Yhdistetyn funktion integroiminen

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 30 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 19

  • @npcmies
    @npcmies 5 років тому +102

    Tässä ylppäreiden lähestyessä olin ihan paniikissa, kun ei yhd. funktion integrointi sujunut. Loistava muistinvirkistys, kiitos tästä!
    Opinhan vielä uuden sanankin: kulminaatiopisteen

  • @polymloth
    @polymloth 4 роки тому +52

    Aa siis tuolta ne kertoimet tohon integraalin eteen aina ilmesty! En koskaan kurssin aikana tajunnu tota. Kiitti!

  • @original_golden_egg
    @original_golden_egg 6 років тому +38

    makes sense, hyvä video

  • @kallewi3583
    @kallewi3583 2 роки тому +5

    Vaikeampia esimerkkejä ois kiva jos olis videolla myös.

  • @kalanen8006
    @kalanen8006 5 років тому +5

    Hyvä video! Kiitos!

  • @niidedi22
    @niidedi22 2 роки тому +6

    Nyt oli niin selkee selitys et ei voi muuta kuin ymmärtää👌🏻 Meikä nyt kasi luokkalaisena lasken tääl integraalei ja hyvin sujuu

  • @samymmohibby3508
    @samymmohibby3508 3 роки тому

    Kiitos Ville!

  • @tuhojuho2555
    @tuhojuho2555 6 років тому +22

    Vedätkö aina ykkösellä purkkii nää sun videot? :)

    • @MatikkamatskutTube
      @MatikkamatskutTube  6 років тому +10

      TuhoJuho joo nää opetusvideot on suurimmaks osaks noin ykkösellä purkitettu ja ei leikattu :)
      Uusimmissa videoissa tosin oon alkanut petrata...

  • @thecatz1046
    @thecatz1046 4 роки тому +6

    Ihan offtopic mutta tein ton harjotuskokeen 9. kurssista huviksee ja 30/36 pistettä sieltä tuli, joka on mielestäni hyvä 9. luokkalaiselle jolle kukaa ei ole varsinaisesti opettanut näitä asioita : D

  • @koslak7335
    @koslak7335 2 роки тому

    Miksi tällainen funktio, jossa on binomin neliö ei integroida sisä- ja ulkofunktioina vaan se binomin neliö lasketaan loppuun? Esim int(3x+5)^2dx onkin int(9x^2+30x+25)dx eikä sitä integroida suoraan alkuperäisestä muodosta vaan polynomifunktiona?

  • @emilhakanen7306
    @emilhakanen7306 4 роки тому +1

    Kiitos!!!

  • @mattinarhinsalo5087
    @mattinarhinsalo5087 3 роки тому

    Toivottavasti ei leviä laajemmalle tämä "yhdistetyn funktion integrointi" -termi. Tälläisestahan opiskelija saa, aivan oikeutetusti, sellaisen käsityksen, että yhdistetyn funktion voisi aina muitta mutkitta integroida. Tämä lienee oikealta nimeltään integrointi sijoittamalla.

    • @MatikkamatskutTube
      @MatikkamatskutTube  3 роки тому +12

      Oppikirjat käyttävät yhdistetyn funktion integrointi -nimitystä. Niistä sen olen bongannut. Mielestäni se on hyvä, sillä yhdistettyjä funktioitahan sillä juuri integroidaan. Todetaan vain, että kaikkia yhdistettyjä funktioita ei ole mahdollista integroida, koska sisäfunktion derivaattaa ei voida muodostaa ilman x:n lisäämistä.

  • @sutischolar
    @sutischolar Рік тому +2

    Rakastan teitä, teititellen