İspat Serisi: Asal Sayılar Sonsuzdur & İspat
Вставка
- Опубліковано 24 жов 2023
- Herkese merhaba değerli matematikseverler. Ben, Ayberk Durgut, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü lisans öğrencisiyim. Bugünkü ders videomuzda sizlere, Euclid’in ilk kez olmayana ergi yöntemini kullanarak kanıtladığı asal sayıların sonsuzluğunu anlattım. İspat Serisi videoları gelmeyedursun, siz de ispatının gelmesini istediğiniz teoremi benimle paylaşabilirsiniz. Herkese bol matematikli günler!
Instagram Sayfası: eulerinmasasi?i...
Ayberk Durgut Kimdir? : www.ayberkdurgut.com
hep ingilizce kanallardan dinler ingilizcem kıt olduğu için sadece işlemleri takip etmeye çalışırdım, kanal açarak ülkemiz gençliği için olumlu bir adım atmışsın ben kendi adıma teşekkürlerimi sunuyorum^^
Bu, beni çok motive eden, yoruma çok sevindim. Çok teşekkür ederim.
Çok güzel anlatmışsınız çok kolay anladım gerçekten teşekkürler
Ne mutlu bana!!
güzel açıklayıcı video
Çok çok teşekkür ederim, işinize yaramasına çok sevindim.
Teşekkürler
Ben teşekkür ederim.
Videolar güzel devam etmelisin bence
Çok teşekkür ederim. Devam edeceğime emin olabilirsiniz! 🙏🏻
Çok güzel bir anlatım❤
Çok çok teşekkür ederim!
çok beğendim 📝
Çok teşekkürler!
Tebrikler
Teşekkürler.
Gözel
Çok teşekkür ederim.
👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
🙏🏻
güzel anlatım fakat tahtaya düz yazar mısın lütfen
Teşekkürler anlatımı beğenmenize sevindim. Tahtaya düz yazmak çok zor. 😅 Deniyorum. 🫡
Yanlış bi ispat yapmışsınız. A'nın kaç tane n için asal olup olmadığı hala çözülememiş bir problemdir.
İspatta yanlışlık yok. Sizin daha iyi araştırmanızı öneririm.
@@EulerinMasasi
Hemen ispatınızı çürütelim o halde:
2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13+1=30031 ki bu sayı 59'a tam bölünür. Bu durumda ilk n asal sayının çarpımının 1 fazlası asal olmak zorunda değildir.
@@pinarselman Siz videoyu anlamamışsınız. A asal olsun olmasın önemli değil. A asalsa da asal olmasa da baştaki iddia doğrulanır. Ben A asal demedim. A asalsa iddia doğru olur değilse de böyle doğru olur dedim. Yani takıldığınız yer videodaki önerme ile alakasız.
@@EulerinMasasi tabii ki de A’nın asal sayı olması önemli değil. Ben de en baştan beri bunu iddia ediyorum. Ama siz videonun 3:45 zamanında aynen şöyle diyorsunuz : “A ya asaldır ya da aritmetiğin temel teoremi yanlıştır.” Ama burada söylemediğiniz üçüncü bir durum var. Bu da A’nın listede olmayan bir asal sayıya bölünmesi durumu. Ama siz bu üçüncü durumu hiç kale almayıp sadece A’nın asal olduğu durumu incelemişsiniz. Oysa A sayısının listede olmayan bir asal sayıya bölünmesi durumunu da dillendirmeniz ve bunu da incelemeniz gerekiyordu. Bu da ispatınızın eksik olduğunu dolayısıyla hatalı olduğunu gösterir. Olması gereken adımlar şöyle olmalıydı:
Durum 1: A asal sayı ise listede olmayan asal sayı bulduk.
Durum 2: A asal değilse A’nın bir asal böleni olmalı. Bu asal bölene p diyelim. Ama p listede olan her asal sayıdan farklı olmalı eğer aynı olsaydı 1’i bölmesi gerekirdi. Ama 1’i bölen asal sayı yok. Dolayısıyla yine listede olmayan p diye bir asal sayı bulduk.
Durum 3: Aritmetiğin temel teoremi yanlış.
Not: Bu hatayı sadece siz yapmıyorsunuz. Maalesef çoğu kişi böyle biliyor. Ben de lisedeyken sizin yaptığınız şekilde millete anlatıyordum. Lisansa geçince yaptığımın hatalı olduğunu anladım. Selametle.
@@pinarselman A’nın listede olmayan bir asala bölünmesi durumu zaten baştaki kabülle çelişiyor. Bu ispatı nerden gördünüz bilmiyorum ama bu kadar emin bir şekilde matematikteki hiçbir şeye yaklaşmamayı öğrenmeniz daha değerli olurdu. Benim dediğimi beğenmediyseniz hocam Mustafa Yağcı’nın videosunu izleyebilirsiniz. Lisans, lisansüstü bir alakası yok. A’nın listede olmayan asala bölünmesi diyorsunuz baştaki kabul ile yarattığımız A sayısı zaten tüm asalların kümesindeki asallara bölünmüyor. Yani A sayısını o kümeye bağlı kurduk siz sanki bağımsız gibi düşünüyorsunuz. İlginç, lisans seviyesindeki bir öğrenciye göre.
3:30 çok anlaşılır değil. Bölme işlemini anlamadım. Nasıl 1/P1 çıkabiliyor?
Orada sonuç 1/p1 çıkmıyor. Sonuçta iki sayıyı topluyoruz. Birinci sayı tüm asal sayıların çarpımı, diğeri de 1. Biz hangi asal sayıyı bölersek bölelim birinci sayıyı böler bu asal sayı çünkü çarpanlarından birisi. Ama toplama işlemi olduğundan dolayı arada ikinci sayıyı bölemez 1/p1 olacağından.
Ayberk sen aynı zamanda piyanistmişsin, öyle mi?
Estağfirullah. Piyano çalmaya uğraşıyorum diyelim.
@@EulerinMasasi saygı duydum sana, iyi piyano çalabilen insanlara büyük saygım vardır. Müzik aletleri içerisinde en zoru piyanodur...
@@ugurgul4358 Teşekkür ederim.
0 dan haric her k tamsayisi için 6k-1 veya 6k+1 asal sayıdır ve buda söyle bir sonuç çıkartır herhangi ardisik 8 sayıdan bir tanesi kesinlikle asaldir bundan dolayi asal sayilarin sonsuz olduğunuda kanitlayabiliriz fakat bu anlattığım teoremidw isptalamaliyiz fakat bunun ispatini bende bilmiyorum
Anlayamadım. k = 8 olursa 6.8 + 1 = 49 oluyor o da asal olmuyor.
@@EulerinMasasi 6k+1 asal degilse 6k-1 asaldir k=8 için 49 asal degilse 47 asal olmalidir ki 47 asaldir
@@mathworld6512 Kanıtlama ile ilgili uğraşacağım. Bir şey bulursam size dönerim.
@@EulerinMasasi tamamdir teşekkürler
böyle bir ispat yok , k =21 ise 125 ve 127 asal olmuyor . Doğrusu ; 2 ve 3 hariç her asal sayı 6k-1 ya da 6k+1 şeklinde yazılır. örn: 47 = 6*8-1 ( 2 ve 3 hariç bütün asal sayılar 6'nın katlarının 1 fazlası ya da 1 eksiğidir