Đại số 1.1.2 Tính lũy thừa bậc n của ma trận vuông - phương pháp quy nạp và khai triển nhị thức
Вставка
- Опубліковано 4 лют 2025
- 1:31 LỖI: Khai triển Nhị thức k chạy từ 0 nhé các ban.
PDF Ch1. eurekauni-my.s...
Bài tập ma trận, định thức có giải: www.facebook.c...
FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN:
1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/Da...
2. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/Gi...
3. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/Gi...
4. GIẢI TÍCH 2: tinyurl.com/Gi...
5. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/To...
6. XÁC SUẤT & THỐNG KÊ: eureka-uni.tin...
7. KINH TẾ LƯỢNG: eureka-uni.tin...
8. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KT...
DONATE cho Eureka! Uni
*Momo/Shoppe/Vietinbank/Techcombank/VPbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
Đại số Chương 1. Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính
Phần 1.1. Ma trận, phân loại và các phép toán với ma trận
1.1.2. Bài tập tính lũy thừa bậc n của ma trận vuông
Phương pháp quy nạp
Phương pháp khai triển nhị thức Newton
Luyện tập với ma trận vuông cấp 2 và cấp 3
#Eureka_Uni #ĐạiSố_EU #MaTrận_ĐịnhThức_EU
Tài liệu tham khảo
1. Bùi Xuân Diệu (2009). Bài giảng Đại số tuyến tính. Viện Toán ứng dụng và tin học. ĐH BKHN.
2. Lê Đình Thúy, Nguyễn Quỳnh Lan (2012). Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế. NXB Đại học KTQD. ĐH KTQD.
3. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Dĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2006). Giáo trình Toán học cao cấp tập I. Tái bản lần 10. NXB Giáo Dục.
4. Nguyễn Hữu Việt Hưng (2008). Giáo trình Đại số tuyến tính. NXB ĐH QGHN.
Eureka! Uni là:
Kênh học tập trực tuyến về các môn học cấp 3, đại học như: Toán cao cấp 1, Toán cao cấp 2, Đại số, Giải tích, Xác suất và thống kê toán, Kinh tế lượng, ...
Kênh học online free Eureka! Uni: / eurekauni
Group Toán cao cấp: groups/...
Group Xác suất thống kê: groups/...
Group Kinh tế lượng: groups/...
Group Kinh tế vi mô: groups/...
Group Kinh tế vĩ mô: groups/...
Fanpage của Eureka! Uni: EurekaU...
Fanpage của Eureka! Uni: eureka....
Website Eureka! Uni: eureka-uni.com
1:31 LỖI: Khai triển Nhị thức k chạy từ 0 nhé các ban.
13:55 Dòng đầu tiên đoạn C^n = nC0.I + nC1.D + nC2.D^2 bị viết thiếu 2^(n-k). Đúng phải là: C^n = 2^n.nC0.I + 2^(n-1).nC1.D + 2^(n-2).nC2.D^2
PDF Ch1. eurekauni-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/hbmanh9492_eurekauni_onmicrosoft_com/EWh3FeGkCLxCpiwh6h3LppgBdjgMcc4jzfvsW6uxd9BGdw?e=URd2nH
Bài tập ma trận, định thức có giải: facebook.com/media/set/?vanity=EurekaUni.Official&set=a.759991469484024
FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN:
1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull
2. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full
3. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull
4. GIẢI TÍCH 2: tinyurl.com/GiaiTich2Full
5. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU
6. XÁC SUẤT & THỐNG KÊ: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull
7. KINH TẾ LƯỢNG: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull
8. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KTLNangCao
DONATE cho Eureka! Uni
*Momo/Shoppe/Vietinbank/Techcombank/VPbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
DONATE cho Eureka! Uni
* Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
* Ví Momo: 0986.960.312
1:31 LỖI: Khai triển Nhị thức k chạy từ 0 nhé các ban.
* Kênh học online free Eureka! Uni: ua-cam.com/users/EurekaUni
* Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu
* Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu
* Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu
* Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu
* Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu
Bài tập ma trận, định thức có giải: eurekauni-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/hbmanh9492_eurekauni_onmicrosoft_com/EWh3FeGkCLxCpiwh6h3LppgBdjgMcc4jzfvsW6uxd9BGdw?e=URd2nH
* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/EurekaUni.Official
* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/eureka.uni.vn
* Website Eureka! Uni: eureka-uni.com
DONATE cho Eureka! Uni
* Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
* Ví Momo: 0986.960.312
Qua môn sẽ donate cho kênh
qua chưa ông
@@JulyLun_cat chắc là chưa rồi 😂
@@vulehoang5063 =)))) lmao
a lm về video tìm lũy thừa bằng cách dùng đa thức đặc trưng nha
May mắn qua môn
Anh ơi cho em hỏi ở đoạn 14:28 tại sao từ 2^n.nC0.I + 2^(n-1).nC1.D + 2^(n-2).nC2.D^2 lại biến đổi được thành hàng bên dưới vậy ạ?
nCk = n!/(k!(n-k)!)
những trường hợp mà a nhân ra = 0 ở đoạn 13:44 với đoạn 7:00 là chỉ rơi vào trường hợp nhất định như ma trận trong vid thôi đúng k anh
Đúng r e. Thường những bài mà tách ra được thành các ma trận có nhiều số 0 như trong video nó sẽ được như thế.
Còn không thì cần sử dụng kỹ thuật Chéo hoá ma trận sẽ được học tới ở các chương sau.
@@EurekaUni em cảm ơn a ạ bài giảng a chi tiết dễ hiểu lắm
dạ anh ơi từ đoạn ra kết quả ở 14:24 sao từ nC0 thành 2^n được vậy ạ
Dòng bên trên ghi thiếu. Trong tổng sigma còn có 2^(n-k) nữa e nhé.
Chỗ nC0 thiếu 2^(n-0)
Chỗ nC1 thiếu 2^(n-1)
Chỗ nC2 thiếu 2^(n-2)
@@EurekaUni dạ em cảm ơn anh ạ
14:26 ngang bước này em ko hiểu ạ, tại sao lại ko còn D với D^2 vậy ạ
với lại tại sao lại có n(n-1)/2 ở đấy ạ
bên dưới C1 với C1^2 chính là D và D^2 (quên k sửa kí hiệu)
n(n-1)/2 chính là tổ hợp chập 2 của n phần tử (nC2)
@@EurekaUni cái 2C2 kia đằng sau n(n-1)/2 là sao v a
E xem đính chính trong file pdf ở bình luận được ghim nhé
câu cuối C dùng quy nạp đc k ạ e k hiểu khai triển nt lắm 🥲
E thử quy nạp xem được k.
Công thức khai triển nhị thức newton sao nhìn ngược vậy ạ
Ngược thế nào e?
Có video bấm mấy tính ko ạ
E muốn bấm để tính gì?
@@EurekaUni tính phép nhân ma trận đó ạ . Có ko ạ
Video có hướng dẫn r nhé: ua-cam.com/video/RoGXQ0UGGzw/v-deo.htmlsi=ULmI4SD1zfZJiWxt
vậy đối với ma trận bậc 4 mà không tìm ra điểm dừng thì làm ntn vậy a
Còn 1 phương pháp nữa là chéo hóa e ạ
14:05 tại sao lại mất 2 mũ n-k thế ạ
Viết thiếu đấy e, các dòng dưới đều viết đủ.
Công thức nhị thức niu tơn chạy từ k=0 hay k=1 vậy ạ? em thấy công thức với bài vd nó kô giống:((
từ 0 nha bạn
từ 0 chứ e
14:45 sao ở trên là n(n-1)/2 mà dưới chỉ còn n(n-1) thoi ạ
2 ở dưới mẫu nằm trong 2^(n-3) rồi e.
A mũ 6 làm như tn ạ
Như trong video e, thay n=6 là được.
Cho em hỏi là khi em nhập ma trận vô 570 casio, lúc nhân hay cộng hai ma trận gì thì em cũng thấy nó hiện lỗi dimersion error, em lên mạng kiếm mang em đọc không có hiểu lắm cách sửa lỗi, anh giúp em với ạ, em cảm ơn a
Cộng thì 2 ma trận phải cùng cấp (số dòng, số cột)
Nhân thì số cột ma trận đứng trước = số dòng ma trận đứng sau
@@EurekaUni em làm y chang như anh bấm trong video luôn ấy ạ huhu
@@t4ma1210 thế thì chịu :D
@@EurekaUni huhuhu
bài này có thi gk k ạ em học chương 1 trên lớp k đc dạy bài này
Chỉ cần dạy phép nhân la trận vuông thì là có thể thi bài này rồi e.
cái file lý thyết chương đại số tuyến tính này không tải về được hả thầy =((
Ừm file này xem online thôi em.
6:26 sao ma trận mũ 1 là (01,00) mà không phải là (11,01) ạ?
A = (1 1, 0 1) mà e?
cái (0 1, 0 0) là tách từ A ra mà
14:26 viết dạng tường minh là sao nhỉ?
Tương mình là viết rõ ràng cụ thể.
Dạng biểu diễn là dùng kí hiệu đại diện, ví dụ tổng sigma của k chạy từ 1 đến n, khi được viết tường minh sẽ là: 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + n
anh ơi em chưa hiểu bài
Em chưa hiểu chỗ nào?
sao C+2I v anh
Ma trận đơn vị I thì rõ rồi. Còn ma trận C là phần còn lại, do mình tự đặt tên thôi e, e k thích có thể đặt thành D, E, F, ...
cái bài C^n phần khai triển cuối em k hỉu lắm tại sao có 2^n ạ và cả khúc cuối nữa mong bạn nào hỉu chỉ mk vs ạ
Dòng đầu tiên đoạn C^n = nC0.I + nC1.D + nC2.D^2 bị viết thiếu 2^(n-k)
Đúng phải là:
C^n = 2^n.nC0.I + 2^(n-1).nC1.D + 2^(n-2).nC2.D^2
@@EurekaUni tại sao 2^(n-1) lại thành 2^(n-3) ấy ạ
@quynhtamnguyen6158 vì chia thêm 1 số 2 nữa ở cụm (n(n-1))/2
@@EurekaUni dạ cảm ơn thầy ạ:>
tại sao ở 7:53 C1n lại đổi thành n.A1 v ạ
1Cn = n
check
May mắn qua môn