Gosto muito das usas aulas e, principalmente, das demonstrações. Na escola, nos é dado as fórmulas, mas poucas vezes sabemos o porquê de tal fórmula ser assim, e suas demonstrações são muito boas. Só lhe chamo atenção para ir um pouco mais devagar nas explicações, não que eu não tenha percebido, mas outras pessoas podem não se adequar ao seu ritmo. Acabou de ganhar mais um inscrito e suas aulas, tanto de cálculo como de álgebra, estão sendo muito importantes para mim no meu primeiro ano de universidade. Obrigado e um abaraço!
Parabéns pela aula! Professor, para matrizes trigonométricas, calcular a inversa pela matriz adjunta é o método mais eficiente? Por exemplo, a matriz 2x2 ( cosx, senx), (-senx, cosx). Outra pergunta. Consigo calcular a matriz acima usando a ideia de uma matriz genérica? Obrigado, professor!
Como essa é uma matriz "pequena" (isto é, apenas 2×2), calcular a sua inversa usando a matriz adjunta vai ser "eficiente". Mas o método "mais eficiente" seria usar a técnica explicada na videoaula ua-cam.com/video/rW15jkd_uLs/v-deo.html . Uma dúvida: o que seria "usando a ideia de uma matriz genérica"?
Oi Juan, a minha ideia é voltar a gravar videoaulas com conteúdo de Cálculo depois que terminar o curso de Introdução ao Pensamento Matemático. O meu planejamento é acabar esse curso até o início de maio.
@@LCMAquino Tá bom , professor Obrigado por me responder Suas aulas me ajudaram e ainda ajudam bastante ( principalmente as aulas de resolução de exercícios )
Confere novamente as suas contas do cofator algébrico ã12. Esse cofator vai dar -9. Aí quando aplicarmos a transposta esse valor ficará na posição linha 2 e coluna 1 da matriz adjunta. Depois comenta aqui se suas contas deram esse valor.
Primeiro vamos lembrar da fórmula: ãij = (-1)^(i + j)det(Ãij) É importante lembrar que Ãij é a matriz menor que obtemos RETIRANDO a linha i e a coluna j da matriz A. No Exercício 1 a matriz A é: [-2 3] [1 5] Vamos supor que queremos calcular o termo ã12. Vamos então fazer o seguinte: ã12 = (-1)^(1 + 2)det(Ã12) Para obter a matriz menor Ã12 vamos RETIRAR a linha 1 e a coluna 2 da matriz A. O que vai sobrar é o seguinte: Ã12 = [1] Sendo assim, temos que: ã12 = (-1)^(3)det([1]) = (-1)·1 = -1 No seu cálculo, veja que você fez Ã12 = [3]. Ou seja, você confundiu e pegou o elemento na linha 1 e coluna 2 da matriz A, ao invés de ter RETIRADO a linha 1 e a coluna 2 para formar a matriz menor Ã12. Ficou mais claro agora? Comente aqui. Tente refazer o exercício lembrando que as matrizes menores serão: Ã11 = [5] Ã12 = [1] Ã21 = [3] Ã22 = [-2]
Gosto muito das usas aulas e, principalmente, das demonstrações. Na escola, nos é dado as fórmulas, mas poucas vezes sabemos o porquê de tal fórmula ser assim, e suas demonstrações são muito boas. Só lhe chamo atenção para ir um pouco mais devagar nas explicações, não que eu não tenha percebido, mas outras pessoas podem não se adequar ao seu ritmo.
Acabou de ganhar mais um inscrito e suas aulas, tanto de cálculo como de álgebra, estão sendo muito importantes para mim no meu primeiro ano de universidade.
Obrigado e um abaraço!
Sempre ótimas aulas!
Ótima aula!
Parabéns pela aula! Professor, para matrizes trigonométricas, calcular a inversa pela matriz adjunta é o método mais eficiente?
Por exemplo, a matriz 2x2 ( cosx, senx), (-senx, cosx).
Outra pergunta. Consigo calcular a matriz acima usando a ideia de uma matriz genérica?
Obrigado, professor!
Como essa é uma matriz "pequena" (isto é, apenas 2×2), calcular a sua inversa usando a matriz adjunta vai ser "eficiente". Mas o método "mais eficiente" seria usar a técnica explicada na videoaula ua-cam.com/video/rW15jkd_uLs/v-deo.html .
Uma dúvida: o que seria "usando a ideia de uma matriz genérica"?
@@LCMAquino Uma matriz (a, b), (c, d)..
Por exemplo, (cosx, senx),(-cosx, senx) × (a, b), (c, d) = (1, 0), (0,1).
Ah, sim, agora entendi o que você quis dizer! Dá para fazer desse jeito com uma "matriz genérica" [[a, b], [c, d]].
@@LCMAquino Obrigado por responder, professor!
Parabéns pelo trabalho!
Professor , quando vai ser a próxima aula de cálculo ?
Oi Juan, a minha ideia é voltar a gravar videoaulas com conteúdo de Cálculo depois que terminar o curso de Introdução ao Pensamento Matemático. O meu planejamento é acabar esse curso até o início de maio.
@@LCMAquino Tá bom , professor
Obrigado por me responder
Suas aulas me ajudaram e ainda ajudam bastante ( principalmente as aulas de resolução de exercícios )
A resposta do último exercício não seria [20,13,-8],[-8,-8,-5],[5,14,-2] não? O determinante do meu Ã22 deu -8.
Confere novamente as suas contas do cofator algébrico ã12. Esse cofator vai dar -9. Aí quando aplicarmos a transposta esse valor ficará na posição linha 2 e coluna 1 da matriz adjunta.
Depois comenta aqui se suas contas deram esse valor.
Não estou entendendo esse exercício 1, minha resposta não bate com a do vídeo!! Os meus resultados são: [5,2,6, -8]
Coloca aqui as suas contas para os termos da matriz adjunto. Desse jeito podemos encontrar onde está o problema.
A11 = (-1) 1+1 det (Aij) = (-1) + 2 = 1 . det (A) = 5.1 = [5]
A12 = (-1) 1+ 2 det (Aij) = (-1) + 3 = 2 det (A) = 1.2 = [2]
A21 = (-1) 2 + 1 det (Aij) = (-1) + 3 = 2 det (A) = 3.2 = [6]
A22 = (-1) 2+ 2 det (Aij) = (-1) + 4 = 4 det (A) = 4.2 = [-8]
Poderia explicar os casos de outra forma? Por favor!!
Primeiro vamos lembrar da fórmula:
ãij = (-1)^(i + j)det(Ãij)
É importante lembrar que Ãij é a matriz menor que obtemos RETIRANDO a linha i e a coluna j da matriz A.
No Exercício 1 a matriz A é:
[-2 3]
[1 5]
Vamos supor que queremos calcular o termo ã12. Vamos então fazer o seguinte:
ã12 = (-1)^(1 + 2)det(Ã12)
Para obter a matriz menor Ã12 vamos RETIRAR a linha 1 e a coluna 2 da matriz A. O que vai sobrar é o seguinte:
Ã12 = [1]
Sendo assim, temos que:
ã12 = (-1)^(3)det([1]) = (-1)·1 = -1
No seu cálculo, veja que você fez Ã12 = [3]. Ou seja, você confundiu e pegou o elemento na linha 1 e coluna 2 da matriz A, ao invés de ter RETIRADO a linha 1 e a coluna 2 para formar a matriz menor Ã12.
Ficou mais claro agora? Comente aqui.
Tente refazer o exercício lembrando que as matrizes menores serão:
Ã11 = [5]
Ã12 = [1]
Ã21 = [3]
Ã22 = [-2]
@@LCMAquino Ficou sim, obrigada professor!!