Essa é simplesmente o MELHOR canal de matemática do ensino superior no youtube, estou revisitando esse canal depois de anos, me ajudou muito na primeira vez que eu estava aprendendo essa matéria.
Professor minha conclusão que a matriz EA=[[a11,a12,a13,a14],[a21,a22,a23,a24],[k.a21+a31, k.a22+a32, k.a23+a33, k.a24+a34]] não achei alfa substitui pela letra k.
Professor, no minuto 28:13, eu fiquei com duas dúvidas; aqui estão elas: Primeira: A conclusão que o senhor chegou quer dizer que a matriz A vezes E matrizes elementares (E1, E2...Em * A) é equivalente à matriz identidade I? (Já que multiplicar do lado esquerdo uma elementar E a outra matriz de ordem apropriada A é equivalente a fazer qualquer uma das operações elementares ditas antes.) Segunda: Com "equivalente", o senhor quer dizer "igual"? Ou seja, se eu pegar uma matriz A vezes as matrizes elementares (E1, E2...Em * A), é igual à matriz identidade I? Ou as duas palavras têm sentidos diferentes nesse contexto? Terceira: No minuto 28:13, o senhor fala que Em...E2 E1 * A = I é equivalente por linhas, mas antes o senhor estava pegando colunas de C1, C2...Cn de B (em 27:05). Não compreendi esse salto lógico (desculpas pela quantidades de perguntas professor)
Vou separar as respostas de cada dúvida. Primeira: sim. Dizer que uma matriz A é equivalente por linhas à matriz identidade I, significa dizer que Em·…·E2·E1·A = I, onde Ek é uma matriz elementar. Segunda: usamos a palavra "equivalente" porque a matriz A não é "igual" a matriz I. Isto é, a matriz A tem elementos diferentes da matriz I. O que seria "igual" a matriz I seria Em·…·E2·E1·A (isto é, a matriz A após aplicar uma sequência de operações elementares). Terceira: nós pegamos a representação de B em colunas [B1 B2 … Bn] para exibir a argumentação de que vamos resolver os sistemas ABk = Ik. Na resolução desses sistemas, note que vamos aplicar operações elementares nas linhas da matriz A. Por isso que no final falamos em "equivalente por linhas". Essas respostas tiraram suas dúvidas? Comente aqui.
Essa é simplesmente o MELHOR canal de matemática do ensino superior no youtube, estou revisitando esse canal depois de anos, me ajudou muito na primeira vez que eu estava aprendendo essa matéria.
Verdade viu!!!!
Professor minha conclusão que a matriz EA=[[a11,a12,a13,a14],[a21,a22,a23,a24],[k.a21+a31, k.a22+a32, k.a23+a33, k.a24+a34]] não achei alfa substitui pela letra k.
Professor, no minuto 28:13, eu fiquei com duas dúvidas; aqui estão elas:
Primeira: A conclusão que o senhor chegou quer dizer que a matriz A vezes E matrizes elementares (E1, E2...Em * A) é equivalente à matriz identidade I? (Já que multiplicar do lado esquerdo uma elementar E a outra matriz de ordem apropriada A é equivalente a fazer qualquer uma das operações elementares ditas antes.)
Segunda: Com "equivalente", o senhor quer dizer "igual"? Ou seja, se eu pegar uma matriz A vezes as matrizes elementares (E1, E2...Em * A), é igual à matriz identidade I? Ou as duas palavras têm sentidos diferentes nesse contexto?
Terceira: No minuto 28:13, o senhor fala que Em...E2 E1 * A = I é equivalente por linhas, mas antes o senhor estava pegando colunas de C1, C2...Cn de B (em 27:05). Não compreendi esse salto lógico
(desculpas pela quantidades de perguntas professor)
Vou separar as respostas de cada dúvida.
Primeira: sim. Dizer que uma matriz A é equivalente por linhas à matriz identidade I, significa dizer que Em·…·E2·E1·A = I, onde Ek é uma matriz elementar.
Segunda: usamos a palavra "equivalente" porque a matriz A não é "igual" a matriz I. Isto é, a matriz A tem elementos diferentes da matriz I. O que seria "igual" a matriz I seria Em·…·E2·E1·A (isto é, a matriz A após aplicar uma sequência de operações elementares).
Terceira: nós pegamos a representação de B em colunas [B1 B2 … Bn] para exibir a argumentação de que vamos resolver os sistemas ABk = Ik. Na resolução desses sistemas, note que vamos aplicar operações elementares nas linhas da matriz A. Por isso que no final falamos em "equivalente por linhas".
Essas respostas tiraram suas dúvidas? Comente aqui.
@@LCMAquino sim, mto obrigado.
explica muitooo
Obrigado! 😃
Prof entao pra provar que uma matriz e invertivel e so eu aplicar essa propriedade, se for igual a Identidade... Entao essa matriz A é invertivel?
Sim, se você provar que AB = BA = I, então você pode afirmar que a matriz A é invertível e sua inversa é a matriz B.
professor, a inversa de uma matriz tem como ser igual a sua transposta?
Sim, tem como. Quando isso acontece chamamos a matriz de "matriz ortogonal". Vide: pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_ortogonal
@@LCMAquino Muito obrigado professor !!!