ШУТНИК И ПАЛЬТО (ЗАДАЧА)
Вставка
- Опубліковано 1 лип 2021
- В гостях Петр Земсков - / @math_and_magic
🎯 Поддержать популяризацию математики: / savvateev boosty.to/savvateev
Наши ресурсы: alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz
Монтаж - Захар Кривец
Народ, не теряйте!!! Комп разрядился, плюс великие перемещения начинаются !!!!!! Маткульт-привет!!!!! На каменты буду пытаться отвечать с дороги - из разных там аэропортов !!!!!! Обнимаю всех !!!!!!!!!
🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️ Задача интересная, но очень много ненужных лирических отступлений и смехуёчков. Опечален...
Привет лучшим математикам современности.🖐️
!!!! :-)))))) популяризаторам, всё-таки :-))
Лучшим математикам? 😂
Спасибо за отличную энергетику, прям настроение подняли, такие молодцы!!!добавлю, что большую часть решения я не поняла 😂😂😂после первого просмотра, после второго уже получше, здорово!
Красавцы. Продолжайте нести свет.
Как прекрасно! Алексей решает задачу, но иногда непонятно объясняет: "вот это если вычесть это...". А Пётр при этом ловит такие моменты и поясняет на понятном для школьников языке. Это говорит о том, что оба они - профессионалы и на своём месте! А нам, зрителям, удовольствие. Спасибо!
Спасибо! Очень классная задачка
Название не для задачи, а для песни Короля и Шута
Точно!!!!! :-)))
Крутые ребята!!!
Браво!!!
этим двум товарищам Маткульт-респект
Здравствуйте!👍💐
уууу мои любимые пасаны. я вас люблю=)
Это как в фильмах от Marvel - супергерои объединяются
Круто!
Здорово! Однако проецирую на себя в пятом классе и понимаю, что мне надо было бы разжёвывать и разжёвывать. Начиная с обозначений. :-)
Истрия про сгущенку и майонез преключиламь с моим отцом, вроде в 91-м в Пекине на большом международном физическом форуме. Отец был профессором.
У меня такое ощущение, что история пошла от туда.
Оху... Матом нельзя.))
Потрясно!
Ничего не понятно, но очень красиво!)))))))
Вышка понятнее и проще, чем всё что до неё)))
Может быть дело в "до"?!)))))
Задача звучит как песня "Король и Шут"
Круто! Правда для школьников лучше решать кругами Эйлера (задачку про языки).
такс. Не слушая ответ Савватеева пока пришла в голову идея что эта вероятность равна
1 - (n-1)!/n!
Но тут есть неточность.
Рассмотрим случаи такие, чтобы не было парных (на самого себя)
Возьмём первое пальто - его можно перевесить на 2е или не на 2е место
Тогда для первых двух пальто у нас будет
(n-2)(n-2)+1(n-1)
Для трёх пальто будет уже сложнее
рассмотрим отдельно случаи, когда первое / второе пальто вешают на вторую / третью позицию и когда этого не происходит
(n-3)(n-3)(n-3)+(n-3)*1*(n-3) + //первое и второе пальто перевесили не на 1,2,3 + первое не на 1,2,3 а 2 - на 3е
1*(n-2)(n-3)+1*1*(n-2)+ //первое пальто перевесили на 2, а 2е - не на 3е + первое на 2е, а 2е на 3е
1*(n-2)(n-2) // первое пальто перевесили на 3
Вырисовывается что-то из разряда бинома ньютона, какая-то похожая картинка) Короче, это посложнее, чем (n-1)! но пока непонятно, что.
Где купить такие футболки, с решением этой задачи (короче, шпаргалки)?
А это идея. Однако
Я хоть и двоешник, но математику обожаю
хах всё зависит от стоимости выданного мне пальто оно может оказаться моим сразу )
Суперская задача)
Я гуманитарий. Когда я не понимаю, я начинаю засыпать. Чтобы я не засыпала, в этот момент Алексей громко вскрикивает (ну, это такая манера у него говорить - оправдывающая в моём случае).
Теперь понятно, почему Алексей вскрикивает, - он хочет научить даже гуманитария.
Такая забота. 😅
Я знаю что я ничего не знаю в математике. Но было очень интересно.🙂
99,9% смотрящих ничего не поняли, но было очень интересно
Встретились два Гения)
Форд Боярд -3 уже прошёл? Если да, то где можно посмотреть !!
Круто! =)
Классная задачка, тервер, комбинаторика, ряды и свойства экспоненты в одном флаконе. Прям иллюстрация того, как тесно взаимосвязаны разделы вышки)
Ага!!!! Мне тоже эта задачка очень нравится.
Но не для 5го класса
И мастерство полчаса объяснять задачу, которая решается за 3 минуты)
Уа!
Шикарные! Позитив! Спасибо)))
Стараемся!!!
крутотень.
Я сначала сходу решил задачу так: вероятность того, что определённый человек не получит своё пальто, 1 - 1/n. Вероятность того, что никто не получит своё пальто, (1 - 1/n)^n, это первый замечательный предел в степени -1, 1/e. Потом засомневался - для случая n = 2 вероятность не 1/4, а 1/2, так как перестановки всего две. Но в итоге оказался прав, т.е. (1 - 1/n)^n не точная формула, а приближение
Морковь, привет!
Лучшим ЛЮДЯМ
Лайк.
Вот это праздник!
крутые
Да! Круто. Савватеева послушать так он все знал в 5 классе)))
Классно подводите, ребята! Мне нравится эта задача, детям тоже)
Я ничего не понял, но было интересно!
угу... я вот тоже хотел после техникума на мехмат поступать в Саратовский ГосУниверситет... только вот в армию ушёл, а потом уже не до учёбы стало... давно это было... 29 лет тому назад
Почему у меня таких учителей не было))))
Почему вы не были моими учителями? Я ведь даже в математических олимпиадах участвовал, но лишь благодаря репетитору, а не учителю
Привет! Давненько на Mind Your Decision была задачка про деревья на мат.статистику, но чтобы было понятно, давайте заменим деревья на честные монеты. У нас есть n честных монет, подбрасываем, орлы оставляем, решки перекидываем до орлов. Найти мат.ожидание необходимого количества бросков, чтобы все монеты легли орлами. Для двух монет ответ тривиальный и равен двум. А вот для большего количества решалось методом мат.рекурссии, в условии n=6, и ответ был 3,8 броска. Я подумал, а если монет 100, мы запаримся решать, а если очень много, то и компьютер запарится. А что , если, мы n устремим к инфинити, и найдем предел мат.ожидания количества бросков? Мой алхимически-ферматиский результат получился 2+log 2 n. Но это не точно))) Есть желание решить?...
Вот это комбо!!!
Ничерта не понимаю, но интересно)))
Форд боярд часть жду больше чем какие нибудь ваши блокбастеры
Будет!!!!!!!
@@user-rb8ux1no6j ураааааааааааааааааааааа
А здесь "морковь привет")
клюквенный сок видать принял
ОГО!
Рад видеть вас в одном ролике!
!!!
Что со звуком? Тут стерео такое себе…
Здравствуйте, школьные учителя!
Алексей, прослушав и просмотрев Ваши видео про образование ( пишу здесь, потому что ,это последнее видео) хочу заметить и обратить Ваше внимание на, не мало важное образование ,, ДОШКОЛЬНОЕ,, ,могу обосновать.
С уважением Александр
про него вообще ничего не понятно.
С множествами перепроверил, работает ))) взял 5 человек, расписал им каждому знания определённые, одного оставил. Не получилось ))) Да, потому что была ошибка в подсчете арифметическая )))) посчитал ещё раз - сошлось - четыре знают, один - нет. Затем добавил знания пятому, пересчитал всё, всё сошлось - все пятеро что-то знают
Ура!!! Мои любимые математики!!! Смотрим, смотрим, смотрим!!! И внемлем!
!!!
Боря уже давно слил 3 часть)
Алексей 10!=3 628 800; 10^10/е^10=453 999. А так лайк поставил, просто не понял откуда это утверждение
ООО Математика и фокусы!
Маткульт-привет вам!!
ПРИВЕТ!!!
Два маньяка . Их без задачи на день оставь , перебьют окружающих
Ураааа, форт-боярд
Трушин уже рассказал(снял 2 истории и выложил)
10! = 3628800, держу в курсе)
ООО, я тоже из Юрги. Сейчас учусь в Кемеровской государственном университете на пед факультете. Так что Юрга пощнаёт математику на уровне с вами. Удачи вам!
Только он не из Юрги, а из ЮУрГУ) Южноуральский госуниверситет в Челябинске.
а где подтяжки?
При любом нечетном количестве пальто ,один останется без перестановки .
Челябинские мужики настолько суровы...
Ну привет морковь)
На самом деле количество перестановок, где никто не получит свое пальто, это в точности ближайшее целое число к n!/е. Просто члены ряда убывают так быстро, что даже со множителем n! отброшенный хвост меньше единицы. Еще это число называется субфакториалом и обозначается !n
круто, я не знал !!! Спасибо!!!!
Подстрахуй меня!!! ПОДСТРАХУЙ!) 1:00
Это задача о беспорядках, ее Райгородский решал. И мне неловко это говорить, но его решение мне нравится больше.
Задача с учениками владеющими языками не правильная изначально, ну и решена тоже не правильно. И сейчас объясню почему:
5фн+3аф+1фан уже получается 9ф, то есть 9 учеников владеющих французским, А выше указано что их 7.
Ну допустим, посчитаем как есть но другой, следующей формуле:
Мы берём количество уже известных людей знающих языки, а это: 3аф+5фн+2ан+1фан = 11
Далее мы должны получить количество неизвестных нам людей знающих языки, для этого мы вычтем из известных переменных (7ф+10а+13н), количество переменных уже известных нам людей (3xаф + 5xфн + 2xан + 1xфан), получается вот так:
(7+10+13)-(3х2 + 5х2 +2х2 +1х3) = 30-23 =7
Теперь мы складываем известных нам и ранее неизвестных нам людей и получаем 11 + 7 = 18
Получается что 30-18=12
12 человек не знают языков
Чтобы доказать правильность своих утверждений, вот решение правильно поставленной изначально задачи, допустим мы имеем:
7ф 10а 13н
и
3аф 2ан 3фн 1 фан
решение:
(3+2+3+1)+(7+10+13)-(3х2+2х2+3х2+1х3)= 20
30-20=10
получаем 10 человек не знающих языка, а вот это решение в физическом смысле, количество строк это люди (30) ниже:
1 немецкий
2 немецкий
3 немецкий
4 немецкий
5 немецкий
6 немецкий
7 немецкий
8 английский
9 английский
10 английский
11 английский
12 английский французский
13 английский французский
14 английский французский
15 английский немецкий
16 английский немецкий
17 французский немецкий
18 французский немецкий
19 французский немецкий
20 французский английский немецкий
21 не знает языков
22 не знает языков
23 не знает языков
24 не знает языков
25 не знает языков
26 не знает языков
27 не знает языков
28 не знает языков
29 не знает языков
30 не знает языков
какая вероятность? ) Ну наверное 50/50
Мне бы таких преподавателей в бытность моей юности
Даже одиозный дед не настолько одиозен, как Савватан.
здесь можно поспорить :-))
10! - 3628800, т.е 3 миллиона а не миллиарда(но суть от этого не меняется)
Как в анегдоте про матфак: "Зачем мне все константы помнить!"
Обожаю плоский интеллигентный юмор )))) А ведь никто из "крутых пацанов" бы не заржал с такой херни. Иногда плоский юмор намного смешнее именно из-за его совершеннейшей заурядности и когда ты понимаешь, что это же просто фигня какая-то, а они, два гигантских мозга зачем-то это говорят, то это ещё ржачнее!
когда родиться новый Эйлер
Я вас двоих уже боюсь..
Название, достойное группы "Король и шут".
Выкладку формул надо пересмотреть, а так классно! Ответ в задаче про пальто: ~~0,63.
Вопрос: в задачах по ТВ можно в ответе писать проценты?
Ааааааааааааааа!
Если это доступно пятикласнику, то вышку можно давать до 11ого класса.
Все поняла, кроме сумм с правой части доски. Не разглядела((
морковь привет
Чего-то я не догнал, 10! = 3 628 800, а 6^10= 60 466 176. Получается что 10! даже приблизительно не равно 6^10.
Поделить на e в десятой не забыл?
@@RuslanBalkin Ну так и поделил 10^10 на e^10. Т.е. 10 000 000 000 / 21 705 = 460 724. Что-то 6^10 не равно 460 724,
потому что 10/e это не 6 далеко, а примерно 3.6788! а потом еще 3.68^10 по формуле Стирлинга надо умножить на sqrt(2*pi*10). Будет примерно 3598696, что близко к правде! =)
@@user-ym2fq6xn5m Ай да Стирлинг, ай да с..ин сын. )) Что бы мы без него делали?
а задача, как всегда, удивительная. получается, что если прийти в гардероб и перемешать там все пальто, то никто не найдет свое с вероятностью 63%(1/е). главное, чтобы в театр ходило хотя бы 10 человек.
Типа да !
только наоборот, если я не путаюсь. Больше вероятность, что найдёт хоть кто-то.
Да, конечно, Вы правы. Это я запутался)
Савватан и Одиозный дед рулят!!!
!!
Если человек заражен математикой, то никакой ковид ему уже не страшен
О чём это было?
Вероятность 50 на 50 либо получит либо не получит. Какой шанс того что вы на улице встретите динозавра? 50 на 50 либо встретите либо не встретите.
жуткая задача. честно.
Такое впечатление что мужик слева поплыл.
Совсем я стал слепошарый... Показалось у Саватеева на футболке написано "Интим-экспонента"...
🤓
Это уже как-то не очень. А решите как-то вот такую задачу -если вертится, то мышь. :).
Полиглота посчитали 4 раза
каков шанс получить своё пальто? 50%. получишь своё пальто или не получишь своё пальто. я в ответы не подсматривал.
С отсутствием мата справились на ура. Теперь приступаем к искоренению алко-шуток.
кто-нибудь пересчитал 10! и 6 (10)? как-то не очень примерно похоже )
потому что 10/e это не 6 далеко, а примерно 3.6788! а потом еще 3.68^10 по формуле Стирлинга надо умножить на sqrt(2*pi*10). Будет примерно 3598696, что близко к правде! =)
@@user-ym2fq6xn5m смысл в том что когда наши любимые господа ставят "=" или "~" - это вот прям такое. Имею в виду, что это показывает весь смысл откуда 9к просмотров и 87 комментариев (в конкретном видео). дальше по экспоненте разница.
Все уйдут в своих пальто, потому что у гардеробщикаи есть таблица перестановок, по ней и будет выдавать.
ААА!!! Применит обратное преобразование :-))
Тогда кроме перестановок надо делать ещё подстановки. Получим сеть Фейстеля. И без знания ключа шифрования никто не уйдёт в своём пальто.