это понять. Представьте что учите новый иностранный язык. Вам нужна базовый словарный запаса чтобы практиковать его и учить дальше.
Спасибо:3
Приведённое определение понятия "множество" не является определением.
Вот формулировка, которая вправе называться определением.
Множество Икс определено только и только тогда, когда выполнены следующие три условия:
1. Задано некоторое свойство Игрек.
2. В составе множества Икс нет ни одного элемента, который не обладал бы свойством Игрек.
3. Вне множества Икс нет ни одного элемента, который обладал бы свойством Игрек.
Это свойство Игрек называется кардинальным свойством, не задав которого, нельзя задать множество. Камень, змея и хлеб -- это неопределённость, а никакое не множество элементов.
Много воды
Определение 1.2 не совсем верное. Множество А является подмножеством множества В, если ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ(а не любой элемент) множества А содержатся также и в множестве В.
Здесь под "любой", видимо, понимается каждый, всякий = все элементы
Предикат, а не предикатор. Предикатор - это проповедник.
Ваше косноязычие отталкивает. И Вы не разбираетесь в предмете.
Я б поспорила с утверждением мужчины = люди XD
Если не мы, то кто? Больше некому быть людом%)
Что ж, это верно. Мужчины - не люди. Поэтому живите сами, без мужчин, обходите их стороной 🙃
пзц, столько ошибок, а ошибка в определении такого базового понятия как подмножество просто убило 🤦♂️🤦♂️ не некоторые элементы, а все!!!
Ужасное объяснение. Кош-мар! Встает вопрос: досматривать курс, если ни фига не понятно, или искать другой. 😢
Невозможно слушать вашу речь, микрофон передаёт звуки проглатывания слюны и это дико раздражает, вы запинаетесь, я пришёл узнать тему, а не асмр
🤣🤣🤣