О, класс👏👏👏 Спасибо, что объяснили именно логику рассуждений. А то примеры такого типа видела много, и всегда не могла понять, как до такого додуматься🥰
А теперь вообщем виде. Если всего в сумме n дробей, то в ответе числителя нужно поставить n. Если последний знаменатель умноженин на k, то и в ответе знаменателя будет k. Окончательно получаем n:k.
Ещё способ: применить метод неопределённых коэффициентов для разбивки дроби вида 1 / [(4n - 3)(4n + 1)] на сумму дробей. Дальше всё, как у Вас. Чем лично мне нравятся такие методы: не нужно что-то "увидеть", "заметить" и прочей околосоциальщины - чистая математика, которая как бы сама ведёт за руку.
Опять какие-то манипуляции через заднепроходное отверстие!!! - Гораздо проще было бы просто выполнить суммирование первой пары и второй пары, а затем просуммировать с пятым слагаемым!
@@СветланаВладимирова-ц4к предложенный способ хорошо работает при очень большом количестве подобных слагаемых-дробей, и хорош, как подход к решению таких задач. Но, в данном случае - это извращение
О, класс👏👏👏 Спасибо, что объяснили именно логику рассуждений. А то примеры такого типа видела много, и всегда не могла понять, как до такого додуматься🥰
Тебе это пригодится, обязательно, если уже не забыла
Способ можно применять для нахождения суммы ряда. Спасибо за полезный приём.
Благодарю за здравую задачу!
Спасибо за решение,
Вы самый лучший учитель. Спасибо.
Телескопическая сумма перед нами, классическая задача. Спасибо за видеоролик!
Чертовски хорошо понятно!❤
Спасибо Вам !
Спасибо
Всегда было страшно смотреть на такие примеры, оказывается всё просто
А я уже побоялся, что вы окончательно ушли❤
Хороший приём.
Супер
А теперь вообщем виде. Если всего в сумме n дробей, то в ответе числителя нужно поставить n. Если последний знаменатель умноженин на k, то и в ответе знаменателя будет k. Окончательно получаем n:k.
Великолепно
Можно по индукции получить формулу в общем виде sum(1/(4i-3)/(4i+1))=n/(4n+1)
i=1 to n
Офигенно
Интересно, можно ли сразу получить ответ, сказав что сумма равна отношению вторых множителей первого и последнего знаменателей?
Круто
Ещё способ: применить метод неопределённых коэффициентов для разбивки дроби вида 1 / [(4n - 3)(4n + 1)] на сумму дробей. Дальше всё, как у Вас.
Чем лично мне нравятся такие методы: не нужно что-то "увидеть", "заметить" и прочей околосоциальщины - чистая математика, которая как бы сама ведёт за руку.
Интересно
А можно ли решить через алгебраическую прогрессию?
Зд. слагаемые не являются членами некоторой прогрессии.
@@Misha-g3b спасибо
1) 1/5 + 1/5х9=9+1/5х9=10/ 5х9=2/9 ; 2) 1/9Х13 + 1/13Х17=17+9/9Х13Х17=26/9Х13Х17=2/9Х17; 3) 2/9+ 2/9Х17=4/17 4) 4/17+1/17Х21=85/17Х21=5/21
Можно :
1\ 4 • ( 1\1 - 1\5 + 1\5 - 1\9 + 1\9 - 1\13 + 1\13 - 1\17 + 1\17 - 1\21 ) = 1\4 • ( 1\1 - 1\21 ) = 1\4 • 20\21 = 5\21 так быстрее
не знаю совпадение или нет но ответ получился в виде числитель-кол-во самих дробей, знаменатель - последнее число
5/21.
помоги решить уравнение;
х^2+1/х -1=0
А зачем?
Я всё-равно не понимаю эти дроби, хоть что делай, не приспособлен мой мозг понять это
Такие задачки составляют реверс-математики чтоль? В обратную сторону.
Опять какие-то манипуляции через заднепроходное отверстие!!! - Гораздо проще было бы просто выполнить суммирование первой пары и второй пары, а затем просуммировать с пятым слагаемым!
Если у Вас так проще, то напишите.😊
Я именно так и решила
@@СветланаВладимирова-ц4к предложенный способ хорошо работает при очень большом количестве подобных слагаемых-дробей, и хорош, как подход к решению таких задач. Но, в данном случае - это извращение