Что такое знак СУММЫ и как он работает?

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 6 вер 2024
  • Всё про знак суммы и его свойства.
    Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
    Поддержать Проект: donationalerts....
    Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
    Почта: uroki64@mail.ru
    Видеорешебник задач здесь:
    doc2243...
    Индекс суммирования, свойства знака суммы, сумма от суммы, замена индекса суммирования, сумма от единицы, сумма от константы, нижний и верхний пределы суммирования, границы индекса суммирования.

КОМЕНТАРІ • 500

  • @anyaananasss
    @anyaananasss Рік тому +189

    я маленький первокурсник технической специальности, который еще не до конца разбирается в таких базовых понятиях, как знак суммы, но черт, как же гигачадисто я себя чувствую, когда пользуюсь этим знаком, то есть сигмой..... 🍷🗿

  • @D_DStyle
    @D_DStyle 3 роки тому +297

    Я понял. Знак суммы -- это как цикл for в любом языке программирования :D
    Спасибо большое за разъяснение)

    • @evgenyshkultin9481
      @evgenyshkultin9481 2 роки тому +21

      Знаешь… никогда не понимал тему операций с суммами, пока не занялся программированием. Сейчас всё кажется очень простым и понятным.

    • @D_DStyle
      @D_DStyle 2 роки тому +49

      @@evgenyshkultin9481 все думают что программирование основано на математике… нет, это математика основана на знаниях древних айтишников и программистов…

    • @sferaotsutstviyavsego
      @sferaotsutstviyavsego 2 роки тому +5

      @@D_DStyle в математике же тоже алгоритмы...

    • @isaac8655
      @isaac8655 2 роки тому

      А я наоборот, понятия не имел что такое for и только сейчас что же мне пытался объяснить учитель информатики всё это время

    • @Ruslan-nj5zw
      @Ruslan-nj5zw Рік тому +2

      да, for можно применить для таких задач с суммированием, но это частный случай, а сам цикл универсальный.
      кстати, чтобы оптимизировать код, часто используют именно математические формулы (там, где это возможно) вместо циклов

  • @user-bl2qo2wx6t
    @user-bl2qo2wx6t 3 роки тому +254

    Почему этот мужик может нормально объяснить, а преподы школы нет? Спасибо за такое понятное и полное объяснение, удачи в развитии проекта!

    • @MyNameAlec
      @MyNameAlec 3 роки тому +58

      Потому что видимо сейчас вы это смотрите, потому что решили в этом разобраться. А в школе, где еще 30 сверстников сидят в классе и валяют дурака, не так то просто сконцентрироваться и понять, что учитель объясняет в промежутках между окриками "Тихо!", "Сидоров встань и выйди из класса" и т.п.

    • @blaze3518
      @blaze3518 2 роки тому +5

      @@MyNameAlec Так и работает в 99,9% случаев.

    • @user-wy5bv2lw8s
      @user-wy5bv2lw8s 2 роки тому +2

      сам ты этот мужик, здесь имя и фамилия указана… имбицил, никакого уважения…

    • @nyanyaMCfee
      @nyanyaMCfee 2 роки тому +5

      Вам хотя бы это в школе объясняли... Даже завидую немного

    • @GtaSaKompanion
      @GtaSaKompanion 2 роки тому +7

      @@MyNameAlec Поэтому нахождение человека в коллективе превращает его в скота.

  • @AlSanGen
    @AlSanGen 3 роки тому +97

    Пять пи... Всё стало проще, чем казалось. Я так долго боялся этого знака и думал, что он очень сложный. Спасибо вам

  • @letiziavonrabenstein1350
    @letiziavonrabenstein1350 4 роки тому +91

    Это лучшее объяснение на просторах ютуба! Спасибо Вам!

    • @user-ve7jh5mf6g
      @user-ve7jh5mf6g 2 роки тому

      Лучшее? Тогда попробуй 4 слагаемое вынести,причем только его одного.И записать это! После этого я посмотрим, что ты тут понял!

    • @micecaught
      @micecaught 4 місяці тому

      @@user-ve7jh5mf6gну и что же вы порекомендуйте посмотреть?может ваши видео?

  • @nokoshinsei
    @nokoshinsei Рік тому +17

    Спасаете первый курс, спасибо огромное за понятные объяснения
    (5pi)

  • @drankenwizard7602
    @drankenwizard7602 4 роки тому +73

    Почему под каждым видео не важно на какую тему об математике, находится человек который говорит, что это все хрень и даже ещё не математика?
    "Чего? Ряд Фурье? Пффф в 3 классе проходил"

    • @garou.2894
      @garou.2894 3 роки тому +17

      Потому что люди, которые это пишут сами ничтожества по жизни и ничего не стоят. Они никто и звать их никак, они даже таблицу умножения не знают, их удел помогать своим мамкам полы в туалетах мыть.

    • @user-gb5fd7ls7k
      @user-gb5fd7ls7k 3 роки тому +10

      @@garou.2894 согласен

    • @user-hp1xs6jp4z
      @user-hp1xs6jp4z 3 роки тому +11

      Потому что дурачки настоящие. Веруют наверное.
      Единственный их плюс в том, что они не представляют абсолно никакой конкуренции ни в какой сфере. Так что нам это на руку)

    • @garou.2894
      @garou.2894 3 роки тому +4

      @@user-hp1xs6jp4z великолепно!)

  • @catswik
    @catswik 5 років тому +6

    На этих днях задумывался над этим знаком, что да и как. И вот как раз видос про этот знак, спасибо за видосик)

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Рік тому +4

    Пароль 5pi. Спасибо за полезное видео.

  • @user-ii9ih8ps7v
    @user-ii9ih8ps7v Рік тому +16

    Я оч удивился, что матемка может быть настолько простой. Посмотрел всего 2 видео, а понял уже больше, чем за собственные попытки понять

  • @zanabukhpanova9222
    @zanabukhpanova9222 3 роки тому +22

    20:56 всем привет счастливо!!!!

  • @andreyciee
    @andreyciee 3 роки тому +5

    в 34 года пришлось вспоминать. спасибо за ясное и понятное объяснение.

  • @vallery1395
    @vallery1395 Рік тому +3

    Гениальное объяснение! Учиться одно удовольствие!!!)))))

  • @user-qv9ur4tr4r
    @user-qv9ur4tr4r 11 місяців тому +2

    5pi🤣
    Учусь в Германии, поэтому сначала прохожу тему на русском, чтобы понять, а потом на немецком, чтобы задания выполнять, так и живем) Спасибо!

  • @user-tm3jt7gk5k
    @user-tm3jt7gk5k 3 роки тому +8

    Хорошее видео, кратко и понятно.

  • @aaux2
    @aaux2 3 роки тому +2

    ОчЕнЬ кРуТо! Теперь я знаю, что такое знак суммы! Спасибо за урок!

  • @svetlananovikova1260
    @svetlananovikova1260 4 роки тому +9

    Спасибо большое за такое короткое и понятное объяснение!

  • @Boyarishnikovich
    @Boyarishnikovich 3 місяці тому

    5π... Я как 8-классник который практически ничего не смыслит в математике, понял это быстрее чем простые дроби, теперь повергаю одноклассников в шок, спасибо за такое понятное объяснение и приемлемое количество примеров, всех благ!

  • @user-hz9ds2kx6i
    @user-hz9ds2kx6i 3 роки тому +1

    Respect from me to that man for correct opinion about Sigma. I can't write Russian due to I sit at the Linux system and here doesn't work Russian language. I don't know trouble of this.

  • @iskandarkudratov2912
    @iskandarkudratov2912 2 роки тому +2

    Хороший видео урок, не представлял так глубоко!

  • @Fixed_Gear_New
    @Fixed_Gear_New 4 роки тому +5

    Спасибо, все очень доступно объясняется. Видео очень помогло

  • @user-qx6qs4lg2z
    @user-qx6qs4lg2z 3 роки тому +5

    Как же всё понятно. Спасибо большое автору.

  • @user-jt9xy9qg3o
    @user-jt9xy9qg3o 3 роки тому +5

    Большое спасибо за урок!

  • @judaz1993
    @judaz1993 Рік тому +1


    Спасибо, не думал, что в 30 мне это еще по работе понадобится)

  • @user-yf9yj3pw4y
    @user-yf9yj3pw4y 2 роки тому +1

    Спасибо большое, мне никто не смог нормвльно объяснить кроме вас. Спасибо!!

  • @nuprex
    @nuprex 3 роки тому +3

    0:42 уже понятно спасибо,но буду смотреть дальше))

  • @SlavaPin
    @SlavaPin Рік тому +2

    Благодарю за лучшее объяснение

  • @D.Nugget
    @D.Nugget 4 роки тому +6

    вижу видос Валерия Волкова - ставлю лайк)
    5pi

  • @horart9447
    @horart9447 4 роки тому +4

    Спасибо, все понятно. Вы лучшие!
    5pi

  • @giorgidvali951159
    @giorgidvali951159 2 роки тому

    Sposibo esho raz, PO neskolko raz peresmatrivaiu vashi video uroki.

  • @user-yu6he5bi6m
    @user-yu6he5bi6m Рік тому

    Я улавливал где-то до половины ролика, надо его раз 5 пересмотреть 😁

  • @shernur207
    @shernur207 3 роки тому +3

    Спасибо, очень понятно объяснили!!!

  • @giorgidvali951159
    @giorgidvali951159 2 роки тому

    Spasibo, vsio obiasneno ochen poniatno, legko I krasivo, spasibo

  • @user-zu3uw7mm5g
    @user-zu3uw7mm5g 3 роки тому +1

    5 pi очень понятно объяснили, благодарю)

  • @user-fl5hw9xz9y
    @user-fl5hw9xz9y 5 років тому +9

    Можно,ещё,про знак произведения ролик снять

  • @qiziqarlivideolar9696
    @qiziqarlivideolar9696 Рік тому +1

    Вы лучший ютубер математики в мире ❤👍😊

  • @applejustapple7537
    @applejustapple7537 2 роки тому

    Вау. Хотела разобраться в биноме Ньютона, а нашла ваш канал. Как говорится, искала золото, а нашла алмаз

  • @TheShepherd2007
    @TheShepherd2007 Рік тому +1

    Пипипипипи
    Спасибо огромное, автор, очень хотел разобраться в этой теме, теперь наконец-то всё понял

  • @user-ow4oc6vb7v
    @user-ow4oc6vb7v 5 років тому +1

    Валерий, спасибо большое!)

  • @user-yo1nc4ox8n
    @user-yo1nc4ox8n 4 роки тому +3

    Спасибо! Очень понятно все

  • @InfoVideoCenter
    @InfoVideoCenter 2 роки тому +1

    В 36 разбираюсь снова 5 минут было достаточно для понимания!

  • @simuragornw8468
    @simuragornw8468 2 роки тому +2

    Спасибо, отличное объяснение!

  • @user-sp8jw1bm3u
    @user-sp8jw1bm3u Рік тому

    Как выражение суммы записывать мы поняли , теперь расскажи про способы вычисления!

  • @tarbstudio
    @tarbstudio 2 роки тому +3

    Здравствуйте! Спасибо Вам Большое! Очень помогло! 5pi :)

  • @hlibprishchepov322
    @hlibprishchepov322 Рік тому +1

    А можно так же но с другими операциями или только складывать?

  • @user-hk9yh4bp2b
    @user-hk9yh4bp2b 10 місяців тому

    Начало 9 класса, когда увидела чуть глаза на лоб не полезли.Но спасибо вам большое, видео очень ясное.

  • @antonmak6477
    @antonmak6477 Рік тому +2

    5*Pi. Спасибо за видео, все очень доходчиво. Остались вопросы. Может ли индекс уменьшатся на 1 и как это записать? И как правильно записать произведение? Спасибо.

  • @user-xr6ly3wg9p
    @user-xr6ly3wg9p 5 місяців тому

    Дай бог здоровья

  • @user-sx7wl9jx2s
    @user-sx7wl9jx2s 4 роки тому +1

    С Днём Учителя!

  • @li_shun
    @li_shun 5 років тому +36

    Пи пи пипипи)))))

  • @user-cs1lw5so4t
    @user-cs1lw5so4t 5 років тому +1

    Всем привет, счастливо!

  • @igorl1380
    @igorl1380 4 місяці тому

    Самый первый как решается??? Не степени, а самый первый пример желтым цветом! Что делать с цифрами нижнего регистра?? а1+а2…вместо «а» будет цифра (скажем 5)… а с 1,2 и тд (нижний регистр) что делать? Они умножаются на 5 ? Или это просто количество 5 (пятерок) первая пятерка + плюс вторая пятерка и тд?

  • @RomanKononenko18
    @RomanKononenko18 Рік тому +1

    А есть какая-нибудь литература, где это поясняется?
    В высшей математике даются эти знаки в разных вариациях, но не поясняется обозначения
    Мб есть раздел или подраздел в математике,где с ними работают
    Можно список, пожалуйста?

  • @user-sb3xm3vl6m
    @user-sb3xm3vl6m 4 роки тому +2

    Спасибо автору за четкое разъяснение !!!. 5 Пи.

  • @hashiroi6361
    @hashiroi6361 Рік тому

    n = int(input())
    k = int(input())
    for i in range(n, k+1):

  • @Rcon_Alef
    @Rcon_Alef 2 роки тому +1

    Спасибо в 7 классе можно уже понять эту тему:)

  • @azatfr
    @azatfr 5 років тому +3

    А как записать если индекс суммирования не целое число и шаг индекса суммирования отличается от единицы?

    • @azatfr
      @azatfr 5 років тому

      @Канал на Ютюби и как это выглядит?

  • @asemisilver939
    @asemisilver939 4 роки тому +3

    Спасибо за объяснение темы 5π ))

  • @Funny_Balabol
    @Funny_Balabol 2 місяці тому

    спасибо большое,всё коротко и понятно.5pi:)

  • @alenaresteyev7867
    @alenaresteyev7867 Рік тому

    большое спасибо за столь полезное видео! готовлюсь к экзамену по математике и одна из тем, это Пи но вместо знака суммы, также имеется нижний и верхний потолок но никак не могу найти как называется на русском такая "задача". Буду очень благодарен если сможете мне подсказать насчет моего вопроса, если поможет то на немецком эта тема называется Summen- und Produktzeichen

  • @galinadobrochasova7808
    @galinadobrochasova7808 3 роки тому

    подробнее про замену индекса на индекс и за чем это надо, где применяется это суммирование -например

  • @ainura_venice
    @ainura_venice Рік тому

    Благодарю за видео! Оказывается все так просто! 5П😄

  • @im_a_ha
    @im_a_ha Рік тому

    если в сумме присутствует дельта. например, суммa от ниж.гран =1, от верх.гран =n дельта Fi

  • @andrey12383
    @andrey12383 3 місяці тому

    вы лучшие!

  • @user-qm1fe8fi9n
    @user-qm1fe8fi9n 2 роки тому

    Пи-пи-пипипи-и-и-и. Музыка. Уважаемый автор! У Вас, возможно, музыкальное образование. Музыка+математика=Космос.

  • @nodirbarotov5273
    @nodirbarotov5273 4 роки тому +1

    может ли не целое число быт индексом суммы

  • @spbmsk_
    @spbmsk_ Рік тому

    А про знак произведения видео будет? Или шортс... 5π

  • @v2ad
    @v2ad 3 місяці тому

    я мелкий 6-классник но перехожу в 7, нас не учили сигме но я увлекался математикой и всегда думал что сигма это что-то сложное, а оказалось не такой как я её представлял

  • @remely_kun
    @remely_kun 3 роки тому

    Исходя из последней суммы можно вывести формулу Сумма при i=k до n от const = const*(n-k+1).
    Знаю, это очевидно, но вдруг)
    P.s. πέντε πι)

  • @AS_Zels
    @AS_Zels 3 роки тому +5

    осторожно! в конце видео завелись мыши! πππππ :D

  • @user-mw5tz7gh5l
    @user-mw5tz7gh5l 6 місяців тому

    Пока слушала, всё было понятно а у самой самостоятельно нет чего не получается ; (сигма от m=1 до 6 сигма от n=1 до 6 , n в степени m + сигма от m=1 до 6 сигма от n=1 до 6, m в степени n )÷ 40 = Пожалуйста объясните как решается эта формула, спасибо.

  • @user-mr9qu6de1f
    @user-mr9qu6de1f 2 роки тому +1

    Как найти верхнюю границу индекса суммирования, если известна нижняя граница и сама сумма? Например, сумма (индекс i от 0 до х) 1,006^i=600. Есть какая-то формула, алгоритм или подход (кроме эмпирического, естественно, в экселе я и сам за пару секунд посчитаю)?

    • @yasivaseeieeei8702
      @yasivaseeieeei8702 Рік тому

      нашел ответ на свой вопрос?

    • @user-mr9qu6de1f
      @user-mr9qu6de1f Рік тому

      @@yasivaseeieeei8702 нет

    • @F_A_F123
      @F_A_F123 4 місяці тому

      S = ∑(k = 0; n) aᵏ
      S = a⁰ + a¹ ∑(k = 0; n - 1) aᵏ
      S = 1 + a (S - aⁿ)
      S = 1 + a S - aⁿ⁺¹
      (a - 1) S = aⁿ⁺¹ - 1
      S = (aⁿ⁺¹ - 1)/(a - 1).
      Найти n, если известно S и a:
      S = (aⁿ⁺¹ - 1)/(a - 1)
      aⁿ⁺¹ = S * (a - 1) + 1
      logₐ(aⁿ⁺¹) = logₐ(S * (a - 1) + 1)
      n + 1 = logₐ(S * (a - 1) + 1)
      n = logₐ(S * (a - 1) + 1) - 1.
      S = 600, a = 1,006:
      n = log₁,₀₀₆(600 * (1,006 - 1) + 1) - 1
      n = 254,104984653...
      Т.к. n получилось нецелым, подходящего верхнего индекса нет:
      ∑(k = 0; 254) (1,006ᵏ) ≈ 599,51 < 600
      ∑(k = 0; 255) (1,006ᵏ) ≈ 604,11 > 600

  • @user-pj2os1mr4q
    @user-pj2os1mr4q 4 роки тому +1

    А можно записывать в векторной ворме?К примеру если нужно записать 2-ой закон Ньютона?

  • @zlojochkarik651
    @zlojochkarik651 5 років тому +7

    5pi..)
    Я сделал это..!)))💪

  • @ssseoks
    @ssseoks 4 роки тому +4

    А чем отличается это от функции? Подскажите (5пи)

    • @hmmm1482
      @hmmm1482 3 роки тому

      В функции от аргумента тело функции не меняется, а здесь да.

  • @gennadiyradchenko1419
    @gennadiyradchenko1419 5 років тому +2

    Вот я понял и лайк поставил

  • @gamingmusicandjokesandabit1240
    @gamingmusicandjokesandabit1240 3 роки тому +3

    Когда-нибудь кто-то сделает ремикс на пи пи пи пи пи (5пи/5pi) т.к. можно произностить как ритм 😂

  • @romanbush5164
    @romanbush5164 3 роки тому

    Подскажите что значит такая формула? и почему у ней нерт чисел сверху и снизу???
    ЗПi = (ЗПj / Q) × q,
    Сзп = Σ ЗПi,
    где ЗПj - заработная плата работника в месяц (данные приведены в таблице;
    Q - количество машин, обслуживаемых работником;
    q - количество машин, на которых установлена программа

  • @lilabednaya1180
    @lilabednaya1180 3 роки тому

    5пи. Спасибо большое за материал!

  • @kingster_l3872
    @kingster_l3872 3 роки тому +1

    отличное объяснение

  • @user-rc3yv2ry7x
    @user-rc3yv2ry7x Рік тому +1

    Может ли верхнии предел быть равен числу меньше чем нижни предел, либо может ли пределы быть дробными?

    • @spbmsk_
      @spbmsk_ Рік тому

      Меньше да, дробным нет по определению

  • @annavechtomova7890
    @annavechtomova7890 4 роки тому +1

    5 pi! Спасибо за видео 🤗

  • @MontyPierceFiverr
    @MontyPierceFiverr Рік тому

    pi+pi+pi+pi+pi=5pi, спасибо нереально помог!

  • @army_the_fervent
    @army_the_fervent 2 роки тому +1

    Спасибо большое, теперь все стало понятно.)))

  • @levmeldianov1640
    @levmeldianov1640 Рік тому

    А есть какой-то способ заменять индекс суммирования если в общем члене последовательности он находится в корне/степени и тд? Ведь если проводить стандартную операцию ответы будут менятся, есть ли какая-то формула или это в целом не возможно?

  • @user-tp7qv5mg5t
    @user-tp7qv5mg5t 5 років тому

    Можете записать ролик на нахождение суммы

  • @OleksandrYushchuk8
    @OleksandrYushchuk8 11 місяців тому

    А если вместо значка сигма большая буква П?
    так же i изменяется от до n?

  • @filkapali8395
    @filkapali8395 2 роки тому

    Спасибо огромное!

  • @user-fi7ci1me2n
    @user-fi7ci1me2n 5 років тому +1

    Спасибо большое

  • @user-ji5gp8nv7w
    @user-ji5gp8nv7w 3 роки тому

    Здравствуйте, не понял на 17:52 при выносе последнего слагаемого. Почему индекс i от 2 до 6? Почему уменьшилась величина верхнего значения на 1? Почему не от 3 до 7? Откуда растут ноги? Каким образом 3 в 7 степени?

  • @nelavas4651
    @nelavas4651 10 місяців тому

    что будет если в формуле суммы начальное значение больше конечного математика?

  • @kinov3
    @kinov3 2 роки тому

    Классное видео!

  • @somebody9507
    @somebody9507 2 роки тому

    "пипипипипи" интересное слово😂😂🤣, запомнила

    • @blaze3518
      @blaze3518 2 роки тому

      Это обозначение можно перевести в число, так как это константа и оно примерно равно к 3,141592

  • @without_skin
    @without_skin 3 роки тому +1

    Спасибо за объяснение! 5pi

  • @danfur2838
    @danfur2838 2 роки тому

    Бро, в какой конкретно момент нужно скидывать клетки и т.д? В последний день регистрации и до перед периодом подбора?

  • @yungeji
    @yungeji 11 місяців тому

    Слушай, так кайфово объяснил реально. ПипиПИПИПИ

  • @user-jh9zo3kg4l
    @user-jh9zo3kg4l 3 роки тому +1

    Это великолепно!(5pi)

  • @sound8d932
    @sound8d932 2 роки тому

    Спасибо всё понял!

  • @katerinatokar8203
    @katerinatokar8203 3 роки тому

    Я правильно поняла, что ответ уравнения не должен выходить за рамки верхней и нижней границы?

  • @MobiusDi57
    @MobiusDi57 3 роки тому

    Нижний предел влияет во время исследования ряда на сходимость?