10 класс, 47 урок, Правило умножения. Перестановки и факториалы
Вставка
- Опубліковано 20 вер 2024
- Решаем задачи (упражнения) на заказ (!).
.
Для студентов - математический анализ, линейная алгебра, аналитическая геометрия итд...
Для школьников - математика (алгебра, геометрия), физика, химия.
.
Примерное время ожидания заказа - 10 минут
.
Для оформления заказа необходимо написать на whatsaap - api.whatsapp.c...
.
Реквизиты:
QIWI КОШЕЛЁК: qiwi.com/p/77072132054
KASPI GOLD: +7 (705) 434 41 44, Молдiр О.
БАНКОВСКИЙ ПЕРЕВОД: 4400 4301 5438 5790 MOLDIR OMIRALI
.
P.S. Если хочешь решать задачи и при этом зарабатывать, то напиши нам на whatsaap - api.whatsapp.c...
1 Казах за 5,5 минут объяснил больше, чем учитель и репетитор за 2 недели. Спасибо огромное!
Согласен ,
Спасибо, за пять минут понял то, что я не мог понять несколько уроков)
Этот канал-находка! Спасибо за краткое и понятное объяснение!
Как здорово преподаватель объяснил понятие факториала! Спасибо!
слава казахам
СПАСИБО ТЕБЕ БОЛЬШОЕ, НИКОГДА РАНЬШЕ НЕ МОГЛА ПОНЯТЬ УМНОЖЕНИЕ!!!🎉🎉🎉
Спасибо) все очень понятно и кратко
О Аллах ! Какие счастливые родители имеющие такого сына-гения!!!
Mолодец! Oчень умный парен.
🗽🗽🗽🚀🚀🚀
спасибо, очень понятно
Молодец!
Спасибо вам большое!
Спасибо
я тебя лю
Если честно, то не очень понятно. Слишком быстро объясняете и показываете мало примеров
может просто вы трудно обучаетесь?
😁
Классно...
Жаль что не рассмотрены факториал нуля 0! и "обратные факториалы"...
А чему может быть равен факториал от -1 -2 -3...?
И какой у этого может быть смысл...?
исходя из основных формул нахождения факториалов
(N-1)!= (N)!/N... N!=(N-1)!×N...
(N+1)! = N! ×( N+1)... N!=(N+1)!/(N+1)... ?
Что мы знаем о факториалах...
Для начала мы знаем что
факториал следующего числа равен факториалу предыдущего числа умноженному на это самое следующее число...
N!= (N-1)!×N
или по другому... факториал предыдущего числа равен факториалу следующего числа деленному на это самое следующее число...
N!=(N+1)!/(N+1)
есть еще вид (N+1)!= N!×(N+1)...
значит (N-1)!=N!/N и N=N!/(N-1)!
При N=1 получаем 0!=1!/1 и 1=1!/0!
При N=0 получаем (-1)!=0!/0 и 0=0!/(-1)!
При N=(-1) получаем (-2)!=(-1)!/(-1) и (-1)=(-1)!/(-2)!
При N=(-2) получаем (-3)!=(-2)!/(-2) и (-2)=(-2)!/(-3)!
При N=(-3) получаем (-4)!=(-3)!/(-3) и (-3)=(-3)!/(-4)!
При N=(-4) получаем (-5)!=(-4)!/(-4) и (-4)=(-4)!/(-5)!
Видим что вычисление положительных факториалов по действию очень похоже на действие возведения в степень...
только множители различные...
Исходя из полученных формул отрицательный факториал берется не только от отрицательного значения но и имеет смысл обратных значений для положительных факториалов N...
Во всяком случае вполне возможно
N!=(N+1)!/(N+1)
0!=1!/1=1
(-1)!=0!/(0)=1/(0)= 1 неделённая единица
(-2)!=(-1)!/(-1)= 1/(-1)= -1
(-3)!=(-2)!/(-2)=(-1)/(-2)= 1/2
(-4)!=(-3)!/(-3)=(1/2)/(-3)= -1/6
(-5)!=(-4)!/(-4)=(-1/6)/(-4)= 1/24
(-6)!=(-5)!/(-5)=(1/24)/(-5)= -1/120...
Интересно что получаются обратные значения Гамма функциям от отположительных значений когда
Г(N+1)=N!
Г(N+1)=N×Г(N)=N×(N-1)!
Немного неожиданно...
Получается что для отрицательных Г(-(N+1))=1/Г(N+1)=1/N!
Но есть "проблема" со знаком...
Видим что постоянно через один изменяется знак при делении "факториалов" от отрицательных значений...
Предположу что нужно брать для отрицательных значений N значение по модулю (а для обобщения и для положительных значений N...)
N!=(N+1)!/|N+1| (N-1)!=N!/|N|
0!=1/1=1
(-1)!=0!/0=1/0= 0 (относительный ноль)
или безотносительно единица неделённая что более верно...
Тогда следует (-2)!= (-1)!/|-1|=1
(-3)!=(-2)!/|-2|=1/2
(-4)!=(-3)!/|-3|=1/6
(-5)!=(-4)!/|-4|=1/24...
Как видим получаем обратные величины факториалов для положительных значений N...
но еще идет сдвиг на один ход относительно факториалов для положительных значений N...
Смею предположить что отрицательные факториалы должны считаться по формуле
N!=(N+1)!/|N|...
Тогда
(-1)!=0!/|-1|=1/1=1
(-2)!=(-1)!/|-2|=1/2
(-3)!=(-2)!/|-3|=1/6
(-4)!=(-3)!/|-4|=1/24
(-5)!=(-4)!/|-5|=1/120...
и получается что эти значения численно равны коэффициентам для нахождения "обратного факториала"...
Кстати по этой же формуле получается
0!=1!/0=1/0=1 единица неделённая
что наверное будет более верно...
Если уж быть совсем дерзким и исходить из того что график этих значений должен бы быть хоть немного математически красив то возможно факториалы от отрицательных значений должны бы быть и сами отрицательными...
Но я пока не нахожу физического смысла отрицательным значениям факториалов...
(самим факториалам от отрицательных чисел смысл проявился очень явно)...
к тому же придется признать что тогда при этом 0!=1/0=0 равен относительному нулю...
Но это пока мои личные фантазии...
и в этом надо сначала разобраться...
а перед этим хорошенько подумать...
Мне все же ближе "вариант с модулями"...