@@wonderfulworld1046 Жак фреско это философ,который поучал весь мир как жить.Говоришь абсолютную чушь,и даешь на решение этой загадки 30 сек и обозначаешь,что это загадка от Жака Фреско
Я намек понял, что это произведение простых чисел от 2 до 19 в знаменателе. Но в чем соль? Любую дробь можно раскладывать таким образом (1/a)=(1/a1)+(1/a2) и так далее в натуральных числах. Например, добавляя единицу в знаменатель следующей дроби 1/2=1/3+1/6. Тут явно решений огромное количество. Нет ошибки в условиях? И почему всем так задача понравилась, она как-то поддается устному счету? Ведь любое решение будет как минимум больше 9 699 690?
Пилотный выпуск новой рубрики #вызов Оставляйте в комментариях задачи с этим хештегом, и самые "залайканные" я буду разбирать в этой рубрике. Три простых геометрических решения: ua-cam.com/video/ogLH6-Befd8/v-deo.html
а вот еще наткнулся вчера на прекраснейшее решение этой задачки: ua-cam.com/video/QhYOFPrjzhQ/v-deo.html наверно можно считать его самым идеальным с минимумом дополнительных построений.
@@karelalexа кто такой "Максим с повадками гопника"? =). Описание звучит интригующе, хочется посмотреть ;) Вообщем если максимально упростить, то решение может выглядеть вот так: i.ibb.co/cT0dRch/3x-5x-2.png строим AC = AB. Зеленые углы равны по условию (две стороны параллельны, а две равны). Поэтому треугольники равны и стороны (с 2-мя штрихами) тоже равны. Угол сверху 180-4x, поэтому углы по бокам по 2x. Несложно найти и угол внизу справа, он равен 4x. Поэтому у нас справа равнобедренный треугольник. Ну и осталось показать, что желтый треугольник тоже равнобедренный. Но это просто, углы по бокам у него равны 'x'. Получим равносторонний треугольник с углом 6x.
с учетом огпраниченности во времени, особенно на экзаменах, да и вообще по жизни, очень интересно наблюдать как идет ход мысли, процесс принятия решения и итоговый результат. А на красоту решения вообще до лампочки, главное - решить
7:57 эмм... Мы доказали, что эти углы в сумме дали 180 градусов. Не легче было найти сразу же икс? У нас получается, что 12х=180. Конец задаче. Зачем дальше решать - не понятно. Но все равно посмотрел до конца :) UPD. Так стоп. У меня что то не то получилось. В чем ошибка?
Закончил бауманку уже более 10 лет назад, работаю в сфере авиации все это время после окончания универа. Очень любил математику когда учился, но сейчас понимаю что мышление больше инженерное и механическое, у многих задач, что вы показываете абсолютно не вижу изящных решений как у вас. Да и разные системы САПР как то мозг расслабили) вообщем смотрю вас как гимнастику для ума. Отличные примеры и разборы
#вызов Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Внутри конуса расположены три равные сферы радиусом 1см. Каждая сфера касается двух других, основания конуса и образующей конуса. Найдите радиус основания конуса. Верный ответ: 5√3/3
6:32 - но если вторая равная сторона лежит напротив большего угла в треугольника, то треугольники равны, ибо окружность радиусом равным длине стороны пересечет третью сторону только в одной точке внутри того самого равного угла. Хотя это утверждение может оказаться не совсем точным... Надо доказывать. Но точно, если утверждать так: если вторая сторона больше первой и вторая лежит против одинакового угла, то она имеет только одну точку пересечения с третьей стороной, а значит треугольники равны по трем сторонам. Конкретно в этой задаче нам неизвестно что длиннее, но если по условию или в ходе решения становится понятно, то очень может пригодиться для доказательства равенства треугольников
Борис, отличное видео! Формат очень нравится - приятно видеть именно процесс рождения решения в голове - мысли, которые обычно перебираются, но не озвучиваются. Именно это и учит мыслить. Пусть будет озвучено больше, чем обычно!
Наоборот, когда возникает ситуация когда человек начинает тупить во время решения это значит что он действительно решает По крайней мере пытается И за этим процессом очень интересно наблюдать
Меня одновременно жутко раздражает и приводит в восторг тригонометрия. Наверное, эта задача задумывалась как красивая геометрическая головоломка, но мы написали несколько равенств, сделали несколько преобразований, совершенно не задумываясь о том, что в них происходит, и получили ответ. Круто, конечно, что с помощью тригонометрии можно решать задачи, даже не сильно понимая, о чем они вообще, но в такие моменты иногда пропадает вера в красоту математики(
Когда задача из учебника или олимпиады - по крайней мере известно, что она как-то решается )... В жизни все сложнее... Не всегда ясно, есть ли у задачи (которую человек себе придумал) решение вообще... Есть ли способ, читая (или как-то иначе тестируя) формулировку задачи, понять - имеет ли она решение?
#вызов: Имеется 4n камушков массами 1, 2, 3 .....4n. Каждый из камушков покрашен в один из n цветов, причём имеется по 4 камушка каждого цвета. Докажите что камушки можно разделить на две кучи суммарного веса так, чтобы в каждой куче было по 2 камушка каждого цвета.
#вызов ! Вот есть задача: В круг вписана 5-угольная равнобокая трапеция, боковые стороны которой равны верхним ее основаниям. При этом противоположные углы круга равны между собой. Вопрос: Чему равен угол между медианой и радиусом трапеции? Разумеется, шутка!
Здравствуйте, Борис. Предлагаю рассмотреть три интересные задачки. Возможно даже не в рамках этой рубрики: Решить в целых числах уравнения: 1) 7y+2=x^3+3x+4 2) Задача посложнее. 2x^2-3y^2=8 Это частный случай нахождения целых точек на гиперболе. Возможно школьных знаний для её решения недостаточно. Но вдруг можно что-то придумать. 3) Задача требует знания определенной техники, которая в принципе естественна. Решить в целых числах: 113x+820y+313z=10000 #вызов
#вызов Медиана BD треугольника ABC равна квадратному корню из 392,5. Через вершину B проведена прямая, перпендикулярная стороне AB. На этой прямой лежит точка O, угол BOC - прямой. Окружность с центром в точке О, проходящая через точку А, пересекает прямую BO в точках M и N. Найти площадь треугольника MAN, если MC=5(sqrt)34, тангенс угла CAB равен 7/9.
Задачка с одной студенческой олимпиады по математическому анализу: #вызов Докажите, что не существует функции f(x), определённой и непрерывной на множестве всех вещественных чисел, обладающей следующим свойством: число f(x) рационально тогда и только тогда, когда число f(x+1) иррационально. #вызов
Недавно попалась на глаза задачка, никак не могу докрутить решение. Было бы круто, если бы разобрали. Доказать, что для любого натурального n > 2 уравнение x^n + y^n = z^n не имеет решений в целых ненулевых числах x, y, z. #вызов
#вызов Длины сторон треугольника равны 6, 8 и 10. Три полуокружности нарисованы с использованием сторон треугольника в качестве диаметров. Рисуется большая окружность так, чтобы она касалась каждой из полуокружностей. Найдите радиус большой окружности. (Условие переведено с английского языка, поэтому вот оригинал: The triangle has side lengths 6, 8 and 10. Three semi-circles are drawn using the sides of the triangle as diameters. A large circle is drawn so that it just touches each of the semi-circles. What is the radius of the large circle?)
#вызов Доказать такое равенство: ctg 10° = ctg 20°ctg 30°ctg 40°. Это равенство получилось у меня чисто геометрическим образом по ходу решения другой геометрической задачи, которая была в "Что? Где Когда? математиков" 25 апреля в этом году.
Довольно странно находить углы для четырёхугольника, который не может существовать на эвклидовой плоскости. Если мы развернём один из треугольников этого четырёхугольника относительно общей стороны (как это было при первом построении), то мы получим противоречивую фигуру: - с одной стороны, у неё равны две противолежащие стороны и два противолежащих угла - следовательно это параллелограмм. - с другой стороны, углы между противолежащими сторонами и диагональю не равны - следовательно это не параллелограмм. Так как мы получили два взаимоисключающих утверждения для одной фигуры, то следовательно такая фигура существовать не может (на эвклидовой плоскости - отдельная оговорка!). Попадись мне такая задача на олимпиаде, я бы сразу указал на это несоответствие, ожидая примерно такой ловушки от составителей задачи. P.S. Канал начал смотреть буквально вчера, все 280 комментариев к этому видео, написанные до меня, читать не стал. Посему не знаю: указывал ли кто-то ещё на такой нюанс в условии и способе решения этой задачи.
Ну вызов так вызов. Как раз недавно увидел: pbs.twimg.com/media/EgarqJqUcAAfxgG?format=jpg Всякую легкотню в виде первых трёх задач можно не решать. Показать есть ли в четвёртой решение, и если есть, то как его найти и какое оно (понятно, что без подынтегральных выражений это вообще неправильная запись, но допустим, что они там даже есть).
#вызов В кармане у Маши 24 монеты достоинством 1 рубль и 2 монеты достоинством 2 рубля .На ощупь монеты неразличимы. Маша не глядя достает из кармана 13 монет . Найдите вероятность того, что среди выбранных монет ровно одна монета достоинством 2 рубля.
Если то же самое делать на Твиче, будет интереснее. Можно сразу читать чат. За донат - делать голосовое сообщение в стрим. А потом уже с Твича выкладывать на Ютьюб. В качестве примера - смотри на Ютьюбе стримы Вудуша.
Я эту задачу видел в интернете на английском канале и думал над ней месяца три (не круглосуточно конечно), достраивал и до ромба, и до параллелограмма, что только ни делал, в итоге психанул и выкинул. Прошло недели три и я вижу её у вас. Ваш канал смотрю постоянно, поэтому очень интересно будет посмотреть решение (коммент написан в самом начале ролика, видео еще не смотрел) PS в конце видео это жесть. я пробовал геометрически решить, построениями
странно, у меня вышло х=15 при том если подставить то все будет правильно... мне кажется что ответов несколько, в зависимости от того сколько иксов в неизвестных углах
#вызов 1. Имеются две тождественные группы чисел {2, 2^2, 2^3,... ...2^10}, ВСЕ числа можно складывать между собой. Вопрос: сколькими способами можно получить в сумме число 2010? 2. Определим последовательность a n-ное (n>0) рекуррентно: a0=0, a1=1, a2=2, a3=6; a[n+4] = 2a[n+3] + a[n+2] - 2a[n+1] - a[n]. Доказать: а[n] делится на n, для всех n € N
Здравствуйте, БВ! #вызов Катя и Варя играют в игру на квадрате 100×100 клеток. За один ход разрешается в одну из клеток квадрата поставить одно из чисел от 1 до 10000 (числа не повторяются). Начинает Катя. Она хочет, чтобы когда квадрат полностью заполнился числами, не было двух строк с одинаковой суммой чисел в них. Варя хочет помешать Кате. Кто выиграет при правильной игре? Надеюсь, попадёт в видео.
#вызов Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция. Все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. а) Докажите, что существует точка (центр описанной сферы), одинаково удаленная ото всех вершин пирамиды. б) Найдите радиус данной сферы, если дополнительно известно, что основания трапеции равны 8 и 18, а ее боковая сторона равна 13.
#ВЫЗОВ - покерная задача. Правила Техаского Холдема с двумя изменениями. Раздаются двум игрокам на руки по 4 карты, а на стол выкладываются все оставшиеся карты колоды. Играет любая комбинация из 5 карт, составленная в любом сочетании из карт со стола и 4 карт руки. При каких 4 картах в руке я 100% победил, независимо от карт соперника? (задачу придумал сам )
Пусть оставшиеся углы в исходной трапеции равны f и g. Тогда 8x + f=180; 4x+g=180; 12x+f+g=360; 3 уравнения и 3 неизвестные. А равенство сторон вообще не используется.
Рубрика действительно интересная. Искренне волновался за Бориса: решит -не решит, словно прямой эфир, Но сложновато, я бы опозорился. Может можно проще?
Решите задачу из муниципального этапа всероса по математике. Это из Чебоксар. Известно что а+b+c=1 Докажите что (a+bc)(b+ac)(c+ab) является точным квадратом.
Пусть сумма всех натуральных чисел отрицательна. Обозначим эту сумму через S. Введём вспомогательную сумму бесконечного числа единиц: 1 + 1 + 1 + 1.... и т.д. до бесконечности. Обозначим её через T. Вычтем почленно из первой суммы вторую. Тогда в левой части получим 1 + 2 + 3 + 4 + .... - 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 0 + 1 + 2 + 3 + ... Эта сумма равна S. В правой части вышенаписанной разности получим S - T. Таким образом, S = S - T, откуда T = 0, т.е. сумма бесконечного числа единиц равна нулю. Теперь сложим S и T почленно. Тогда в левой части будет 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 2 + 3 + 4 + 5 + ... В правой части будет S + T. Прибавим теперь обе части к единице. Получим в левой части: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = S В правой будет 1 + S + T Таким образом, S = 1 + S + T. По доказанному выше, T = 0, отсюда S = 1 + S, т.е. 0 = 1. Противоречие.
@Эдуард 1 Поскольку сумма S отрицательна, то она существует (представляет собой какое-то конкретное число). А в конце рассуждений я доказал, что такого числа не существует, ни отрицательного, ни положительного, ни равного нулю, вообще никакого. Но просили конкретно опровергнуть, что число S отрицательно или же доказать, что S не может быть отрицательным. Можно и по-другому. В конце рассуждений относительно S я получил уравнение S = 1 + S, а такое уравнение не имеет решений среди отрицательных чисел (как и среди любых других).
углы у основания равнобедренного треугольника равны (180-4x)/2=90-x, поэтому соответствующий угол при параллельной прямой тоже равен 90-2x, тогда 180=3x+5x+90-2x, отсюда x=15
По мне подходит любое значение х меньше 15,.Можно из угла 8х провести биссектрису. Дальше можно пользоваться теоремами о трапециях с одинаковой боковой стороной и основанием.
01 - вызов пожарных
02 - вызов полиции
03 - вызов скорой
#вызов - вызов Трушина
...но тут примчались санитары и зафиксировали нас... (с)
#вызов
доказать, что все нетривиальные (то есть имеющие ненулевую мнимую часть) нули дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2
как нехуй делать
Силён!!!!!
Теорема Риммана
@@MsAlexandr76гипотеза
0:27 в Интернете не получится найти , потому что там всегда кто-то неправ
У Бори всегда кто-то да не прав
@@severyug208 Да в интернете всегда найдётся хоть один кто-то, кто неправ. Да же я сейчас неправ (:
Задача по геометрии от Жака Фреско:Дан Равнобедренный треугольник,провели высоту.Сколько?На решение 30 секунд
30 секунд
@@wonderfulworld1046 Жак фреско это философ,который поучал весь мир как жить.Говоришь абсолютную чушь,и даешь на решение этой загадки 30 сек и обозначаешь,что это загадка от Жака Фреско
Плывут два крокодила, один зелёный, другой на север
@@zrtqrtzrt8787 второй тоже зелёный, иначе бан
Согласен, что за нелепица!!! 🤨😡😠🤬🤬 (🤓)
1/a + 1/b + 1/c = 1 / 24. Найти число решений, все числа натуральные, a < b < c #вызов
Чет многовастенько решений получилось
Я намек понял, что это произведение простых чисел от 2 до 19 в знаменателе. Но в чем соль? Любую дробь можно раскладывать таким образом (1/a)=(1/a1)+(1/a2) и так далее в натуральных числах. Например, добавляя единицу в знаменатель следующей дроби 1/2=1/3+1/6. Тут явно решений огромное количество. Нет ошибки в условиях? И почему всем так задача понравилась, она как-то поддается устному счету? Ведь любое решение будет как минимум больше 9 699 690?
@@Peredatochajafunctio вы правы, в задаче нужно найти число решений и обосновать это
само решение давать не нужно
там и в правду непонятно потому что как искать делители когда знаменатель изменится
Отличная рубрика для ребят, которые хотят посмотреть как пишутся олимпиады
С Божьей помощью?)
Пилотный выпуск новой рубрики #вызов
Оставляйте в комментариях задачи с этим хештегом, и самые "залайканные" я буду разбирать в этой рубрике.
Три простых геометрических решения: ua-cam.com/video/ogLH6-Befd8/v-deo.html
а вот еще наткнулся вчера на прекраснейшее решение этой задачки:
ua-cam.com/video/QhYOFPrjzhQ/v-deo.html
наверно можно считать его самым идеальным с минимумом дополнительных построений.
У Максима с повадками гопника решение мне чет больше всех понравилось, хотя и требует сначала какого-то неочевидного преобразования.
@@karelalexа кто такой "Максим с повадками гопника"? =). Описание звучит интригующе, хочется посмотреть ;)
Вообщем если максимально упростить, то решение может выглядеть вот так:
i.ibb.co/cT0dRch/3x-5x-2.png
строим AC = AB. Зеленые углы равны по условию (две стороны параллельны, а две равны). Поэтому треугольники равны и стороны (с 2-мя штрихами) тоже равны.
Угол сверху 180-4x, поэтому углы по бокам по 2x. Несложно найти и угол внизу справа, он равен 4x. Поэтому у нас справа равнобедренный треугольник.
Ну и осталось показать, что желтый треугольник тоже равнобедренный. Но это просто, углы по бокам у него равны 'x'. Получим равносторонний треугольник с углом 6x.
@@mrgoodpeople это МО из Школково. 😀
Великолепная рубрика, я в восторге, жду ещё))
Живой ход мыслей - ВСЕГДА интересно!
с учетом огпраниченности во времени, особенно на экзаменах, да и вообще по жизни, очень интересно наблюдать как идет ход мысли, процесс принятия решения и итоговый результат. А на красоту решения вообще до лампочки, главное - решить
Найдите макс площадь 5-угольника, вписанного в эллипс (x^2) + (y^2)/2 = 1. #вызов
Mind your decisions такого типа задачки решает)
Да, часто
Это здорово Вы придумали! Вы такой простой, человечный, обаятельный!
Я давно нажал на колокольчик. Ни один ваш ролик не пропускаю.
Новая рубрика?
7:57 эмм... Мы доказали, что эти углы в сумме дали 180 градусов. Не легче было найти сразу же икс? У нас получается, что 12х=180. Конец задаче. Зачем дальше решать - не понятно. Но все равно посмотрел до конца :)
UPD. Так стоп. У меня что то не то получилось. В чем ошибка?
"К доске" - хорошее название :)
Трушин,к доске)
Трушин, к доске!))))
Закончил бауманку уже более 10 лет назад, работаю в сфере авиации все это время после окончания универа. Очень любил математику когда учился, но сейчас понимаю что мышление больше инженерное и механическое, у многих задач, что вы показываете абсолютно не вижу изящных решений как у вас. Да и разные системы САПР как то мозг расслабили) вообщем смотрю вас как гимнастику для ума. Отличные примеры и разборы
Системы системы автоматизированного проектирования работ, да.
#вызов
Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Внутри конуса расположены три равные сферы радиусом 1см. Каждая сфера касается двух других, основания конуса и образующей конуса. Найдите радиус основания конуса.
Верный ответ: 5√3/3
6:32 - но если вторая равная сторона лежит напротив большего угла в треугольника, то треугольники равны, ибо окружность радиусом равным длине стороны пересечет третью сторону только в одной точке внутри того самого равного угла.
Хотя это утверждение может оказаться не совсем точным... Надо доказывать. Но точно, если утверждать так: если вторая сторона больше первой и вторая лежит против одинакового угла, то она имеет только одну точку пересечения с третьей стороной, а значит треугольники равны по трем сторонам.
Конкретно в этой задаче нам неизвестно что длиннее, но если по условию или в ходе решения становится понятно, то очень может пригодиться для доказательства равенства треугольников
Борис, отличное видео! Формат очень нравится - приятно видеть именно процесс рождения решения в голове - мысли, которые обычно перебираются, но не озвучиваются. Именно это и учит мыслить. Пусть будет озвучено больше, чем обычно!
очень очень интересный формат!!! супер! спасибо!!!
Мне кажется, было бы ещё интересно добавить общее время, которое бы показывалось в течение всего решения. Но рубрика прикольная!
Нет. Это не марафон. Время, по-моему только напрягать будет.
Если уж прям вообще охота, можно тапнуть по видео
Наоборот, когда возникает ситуация когда человек начинает тупить во время решения это значит что он действительно решает
По крайней мере пытается
И за этим процессом очень интересно наблюдать
Меня одновременно жутко раздражает и приводит в восторг тригонометрия. Наверное, эта задача задумывалась как красивая геометрическая головоломка, но мы написали несколько равенств, сделали несколько преобразований, совершенно не задумываясь о том, что в них происходит, и получили ответ. Круто, конечно, что с помощью тригонометрии можно решать задачи, даже не сильно понимая, о чем они вообще, но в такие моменты иногда пропадает вера в красоту математики(
Да! Интересен ход тупления и задумывания))
Когда задача из учебника или олимпиады - по крайней мере известно, что она как-то решается )... В жизни все сложнее... Не всегда ясно, есть ли у задачи (которую человек себе придумал) решение вообще... Есть ли способ, читая (или как-то иначе тестируя) формулировку задачи, понять - имеет ли она решение?
#вызов: Имеется 4n камушков массами 1, 2, 3 .....4n. Каждый из камушков покрашен в один из n цветов, причём имеется по 4 камушка каждого цвета. Докажите что камушки можно разделить на две кучи суммарного веса так, чтобы в каждой куче было по 2 камушка каждого цвета.
Замечательнейший формат!👏
В окружность с диаметром 6.25 вписан треугольник, со сторонами a b c. Найдите все возможные целые значения сторон. #вызов
Спасибо за труд, БВ. Интересные сториз
#вызов !
Вот есть задача:
В круг вписана 5-угольная равнобокая трапеция, боковые стороны которой равны верхним ее основаниям. При этом противоположные углы круга равны между собой.
Вопрос: Чему равен угол между медианой и радиусом трапеции?
Разумеется, шутка!
Здравствуйте, Борис. Предлагаю рассмотреть три интересные задачки. Возможно даже не в рамках этой рубрики:
Решить в целых числах уравнения:
1) 7y+2=x^3+3x+4
2) Задача посложнее.
2x^2-3y^2=8
Это частный случай нахождения целых точек на гиперболе. Возможно школьных знаний для её решения недостаточно. Но вдруг можно что-то придумать.
3) Задача требует знания определенной техники, которая в принципе естественна.
Решить в целых числах:
113x+820y+313z=10000
#вызов
3-ю на глаз видно)
360 - 8x - 4x = 12x
X= 360/24 = 15
Мне 36 ))) не всё забыто
#вызов Медиана BD треугольника ABC равна квадратному корню из 392,5. Через вершину B проведена прямая, перпендикулярная стороне AB. На этой прямой лежит точка O, угол BOC - прямой. Окружность с центром в точке О, проходящая через точку А, пересекает прямую BO в точках M и N. Найти площадь треугольника MAN, если MC=5(sqrt)34, тангенс угла CAB равен 7/9.
Задачка с одной студенческой олимпиады по математическому анализу:
#вызов
Докажите, что не существует функции f(x), определённой и непрерывной на множестве всех вещественных чисел, обладающей следующим свойством: число f(x) рационально тогда и только тогда, когда число f(x+1) иррационально.
#вызов
Недавно попалась на глаза задачка, никак не могу докрутить решение. Было бы круто, если бы разобрали.
Доказать, что для любого натурального n > 2 уравнение x^n + y^n = z^n не имеет решений в целых ненулевых числах x, y, z. #вызов
#вызов
Длины сторон треугольника равны 6, 8 и 10. Три полуокружности нарисованы с использованием сторон треугольника в качестве диаметров. Рисуется большая окружность так, чтобы она касалась каждой из полуокружностей. Найдите радиус большой окружности.
(Условие переведено с английского языка, поэтому вот оригинал:
The triangle has side lengths 6, 8 and 10. Three semi-circles are drawn using the sides of the triangle as diameters. A large circle is drawn so that it just touches each of the semi-circles. What is the radius of the large circle?)
Поиск решения всегда очень интересно
#вызов Доказать такое равенство: ctg 10° = ctg 20°ctg 30°ctg 40°.
Это равенство получилось у меня чисто геометрическим образом по ходу решения другой геометрической задачи, которая была в "Что? Где Когда? математиков" 25 апреля в этом году.
Очень интересно
Довольно странно находить углы для четырёхугольника, который не может существовать на эвклидовой плоскости.
Если мы развернём один из треугольников этого четырёхугольника относительно общей стороны (как это было при первом построении), то мы получим противоречивую фигуру:
- с одной стороны, у неё равны две противолежащие стороны и два противолежащих угла - следовательно это параллелограмм.
- с другой стороны, углы между противолежащими сторонами и диагональю не равны - следовательно это не параллелограмм.
Так как мы получили два взаимоисключающих утверждения для одной фигуры, то следовательно такая фигура существовать не может (на эвклидовой плоскости - отдельная оговорка!).
Попадись мне такая задача на олимпиаде, я бы сразу указал на это несоответствие, ожидая примерно такой ловушки от составителей задачи.
P.S. Канал начал смотреть буквально вчера, все 280 комментариев к этому видео, написанные до меня, читать не стал. Посему не знаю: указывал ли кто-то ещё на такой нюанс в условии и способе решения этой задачи.
Ну вызов так вызов. Как раз недавно увидел: pbs.twimg.com/media/EgarqJqUcAAfxgG?format=jpg
Всякую легкотню в виде первых трёх задач можно не решать. Показать есть ли в четвёртой решение, и если есть, то как его найти и какое оно (понятно, что без подынтегральных выражений это вообще неправильная запись, но допустим, что они там даже есть).
15 градусов подходит если нижний правый угол меньше 90!
#вызов - отличная идея
Простое и красивое решение!
#вызов В кармане у Маши 24 монеты достоинством 1 рубль и 2 монеты достоинством 2 рубля .На ощупь монеты неразличимы. Маша не глядя достает из кармана 13 монет . Найдите вероятность того, что среди выбранных монет ровно одна монета достоинством 2 рубля.
Если то же самое делать на Твиче, будет интереснее.
Можно сразу читать чат. За донат - делать голосовое сообщение в стрим. А потом уже с Твича выкладывать на Ютьюб. В качестве примера - смотри на Ютьюбе стримы Вудуша.
Я эту задачу видел в интернете на английском канале и думал над ней месяца три (не круглосуточно конечно), достраивал и до ромба, и до параллелограмма, что только ни делал, в итоге психанул и выкинул. Прошло недели три и я вижу её у вас. Ваш канал смотрю постоянно, поэтому очень интересно будет посмотреть решение
(коммент написан в самом начале ролика, видео еще не смотрел)
PS в конце видео
это жесть. я пробовал геометрически решить, построениями
Мне нравится!!!! Трушно
странно, у меня вышло х=15
при том если подставить то все будет правильно...
мне кажется что ответов несколько, в зависимости от того сколько иксов в неизвестных углах
15 посторонний корен
Классная рубрика если честно, спасибо
Очень интересный формат ролика. Большинство не решатся вести передачи в таком формате по понятным причинам!
Так держать! интересно!
Очень веселый формат, мне нравится
Мне нравится формат с тупиками. Можно лучше понять как и куда мыслить
Спасибо. Хорошая рубрика)
Тригонометрию всегда не любил. Решил через суммы углов, дорисовав высоту в правом треугольнике из угла (180-8x)
А как вы использованиях равенство отрезков?
Ребята нашли геометрическое решение: ua-cam.com/video/mz0wFwmW-g4/v-deo.html
Ребята очень сырые, смотреть скучно.
Как много видосов за неделю! Спасибо БВ
#вызов 1. Имеются две тождественные группы чисел {2, 2^2, 2^3,... ...2^10}, ВСЕ числа можно складывать между собой. Вопрос: сколькими способами можно получить в сумме число 2010?
2. Определим последовательность a n-ное (n>0) рекуррентно:
a0=0, a1=1, a2=2, a3=6; a[n+4] = 2a[n+3] + a[n+2] - 2a[n+1] - a[n].
Доказать: а[n] делится на n, для всех n € N
Здравствуйте, БВ!
#вызов
Катя и Варя играют в игру на квадрате 100×100 клеток. За один ход разрешается в одну из клеток квадрата поставить одно из чисел от 1 до 10000 (числа не повторяются). Начинает Катя. Она хочет, чтобы когда квадрат полностью заполнился числами, не было двух строк с одинаковой суммой чисел в них. Варя хочет помешать Кате. Кто выиграет при правильной игре?
Надеюсь, попадёт в видео.
Просто надо было расписать углы, дорисовав вторую диагональ. Задача в три строчки. Решил тоже сразу и без листочка)
А как? )
👍👍👍
Отличное решение, на высоте! Половина задачи была решена в уме, с достаточно сложными тригонометрическими формулами!
Хорошая рубрика, продолжай
Нет, нужно геометрическое решение!
Достройте угол х внутри 5х и через равенство треугольников мгновенно решается.
Рубрика - супер
#вызов
Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция. Все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°.
а) Докажите, что существует точка (центр описанной сферы), одинаково удаленная ото всех вершин пирамиды.
б) Найдите радиус данной сферы, если дополнительно известно, что основания трапеции равны 8 и 18, а ее боковая сторона равна 13.
#вызов :доказать, что для любого натурального числа n справедливо неравенство : 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n+1)>1
угол равен 10 градусов
Забавное реалити шоу, рубрика нравится.
#ВЫЗОВ - покерная задача.
Правила Техаского Холдема с двумя изменениями. Раздаются двум игрокам на руки по 4 карты, а на стол выкладываются все оставшиеся карты колоды. Играет любая комбинация из 5 карт, составленная в любом сочетании из карт со стола и 4 карт руки. При каких 4 картах в руке я 100% победил, независимо от карт соперника? (задачу придумал сам )
#вызов на затравочку, может ли 2020 * 2^(1/2021) = b, при b∈z, +доказательство)
Пусть оставшиеся углы в исходной трапеции равны f и g. Тогда 8x + f=180; 4x+g=180; 12x+f+g=360; 3 уравнения и 3 неизвестные. А равенство сторон вообще не используется.
Тока одна проблемка, 3 уравнение равнозначно 1+2, что дает неопределенную системую.
@@Peredatochajafunctio согласен, не доглядел. :-(
Доказать, на сколько максимум равных по площади частей можно поделить квадрат 3 прямыми #вызов
ШТА?
Узнать на 7 или 6 и почему?
@@wpert да
Можно упрощенный вариант, тоже условие, но для круга.
Рубрика действительно интересная. Искренне волновался за Бориса: решит -не решит, словно прямой эфир, Но сложновато, я бы опозорился. Может можно проще?
(Sin5x/Sin3x)* (Sin(90-2x)/ Sin(90-2x))*(Sinx/Sin3x)*(Sin(90-2 x)/Sin(90-6x))=1
монтаж, когда Борис "тупит", бесценен)))
#вызов
Доказать, что (1 - 2 + 2²)(1 - 2² + 2⁴)(1 - 2⁴ + 2⁸)(1 - 2⁸ + 2¹⁶)(1 - 2¹⁶ + 2³²) = (1 + 2³² + 2⁶⁴) : 7
Взял из украинского учебника 7 класса, еле решил)
К каждому множителю применить формулу геометр. прогресси, а потом подомножать на сопряженные?
@@zzz942 ну в 7 кл не предполагается знание прогрессий
Семерку если перенести влево то можно ее заменить на 1+2+2^2 и умножив на 1-2+2^2 по разности квадратов будет 1+2^2+2^4 и так далее
Что то не совсем понял в конце. Разве х не может равняться 50°? Ведь cos(6*50°)=½. Возможно я чего то не понимаю. Буду благодарен за объяснение.
тогда сумма углов будет больше 360°
Спасибо
Рубрика топ
Решите задачу из муниципального этапа всероса по математике. Это из Чебоксар.
Известно что а+b+c=1
Докажите что (a+bc)(b+ac)(c+ab) является точным квадратом.
Оч впечатляет, я за.
Нравится!
Я прикинув що найбільший кут трошки більший за 90 добавив два інших кута 3х +5х =8х після відняв 180-90=90 після 90/8 найближче красиве 10
Мне первое что пришло в голову
х+3х+3х+5х=360
12х=360
х=360:12
х1=30 тогда
х2=3×30=90
х3=3×30=90
х4=5×30=150
30+90+90+150=360
))) по вашему примеру = не 360, а 180, два противоположных угла не известны. Отсюда, такое равенство не верно.
в начале 4-й минуты мысль: "нужно принять x за 10 градусов и попробовать нарисовать нормальную картинку"
Крутая рубрика
Топ формат
Трушин. Без регистрации и смс.
Кстати, на уроках я так и поступаю, из идеи показать ход мыслей,и из чувства
Утверждается, что сумма всех натуральных чисел отрицательна.
Задача: опровергнуть это
#вызов
пытался опровергнуть, в итоге получилась -1/12
@@Someniatko ну ты второй Рамануджан))
Это шутка
Пусть сумма всех натуральных чисел отрицательна. Обозначим эту сумму через S.
Введём вспомогательную сумму бесконечного числа единиц: 1 + 1 + 1 + 1.... и т.д. до бесконечности. Обозначим её через T.
Вычтем почленно из первой суммы вторую. Тогда в левой части получим
1 + 2 + 3 + 4 + ....
-
1 + 1 + 1 + 1 + ...
=
0 + 1 + 2 + 3 + ...
Эта сумма равна S. В правой части вышенаписанной разности получим S - T. Таким образом, S = S - T, откуда T = 0, т.е. сумма бесконечного числа единиц равна нулю.
Теперь сложим S и T почленно. Тогда в левой части будет
1 + 2 + 3 + 4 + ....
+
1 + 1 + 1 + 1 + ...
=
2 + 3 + 4 + 5 + ...
В правой части будет S + T. Прибавим теперь обе части к единице. Получим в левой части:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = S
В правой будет 1 + S + T
Таким образом, S = 1 + S + T. По доказанному выше, T = 0, отсюда S = 1 + S, т.е. 0 = 1. Противоречие.
@Эдуард 1 Поскольку сумма S отрицательна, то она существует (представляет собой какое-то конкретное число). А в конце рассуждений я доказал, что такого числа не существует, ни отрицательного, ни положительного, ни равного нулю, вообще никакого.
Но просили конкретно опровергнуть, что число S отрицательно или же доказать, что S не может быть отрицательным. Можно и по-другому. В конце рассуждений относительно S я получил уравнение S = 1 + S, а такое уравнение не имеет решений среди отрицательных чисел (как и среди любых других).
Обломали такую красивую задачку про ромбик... Пожалуйста, решите геометрически!
А рубрика отличная!
Добрый день! Не подскажете, каким графическим планшетом вы пользуетесь?
Максим Приходько
Да кто это этот Максим Приходько?
Хорошее видео)
углы у основания равнобедренного треугольника равны (180-4x)/2=90-x, поэтому соответствующий угол при параллельной прямой тоже равен 90-2x, тогда 180=3x+5x+90-2x, отсюда x=15
Это где вы такой треугольник нашли, с углами 3х, 5х и 90-2x?
Я получил тоже самое уравнение в два раза сложнее😅
👍
По мне подходит любое значение х меньше 15,.Можно из угла 8х провести биссектрису. Дальше можно пользоваться теоремами о трапециях с одинаковой боковой стороной и основанием.