Bonjour Monsieur, Merci pour cette super vidéo (comme toutes les autres d'ailleurs). Je prends plaisir à vous écouter, faire les exercices que vous proposez... On ne se connaît pas , mais à force de regarder vos vidéos , j'ai l'impression de vous connaître. Vos vidéos sont très utiles (je prépare l'agrégation interne...) Ne changez rien et surtout gardez ce trait d'humour qui vous caractérise. Je me surprends à rigoler à vos commentaires . C'est top. Et encore un énorme merci pour le travail que vous réalisez et le temps que vous passez.
Merciii pour vos efforts chaque jour je regarde vos vidéos Je vous remercie et j'espère que vous parler de la topologie dans l'espace métriques et la théorie de Hilbert ainsi les calculs différentielles. Merciii je suis votre marocaine étudiante.
Et bien elle t'a demandé du temps de préparation, mais ça valait le coup ! Merci beaucoup :) Et surtout merci d'avoir pensé aux agrégatifs qui n'ont en effet que l'intégrale de Riemann à se mettre sous la dent ! j'ai zappé ta vidéo sur le th de cv dominée car justement c'était dans la playlist Lebesgue, et à l'interne il n'y en a point... mais je sens qu'il faut tout de même que j'aille y faire un tour, afin de voir la démonstration du dit théorème !
en minute 26:45 vous avez majoré f sur cel compact et ensuite vous declarates "donc F est continue " j'en comprend pas exactement le point qui imlique la continuité de F dans ce raisonnement , mais si on cite que f est unif continue sur cel compact on arrive vitement que F est aussi unif continue sur [c,d] alors continue
Pour la démonstration de la continuité du produit de convolution, vous avez utilisé une implication qui me semble erronée: f intégrable => |f| intégrable. Or si j'ai bien suivi vos vidéos, sin(t)/t est intégrable (théorème d'Abel) mais |sin(t)|/t n'est pas intégrable à @30:00.
sint/t n'est pas intégrable, c'est vraiment traitre ce terme intégrable, il ne signifie pas que l'intégrale est bien définie, mais que l'intégrale de la valeur absolue est bien définie...
Bonjour, à 32:50 il est dit que dans le programme de l'agreg, on remplace le "localement intégrable sur J" par "continue... sur J". Pourtant quand je lis l'énoncé du théorème (agreg interne 2022), il est dit que la fonction x-> f_x ' (x,t) est continue sur X (qui est I dans la vidéo), pour t fixé. Le théorème ici prétend que c'est x fixé et la dérivée partielle continue par rapport à la variable t... Logiquement il me semble qu'il faut que la dérivée partielle selon la variable x soit continue par rapport à la variable t, dans l'idée que le résultat du théorème ait du sens (intégrale sur I d'une fonction continue selon la variable d'intégration). Mais cela voudrait dire que l'énoncé officiel de l'agreg est pas bon !
Je ne mets pas de lien vers le programme de l'agreg sinon le commentaire est supprimé, mais tapez "programme agregation interne mathématiques 2022" pour le trouver, et c'est à la page 8/12, le paragraphe juste au dessus de "analyse numérique"
28:08 Moi j'ai vu les produits de convolution en analyse complexe pour les propriétés des transformées de Fourier..(la transformée du produit de deux fonctions c'est le produit de convolution des transformées..) je savais pas que c'était utilisé en probas :0
L'égalité à 45:01 ne me semble pas si claire que ça. Dans le cas où h' n'est pas continue comment ça se passe ? On n'est même pas sûr que la dérivée soit Riemann-intégrable d'ailleurs ! Voici un exemple de fonction dont la dérivée existe mais n'est pas Riemann-intégrable il suffit de prendre x²sin(1/x²), sa dérivé comporte du 1/x et n'est "donc" pas intégrable au voisinage de 0 (pour Riemann comme pour Lebesgue) Sinon bonne vidéo, j'ai bien aimé le fil rouge à propos de l'intégrale de Gauss.
vous avez raison la preuve que je donne est uniquement valable pour les fonctions de classe C1 mais on peut également prouver l'inégalité en utilisant le théorème des accroissement finis donc ce n'est pas une erreur dramatique et n'impacte pas le reste de la vidéo, ouf !!! Merci pour votre visionnage attentif !
30:58 Alors là pas sûr du tout. Par exemple la fonction qui à z associe conjugué(z) (que je vais noter Conj(z)) elle a pour partie réelle x et pour partie imaginaire pure -y si z = x+iy, avec x et y uniques et réels. Dans ce cas, d/dx x = 1 est continu, d/dy x = 0 est continue et d/dy -y = -1, d/dx -y = 0 donc les parties sont bien dérivables individuellement (les gradients existent et tous les composants sont continus), mais d/dz Conj(z) n'existe pas (la fonction n'est pas holomorphe!). Pour preuve: elle remplie pas les égalités de Cauchy-Riemann: Si on définit u(x,y) = x et v(x,y) = -y (on a bien: Conj(x+iy) = u(x,y) + i v(x,y)) alors: u_x = 1, u_y = 0 v_x = 0, v_y = -1 et on veut: u_x = v_y et u_y = -v_x, or u_x = 1 =/= -1 = v_y. Donc à moins que j'ai dis une grosse bêtise, ou que j'ai mal compris, il se pourrait qu'il y ait une erreur?
Attention, je parles uniquement des fonction de R dans C ! donc de la forme t --> x(t) + iy(t) qui est dérivable si et seulement si t --> x(t) et t --> y(t) le sont.
coronavirus oblige je vais faire les séances de TD sur www.twitch.tv/mathsadultes (les lundi de 14h30 à 16h30 et les mardi et mercredi de 10hà12h) sur www.twitch.tv/mathsadultes profitez en ;-)
Bonjour, je tiens à vous remercier pour l effort que vous faites, c vraiment génial. Je voudrais juste demander quel logiciel vous utilisez pour faire des vidéos comme ça ?
Je ne me rappelle plus du nom mais c'est un logiciel professionnel qui coûte la peau des fesses et que seules les institutions peuvent s'offrir, avec le matériel du studio que j'utilise il y en a bien pour 15000 euros en tout (voire plus)
Je ne pense pas que ces anneaux soient locaux et donc ils possèdent plusieurs idéaux maximaux… Par exemple je pense que l'idéal (polynômes à coefficients tous pairs) et l'idéal < X, Y > (polynômes s'annulant en (0,0)) sont deux idéaux maximaux de Z[X, Y]
@@MathsAdultes Il me semble que Z[X,Y]/ = Z n'est pas un corps... En revanche tous les idéaux de la forme avec p un nombre premier sont sûrement de meilleurs candidats
Bonjour, super video comme d'hab ! Avez vous prevus des videos sur les actions de groupes ? Ce sont des notions/chapitres peut abordes dans le superieur/sur internet mais pourtant tres interessantes en theorie des groupes. Notamment les applications avec les orbites etc.. formule de Burnside, theoreme de Cauchy, Sylow... ?
J'en parle un peu dans les vidéos sur les permutations, c'est un sujet captivant mais je ne vais pas m'y atteler tout de suite car il n'est pas vraiment dans le programme de licence que je suis loin d'avoir complètement couvert !
Merci beaucoup mais je travaille sur toutes vos vidéos concernant les intégrales ces temps-ci et c'était pour imprimer tous les diaporamas .... docn auriez vous un site ou une banque de fichiers s'il vous plaît 🙏
Bonjour, je vous remercie pour le contenu de qualité et la très bonne explication. Est-il possible de faire une vidéo sur le calcul différentiel pour le programme de classes preparatoires ?
Bonjour Monsieur,
Merci pour cette super vidéo (comme toutes les autres d'ailleurs). Je prends plaisir à vous écouter, faire les exercices que vous proposez... On ne se connaît pas , mais à force de regarder vos vidéos , j'ai l'impression de vous connaître. Vos vidéos sont très utiles (je prépare l'agrégation interne...) Ne changez rien et surtout gardez ce trait d'humour qui vous caractérise. Je me surprends à rigoler à vos commentaires . C'est top. Et encore un énorme merci pour le travail que vous réalisez et le temps que vous passez.
Nous vous suivons depuis le Cameroun et nous aimons bien votre pédagogie. Merci pour tous vos cours.
Merci pour votre commentaire, ça fait plaisir :-)
Merci Monsieur, je l'es regarder jusqu'au bout c'est formidable.
Excellente vidéo comme toujours, merci pour tout, et hâte de voir la suite !
Merciii pour vos efforts
chaque jour je regarde vos vidéos
Je vous remercie et j'espère que vous parler de la topologie dans l'espace métriques et la théorie de Hilbert ainsi les calculs différentielles.
Merciii je suis votre marocaine étudiante.
Bravo pour votre travail !!! c'est génial !
Et bien elle t'a demandé du temps de préparation, mais ça valait le coup ! Merci beaucoup :) Et surtout merci d'avoir pensé aux agrégatifs qui n'ont en effet que l'intégrale de Riemann à se mettre sous la dent ! j'ai zappé ta vidéo sur le th de cv dominée car justement c'était dans la playlist Lebesgue, et à l'interne il n'y en a point... mais je sens qu'il faut tout de même que j'aille y faire un tour, afin de voir la démonstration du dit théorème !
Merci beaucoup maitre j'ai adoré cette vidéo
Vers 26:00 c'est théorème des bornes atteintes pas Heine ;)
Merci infiniment pour votre travail
en minute 26:45 vous avez majoré f sur cel compact et ensuite vous declarates "donc F est continue " j'en comprend pas exactement le point qui imlique la continuité de F dans ce raisonnement ,
mais si on cite que f est unif continue sur cel compact on arrive vitement que F est aussi unif continue sur [c,d] alors continue
J'utilise le théorème précédent, on a la continuité de f et la domination donc F est continue...
Merci ! ! J’attends avec impatience la vidéo suivante sur la fonction Gamma !
je ne l'ai pas encore tournée, mais très bientôt !!!
Pour la démonstration de la continuité du produit de convolution, vous avez utilisé une implication qui me semble erronée: f intégrable => |f| intégrable. Or si j'ai bien suivi vos vidéos, sin(t)/t est intégrable (théorème d'Abel) mais |sin(t)|/t n'est pas intégrable à @30:00.
sint/t n'est pas intégrable, c'est vraiment traitre ce terme intégrable, il ne signifie pas que l'intégrale est bien définie, mais que l'intégrale de la valeur absolue est bien définie...
@@MathsAdultes ah autant pour moi, merci pour la clarification.
great video ,just when i needed it
Bonjour, merci beaucoup pour la vidéo et les encouragements.
Bonjour, à 32:50 il est dit que dans le programme de l'agreg, on remplace le "localement intégrable sur J" par "continue... sur J".
Pourtant quand je lis l'énoncé du théorème (agreg interne 2022), il est dit que la fonction x-> f_x ' (x,t) est continue sur X (qui est I dans la vidéo), pour t fixé. Le théorème ici prétend que c'est x fixé et la dérivée partielle continue par rapport à la variable t...
Logiquement il me semble qu'il faut que la dérivée partielle selon la variable x soit continue par rapport à la variable t, dans l'idée que le résultat du théorème ait du sens (intégrale sur I d'une fonction continue selon la variable d'intégration). Mais cela voudrait dire que l'énoncé officiel de l'agreg est pas bon !
Je ne mets pas de lien vers le programme de l'agreg sinon le commentaire est supprimé, mais tapez "programme agregation interne mathématiques 2022" pour le trouver, et c'est à la page 8/12, le paragraphe juste au dessus de "analyse numérique"
J'ai bien l'impression qu'il y a une coquille dans le texte officiel, mais il est très difficile de ne jamais en faire...
28:08
Moi j'ai vu les produits de convolution en analyse complexe pour les propriétés des transformées de Fourier..(la transformée du produit de deux fonctions c'est le produit de convolution des transformées..) je savais pas que c'était utilisé en probas :0
L'égalité à 45:01 ne me semble pas si claire que ça. Dans le cas où h' n'est pas continue comment ça se passe ? On n'est même pas sûr que la dérivée soit Riemann-intégrable d'ailleurs !
Voici un exemple de fonction dont la dérivée existe mais n'est pas Riemann-intégrable il suffit de prendre x²sin(1/x²), sa dérivé comporte du 1/x et n'est "donc" pas intégrable au voisinage de 0 (pour Riemann comme pour Lebesgue)
Sinon bonne vidéo, j'ai bien aimé le fil rouge à propos de l'intégrale de Gauss.
vous avez raison la preuve que je donne est uniquement valable pour les fonctions de classe C1 mais on peut également prouver l'inégalité en utilisant le théorème des accroissement finis donc ce n'est pas une erreur dramatique et n'impacte pas le reste de la vidéo, ouf !!!
Merci pour votre visionnage attentif !
Sauf erreur, on peut s'en sortir en utilisant l'intégrale de Henstock-Kurzweill dans la quelle toute dérivé est intégrable !
Super vidéo! Merci beaucoup!
30:58
Alors là pas sûr du tout.
Par exemple la fonction qui à z associe conjugué(z) (que je vais noter Conj(z)) elle a pour partie réelle x et pour partie imaginaire pure -y si z = x+iy, avec x et y uniques et réels.
Dans ce cas, d/dx x = 1 est continu, d/dy x = 0 est continue et d/dy -y = -1, d/dx -y = 0 donc les parties sont bien dérivables individuellement (les gradients existent et tous les composants sont continus), mais d/dz Conj(z) n'existe pas (la fonction n'est pas holomorphe!). Pour preuve: elle remplie pas les égalités de Cauchy-Riemann:
Si on définit u(x,y) = x et v(x,y) = -y (on a bien: Conj(x+iy) = u(x,y) + i v(x,y))
alors: u_x = 1, u_y = 0
v_x = 0, v_y = -1
et on veut: u_x = v_y et u_y = -v_x, or u_x = 1 =/= -1 = v_y. Donc à moins que j'ai dis une grosse bêtise, ou que j'ai mal compris, il se pourrait qu'il y ait une erreur?
Attention, je parles uniquement des fonction de R dans C ! donc de la forme t --> x(t) + iy(t) qui est dérivable si et seulement si t --> x(t) et t --> y(t) le sont.
@@MathsAdultes Ah oui tout à fait, je savais bien que j'avais loupé un truc! Merci!
Toute fonction Riemann intégrable est forcément continue par morceaux ?
non non il y a des trucs bizarres... genre sin(1/x)
Monsieur pouvez vous nous faire des exercices corrigés car la façon avec laquelle vous expliquez les solutions est parfaite !!
coronavirus oblige je vais faire les séances de TD sur www.twitch.tv/mathsadultes (les lundi de 14h30 à 16h30 et les mardi et mercredi de 10hà12h) sur www.twitch.tv/mathsadultes
profitez en ;-)
@@MathsAdultes Merci beaucoup ...
Bonjour Gilles comme on calcule l'intégrale généralisée de t×ln(sin(t)) entre 0 et π
Bonjour, je tiens à vous remercier pour l effort que vous faites, c vraiment génial. Je voudrais juste demander quel logiciel vous utilisez pour faire des vidéos comme ça ?
Je ne me rappelle plus du nom mais c'est un logiciel professionnel qui coûte la peau des fesses et que seules les institutions peuvent s'offrir, avec le matériel du studio que j'utilise il y en a bien pour 15000 euros en tout (voire plus)
Bonjour Mr Gilles, J'ai une question sur un anneau, C'est quoi l'idéal maximal de Z[X,Y], Z[X,Y,Z], Z[X,Y,Z,T] où Z est l'anneau des entiers
Je ne pense pas que ces anneaux soient locaux et donc ils possèdent plusieurs idéaux maximaux…
Par exemple je pense que l'idéal (polynômes à coefficients tous pairs) et l'idéal < X, Y > (polynômes s'annulant en (0,0)) sont deux idéaux maximaux de Z[X, Y]
@@MathsAdultes Il me semble que Z[X,Y]/ = Z n'est pas un corps... En revanche tous les idéaux de la forme avec p un nombre premier sont sûrement de meilleurs candidats
Merci beaucoup Mr Gilles
Petite question monsieur, peut on intégrer le sinus intégral la fonction gamma et la fonction erreur?
On peut toujours intégrer des fonctions continues :-)
Bonjour, ce chapitre est de quel niveau? Licence, prépa, master, agrégation…?
Toutes les vidéos que je poste (hors live et mention contraire au début) sont de niveau licence, en l'occurrence c'est un cours de L2
@@MathsAdultes d’accord merci! Et niveau licence, c’est l’équivalent du niveau prépa?
à peu de chose près oui...
@@MathsAdultes les cours de prépa ne sont-ils pas plus approfondis?
Bonjour, super video comme d'hab ! Avez vous prevus des videos sur les actions de groupes ? Ce sont des notions/chapitres peut abordes dans le superieur/sur internet mais pourtant tres interessantes en theorie des groupes. Notamment les applications avec les orbites etc.. formule de Burnside, theoreme de Cauchy, Sylow... ?
J'en parle un peu dans les vidéos sur les permutations, c'est un sujet captivant mais je ne vais pas m'y atteler tout de suite car il n'est pas vraiment dans le programme de licence que je suis loin d'avoir complètement couvert !
Encore une très bonne vidéo !
Bonjour, est-ce possible de yrouver votre power point du cours qql parts s'il vous plait ? Merci :)
il suffit de demander :-)
vous pourrez le voir ici : docs.google.com/presentation/d/12LeSIjGlPCUP3q2Sqwx7sNcW_Mxf5nJ80gVwpYSpAnw/edit?usp=sharing
Merci beaucoup mais je travaille sur toutes vos vidéos concernant les intégrales ces temps-ci et c'était pour imprimer tous les diaporamas .... docn auriez vous un site ou une banque de fichiers s'il vous plaît 🙏
dans la preuve minute 30:1O pourquoi on traite la continuité de la fonction x -> et pas t ->
excellent travail merci
Bonjour, je vous remercie pour le contenu de qualité et la très bonne explication.
Est-il possible de faire une vidéo sur le calcul différentiel pour le programme de classes preparatoires ?
ça viendra c'est sûr, mais pas tout de suite désolé...
Merci !
waouh, merci beaucoup pour le don :-)
Merci monsieur
Merciii infiniment
Merci infiniment.
😀😀
Merci à vous prof
Merci beaucoup
Super
Merci.
3:54 :p
5!=25??
surement pas ! j'ai dit ça moi ?
dans la preuve minute 30:1O pourquoi on traite la continuité de la fonction x -> et pas t ->
Merci infiniment.