Спасибо автору за отличный перевод! Вы сэкономили тонну нервов и недели времени русскоязычным студентам в понимании важных механизмов математики! Десятки лекций не заменят даже парочки коротких видео на вашем канале)
Просто невероятно, я долго бился с вопросом о понимании многих концепций линейной алгебры, нигде не мог найти внятного объяснения, складывалось ощущение, что никто этого не понимает. Спасибо, получил огромное удовольствие и пользу от ваших лекций!
Это называется светлая просвещенная западная школа, в сравнении с излишне ограниченной и бездумной российской (советской), где не учат думать (в т.ч. критически), а только требуют соответствовать внутренним стандартам.
@@gtbutcher379 Извините, что беспокою Вас через столько времени. Просто хочу отметить (именно для советской школы), что в западной школе именно стараются очень качественно объяснить материал *ограниченному* кол-ву именно талантливых детей, а не всем поголовно. В результате, там, кто призван быть математиком и программистом становится им, а не вынужден быть тем чем не достоины быть. Таксистом например. А вот таксисты и пр. не становятся вместо них и не занимают их места работы и пр. И еще, в советской школе напрочь отсутствовала хоть какая-то связь математики например с практической стороной. Не было такого! Например с программированием графики как тут. Абсолютно не было такой вещи! Просто преподавалась математика в чистом виде и все. И кстати (и в результате) не самые лучшие учебники выпускались - сколько бы кто не говорил по этому поводу. Уж поверьте мне - таких учебников множество перечитал. Грубо говоря в учебниках было много разной и совершенно излишней херни (извините).
@@gtbutcher379 1. Уже писали в комментах, что это по сути анимированная методичка из Бауманки 2. Подучите английский и почитайте комменты в оригинальной версии, там люди точно так же офигивают, почему им там наглядно все не объясняли в школе/универе 3. А теперь перечитайте свое изречение и осознайте, какую глупость вы сморозили
*Зашел освежить в памяти линал перед курсом по нейронакам, это просто жесть. В универе меня учили запоминать формулы, никакого объяснения что и зачем и почему оно так. Это сокровище!*
для задачи: Если, М1 масштабирует в а раз, М2 масштабирует пространство в b раз, то выражение М1М2 это масштабирование в а раз, масштабированного в b раз пространства, то есть изначальный вектор сначала увеличился в b раз, потом увеличился еще в а раз, что равносильно увеличению в аb раз.
Нт, но лучше как то с площадями связать наверное? Попробую: если детерминант определяет, то, во сколько раз увеличится площадь фигуры, то нет разницы последовательно мы сделаем трансформации увеличивающие площадь в a и в b раз соответственно, или сразу. Иными словами a * b == a * b.
Эффект от композиции трансформаций равен суммарному эффекту от них в отдельности. Или, другими словами, кратное масштабирование можно представить в виде последовательного.
@@maximpopov135 может в математических лицеях и проходят, но в обычной школе максимум векторы. А вообще мне кажется имеется ввиду, что сам формат подобных коротких видео лучше, чем то, как учат в школах.
про геометрический смысл определителя и его нулевое значение прям открытие! при этом всех заставляли зубрить про вырожденную матрицу)))) Спустя 5 лет после выпуска... Спасибо тебе огромное, что математически грамотно все перевел.
это ж и есть тот самый определитель А, который вручную считали половину курса школьной/институтской линейки! Почему преподы не говорят практического(геометрического) значения этой функции, а все сводят к вычислению просто цифрового значения?!
Прекрасный канал!! Замечательный перевод. И прекрасный тембр голоса, темп речи и качество звука!! Браво! (да, это тоже немаловажно, т.к. нередко бывает, что видео невозможно спокойно смотреть по этой причине) Спасибо!!
Обалдеть проучился в вузе и так никогда и не задавался вопросом, что такое дерминант, казалось, что это очень сложно, нужно как-то думать в 10-и измерениях, но сложно на самом деле - запоминать, как его считать, не понимая как все работает на самом деле.
Вы написали - " сложно на самом деле - запоминать". Погуглите - " Разложение определителя по строке" (или столбцу) - сможете прямо на ходу получать формулу определителя для матрицы заданной размерности.
@@AndreyPorfirev1977 Это в вузе учили, но, какой смысл находить этот определитель вручную, когда есть математические библиотеки? Я к тому, что гораздо важнее обучать именно пониманию процесса.
@@andrus3125 Я нашел объяснение - что вы хотели понять. Почему при разложении по строке у алгебраического дополнения периодическис шагом в один элемент МЕНЯЕТСЯ ЗНАК ??? ПОТОМУ ЧТО меняется ЗНАК ПРОЕКЦИИ при переходе к новому базисному вектору (разложение по строке). Обратите внимание - вот у нас есть ось Х - если посмотреть против этой оси Х на начало координат, ТО УВИДИМ, что ось У уходит ВПРАВО. Теперь посмотрим против оси У - ось Х уходит ВЛЕВО. Аналогично для оси Z. Вообще это правило должно распространяться на бесконечное N -мерное пространство. Смена знака - потому что между базисными векторами (повернуты на 90 гр. ) существует АНТИСИММЕТРИЯ. Вот и причина почему алгебраическое дополнение меняет свой знак при переходе к новому вектору (столбцу) в матрице !!!
Спасибо большое за видео. Только нашёл Ваш канал, безумно рад этому. Очень очень не хватает русскоязычных каналов с таким содержанием (переводы и видосы типа Khan Academy). Было бы классно, если бы вы расширялись и делали видео на большое количество математических тем
Высчитать определитель ( детерминант) даже для N- мерного пространства можно чисто механически выполняя разложение матрицы по заданной строке (столбцу). ДРУГОЕ ДЕЛО ПОНИМАНИЕ - Почему при разложении по строке у алгебраического дополнения периодическис шагом в один элемент МЕНЯЕТСЯ ЗНАК ??? ПОТОМУ ЧТО меняется ЗНАК ПРОЕКЦИИ при переходе к новому базисному вектору (разложение по строке). Обратите внимание - вот у нас есть ось Х - если посмотреть против этой оси Х на начало координат, ТО УВИДИМ, что ось У уходит ВПРАВО. Теперь посмотрим против оси У - ось Х уходит ВЛЕВО. Аналогично для оси Z. Вообще это правило должно распространяться на бесконечное N -мерное пространство. Смена знака - потому что между базисными векторами (повернуты на 90 гр. ) существует АНТИСИММЕТРИЯ. Вот и причина почему алгебраическое дополнение меняет свой знак при переходе к новому вектору (столбцу) в матрице !!!
@@pavel_zeninНаверное, тут подойдёт определение "геометрический смысл" детерминанта. Подобно тому, как в матанализе есть, к примеру, геометрический смысл производной и т. д.
Сейчас с появлением в браузере Яндекса возможности автоматического голосового перевода видео, вообще стало замечательно смотреть подобные видео. Прогресс творит чудеса!
Ответ на вопрос: Произведение матриц есть преобразование линейного пространства. Вычисление детерминанта матрицы - дает нам "скалярность" измерения (изменение длины/площади/объема любой фигуры при изменении базиса). Соответственно объем фигуры после всех преобразований равен произведению объемом каждого из преобразований.
почему лекции начинаются не с этого, а с замудреных математических определений? Ладно есть умные люди, которые все чувствуют наверное, но в большинстве именно такого понимания не хватает. Видео мощные, большая работа проделана 🔥
В бакалавре, закрыв курс линейной алгебры, забыл всё сразу, так и не до конца поняв концепций, принципы и идеи. В магистратуре на других курсах с математикой есть линейная алгебра, а я даже самые легкие задачи уже решать не могу, т.к. для меня всё - писанина и ничего я не понимаю и не смыслю. После этих видео становится всё понятно. Можно долго и щедро хвалить то, как автор и визуально, и словами, примерами с иллюстрацией все понятно объясняет. Гештальт бакалавра закрыт, спасибо за пояснение, автор и канал (хоть это, скорее всего, перевод западного урока)
у нас даже в билетах по линалу было написано что детерминант это просто число которое вычилсляется таким-то образом.Почему никто не говорил о том что на самом деле он значит
С методом Крамера все просто, это хитропережеванный метод сложения, которому учат в школе, и он превращает систему в три не зависимых линейных уравнения, коэффициенты которого являются определители
Т.е. в "двумерной" матрице на главной диагонали - "растягиватели", а на побочной - "наклонятели". А как интерпретировать в более чем "двумерной" матрице?
3:18 "Последний пример оказывается довольно важным: он означает, что проверить, не равен ли детерминант данной матрицы нулю, рассказывает, сжимает ли она всё в меньшее число измерений" Что за набор слов?
Для тех кто тоже не понял, другой вариант из субтитров к оригиналу: "Последний пример довольно важен: он означает, что проверка определителя данной матрицы на равенство нулю выдаст, сжимает ли преобразование, связанное с матрицей, пространство в меньшие измерения"
detM1*detM2 = detM2*M1 Из этого следует, что det(M1M2) = det(M2M1) Как называется это свойство, ведь M1M2 и M2M1 - разные матрицы. И объясняется ли этот момент в дальнейших видео?
Детерминант == определитель det == △ Детерминант можно найти только у квадратной матриц, т.е. 2х2, 3х3, 4х4 и т.д., если матрица 3х2, то тут определитель мы не найдем
Все равно не особо понятно. Вот я трансыормирую квадрат в 2д пространстве, вращая его, он же остаётся квадратом, но никак не параллелограммом. Или я в чём-то ошибаюсь?
Было бы логично начать видел с вопросом о том, а нафига он нам нужен, этот детерминант, а не сразу писать формулы и объяснять невесть что! Лично я из всего этого видео не понял зачем он нужен, когда уже есть матрица.
Капец прикол, я кароче движек создаю для 4 д - и линейной алгеброй вообще не занимался и детерминант у меня - это к - коэфициент и я его сам нашел и даже не смотрел никаких гайдов .......
![Как изобретают/открывают математику? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/M0eSkRjn7h8/mqdefault.jpg)
Спасибо автору за отличный перевод! Вы сэкономили тонну нервов и недели времени русскоязычным студентам в понимании важных механизмов математики! Десятки лекций не заменят даже парочки коротких видео на вашем канале)
Просто невероятно, я долго бился с вопросом о понимании многих концепций линейной алгебры, нигде не мог найти внятного объяснения, складывалось ощущение, что никто этого не понимает. Спасибо, получил огромное удовольствие и пользу от ваших лекций!
-/ChaNNel713/- а вот и мне тоже интересно, это мы дураки или все таки неправильно обьясняют
Это называется светлая просвещенная западная школа, в сравнении с излишне ограниченной и бездумной российской (советской), где не учат думать (в т.ч. критически), а только требуют соответствовать внутренним стандартам.
@@gtbutcher379 Извините, что беспокою Вас через столько времени. Просто хочу отметить (именно для советской школы), что в западной школе именно стараются очень качественно объяснить материал *ограниченному* кол-ву именно талантливых детей, а не всем поголовно. В результате, там, кто призван быть математиком и программистом становится им, а не вынужден быть тем чем не достоины быть. Таксистом например. А вот таксисты и пр. не становятся вместо них и не занимают их места работы и пр.
И еще, в советской школе напрочь отсутствовала хоть какая-то связь математики например с практической стороной. Не было такого! Например с программированием графики как тут. Абсолютно не было такой вещи! Просто преподавалась математика в чистом виде и все. И кстати (и в результате) не самые лучшие учебники выпускались - сколько бы кто не говорил по этому поводу. Уж поверьте мне - таких учебников множество перечитал. Грубо говоря в учебниках было много разной и совершенно излишней херни (извините).
@@gtbutcher379 1. Уже писали в комментах, что это по сути анимированная методичка из Бауманки
2. Подучите английский и почитайте комменты в оригинальной версии, там люди точно так же офигивают, почему им там наглядно все не объясняли в школе/универе
3. А теперь перечитайте свое изречение и осознайте, какую глупость вы сморозили
@@zachemto2478 не могли бы подсказать, где найти методичку из Бауианки ?
*Зашел освежить в памяти линал перед курсом по нейронакам, это просто жесть. В универе меня учили запоминать формулы, никакого объяснения что и зачем и почему оно так. Это сокровище!*
для задачи:
Если, М1 масштабирует в а раз, М2 масштабирует пространство в b раз, то выражение М1М2 это масштабирование в а раз, масштабированного в b раз пространства, то есть изначальный вектор сначала увеличился в b раз, потом увеличился еще в а раз, что равносильно увеличению в аb раз.
Нт, но лучше как то с площадями связать наверное? Попробую: если детерминант определяет, то, во сколько раз увеличится площадь фигуры, то нет разницы последовательно мы сделаем трансформации увеличивающие площадь в a и в b раз соответственно, или сразу. Иными словами a * b == a * b.
@@idumahВ случае матриц, порядок имеет значение. Не всегда М1 * М2 = М2 * М1. То есть операция умножения для матриц не является коммутативной
@@SmileKun04Да, но det не зависит от того M1*M2 или M1*M2. det(M1M2) = det(M2M1). Это не причём к det.
Эффект от композиции трансформаций равен суммарному эффекту от них в отдельности. Или, другими словами, кратное масштабирование можно представить в виде последовательного.
Да! Геометрический смысл детерминанта! Все встало на свои места. Спасибо за перевод!
Теперь я понял, для чего всё это! Спустя 9 лет после выпуска...
ну, не рекорд)) в моём случае - 35))
Это суперпонятное объяснение. Такие короткие видео могут легко заменить большую часть школьного курса
Школьного?.. о_0 я отстал от жизни может.. но в нашей школе линейной алгебры не было...
@@maximpopov135 может в математических лицеях и проходят, но в обычной школе максимум векторы. А вообще мне кажется имеется ввиду, что сам формат подобных коротких видео лучше, чем то, как учат в школах.
Это восхитительно ! Отучился полгода на первом курсе и только тут понял геометрический смысл детерминанта, Вау!
про геометрический смысл определителя и его нулевое значение прям открытие! при этом всех заставляли зубрить про вырожденную матрицу))))
Спустя 5 лет после выпуска...
Спасибо тебе огромное, что математически грамотно все перевел.
это ж и есть тот самый определитель А, который вручную считали половину курса школьной/институтской линейки! Почему преподы не говорят практического(геометрического) значения этой функции, а все сводят к вычислению просто цифрового значения?!
Наверное, потому что сами этого не понимают. Их так научили, а они продолжают учить не задумываясь над тем, о чем они учат.
Это зависит от препода, у меня в универе, помню, препод ссылался на геометрический смысл матриц и их операций. Поэтому мне нравилось ходить на линал.
@@L0000Kme повезло тебе
Прекрасный канал!! Замечательный перевод. И прекрасный тембр голоса, темп речи и качество звука!! Браво! (да, это тоже немаловажно, т.к. нередко бывает, что видео невозможно спокойно смотреть по этой причине)
Спасибо!!
Обалдеть проучился в вузе и так никогда и не задавался вопросом, что такое дерминант, казалось, что это очень сложно, нужно как-то думать в 10-и измерениях, но сложно на самом деле - запоминать, как его считать, не понимая как все работает на самом деле.
Вы написали - " сложно на самом деле - запоминать". Погуглите - " Разложение определителя по строке" (или столбцу) - сможете прямо на ходу получать формулу определителя для матрицы заданной размерности.
@@AndreyPorfirev1977 Это в вузе учили, но, какой смысл находить этот определитель вручную, когда есть математические библиотеки? Я к тому, что гораздо важнее обучать именно пониманию процесса.
@@andrus3125 Насчет понимания - полностью согласен.
@@andrus3125 Я нашел объяснение - что вы хотели понять.
Почему при разложении по строке у алгебраического дополнения периодическис шагом в один элемент МЕНЯЕТСЯ ЗНАК ???
ПОТОМУ ЧТО меняется ЗНАК ПРОЕКЦИИ при переходе к новому базисному вектору (разложение по строке).
Обратите внимание - вот у нас есть ось Х - если посмотреть против этой оси Х на начало координат, ТО УВИДИМ, что ось У уходит ВПРАВО.
Теперь посмотрим против оси У - ось Х уходит ВЛЕВО.
Аналогично для оси Z.
Вообще это правило должно распространяться на бесконечное N -мерное пространство.
Смена знака - потому что между базисными векторами (повернуты на 90 гр. ) существует АНТИСИММЕТРИЯ.
Вот и причина почему алгебраическое дополнение меняет свой знак при переходе к новому вектору (столбцу) в матрице !!!
@@AndreyPorfirev1977мне нравится ваш пылкий энтузиазм с которым вы объясняете как будто бы себе же такие вещи))
Спасибо большое за видео. Только нашёл Ваш канал, безумно рад этому. Очень очень не хватает русскоязычных каналов с таким содержанием (переводы и видосы типа Khan Academy). Было бы классно, если бы вы расширялись и делали видео на большое количество математических тем
омг, НЕУЖЕЛИ где-то есть нормальное объяснение того, что такое определитель матрицы. спасибо q_q
Высчитать определитель ( детерминант) даже для N- мерного пространства можно чисто механически выполняя разложение матрицы по заданной строке (столбцу).
ДРУГОЕ ДЕЛО ПОНИМАНИЕ -
Почему при разложении по строке у алгебраического дополнения периодическис шагом в один элемент МЕНЯЕТСЯ ЗНАК ???
ПОТОМУ ЧТО меняется ЗНАК ПРОЕКЦИИ при переходе к новому базисному вектору (разложение по строке).
Обратите внимание - вот у нас есть ось Х - если посмотреть против этой оси Х на начало координат, ТО УВИДИМ, что ось У уходит ВПРАВО.
Теперь посмотрим против оси У - ось Х уходит ВЛЕВО.
Аналогично для оси Z.
Вообще это правило должно распространяться на бесконечное N -мерное пространство.
Смена знака - потому что между базисными векторами (повернуты на 90 гр. ) существует АНТИСИММЕТРИЯ.
Вот и причина почему алгебраическое дополнение меняет свой знак при переходе к новому вектору (столбцу) в матрице !!!
Мне скоро 30 и только сейчас приятно слушать и учить эти понятия. Продолжай переводы
Это чудесно, передаю привет кафедре мат анализа и линала в ОмГТУ, сотрудники которой так и не удосужились объяснить нам смысл детерминанта
как же так? этот вуз же вошел в список форбс
@@Name-tn3md ну к слову именно матан мне нравилось как преподавали спасибо Весниной Алефтине Александровне. а вот линал был ужасен
Правильно ли я понимаю, площадь или объём - это одна лишь из интерпретаций, но не сама "суть" детерминанта.
@@pavel_zenin я так понял это действительно так, если рассматривать матрицы как линейные отображения в пространстве
@@pavel_zeninНаверное, тут подойдёт определение "геометрический смысл" детерминанта. Подобно тому, как в матанализе есть, к примеру, геометрический смысл производной и т. д.
Господи я так счастлива найти этот канал на русском! Смотрю его на английском, но иногда не очень понятны некоторые моменты(( Благодарю!
Сейчас с появлением в браузере Яндекса возможности автоматического голосового перевода видео, вообще стало замечательно смотреть подобные видео. Прогресс творит чудеса!
Я закончил 11 класс и собираюсь поступать!! На будущее осматриваю подобные темыЁ
Ответ на вопрос: Произведение матриц есть преобразование линейного пространства. Вычисление детерминанта матрицы - дает нам "скалярность" измерения (изменение длины/площади/объема любой фигуры при изменении базиса). Соответственно объем фигуры после всех преобразований равен произведению объемом каждого из преобразований.
Благодарю за перевод столь качественного материала!
почему лекции начинаются не с этого, а с замудреных математических определений? Ладно есть умные люди, которые все чувствуют наверное, но в большинстве именно такого понимания не хватает. Видео мощные, большая работа проделана 🔥
Огромное спасибо за видео !!!!!!!!!!!
Божественно!
Классные видео! Спасибо Вам большое!
В бакалавре, закрыв курс линейной алгебры, забыл всё сразу, так и не до конца поняв концепций, принципы и идеи. В магистратуре на других курсах с математикой есть линейная алгебра, а я даже самые легкие задачи уже решать не могу, т.к. для меня всё - писанина и ничего я не понимаю и не смыслю.
После этих видео становится всё понятно. Можно долго и щедро хвалить то, как автор и визуально, и словами, примерами с иллюстрацией все понятно объясняет. Гештальт бакалавра закрыт, спасибо за пояснение, автор и канал (хоть это, скорее всего, перевод западного урока)
6:48 - потому что 1-й столбец (т. е. вектор) можно представить как линейную комбинацию остальных: v1=v3-v2??
Наконец я все понял. Ориентация пространства была инвертирована у алисы.
Уважение и почтение автору
у нас даже в билетах по линалу было написано что детерминант это просто число которое вычилсляется таким-то образом.Почему никто не говорил о том что на самом деле он значит
спасибо, очень полезно. в университете к сожалению о таком не рассказывали
Т.е. детерминант - это площадь или объем фигуры, в зависимости от измерения, которая лежит на данных векторах?
Упал от шока
Наконец-то, я понял, что все это значит
Здравствуйте
Супер
Я мню, что одной лекции из оригинального курса тут нет. Метод Крамера. Автор, планируется добавить или это неразрешимая задача?
С методом Крамера все просто, это хитропережеванный метод сложения, которому учат в школе, и он превращает систему в три не зависимых линейных уравнения, коэффициенты которого являются определители
it's incredible explanation
Т.е. в "двумерной" матрице на главной диагонали - "растягиватели", а на побочной - "наклонятели". А как интерпретировать в более чем "двумерной" матрице?
Так в видео и про трехмерную сказано :D
Привет из нгту, казалось бы - один из топовых вузов России, а учиться приходится в ютубе
Дружище, я в МГТУ им. Баумана учился, и это пипец, а не ВУЗ.... Чего уж говорить про остальные...
6:16 У русских хорошо математика получается.
Круть. Хорошее объяснение.
6:45 Скорее «Хотя бы две колонки матрицы линейно зависимы»
На 7-ой минуте, я мог сломать пальцы, если d была бы меньше нуля. Линейная алгебра опасная штука
Мне кажется, или на 8:44 b и c на рисунке перепутаны местами?
3:18 "Последний пример оказывается довольно важным: он означает, что проверить, не равен ли детерминант данной матрицы нулю, рассказывает, сжимает ли она всё в меньшее число измерений"
Что за набор слов?
Для тех кто тоже не понял, другой вариант из субтитров к оригиналу: "Последний пример довольно важен: он означает, что проверка определителя данной матрицы на равенство нулю выдаст, сжимает ли преобразование, связанное с матрицей, пространство в меньшие измерения"
Это геометрический смысл, ещё можно начать с объяснения решения уравнения. Интересный вопрос, как они связаны
Специально для тебя, чувак: ua-cam.com/video/jBsC34PxzoM/v-deo.html&t
@@ml_is_dream4128 хоть и не для меня, но все равно спасибо, чувак
Совет для тех кому сложно понять правило правой руки. Прочитайте про правило буравчика - лично было гораздо понятнее.
detM1*detM2 = detM2*M1
Из этого следует, что det(M1M2) = det(M2M1)
Как называется это свойство, ведь M1M2 и M2M1 - разные матрицы. И объясняется ли этот момент в дальнейших видео?
круто, русские в стенфорде
Теперь всё понятно.
Детерминант == определитель
det == △
Детерминант можно найти только у квадратной матриц, т.е. 2х2, 3х3, 4х4 и т.д., если матрица 3х2, то тут определитель мы не найдем
Все равно не особо понятно. Вот я трансыормирую квадрат в 2д пространстве, вращая его, он же остаётся квадратом, но никак не параллелограммом. Или я в чём-то ошибаюсь?
попробуй трансформировать его вращением и скосом как в 4ом видео
🔥🔥🔥👍
6:15 Параллепипед или параллелепипед )
ПАРАЛЛЪЕЛЕПИПЪЕДЪ
4:47 небольшая ошибочка, забыл про минус
нет. Площадь не может быть отрицательной. Поэтому со знаком на 4:55, если я вас правильно понял, всё в порядке.
очеень круто
почему детерминант, а не определитель? ведь второе название гораздо более привычное
Потому что это перевод.
Разве детерминант матрицы не равен 1? (1*-1) - (2*1) = -1 - 2 = -3
1 2
1 -1
все.Сам разобрался пока писал вопрос.Спасибо,лайк
Думаю ответ такой: матрицы это набор скаляров, а детерминанты отдельных множителей ровны детерминанте производной
Я плачу😭
Как жаль, что мне на уроках математике так не рассказывают, сухое решение мне слабо интересно, а где это применять на много интереснее
я думаю вопрос в конце связан со словом "масштаб"
4:38 никто не говорит абсолютное значение и детерминант. У нас это вроде как модуль и определитель
Ну так это перевод американского видоса.
Не знал, что произношение "параллелепипед" на русском языке, звучит весело для англоговорящих -)
Детерминант на русском называется определителем, почему не переведено понятия не имею
Было бы логично начать видел с вопросом о том, а нафига он нам нужен, этот детерминант, а не сразу писать формулы и объяснять невесть что! Лично я из всего этого видео не понял зачем он нужен, когда уже есть матрица.
Капец прикол, я кароче движек создаю для 4 д - и линейной алгеброй вообще не занимался и детерминант у меня - это к - коэфициент и я его сам нашел и даже не смотрел никаких гайдов .......
👍
Не переводи больше, не нужно