"J'ai mis epsilon/2 mais ça c'est juste pour faire le malin à la fin... c'est juste une connerie" x) Merci grâce à vous j'ai pu rattraper les deux séances d'analyse que j'ai loupées ... je ne cesserai jamais de recommander votre chaîne à mes amis !
Bonjour bonjour! Petit coucou de la part d'un élève de MPSI au lycée Fabert, à Metz... En prévision de notre cours de première année sur l'intégration, notre professeur nous a demandé de regarder cette série de vidéos en amont, et je tiens à vous remercier pour votre cours clair, précis et très accessible!
7:11 on peut meme se limiter aux fonctions indicatrices sur les segments de la forme [c,d] et ]c,d[, en omettant les semi-ouverts, en utilisant le fait que si c=d, la premiere indicatrice permet de récupérer tous les singletons.
La méthode d'enseignement des mathématiques est fantastique, je peux lui envoyer les articles de science et vie dans années 70 comme on dégoutait les jeunes des mathmatiques, aujoud'hui la France juste
pas mal de bon exos corrigés sont sur bibmath, par exemple ici : www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=mathsup/feuillesexo/integration&type=fexo
Bonjour, à la minute 14:39, je ne comprends pas. Peux-tu expliquer pourquoi la linéarité de l'intégrale des fonctions en escaliers fait qu'une fonction en escalier positive a une intégrale positive ?
la linéarité c'est juste pour dire que l'intégrale de f - g c'est l'intégrale de f moins l'intégrale de g. Pour les fonctions en escalier positive c'est juste la formule précédente ;-)
Petite question: Pour calculer l'intégrale de a à b de f(x)dx, cela change-t-il quelque chose si au lieu de passer par le calcul des aires de petits rectangles (du type dA=f(x)dx) on calcule des aires de petits trapèzes du genre dA=(f(x+h)+f(x))*h/2 ? Perso j'aimerais tellement que ça ne change rien la façon dont on choisit les aires infinitésimales. Par exemple, on peut rencontrer ce problème quand on calcule le volume d'un cône. Faut-il alors calculer les volumes de petits cylindres, ou bien alors de portions de cône ?
Bonjour monsieur, j'ai un exercice qui est loin de cette leçon. Si vous pouvez le résoudre pour moi, et si possible, avant lundi, j'ai essayé avec, mais je ne sais pas si quelque chose n'allait pas ou si je ne Je ne sais pas. Merci.
Merci pour votre video , donc si j'ai bien compris a la diapo de 17:14 si la différence vos zero sa sera integrable ? vu que c integrable si sup(..)=inf(..) ? merci pour votre travail !
non pas exactement, une subdivision est une partition mais toute partition n'est pas une subdivision car rien ne dit que les éléments de la partition soient connexes...
en fait il y en a 2, pour l'intégrale de Riemann c'est : ua-cam.com/play/PLE8WtfrsTAimJJgT31AD_FrlNAYyzfxFH.html et pour l'integrale de Lebesgue c'est : ua-cam.com/play/PLE8WtfrsTAikeH7HgzRewzjiPeczrCrXp.html
MinJ(μ,w) sous contraintes gj(μ)=0 ∀j∈{1,...N} W1,W2∈R^n , μ∈R^2N 1)pour n=1 et N=3,(a)réécrire le problème. (b)Ecrire les conditions de lagrange (c)trouver les μiq en fonction de Z1,Z2,Z3. 2)Reprendre les questions précédentes (a),(b) et(c) dans le cas général.
@@nicchagall6075 des fois je te promets qu'il est sans pitié ce Google ils menvoie vers des exo qui frustrent alors qu'ils ne sont pas forcément destiné à être résolu avec les acquis du moment, t'as un lien particulier ou un pdf *_* les matheux c'est mes amis
Du coup, une fonction "faussement continue par morceaux" (qui ne serait pas prolongeable sur chaque intervalles de la subdivision en une fonction continue) n'est pas Riemann-intégrable ?
il suffit de prendre la fonction inverse, x : --> 1/x sur ]0,1] et en donnant une valeur quelconque pour 0 pour quelle soit définie sur [0,1] et le tour est joué ;-)
@@MathsAdultes Mais est-ce que ce problème ne vient pas du fait que 1/x est non bornée ? Si par exemple à des extrémités de l'intervalle on met quelque chose qui se comporte comme sin(1/x), pourquoi ça ne va pas être intégrable ?
Oui effectivement , le fait que f ne soit pas bornée sur l'intervalle d'integration pose de problèmes pour l'intégrabilitée de f (il faut passer à l'etude d'un integrale impropre pour conclure sur l'intégrabilitée de f )
Quelque chose m'échappe dans la preuve du fait que l'ensemble des fonctions étagées est un sous-espace vectoriel de l'ensemble des fonctions de [a;b] dans R. Une inclusion est immédiate cat les fonction indicatrices considérées sont étagées, mais ne faudrait-il pas prouver que les fonctions engendrées par cette famille sont toutes des fonctions étagées ?
Alors attention, il s'agit ici de fonctions en escaliers et non de fonctions étagées, la nuance est importante. Par définition une fonction en escalier, ce dont il est question, est nécessairement une combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles, c'est-à-dire un élément de l'espace vectoriel engendré par les indicatrices d'intervalles.
@@DanielBWilliams Merci pour ta réponse, je suis entièrement d'accord avec toi. Je me suis mal exprimé, je vais donc préciser ma pensée : L'ensemble des fonctions en escalier est inclus dans l'espace vectoriel engendré par les indicatrices (par construction). Il reste à prouver que toute combinaison linéaire finie d'indicatrices est une fonction en escalier. Rien de grave, ça se fait bien, mais ça manque. On a prouve que F est inclus dans , il reste à prouver que est inclus dans F.
@@celastus Une fonction en escalier est une combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles. Une combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles est une fonction en escalier. On a donc PAR DÉFINITION une égalité immédiate entre les deux ensembles.
Question très difficile (les questions de maths sont plus simples !) Les prépas qui accueillent des normaliens (Rennes, Lyon, Paris) ont des taux de réussite au top mais est-ce pour autant des meilleures formations pour quelqu'un de niveau moyen ? Je ne saurais le dire... La motivation et la capacité de travail qui en découle sont bien plus déterminant à la réussite que le lieu à mon avis car je crois que la plupart des profs de prépas agrèg sont sérieux et compétents.
@@MathsAdultes je vais reprendre la licence de maths en 2020 mais j'ai trop honte d'avoir fuis les exams de fin d'année que je vais la faire à Angers ou Poitiers (et mon père me dit de viser Paris-Sorbonne...) Du coup la je travaille mes maths régulièrement, je suis répartie de la 6eme et j'en suis actuellement au prog de 1ere S. Et quand j'aurais fini le prog de Term S je me baisserais sur vos vidéos et vos PDF pour réviser le prog de L1 pour être près avant même de reprendre, j'ai envie que les contrôle ne soient qu'une formalité. Ainsi j'aurais du temps pour travailler sur les points faible qui me resteront sûrement malgré mon travail préliminaire actuel. J'espère que les autres profs de maths se portent bien.
Le cours est très bien, J'aimerais si possible nous faire un cours de construction de l'intégral multiples, c'est a dire ce même cours mais dans le cas multiples
j'ai du respect et de l'adminration même de la vénération mais j'ai l'impression qu'il joue Idiot Utile de Belkacem, Blanquer, Ferry, Hamon et autres, désolé de dire cela, mais j'ai découvert que je pouvais comprendre les math quand j'ai lu les critiques des modèles d enseignement de mathématique
On a proposé de devenir professeur de math Seine Saint Denis, je suis autodidacte en mathématique niveau licence III avec une bonne connaissance en topologie métrique et général, mais je suis allé voir les élèves dans un lycée Poubelle, j'ai ressenti la même tristesse quand j'avais 14 quand ma mère m'a dit que si elle avait de l'argent, elle me mettrait dans une école où je pourrai apprendre, dans ma classe, il avait que des blanc d'origine européen pour vous montrer le désintérêt des professeurs vers les élèves, et j'ai dit au provisuer, je peux les aider mais à l'université ou en dernière année de lycée, vous aller vous arranger les démoraliser volontairement,
Soient Z1,Z2....ZN des éléments connus de R^n,où N et n sont deux entiers naturels. Considérons les deux fonctions :J(μ,W1,w2)=∑1≤i≤N∑1≤q≤2 μiq||Zi−Wq|| et gj(μ)=∑1≤q≤2 μjq −1 ∀j∈{1,...N} et μ∈R^2N on considère le problème d'optimisation avec contraintes suivant :
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
"J'ai mis epsilon/2 mais ça c'est juste pour faire le malin à la fin... c'est juste une connerie" x)
Merci grâce à vous j'ai pu rattraper les deux séances d'analyse que j'ai loupées ... je ne cesserai jamais de recommander votre chaîne à mes amis !
merci à vous pour le partage, il n'y a rien de plus efficace !
Excellente explication, vous avez vraiment le don de banaliser ce qui est à priori difficile à formaliser ! Hâte de voir la suite !
Bonjour bonjour! Petit coucou de la part d'un élève de MPSI au lycée Fabert, à Metz... En prévision de notre cours de première année sur l'intégration, notre professeur nous a demandé de regarder cette série de vidéos en amont, et je tiens à vous remercier pour votre cours clair, précis et très accessible!
Merci beaucoup, et remerciez votre prof pour moi ;-)
MERCI POUR CETTE VIDEO! EN PLUS VOUS ETES BEAU...
C'est toi la plus belle mon amour :-)
Hehe excellent prof en tout cas ! Vos cours sont tops ! Continuez cher collègue de loin ! 🤣👍👍👍
7:11 on peut meme se limiter aux fonctions indicatrices sur les segments de la forme [c,d] et ]c,d[, en omettant les semi-ouverts, en utilisant le fait que si c=d, la premiere indicatrice permet de récupérer tous les singletons.
La méthode d'enseignement des mathématiques est fantastique, je peux lui envoyer les articles de science et vie dans années 70 comme on dégoutait les jeunes des mathmatiques, aujoud'hui la France juste
merci mon prof pour ces cours je suis un prof de maths au maroc et j'aime bien votre cours et merci infiniment
Merci beaucoup pour cette vidéo. J'ai hâte de voir la suite et quelques exercices en plus ça serait le top bien sûr si vous avez le temps.
pas mal de bon exos corrigés sont sur bibmath, par exemple ici :
www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=mathsup/feuillesexo/integration&type=fexo
@@MathsAdultes merci
Je précise que cela n'est pas de votre faute, mais les traumatismes reviennent en vous écoutant car vous êtres un grand homme et merci
ua-cam.com/video/c3ZxJmPCL2g/v-deo.html 💐💐
L'intégrale de Riemann sa donne de la joie totale en Maths, en effet tu ries man intégral ;)
ua-cam.com/video/c3ZxJmPCL2g/v-deo.html 💐💐
Merci beaucoup pour ce cours sympatique.
Bonjour, à la minute 14:39, je ne comprends pas. Peux-tu expliquer pourquoi la linéarité de l'intégrale des fonctions en escaliers fait qu'une fonction en escalier positive a une intégrale positive ?
la linéarité c'est juste pour dire que l'intégrale de f - g c'est l'intégrale de f moins l'intégrale de g. Pour les fonctions en escalier positive c'est juste la formule précédente ;-)
@@MathsAdultes ça marche, merci!
Petite question:
Pour calculer l'intégrale de a à b de f(x)dx, cela change-t-il quelque chose si au lieu de passer par le calcul des aires de petits rectangles (du type dA=f(x)dx) on calcule des aires de petits trapèzes du genre dA=(f(x+h)+f(x))*h/2 ?
Perso j'aimerais tellement que ça ne change rien la façon dont on choisit les aires infinitésimales.
Par exemple, on peut rencontrer ce problème quand on calcule le volume d'un cône.
Faut-il alors calculer les volumes de petits cylindres, ou bien alors de portions de cône ?
ca ne change rien d'ailleurs la méthode des trapèzes est utilisé par certains algorithmes
tu peut partage avec nous votre cours comme PDF....svp
J'ai mis un lien en description :-)
Bonjour monsieur, j'ai un exercice qui est loin de cette leçon. Si vous pouvez le résoudre pour moi, et si possible, avant lundi, j'ai essayé avec, mais je ne sais pas si quelque chose n'allait pas ou si je ne Je ne sais pas. Merci.
Merci pour votre video , donc si j'ai bien compris a la diapo de 17:14 si la différence vos zero sa sera integrable ? vu que c integrable si sup(..)=inf(..) ? merci pour votre travail !
oui oui bien sûr
Subdivision est un autre mot pour partition ?
non pas exactement, une subdivision est une partition mais toute partition n'est pas une subdivision car rien ne dit que les éléments de la partition soient connexes...
@@MathsAdultes D'accord, merci beaucoup ! (Pour le contenu aussi d'ailleurs, vous nous sauvez la vie avec ce confinement)
Toujours au top !
Très bonne vidéo comme d'habitude.
ua-cam.com/video/c3ZxJmPCL2g/v-deo.html 💐💐
Bonjour, une fonction Riemann intégrable sur [a,b] n'est donc pas nécessairement bornée sur [a,b] et inversement ?
Non mais elle est bornée sur le complémentaire d'un ensemble de mesure nulle...
@@MathsAdultes J'ai pas compris, c'est quoi un ensemble de mesure nulle ?
Monsieur s.v.p. vous pouvez créer une playlist concernant tous les vidéos des intégrales, merci beaucoup pour votre aide.
en fait il y en a 2, pour l'intégrale de Riemann c'est :
ua-cam.com/play/PLE8WtfrsTAimJJgT31AD_FrlNAYyzfxFH.html
et pour l'integrale de Lebesgue c'est :
ua-cam.com/play/PLE8WtfrsTAikeH7HgzRewzjiPeczrCrXp.html
@@MathsAdultes merci beaucoup Monsieur, mais ces vidéos intéressent aussi les élèves des classes préparatoires ?
bonjour, on veux de cours sur les groupes alternés merci bcp vos videos sont trop utiles
MinJ(μ,w) sous contraintes gj(μ)=0 ∀j∈{1,...N} W1,W2∈R^n , μ∈R^2N 1)pour n=1 et N=3,(a)réécrire le problème. (b)Ecrire les conditions de lagrange (c)trouver les μiq en fonction de Z1,Z2,Z3. 2)Reprendre les questions précédentes (a),(b) et(c) dans le cas général.
Meca analytique principe de moindre action
svp quelle est la valeur de l'intégral dans la minute 26:05 ?
La valeur est 1
Pourriez vous s'il vous plaît nous recommander quelques exercices bien consistant comme dessert ?!
google est ton ami.
@@nicchagall6075 des fois je te promets qu'il est sans pitié ce Google ils menvoie vers des exo qui frustrent alors qu'ils ne sont pas forcément destiné à être résolu avec les acquis du moment, t'as un lien particulier ou un pdf *_* les matheux c'est mes amis
@@sciencewithali4916 y'a des bons livres de niveau MPSI pour les exercices.
ua-cam.com/video/c3ZxJmPCL2g/v-deo.html 💐💐💐
Du coup, une fonction "faussement continue par morceaux" (qui ne serait pas prolongeable sur chaque intervalles de la subdivision en une fonction continue) n'est pas Riemann-intégrable ?
A priori, non.
il suffit de prendre la fonction inverse, x : --> 1/x sur ]0,1] et en donnant une valeur quelconque pour 0 pour quelle soit définie sur [0,1] et le tour est joué ;-)
@@MathsAdultes Ah oui je vois ! Comme 1/x n'est pas intégrable, entre 0 et 1, ce contre exemple fonctionne !
@@MathsAdultes Mais est-ce que ce problème ne vient pas du fait que 1/x est non bornée ? Si par exemple à des extrémités de l'intervalle on met quelque chose qui se comporte comme sin(1/x), pourquoi ça ne va pas être intégrable ?
Oui effectivement , le fait que f ne soit pas bornée sur l'intervalle d'integration pose de problèmes pour l'intégrabilitée de f (il faut passer à l'etude d'un integrale impropre pour conclure sur l'intégrabilitée de f )
Excellent
Salut ! merci bien pour votre cours sont facile à comprendre
Mais on sait pas votre noms monsieur le professeur ?
Regarde le générique :-)
Bonjour 👋
À la 28 ème, le i se balade entre 0 et n-1 ? Merci pour tout, le cours d'algèbre lineaire top 👌👌
Oui c'est ça
Quelque chose m'échappe dans la preuve du fait que l'ensemble des fonctions étagées est un sous-espace vectoriel de l'ensemble des fonctions de [a;b] dans R. Une inclusion est immédiate cat les fonction indicatrices considérées sont étagées, mais ne faudrait-il pas prouver que les fonctions engendrées par cette famille sont toutes des fonctions étagées ?
Alors attention, il s'agit ici de fonctions en escaliers et non de fonctions étagées, la nuance est importante.
Par définition une fonction en escalier, ce dont il est question, est nécessairement une combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles, c'est-à-dire un élément de l'espace vectoriel engendré par les indicatrices d'intervalles.
@@DanielBWilliams Merci pour ta réponse, je suis entièrement d'accord avec toi.
Je me suis mal exprimé, je vais donc préciser ma pensée :
L'ensemble des fonctions en escalier est inclus dans l'espace vectoriel engendré par les indicatrices (par construction).
Il reste à prouver que toute combinaison linéaire finie d'indicatrices est une fonction en escalier. Rien de grave, ça se fait bien, mais ça manque.
On a prouve que F est inclus dans , il reste à prouver que est inclus dans F.
@@celastus
Une fonction en escalier est une combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles. Une combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles est une fonction en escalier.
On a donc PAR DÉFINITION une égalité immédiate entre les deux ensembles.
Bonjour,
Quelle sont les meilleurs prépa agreg en france ? Y a t -il des stats et un classement ? Je n'ai rien trouvé sur internet.
Merci !
Question très difficile (les questions de maths sont plus simples !)
Les prépas qui accueillent des normaliens (Rennes, Lyon, Paris) ont des taux de réussite au top mais est-ce pour autant des meilleures formations pour quelqu'un de niveau moyen ? Je ne saurais le dire...
La motivation et la capacité de travail qui en découle sont bien plus déterminant à la réussite que le lieu à mon avis car je crois que la plupart des profs de prépas agrèg sont sérieux et compétents.
Wtf UA-cam m'a désabonner de votre chaîne.... Alors que je suis l'un de vos premier abonné... (vous en aviez environ 100 en en 2015 il me semble)
J'ai démarré en 2016, et effectivement il a fallu quelques mois pour dépasser les 100 abonnés ;-) Merci d'être revenu !
@@MathsAdultes je vais reprendre la licence de maths en 2020 mais j'ai trop honte d'avoir fuis les exams de fin d'année que je vais la faire à Angers ou Poitiers (et mon père me dit de viser Paris-Sorbonne...) Du coup la je travaille mes maths régulièrement, je suis répartie de la 6eme et j'en suis actuellement au prog de 1ere S. Et quand j'aurais fini le prog de Term S je me baisserais sur vos vidéos et vos PDF pour réviser le prog de L1 pour être près avant même de reprendre, j'ai envie que les contrôle ne soient qu'une formalité. Ainsi j'aurais du temps pour travailler sur les points faible qui me resteront sûrement malgré mon travail préliminaire actuel.
J'espère que les autres profs de maths se portent bien.
Seb16120 courage à toi, belle initiative !!
Le cours est très bien,
J'aimerais si possible nous faire un cours de construction de l'intégral multiples, c'est a dire ce même cours mais dans le cas multiples
C'est prévu mais les journées sont courtes :-)
Il y aura des vidéos sur la topologie?
oui oui mais pas tout de suite désolé...
Merci. Super intéressant.
Incroyable
Superbe vidéo , a quand la suite ?
je poste une vidéo toute les 2 semaines (à peu près)
Merci pr vos vidéos
Est ce que je peux trouver qlq1 ici qui fait des mathématiques à l'université en première année ?
Aziz crd oui oui moi !!
@@aurelienfredytakoutene7114 tu es dans quelle université ?
ua-cam.com/video/c3ZxJmPCL2g/v-deo.html 💐💐
super video merci
Merci beaucoup ❤️❤️❤️
wach asat hh
9:13 la Somme devrait s’arrêter à n-1 si on en croit la subdivision choisie
en effet mais ça ne change rien :-)
j'ai du respect et de l'adminration même de la vénération mais j'ai l'impression qu'il joue Idiot Utile de Belkacem, Blanquer, Ferry, Hamon et autres, désolé de dire cela, mais j'ai découvert que je pouvais comprendre les math quand j'ai lu les critiques des modèles d enseignement de mathématique
Bon!!!!! Mon attente du 2e épisode se fait longue!!!
Alors pour vous faire plaisir je vais la mettre en ligne demain (avec 3 jours d'avance !)
@@MathsAdultes alors ça c'est une nouvelle qui égaye mon mardi ( et mon mercredi donc) !
0:38 contraire plutôt
complètement, ma fourche à langué méchamment sur ce coup !
@@MathsAdultes ça arrive. Belle vidéo !!! Merci.
On a proposé de devenir professeur de math Seine Saint Denis, je suis autodidacte en mathématique niveau licence III avec une bonne connaissance en topologie métrique et général, mais je suis allé voir les élèves dans un lycée Poubelle, j'ai ressenti la même tristesse quand j'avais 14 quand ma mère m'a dit que si elle avait de l'argent, elle me mettrait dans une école où je pourrai apprendre, dans ma classe, il avait que des blanc d'origine européen pour vous montrer le désintérêt des professeurs vers les élèves, et j'ai dit au provisuer, je peux les aider mais à l'université ou en dernière année de lycée, vous aller vous arranger les démoraliser volontairement,
Seine Saint Denis c'est un peu normal c'est le bronx là-bas.
@@nicchagall6075 C'est super discriminant ce que vous dites.
Soient Z1,Z2....ZN des éléments connus de R^n,où N et n sont deux entiers naturels. Considérons les deux fonctions :J(μ,W1,w2)=∑1≤i≤N∑1≤q≤2 μiq||Zi−Wq|| et gj(μ)=∑1≤q≤2 μjq −1 ∀j∈{1,...N} et μ∈R^2N on considère le problème d'optimisation avec contraintes suivant :