DIVISIONI IN COLONNA con 2 CIFRE al Divisore (Aritmetica_39)
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- Опубліковано 7 сер 2024
- 😀 Continuiamo la mini-serie delle DIVISIONI IN COLONNA,
nella scorsa videolezione abbiamo cominciato
con le Divisioni 1 CIFRA al divisore, dove abbiamo gettato le basi,
con questo video andiamo avanti e svolgeremo le Divisioni a 2 CIFRE al divisore.
Sempre con tanta simpatica animazione e immagini!
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Capitoli:
00:00 Sigla
00:05 Introduzione
00:33 3 Requisiti Fondamentali
00:56 Lo Schema
01:48 Gli STEP
01:56 1° STEP - Scegliamo le Cifre del Dividendo
02:22 2° STEP - Troviamo una cifra del Risultato
02:54 2.1 - Togliamo l'ultima cifra
03:36 2.2 - Calcoliamo il quoziente in gioco
04:19 2.3 - Moltiplichiamo il divisore per il quoziente in gioco
04:39 2.4 - Verifichiamo il quoziente in gioco
05:20 2.5 - Proviamo un altro quoziente in gioco
05:40 Riprendiamo dal 2.3
06:44 3° STEP - Scriviamo il Sottraendo
06:58 4° STEP - Facciamo la Sottrazione
07:13 5° STEP - Abbassiamo la cifra del Dividendo
07:25 Riprendiamo dal 2° STEP
10:08 Risultato/Quoziente e Resto
10:26 Calcoliamo anche la parte decimale
13:01 Risultato/Quoziente decimale
13:31 Quale sarà il prossimo video?
Vorrei dare qualche caso particolare sulle divisioni acon 2 cifre al divisore:
144÷16=?
4851÷49=?
238675÷25=?
Nella prima divisione sono obbligato a considerare tutto il dividendo perché il numero 16 non entrerà mai nel 14 e basta. Mi domando per quante volte è contenuto l'1 del divisore 16 nel 14 del dividendo 144. Di norma e regola è contenuto 14 volte. ATTENZIONE!!! Qui scatta il campanello d'allarme, perché al massimo non può entrare per più di 9 volte. Allora diamo uno strappo alla regola e dico che ci entra 9 volte. Moltiplico tutto il divisore per 9 e ottengo proprio il dividendo. Faccio la differenza e il resto è nullo. Quindi 144÷16=9
Passiamo alla seconda divisione: stesso discorso di prima, mi domando quante volte sta il 4 del 49 nel 48 del 485. Di norma e regola 12 volte. Anche in questo caso scatta il campanello d'allarme. Quindi ci dobbiamo accontentare che c'entri 9 volte. Moltiplico tutto il 49 per 9 e ottengo 441. Questo 441 lo sottraggo al 485 e ottengo 44. Abbasso l'1 del dividendo e ottengo 441. Ripeto il procedimento e di norma e regola il 4 del 49 sarebbe contenuto 11 volte, ma il nostro campanello d'allarme ci dice non più di 9. Allora accontentiamoci del 9 e otteniamo proprio 441. Quindi 4851÷49=99, anche qui il resto è nullo.
Adesso provo a svolgere la terza divisione con il dividendo sempre più mostruoso. Mi domando quante volte è contenuto il 2 del 25 nel 23 del 238. Entrerebbe 11 volte, ma il campanello d'allarme ci ferma a 9. Moltiplico per 9 volte il 25 e ottengo 225. Adesso lo sottraggo al 238 e ottengo 13. Abbasso il 6 per formare il 136. Mi domando quate volte sta il 2 nel 13. Ci sta 6 volte. Moltiplico per 6 volte il 25 e ottengo il 150 che mi supera il 136. Allora scalo di 1 e provo per 5 volte: 25×5=125 che stavolta non supera il 136 e come resto ottengo 11. Abbasso il 7 per formare il 117 e ripeto il procedimento. Il 2 del 25 sta 5 volte nell'11 del 117. Allora moltiplico per 5 volte il 125 e ottengo 125 che supera il 117. Scalo di un' unità e a moltiplicare il divisore per 4 volte ottengo 100. Adesso posso calcolarmi il resto e ottengo 17. Mi è rimasto solamente il 5 da abbassare e formo il 175. Con qualche intuizione mi accorgo che il 25 nel 175 sta 7 volte. Quindi 238675÷25=9547, pure qui il resto è nullo.
😃 Quelli che hai descritto sono dei curiosi esempi di come può essere articolata una divisione in colonna!
Qui è utile cogliere il suggerimento che troviamo: quando un numero ci sta più di 9 volte, si può accorciare il procedimento passando direttamente al 9.
😊 Grazie ancora per le tue integrazioni che aiutano a capire meglio gli argomenti trattati! 👍🏻
@@spaziomath potrei dimostrare cosa succederebbe se nella divisione 144÷16 avessi provato l'1 nel 14 per più di 9 volte. Già con 10 non potrei calcolarmi il resto figuriamoci direttamente con 14. Se avessi provato con 10 volte ottenevo 160 e non potevo toglierlo da 144. Se invece lo avessi provato per 14 volte come di norma e regola allora ottenevo 224 che mi supera il dividendo alla lunga. Anche in questo non potevo calmarmi il resto.
Vorrei dare un piccolo accenno anche su questa divisione con il divisore a 3 cifre: 192876÷196=???
Come nell' altro commento ormai sappiamo che l'1 del 196 al massimo entra 9 volte nel 19 del 1928. Le ultime due cifre del dividendo le andiamo a considerare dopo. Procedo con 196×9=196(10-1)=
=1960-196=1964-200=1764
Eseguo la differenza
1928-1764=2168-2004=164
Abbasso il 7 e ottengo 1647.
Ripeto il processo ed anche in questo caso l'1 può entrare al massimo 9 volte nel 16. Allora
Come abbiamo visto prima ottengo 1764 e purtroppo non posso toglierlo da 1647 e scalo di un'unità. Se tento con 8 ottengo
196(10-2)=1960-392=
1968-400=1568. Di nuovo eseguo la differenza
1647-1568=1679-1600=79
Abbasso il 6 e formo 796. Ripetendo il processo da capo l'1 entra nel 7 per 7 volte ma con un piccolo sforzo scalo di un' unità perché intuisco di superare il numero. Allora faccio
196×6=392×3=
=(300+90+2)×3=
900+270+6=1176.
Anche in questo caso devo scalare di un'unità. Allora provo con 196×5=980. Ma 980>796 e non posso calcolare il resto. Scalo di nuovo e facendo 196×4=784. Stavolta 784
😃 Molto interessante 👍🏻👍🏻👍🏻
Utile per padroneggiare meglio le divisioni in colonna che sono sempre un po’ ostiche per gli studenti ma anche per i grandi!
Grazie ancora! Ciao 👋🏻
@@spaziomath e nelle divisioni ostiche non dobbiamo mai cadere nella tentazione di provare una cifra del divisore in due cifre del dividendo per più di 9 volte. Non sarebbe stato possibile calcolare il resto dato che si doveva moltiplicare il divisore per il risultato parziale. E ci tengo a spiegare cosa sarebbe successo se avessi provato l'1 del 196 nel 19 del 1928 per 10 volte e passa:
196×19=196(20-1)=
=3920-196=39324-200=3724
Questo numero supera di gran lunga le prime cifre del dividendo in questione.
Ma anche via discorrendo fino a 10:
196×18=196(20-2)=
=3920-392=3928-400=3528
196×17=196(20-3)=
=3920-588=3932-600=3332
196×16=196(20-4)=
3920-784=3940-804=3136
196×15=2940
196×14=2744
196×13=2548
196×12=2352
196×11=2156
196×10=1960
Tutti questi numeri sono maggiori di 1928 e non mi sarebbe stato possibile calcolarne il resto.
😄 Fortissimo! ✅
Beh, ormai il concetto dovrebbe essere chiaro:
mai provare una cifra nel dividendo per un numero maggiore di 9!
Perché sarebbe solo tempo perso! 😁
👍🏻👍🏻👍🏻