Bonjour à tous, Mon commentaire précédent d'ayant pas reçu de réponse, je précise un peu pour tous. Si la limite à gauche en a est différente de la limite à droite de a d'une fonction f, on peut en effet conclure que cette fonction n'est pas continue en a. Par contre, pour conclure qu'une fonction f est continue en a, appartenant au domaine de f, il ne suffit pas que ces 2 limites soient égales entre-elles, il faut également qu'elles soient égales à f(a). Par exemple, la fonction de la vidéo est continue en -1 car lim[x->-1, x-1, x>-1]f = f(-1) = 3 Par contre, la fonction f(x) = x+2 si x appartient à R\{1} n'est pas continue en 1 car = 4 si x = 1 lim[x->1, x1, x>1]f = 3 MAIS f(1)=4
Bonjour, N'y a-t-il pas un problème dans l'utilisation de cette méthode ? Je m'explique avec un exemple. Soit la fonction f(x) = x+2 si x appartient à R\{1} = 4 si x = 1 Cette fonction est-elle continue en 1 ?
Bonjour si on cherche la limite de f qui a x associe 1/x^2 quand x tend vers 0, on va trouver une limite à gauche et à droite identique, soit plus l infini, pourtant f n est pas continu en x=0 puisqu'elle admet une asymptote verticale en ce point non ?
Bonjour, Réponse un peu tardive mais qui a le mérite d'être là. Le raisonnement que vous tenez n'est pas faux mais dans votre cas, 0 n'appartient pas au domaine de définition de votre fonction. Parler de la continuité d'une fonction en dehors de son domaine de définition n'a pas vraiment d'intérêt (de sens ?). En général, on parlera de la continuité d'une fonction sur son domaine de définition
Enfin un professeur qui prend son temps pour expliquer ! Merci beaucoup !
Bonjour à tous,
Mon commentaire précédent d'ayant pas reçu de réponse, je précise un peu pour tous.
Si la limite à gauche en a est différente de la limite à droite de a d'une fonction f, on peut en effet conclure que cette fonction n'est pas continue en a.
Par contre, pour conclure qu'une fonction f est continue en a, appartenant au domaine de f, il ne suffit pas que ces 2 limites soient égales entre-elles, il faut également qu'elles soient égales à f(a).
Par exemple, la fonction de la vidéo est continue en -1 car lim[x->-1, x-1, x>-1]f = f(-1) = 3
Par contre, la fonction f(x) = x+2 si x appartient à R\{1} n'est pas continue en 1 car
= 4 si x = 1
lim[x->1, x1, x>1]f = 3 MAIS f(1)=4
Xavier Bernard w
Merci ! vs expliquez super bien :)
Supers explications!
il fallait avant tout rappeler la definition de la continuite d une fonction en un point x0 de son domaine de definition
Bonjour,
N'y a-t-il pas un problème dans l'utilisation de cette méthode ?
Je m'explique avec un exemple.
Soit la fonction f(x) = x+2 si x appartient à R\{1}
= 4 si x = 1
Cette fonction est-elle continue en 1 ?
Merci BOKOU Madaaam
Tu dois mettre un point vide à -1 pour la fonction x+4!!!!! Parce que c'est pas "plus grand ou égal"
Bonjour si on cherche la limite de f qui a x associe 1/x^2 quand x tend vers 0, on va trouver une limite à gauche et à droite identique, soit plus l infini, pourtant f n est pas continu en x=0 puisqu'elle admet une asymptote verticale en ce point non ?
Bonjour,
Réponse un peu tardive mais qui a le mérite d'être là.
Le raisonnement que vous tenez n'est pas faux mais dans votre cas, 0 n'appartient pas au domaine de définition de votre fonction. Parler de la continuité d'une fonction en dehors de son domaine de définition n'a pas vraiment d'intérêt (de sens ?). En général, on parlera de la continuité d'une fonction sur son domaine de définition
ce commentaire est un peu vieux, mais merci quand même !
Très bonnes explications merci beaucoup!
Vous êtes géniale merci beaucoup !
Merci j'ai tout compris alors qu'en cours je pigeais rien ^^
pourquoi vous avez lieé la droite en rouge avec l'autre en jaune et dans les données la 2ème fonction privé de -1 ! strictement x supérieur a -1
merci madame sur explication
continuité sans parler de limite ?
Merci beaucoup
merci bon
vous êtes top !!!!!merci
merci pour l'explication
Merci !
merciii beaucoup 😍☺
merci bien😊
Merci beaucoup ! :)
bon
mrc bcp :)
Mon prof à la con pas foutu de prendre son temps pour expliquer ces infamies
Trop lent on est en terminale pas en 4ème on a l'impression que vous parlez à des handicapés
Quel est l'intérêt d'aller vite, ces cours sont fait pour ceux qui n'aurait pas compris avec leur profs
FireSix
entre -3 et 1 la fonction n'est pas continue pourtant je n'ai pas "levé le crayon"
pourquoi vous avez lieé la droite en rouge avec l'autre en jaune et dans les données la 2ème fonction privé de -1 ! strictement x supérieur a -1
Car la fonction est bien continue sur ]-∞;1]