fonctions continues : comprendre la définition - le cours et les propriétés - IMPORTANT - Continuité
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- Опубліковано 30 вер 2024
- Nouvelle version ici: • Fonction continue • Co...
- la définition de la continuité en un nombre a, sur un intervalle
- la définition de la continuité sur un intervalle
- comprendre l'interprétation graphique de la continuité
- savoir justifier qu'une fonction est continue sur un intervalle
- comprendre le lien entre continuité et dérivabilité
www.jaicompris....
mathématiques
Gros T'es OUUUUUUUUUUUUUUUFF genre une explication très bien détaillé aucun truc peut s'échappé wallah Merci Vrmant pk j'ai pas un prof comme toi dans mon école Hats Off :D
Merci !!!! la prochaine vidéo arrive à 17h30 : suite et récurrence. très bonne journée!
lol test *s'échapper
Random c'est à dire en arabe اعتباطي او عشوائي
Random c'est à dire en arabe اعتباطي او عشوائي
Vous meritez d'avoir le laureat des prof de math. MERCI MONSIEUR
merci ça fait plaisir!
oh mec t'es un géant !!! merci infiniment je suis un étudiant en 3 ème année à l'université et personne m'a expliqué le truc de zoom c'est vraiment ouf en fins je sais que ce que ce que une dérivée , c'est génial et c'est malheureux au même temps
Très bel exposé, je n’ai jamais eu une explication aussi claire de la continuité
explication géniale !! on sent la maitrise du sujet ! bravo!
Tres bonne explication simple et facile
MERCI beaucoup votre explication est claire vraiment rien ne manque
Il est explique tellement bien c incroyable
Merci beaucoup pour cette excellent e explication
Très bien vous méritez un grand bravo
ça c'est sympa!!!! 😇😇😇😇www.jaicompris.com/
Merci monsieur vous avez sauvé mon année de maths.
super ça fait plaisir de voir que c'est utile, j'espère que tu vas cartonner au bac
On vous a déjà dit que vous étiez génial ?
MERCI BEAUCOUP 😍
merci d'avance et une petite remarque c'est que dans 8:10 l'intervalle I n'est pas le domaine de définition de la fonction f proposée
bonne remarque mais:
définir une fonction numérique c'est se donner 2 choses:
un ensemble disons D et un lien qui a chaque élement de D, associe un unique nombre
cet ensemble D est l'ensemble de définition
ex: la fonction f(x)=3x tu peux choisir de la définir sur R ou te resteindre selon tes besoins à par exemple [0;10]
c'est toi ou l'énoncé qui l'impose.
prends par exemple cet exo de bac 2016 le 4,
www.apmep.fr/IMG/pdf/Pondichery_S_avril_2016_2.pdf
la fonction est définie sur ]0;14] . on aurait choisir ]0;+inf[
merci beaucoup pour ces précisions
merci mais c vrai qu'il y a souvent une confusion.
qd l'ensemble de def n'est pas donné, on demande souvent : trouver l'ensemble de définition
sous entendu trouver le *plus grand* ensemble où peut calculer f(x)
mais l'énoncé peut imposer un domaine plus petit.
très bonne soirée
suite svp
J'ai vu la même chose
Pourquoi les meilleurs profs de maths sont sur internet/youtube et nous en cours on a des profs qui parlent 6 langues en même temps.
merci c sympa mais on est aussi devant nos élèves :-) très bonne soirée
OK.. mais analytiquement parlant qu'est ce qu'une fonction dérivable? Quelle vidéo dois-je regarder?
c'est le cours de 1ereS la vidéo vers le mois d'octobre sur fonction dérivable. ça arrive bientot
Maximilien Andrews
merci beaucoup monsieur
J'ai tout compris, merci beaucoup. J'ai par contre une question: Comment démontre-t-on qu'une fonction est dérivable?
regarde ici sur notre site ça devrait t'aider: jaicompris.com/lycee/math/fonction/derivation/derivation-definition.php
très bonne journée
@@jaicomprisMaths D'accord merci! :)
très parfait et c'est vraiment limpide
Merci !
Merci beaucoup , vraiment votre explication et vos efforts m'encourage de regarder plus de vos vidéos .😄
merci c'est sympa et très bonnes révisions
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
😄 *Merci* 😄
Bonne explication qui m'a permise de comprendre cet exercice de maths qui est nouveau pour moi !! Je suis un autodidacte et parfois un candidat libre a un examen!!Merci professeur
merci et plein de réussite pour votre examen
bonjour prof et merci beaucoup pour tout vos efforts. une petite remarque a la 07:06 minute concernant le théorème : la définition de la continuité est donnée sur un intervalle mais le théorème parle de la continuité sur le domaine de définition. Comment peut-on comprendre ça. je vous remercie infiniment prof
par exemple 1/x est continue sur son domaine de definition cad sur 2 intervalles ]-inf;0[ et sur ]0;+inf[
merci prof et bon courage.
Merci beaucoup mon prof
Merci!!!!
C quoi le programme qui est utilisé
encore immense merci vraiment chapeau
merci à toi, et n'hesite pas à aller sur le site,où tout est classé comme dans un livre:
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bonne journée
Une erreur à 8:40? Le domaine de définition de f. Il manque ]-l’infini; 2[
bonjour non pas d'erreur quand on donne un domaine de definition ce n'est pas forcement le plus grand, par exemple f(x)=2x on peut bien choisir comme domaine de defintion [3;4],
par contre s'il n'est pas donné et qu'on demande de le trouver, la on donne le domaine le plus grand
Mr est-ce qu'il y'a une viéo qui explique comment déterminer le Dc d'une fonction composée?
Pour demontrer qu une fonction f est continue en un point xo de son domaine definition demontre l implication :
qd x -----> x0 lim delta x = 0 ===> lim delta f (x) =0 ( qd x-----> x0)
On peut expliquer graphiquement la non derivabilite d'une fonction en une valeur a dans le cas d'un point anguleux en considérant par exemple que la courbe représente un circuit automobile . Si on imagine qu'une voiture dérape à cet endroit dans un sens du circuit elle fera un "tout droit" qui sera la tangente (on dit bien prendre la tangente...) mais que si la voiture arrive par le sens contraire et dérape au même point d'abscisse a , le "tout droit" aura une direction différente du premier cas(en faisant bien la distinction entre direction et sens). Bon, j'avoue, c'est un peu tiré par les cheveux mais en général cela passe bien dans un premier temps...
Vous avez pas parlé de la soustraction pour les fonctions construites à partir des fonctions usuel, ça marche aussi.
oui car soustraire c'est additionner l'opposé, souvent ds les théorèmes on ne cite pas la soustraction, car elle se déduit de l'addition et de la multiplication par -1
@@jaicomprisMaths Merci pour ta réponse.
Peut être la seul video disponible a se sujet qui est compressible. Très bien explique
Est ce q'une fonction définie dans R est toujours continue sur R ? Et pourquoi
dans la vidéo, je donne justement un exemple la fonction partie entiere est definie sur R et pas continue au valeurs entieres!
jaicompris Maths je m'excuse ça fait deux semaines que j'ai regardé la vidéo et j'ai eu cette question donc j'ai juste questionner sans voir encore
Fonction partie entiere definie dans R mais n'est pas continue car il ya des valeurs non continues a gauche ou a droite c'est ça je pense
Merci beaucoup
Salsabil Mzeh
Merci pour vos efforts
C'est pas yvon monka???
non c nicolas herla :-)
merci beaucoup
merci à toi et bon courage👍
La fonction racine carrée est-elle continue à zéro.....?
oui
@@jaicomprisMaths
mai la limite Limf(x)
x--->0-
n'existe pas.....
la fonction est definie sur [0;+inf[ on ne peut tendre vers 0 que par la droite
@@jaicomprisMaths
donc la fonction racine carré est continue en zéro supérieur (a droite)
mais n'est pas continue en zéro inférieur (a gauche)
C'est-à-dire n'est pas continue en zéro exacte
merciii ca m'a bcp aidé !!
Bonjour,quelle est la difference entre fonction continue sur un interval et continue sur son domaine de definition
le domaine de définition peut etre composé de plusieurs intervalles
Donc si je comprend bien, pour prouver qu'une fonction est continue dans son domaine de définition je dois chercher la limite en a de f(x) et ça doit donner f(a) ?
oui mais
la plupart du temps pas besoin car ds la vidéo y a un théorème qui permet de justifier qu'une fonction est continue sans calcul
+jaicompris Maths Merci !
pourquoi ne pas démontrer la continuité des fonctions numériques par les symboles logiques tels que quelques soit et il existe et merci bon courage
car ce n'est pas l'objectif en terminale. c'est seulement après le bac qu'on redéfinira avec symbole quelue soit et il existe la notion de limite puis de continuité. très bonne journée
jaicompris Maths et si on l’utilise avec des symboles ,quel en serait?
J'ai beau faire j'arrive pas à comprendre les fonction numerique aidé moi s'il vous plais
tu es en quelle classe?
Je fais le bac SM
une fonction numérique fait correspondre à une, ou un ensemble de valeurs réelles, une autre valeur réelle unique dans son domaine de définition. Le mot est là UNIQUE.
Cela exclut donc des résultats obtenus dans l'espace des imaginaires, mais aussi des fonctions algébriques cartésiennes. exemple type: f(x)=V(1-x²)
V pour racine carrée
posez y=f(x), et l'on obtient x²+y²=1, soit l'équation d'un cercle,défini sur [-1,+1]. La fonction possède 2 solutions partout, sauf à ses 2 limites.
pas ses deux limites, correction: ses deux extrémités.
Merci. Est ce qu'on peut dire que la fonction inverse est discontinue en 0 ?
on ne peut pas parler de continuité ou discontinuité en 0 vu qu'elle n'est pas définie en 0
par contre ce qu'on peut dire c'est qu'on ne peut pas la prolonger par continuité en 0.
@@jaicomprisMaths
Merci pour votre réponse.
Mais j'aimerais discuté ce truc, Vu la définition : on se contente de définir la continuité d'une fonction numérique en point a qui appartient au domaine de définition de f, et par négation on ne peut définir la discontinuité que pour les fonctions définies en a ... Chaque définition ou propriété possède une condition d'applicabilité ici la condition d'applicabilité est le fait que f soit une fonction numérique définie en a.on peut voir Une condition d'applicabilité comme le domaine de définition d'une propriété ou définition. Mais je suis d'accord de dire que la fonction inverse est discontinue en 0 si on définit la continuité d'une fonction numérique par le fait que son graphe ne présent pas de coupure
j'ai répondu vite,
en fait on ne définit la continuité que sur un intervalle, et pas sur une une réunion d'intervalle.
donc cela n'a pas de sens de parler de la continuité de la fction inverse sur son domaine de def qui n'est pas un intervalle mais la réunion de 2 intervalles. voilà j'espère que cela répond à votre question, très bonne journée
@@jaicomprisMaths
En fait, pour ma discussion j'ai cité l'aspect local de la continuité je n'ai pas discuté l'aspect global (sur un intervalle ou une réunion d'intervalles).
Vu la définition de la continuité d'une fonction en un réel a : on ne peut pas étudier la continuité si a n'appartient pas au domaine de définition de f. Si a n'appartient pas à Df on ne peut pas jugé par continuité ou discontinuité ...
Pour l'aspect global j'ai trouvé des références qui adopte la notion de continuité sur une réunion d'intervalles ...
je ne suis pas sur d'avoir compris votre question, mais on peut de la manière suivante:
(f definie en a et lim f en a =f(a)) f continue en a
donc si une des conditions n'est pas respectée, f n'est pas continue en a
idem avec dérivabilité: la fonction inverse n'est pas derivable en a puisque pas définie en a
4:50
8:30
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Partie entière de 0,9999... vaut bien 1 ?
oui 0.999999999......... vaut 1, meme sans partie entiere, très bonne soirée
Mais pourquoi dans la vidéo vous avez dit que la partie entière de 0,9999... vaut 0?
@@delphinerukundo2968 Parce que 0,9999... vaut 1 quand il y a une infinité de 9. Dans l'exemple, il n'y a qu'une quantité finie de 9. Donc sa partie entière vaut 0.
@@alainrogez8485 merci