Fascinating Exercise!! of Shaded Areas. Do not miss it

Hello friends !! Come with me to solve this Beautiful Shaded Areas Exercise step by step. Do not miss it.
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[@PedroOrtiz-sh8hs]

Muy interesante ejercicio

[@ramiroconsuegra4551]

Excelente

[@emilioricou]

Me ha gustado. Gracias profe

[@fgarcial15]

Gracias profesor. Otra manera de solucionarlo es hallando las áreas de los 2 triángulos que se forman si trazamos la diagonal del cuadrado de lado 4. Un saludo desde Valladolid (España)

[@profecristhian]

Genial, estamos para aprender cosas nuevas. Saludos

[@fidenciomata2345]

Hola. Pregunta:
¿Podría usar tus Desafíos para un pequeño artículo sobre resolución de problemas?
También podría emplearse el teorema de las áreas cuando los triángulos son semejantes.
Gracias por compartir tus conocimientos y experiencia. Saludos.

[@profecristhian]

Claro, la ciencia no se debe monopolizar hay que compartirla. Saludos y muchas gracias por comentar

[@fidenciomata2345]

Muchísimas gracias.

[@rosamariavaldespino5501]

Un poco diferente; el triángulo A1 es de base 4 y altura 6, le quito el triángulo de 4*h (4*x) y luego le quito el triangulito chiquito de altura 2 (6 - 4) y base 4/3. me dá lo mismo. Es interesante que haya a veces varias maneras de resolver un problema.

[@albertofernandez6861]

Muy fácil. El área sombreada es igual al área del cuadrado pequeño menos el área de los dos triángulos rectángulos de color blanco de área desconocida.
Podemos hallar la altura del triángulo rectángulo inferior mediante el teorema de Tales, sabiendo que éste es semejante al triangulo rectángulo más grande de base 10cm y altura 6cm.
4/x=10/6
4=10x/6
24=10x
x=24/10
x=2,4cm
El área de este triángulo rectángulo pequeño es 4•2,4/2=4,8cm²
Si prolongamos los lados izquierdo del cuadrado pequeño y superior del cuadrado grande de forma que se unan en el mismo punto, se forma un triángulo rectángulo de cateto mayor 6cm y cateto menor 4cm que es semejante al triangulo rectángulo que nos falta.
4/6=y/4
16/6=y
(8/3)cm=y
El área de éste triangulo es 8/3•4/2=(16/3)cm²
El área sombreada es por tanto:
A(sombreada)=4²-4,8-16/3=16-24/5-16/3=240/15-72/15-80/15=(240-152)/15=(88/15)u²
Ésta es mi respuesta!!!.

[@CalvinLXVII]

5,86 cm² 😂😂😂 👍👍

[@joacotossello]

5.87, ya que es 5.8 con 6 periódico.