Решил, но, как всегда, сложнее, чем г-н Щетников. 1. Площадь искомого тр-ка - S; 2. Площадь заштрихованного тр-ка = полупроизведению его наименьшей стороны на √S и на Sin угла между ними и равна 1 по условию; 3. Наименьшую сторону тр-ка находим по теореме Пифагора √(S-16), а Sin угла - из соседнего тр-ка (√(S-16))/√S; 4. Подставив эти значения в формулу площади тр-ка (см. п.2), получаем значение искомой площади квадрата S=18. *Спасибо за очередную интересную задачу!*
задачка красивая. решил устно, остановив на 0:50 ключевой момент - понять, что высота узкого треугольника равна его основанию из равенства прямоугольных треугольников
Да, это ключевой моент. И его надо не "понимать" или еще хуже "видеть" (как Автор видео), а доказывать. Это все равно что "увидеть" сразу ответ (например в соответствующем разделе учебника) - вроде и правильно, но за такое решение, имхо, автору "двойка"...
Странно, что именно ВЫ не использовали КЛАССИЧЕСКОЕ построение при доказательстве теоремы Пифагора! Строим квадрат со стороной суммы катетов "а+в", тогда искомый квадрат - это квадрат " гипотенузы с ". В правом нижнем углу квадрат "катета а=4", в левом верхнем углу квадрат "катета в" (квадрат по построению), у которого основание и высота равны основанию и высоте треугольника (s=1) соответственно. Квадрат "катета в" = 2 С^2=а^2+в^2 = 16+2 = 18
Я несколько лет назад похожую по рисунку задачу придумал. Но найти у меня нужно другое, да и решение другое и сложнее. Скинул бы вам тоже для вашего разбора, но не знаю куда вам скидывать. Если прочтёте, пришлите хотя бы адрес эл.почты. Скину вам туда несколько своих задач.
Дядя Андрей подскажите есть ли у вас видео как можно вокруг старого прямоугольника залить новый и с одинаковой диагональю, я вроде все видео посмотрел очень интересно, аж забыл что искал. Если есть такая как мне её найти? Спасибо за все видео!
Пересматриваю момент и не раз. Не могу понять почему прибавить треугольник потом отнять его но потом прибавить квадрат с боку прикепу. И черт возьми правильный ответ. нарисовал дополнительно квадрат со стороной х и тогда вырисовывается картина и по прежнему не могу осознать треугольник - треугольник + квадрат S2
@@biktor2008 Это и есть синий треугольник. Суть в достроении трёх прямоугольных треугольников с катетами 4 и X. Равенство углов и гипотенузы (сторона чёрного квадрата) свидетельствует о равенстве этих треугольников. Таким образом у синего треугольника по построению одна сторона равна катету красного (X) и высота равна катету красного (X).
Вопрос
А почему высота тоже х?
Хорошо бы доказать равенство X(сторон)
Решил, но, как всегда, сложнее, чем г-н Щетников.
1. Площадь искомого тр-ка - S;
2. Площадь заштрихованного тр-ка = полупроизведению его наименьшей стороны на √S и на Sin угла между ними и равна 1 по условию;
3. Наименьшую сторону тр-ка находим по теореме Пифагора √(S-16), а Sin угла - из соседнего тр-ка (√(S-16))/√S;
4. Подставив эти значения в формулу площади тр-ка (см. п.2), получаем значение искомой площади квадрата S=18.
*Спасибо за очередную интересную задачу!*
задачка красивая. решил устно, остановив на 0:50
ключевой момент - понять, что высота узкого треугольника равна его основанию из равенства прямоугольных треугольников
Да, это ключевой моент. И его надо не "понимать" или еще хуже "видеть" (как Автор видео), а доказывать. Это все равно что "увидеть" сразу ответ (например в соответствующем разделе учебника) - вроде и правильно, но за такое решение, имхо, автору "двойка"...
@@alexeytikhonenko1360 конечно, имел в виду, "доказательно понять" ) разве какие-то другие варианты вообще рассматриваются в математике?
Гениально
Первый раз решил сам! Не так красиво, как у автора, но сразу.
Красиво!
Клёво!
Почему высота тоже x?
Странно, что именно ВЫ не использовали КЛАССИЧЕСКОЕ построение при доказательстве теоремы Пифагора!
Строим квадрат со стороной суммы катетов "а+в", тогда искомый квадрат - это квадрат " гипотенузы с ".
В правом нижнем углу квадрат "катета а=4",
в левом верхнем углу квадрат "катета в" (квадрат по построению),
у которого основание и высота равны основанию и высоте треугольника (s=1) соответственно.
Квадрат "катета в" = 2
С^2=а^2+в^2 = 16+2 = 18
Это вариация доказательства теоремы Пифагора " стул невесты".
Задачу так же решил, найдя икс квадрат. Следовательно квадрат гепотинузы 18, а это и есть площадь нашего квадрата. Какая-то слишком простая задача :)
Я несколько лет назад похожую по рисунку задачу придумал. Но найти у меня нужно другое, да и решение другое и сложнее. Скинул бы вам тоже для вашего разбора, но не знаю куда вам скидывать. Если прочтёте, пришлите хотя бы адрес эл.почты. Скину вам туда несколько своих задач.
Дядя Андрей подскажите есть ли у вас видео как можно вокруг старого прямоугольника залить новый и с одинаковой диагональю, я вроде все видео посмотрел очень интересно, аж забыл что искал. Если есть такая как мне её найти? Спасибо за все видео!
Использовать тот факт, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на её диаметр, является прямым.
@@schetnikov Здравствуйте. А как доказать, что сторона треугольника площадью в 1 единицу находится на одной прямой с красным квадратом?
Решил очень быстро и на мой взгляд кажется легче, похожим но немножко другим способом
Пересматриваю момент и не раз. Не могу понять почему прибавить треугольник потом отнять его но потом прибавить квадрат с боку прикепу. И черт возьми правильный ответ. нарисовал дополнительно квадрат со стороной х и тогда вырисовывается картина и по прежнему не могу осознать треугольник - треугольник + квадрат S2
спс
17?
Блин. Ладно. Сойдёмся на том, что я в уме решал )
@@biktor2008 Это и есть синий треугольник. Суть в достроении трёх прямоугольных треугольников с катетами 4 и X. Равенство углов и гипотенузы (сторона чёрного квадрата) свидетельствует о равенстве этих треугольников. Таким образом у синего треугольника по построению одна сторона равна катету красного (X) и высота равна катету красного (X).
@@sibedir спасибо. Что то за тормозил, не сообразил, что за основание в треугольнике можно любую сторону взять.
Это вариация доказательства теоремы Пифагора " стул невесты".
Хмм
Забавно
Я их просто представил и прикинул друг за другом хотя это и глупо но оказалось верно))
В задаче вроде не дано то, что левые верхние углы квадратов находятся на одинаковой высоте. Тогда и о равенстве треугольников говорить не приходится.
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Очень сложно обьясняете