Logaritmus - teorie 1

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 22 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 137

  • @bigpatos
    @bigpatos 11 років тому +248

    Pane, mít Vás na matematiku, tak mě snad ten předmět i baví. Díky moc za videa. :)

    • @jirikolar1886
      @jirikolar1886 Рік тому +2

      Mě by to i tak nebavilo, ale umí vysvětlovat fakt výborně. Se zbesilou mazackou fakt nemám šanci.

  • @ondrejjcizek
    @ondrejjcizek 11 років тому +71

    Výborná videa, krásný přednes a vysvětlení, jen tak dál, protože naše učitelka nás jen posílá k tabuli a čeká že to budem umět.. A dusí nás tam tak dlouho dokud to nezpočteme takže tam občas někdo stráví i půl hodiny..

  • @OndraNovotny981
    @OndraNovotny981 10 років тому +90

    Jsem ve druháku. V prváku jsem zvládnul matiku jen díky tobě. Letos to vidim, že to bude stejný. :D :)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  9 років тому +19

      Tak držim palce :-)

    • @otakarzdebski9497
      @otakarzdebski9497 5 років тому +6

      Marek je dozajista dobrý.
      Ale zkus se taky učit!
      Ne jen koukat na videa.ú
      U takovýhle problémů, zatím "počtů", doporučuji doplnit nějakou sbírkou řešených úloh. Na netu jich je jistě mraky.
      A samozřejmě je řešit.
      Tak se stanou úlohy, na které se dnes díváš jako "na vědu", stanou postupně rutinou.
      Ale, protože už jsem "stařík" a "staromilec", doporučuji sehnat si i nějakou tištěnou formu.
      Je jasné, že tady musí být nějaký vztah k tomu co studují.
      Ale nepoužívat to jako výmluvu!
      I vztah se dá do jisté míry budovat. A to nejen k holkám.

    • @farmahedvikaslatinky
      @farmahedvikaslatinky Місяць тому

      ​@@otakarzdebski9497velmi nadčasový koment. BRAVO.

  • @Figovnik
    @Figovnik 10 років тому +90

    Pán Boh zaplať za takého super týpka. Vďaka.

  • @Gargys
    @Gargys 11 років тому +1

    Chci poděkovat autorovi za jednoduché a efektivní vysvětlení látky. Konečně jsem našel někoho od koho se dokážu naučit co potřebuju aniž bych se u toho unudil k smrti. Máte mé díky.

  • @isabelanovakova6102
    @isabelanovakova6102 10 років тому

    je to vážně skvělý, moc mi vaše videa pomáhají, tak hlavně nepřestávejte a pořád točte, i o matematice základní školy: geometrie, úhly, newtonovy zákony, keplerovy zákony atp. Na školách na to nemají čas....díky moc

  • @blooddeath29
    @blooddeath29 11 років тому +190

    Jestli odmaturuju tak jen díky tobě ;);)

    • @blooddeath29
      @blooddeath29 10 років тому +98

      A nakonec jsem odmaturoval :D !!

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  10 років тому +38

      David Blahovec
      No tak velá gratulace :-) Dobrá práce.

    • @RTetris
      @RTetris 10 років тому +3

      Marek Valášek no já dvakrát neprošel, teď mi tě doporučil kamarád,co je na vysoké, tak věřím, že to dám, protože věci které jsem nechápal mi díky tvých videím začínají dávat smysl. Po 3 pokusu v květnu napíšu jak jsem dopadl

    • @hesoaym2589
      @hesoaym2589 9 років тому +2

      Jste fakt divný.. Nechapu jak nekdo muze maturovat z Matiky, jeste ze pocházím z Ameriky a anglictina pro mě není žádný problem :/

    • @RTetris
      @RTetris 9 років тому +1

      Tyler Bonner Bohužel, mě moc jazyk nejde. Nikdy jsem angličtinu ani němčinu moc nepobral. Sice umím základy a trochu chápu co jak funguje, ale nic víc :(

  • @DanNy-wq3oi
    @DanNy-wq3oi 8 років тому +1

    video je z roku 2013, a mně pomáhá v roce 2017. Děkuju za vaše videa, protože tyto videa budou pomáhat ještě hodně dlouho

  • @richard6367
    @richard6367 5 років тому

    Děkuji mockrát za tato videa. Kvůli dlouhodobé nemocí jsem toho spoustu promeškal a díky vám držím krok se třídou. Děkuji

  • @vaclavkramel8844
    @vaclavkramel8844 11 років тому +21

    Chtěl bych takového učitele!!!!
    Děkuju moc!!! výborný video!

  • @terezakucerova530
    @terezakucerova530 9 років тому +21

    Jen díky Vašim videím zvládám matematiku. Já osobně jsem strašné střevo, ale od Vás to zní srozumitelně a chápu to. Myslím že můžu poděkovat za všechny, kteří se mnou souhlasí. Děkuju! :-)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  9 років тому +1

      +Tereza Michalová Tak to mě moc těší, Terko. Držim palce ať ti to vydrží :-)

    • @johnyarmagedonn2213
      @johnyarmagedonn2213 9 років тому +2

      +Tereza Michalová Má slova. Díky panu Valáškovi jsem nikdy nepropadnul z matematiky, i přesto že jsem měl opravdu namále. Nebýt těchto videí, byl bych opravdu ztracený. Plně s tebou souhlasím Terezo. :-)

  • @achito7872
    @achito7872 9 років тому +1

    Studuji na Střední Průmyslové škole v druhém ročníku maturitního oboru a náš učitel moc tu matematiku neumí vysvětlit a když jsem si řikal furt při písemce tu vaši větu tak jsem to napsal chvalitebně, předtim to bylo nedostatečné, tak díky vám dělám velké pokroky :)

  • @radekzatloukal8809
    @radekzatloukal8809 8 років тому

    kamaráde, díky Vám se určitě dostanu na VŠB a to jsem 6 let od maturity a moc si toho už nepamatuji. díky:-)

  • @jamesblond753
    @jamesblond753 11 років тому

    Strašně moc bych ti chtěl poděkovat jednoduché vysvětlení logaritmů, ze školy jsem to vůbec nechápal, ale ty to vysvětluješ hrozně srozumitelně! :)

  • @radimpokos
    @radimpokos 7 років тому

    Supr!!! díky moc! proč jsem na tebe nenarazil dřív, než jsem tam nasekal tolik špatných známek. Dlouho jsem ze zdravotních komplikací chyběl a do toho ještě nemám na "máťu" hlavu! Teď už jen, abych tvoje znalosti převedl do písemek.
    Radim

  • @simontrnovec7253
    @simontrnovec7253 11 років тому

    Fakt ďakujem že si natočil toto video. Veľmi mi pomohlo a myslím že aj ostatným . Som veľmi šťastný že sa našiel niekto kto by to vysvetlil na internete odborným a prijateľným spôsobom. Ďakujem!

  • @Stodolarovka111
    @Stodolarovka111 8 років тому +61

    Proč učitelé nemohou vysvětlovat stejným způsobem jako Vy? Díky Vám já pochopím během chvíle to, co jsem na střední nepochopil ani za měsíc. Děkuji za Vaše videa :)

  • @martinmrkvicka2112
    @martinmrkvicka2112 10 років тому +2

    Super, jako vždy jednoduché, pochopitelné a příjemné. Díky.

  • @zuzananadvornikova7679
    @zuzananadvornikova7679 10 років тому +1

    Ahoj :) chtěla bych ti moc a moc poděkovat za tato videa. Měsíc jsem chyběla kvůli nemoci ve škole a potom, co jsem přišla jsem byla zoufalá, protoze jsem nechápala vůbec nic. Učitelka si na mě nedokázala udělat čas a ze spolužáků mi taky nikdo nepomohl - teda kromě jedné kamošky, která mi tohle doporučila :D. Shlídla jsem celej logaritmus a goniometrii a dostala potom z obou testů za 2. Opravdu jsem ti velice vděčná :) hodně jsi mi pomohl a zachranils mi známku z matiky. DĚKUJI!! :D

  • @marketakonasova2802
    @marketakonasova2802 9 років тому

    děkuji za tohle video. Přehledné a srozumitelné. Pomohl jste mi dohnat látku, na kterou jsem chyběla :)

  • @rohliksmaslem964
    @rohliksmaslem964 10 місяців тому

    Bravurně a srozumitelně vysvětleno ♥️♥️♥️

  • @marekvalasek7251
    @marekvalasek7251  11 років тому +1

    Děkuju za pochvalu. Držim palce ať to bolí co nejméně :-)

  • @TheWalkyrka
    @TheWalkyrka 11 років тому

    Posílám vám veliký dík. Opravdu jsem ráda, že mezi námi jsou i lidé, kteří nezištně pomáhají nám ostatním pochopit nástrahy všudy přítomné matematiky. Jsem přesvědčena, že nebudu sama co si to myslí, ale vaše práce zde na UA-cam má mnohem větší význam, než kdejaká videa, která mají možná větší sledovanost, ale jejich přínos je roven absolutní nule.

  • @Mari-ih4dv
    @Mari-ih4dv Рік тому +1

    Úplně úžasný díky moc si mi zachránil život si muj hrdina ❤️❤️❤️

  • @MrAminuxik
    @MrAminuxik 6 років тому +1

    "Na které" nebo "kterým" musím umocnit? Ale asi to chápu. Díky za pěkný videa.

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  6 років тому

      To je jedno. Znamená to to samé. Na které číslo musím umocnit = na kolikátou musím umocnit základ. Kterým musím umocnit = to samé :-).

  • @martadepp3582
    @martadepp3582 8 років тому

    Jste naprosto úžasný člověk. Díky vám půjdu do třeťáku :D Jen tak dál, umíte to úžasně :3

  • @Pepsonus
    @Pepsonus 4 роки тому

    Děkuji, na videa o logaritmech koukám pravidelně každý půlrok před zkouškovým na VŠ :D

  • @MrFlupsik
    @MrFlupsik 9 років тому +3

    Nejužasnější človek na youtubu :)

  • @downhillrider3695
    @downhillrider3695 10 років тому +3

    Moja matematikárka môže ísť do p...reč ! Veľké Ďakujem že ste ma svojimi videami naučili matematiku ! :) ;)

  • @richardwisinger8944
    @richardwisinger8944 7 років тому

    Před školní maturitou z matematiky jsem si řekl, že už bych poprvý v životě mohl zjistit, jak se logaritmy počítaj a díky vám se mi to podařilo poměrně rychle. :-)

    • @matejpesl1
      @matejpesl1 4 роки тому

      Jak jsi zvládl přežít školní rok aniž bys to věděl? :D

  • @kareltomanec5162
    @kareltomanec5162 12 років тому

    Super, jsem na základní škole a zatím jsem od vás vše pochopil :)

  • @davidzahalka2766
    @davidzahalka2766 9 років тому +3

    Ahoj! Jsem v prváku a v pololetí jsem z matematiky propadal. Pak jsem narazil na Vaše videa a věřte nebo ne, doučuji matematiku a starší přátele, děkuji! :)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  9 років тому +2

      David Zahálka Davide, tak to je naprosto skvělý. Mám velkou radost. Tak ať ti to jde i dál.

    • @davidzahalka2766
      @davidzahalka2766 9 років тому +1

      Věř, že radost mám i já. Ještě jednou děkuju! :)

  • @danieljavorsky4928
    @danieljavorsky4928 11 років тому +11

    Děkuji moc! Především musím ocenit, že se u toho smějete, vysvětlujete naprosto srozumitelně. Ne jako docent u nás na vysoké škole, který nám nadává do negramotů a primitivů... určitě mé matematické dovednosti zlepšíte a za to jsem vám vděčný!

  • @luciepernicova1274
    @luciepernicova1274 6 років тому

    Jsi skvělý, díky Tobě je mi to úplně jasné. DÍKY

  • @Markusfilm
    @Markusfilm 8 років тому +4

    Vynikající video, respekt! :)

  • @Jrowen129
    @Jrowen129 9 років тому

    Ráda se dívám na vaše videa, vždycky to pochopím. Jste báječný!!!

  • @dieslovka3465
    @dieslovka3465 4 роки тому

    Úžasná videa. Mockrát děkuji

  • @dona9993
    @dona9993 10 років тому

    Mě Logaritmi docela dělaji problem ale jako se na to kouknu 10x abych se i to naucila :D a Navic to dobře vysvětluješ :) :D

  • @DarkWhiteCrow
    @DarkWhiteCrow 10 років тому +13

    Člověk co během několika minut vysvětlí to, co se učitelé zoufale a marně snaží celé hodiny hustit do žáků :D

  • @eiligskygg7742
    @eiligskygg7742 11 років тому

    Popravdě matematiku ani moc ne...
    Nutná je angličtina, ale je pravda, že obor například IT+IE bez znalostí matematiky neuděláte. Né z důvodu programování, ale přímo z důvodu hodiny matematiky.
    Děkuji především tady autorovy, jelikož vše umí dobře vysvětlit! :)

  • @Ashik197TV
    @Ashik197TV 6 років тому

    Mam za pár hodin reparat z logaritmu a vykašlal sem se na to, tak doufám ze díky videu to aspoň na tu 4 dám 😆

  • @Jenda1099
    @Jenda1099 11 років тому

    Ahoj, jen se chci zeptat, dala by se ta otázka na logaritmus upravit na: Kolikátá odmocnina logaritmovaného čísla je zálkad?

  • @milka8696
    @milka8696 11 років тому

    Výborný, díky moc !

  • @marekvalasek7251
    @marekvalasek7251  11 років тому +1

    Děkuju :-)

  • @lolla4283
    @lolla4283 7 років тому

    Perfektní, moc děkuji!

  • @meda943
    @meda943 3 роки тому

    Celý rok se marně snažím pochopit logaritmus, vysvětlil jste mi to během 3 minut. Děkuji.

  • @Radim24
    @Radim24 11 років тому +1

    Abys uměl programovat musíš umět sčítat, odčítat dělit a násobit, naučit se jak funguje jazyk ve kterém chceš programovat. Nepotřebuješ znát goniometrické funkce, kvadratické funkce, limity, integrály, derivace, atd... Pokud nechceš přejít na vyšší level. Určitě je to plus to umět, ale než se k tomu dostaneš, hádám, že to bude chvilku trvat.

  • @vikmi6464
    @vikmi6464 9 років тому

    Dobrý den , natočíte prosím video na grafy logaritmických funkcí nebo na orientovaný úhel ? Děkuji. :)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  9 років тому +1

      vik mi Orientovaný úhel najdete na mathematicatoru v sekci goniometrie www.mathematicator.com/index.php?page=katalog&a=4&b=65 . Graf logaritmu jsem tu nakreslil, ale Vy máte asi na mysli různě posunuté logaritmy. Natočil jsem video, které je ot tom, jak nakreslit libovolný graf funkce, když znám tu základní funkci. Toto video je součástí kurzu Příprava k maturitě 2. Další video na toto téma točit v dohledné době nebudu.

    • @vikmi6464
      @vikmi6464 9 років тому

      Marek Valášek Děkuji za odpověď. PS: Díky Vám jsem dnes zvládl čtvrtletní práci na výbornou :)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  9 років тому

      vik mi
      No tak to je pecka. Moc gratuluju :-)

  • @marekvalasek7251
    @marekvalasek7251  11 років тому

    No, podle mě asi jo. je pravda, že jsem ještě neslyšel třeba o mínus druhé odmocnině, ale v podstatě proč ne.

  • @duri_sk
    @duri_sk 5 років тому

    "Záporné čísla nejdú odmocňovať v reálnych číslach."
    To znamená, že mimo reálnych čísel záporné čísla môžme odmocňovať?

  • @Hilly
    @Hilly 8 років тому

    učitelka jde na nás moc rychle, díky Vám bych to mohl pochopit.
    PS: Jinak, hodila by se Vám větší tabule :D

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  8 років тому

      Tak držim palce ať to jde:-). Větší tabuli už mám asi 2 roky. Tohle video je hodně staré :-)

  • @jaroslavpitrak1605
    @jaroslavpitrak1605 11 років тому

    také moc děkuji :D

  • @sarkas9860
    @sarkas9860 10 років тому

    Skvělé!!!

  •  7 років тому

    Proč to, co nepochopím na několika hodinách matematiky na soukromé škole, tady pochopím během deseti minut? Marku, díky, díky díky!

  • @domikolaj
    @domikolaj 6 років тому

    Kde že to učíte? Nejspíš přestoupím, jestli se chci dostat až do čtvrťáku....
    Díky za Vaše videa:)

  • @eiligskygg7742
    @eiligskygg7742 11 років тому +3

    Když si to vezmete, tak rozhodně mi všichni dají za pravdu, že odhadem 90% vecí z matematiky, které se naučíš nikdy v životě nevyužijete...Já popravdě ani nevím k čemu bych třeba ten Logaritmus někdy v životě měl využít, tedy jedině pokud bych odstranil možnost být nějakým matematickým odborníkem, či učitelem...Rozhodně v programování to využije tak jedině webmaster matematického webu, či fóra, aby vypočítal příklad a zveřejnil ho na web...Jinak nevím... :D

    • @matejpesl1
      @matejpesl1 4 роки тому

      V programování se to využívá docela často, z hlavy mě napadá třeba vyjádření asymptotické složitosti algoritmů pomocí Landauovy notace

  • @chytrakcz
    @chytrakcz 5 років тому

    A co číslo fí?
    Podle mě je taky důležité, ne?

  • @japeiks
    @japeiks 5 років тому +1

    Dík, si borec

  • @eiligskygg7742
    @eiligskygg7742 11 років тому

    Ano vím, ale tu se řešilo, že je matematika nejdůležitější pro IT.
    Jako úroky chápu, že jsou dost důležité.. Poté bych připsal třeba i násobení, krácení, sčítání, odčítání a třeba nějaké rýsování a měření, ale to je ta matematika(+geometrie), která je zrovna důležitá pro ten život. Tu jsem hlavně myslel zkrátka tu těžší matematiku, kde vím, že pomáhá k rozvoji mozku, ale zase vím, že pro budoucnost je k ničemu, tak jedině, že to budeme pak učit své potomky, ale nevím zda to budu ještě umět.:DD

  • @tlolkam4885
    @tlolkam4885 9 років тому

    Děkuji moc, ještě by to chtělo fyziku pro SŠ :)

    • @johnyarmagedonn2213
      @johnyarmagedonn2213 9 років тому

      +TlolkaM Fyziku se neuč, ta není zas tak složitá :D (jak, kde)

  • @darinaskerlikova837
    @darinaskerlikova837 7 років тому

    Suuper. Díky.

  • @darinaskerlikova837
    @darinaskerlikova837 7 років тому

    Super.Díky.

  • @Ezgardy
    @Ezgardy 11 років тому +2

    Panebože toto ma zachráni .. pre človeka ako som ja ktorý matiku neučil viac ako 3 roky a ide teraz na výšku je toto poklad DAKUJEM dúfam že budete dávat aj nadalej videá a aj s vysokoškolskou matikou Dakujem. :)

  • @kevinfromcity5855
    @kevinfromcity5855 5 років тому

    Dík seš frajer!!

  • @valeriemoravcova6383
    @valeriemoravcova6383 7 років тому

    Děkuji, díky Vám možná nepropadnu :D

  • @marekvalasek7251
    @marekvalasek7251  11 років тому

    S tim naprosto souhlsim :-)

  • @kristynakoprivova4338
    @kristynakoprivova4338 12 років тому

    Moc super

  •  10 років тому +1

    Ahoj, aké máš číslo účtu? rád by som ťa podporil.
    A existujú na webe aj podobné videá týkajúce sa programovania v CZ/SK jazyku?
    A zišla by sa ti väčšia tabuľa :)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  10 років тому

      Ahoj Danieli, díky za podporu. Číslo účtu mám na mathematicatoru v kontaktech.

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  10 років тому

      Jo a co se týče toho programování, tak to nevím, ale když na něco narazíš, tak mi napiš, docela by mě to taky zajímalo.

  • @lubicajanoskova6226
    @lubicajanoskova6226 10 років тому +2

    Stále rovnaké uvítanie :D

  • @karelmesaros677
    @karelmesaros677 5 років тому

    Jsi boží

  • @MrKubco
    @MrKubco 12 років тому

    Wow :) Nechces prist ucit na nasu skolu a nahradit nasu ucitelku? :D :D Konecne chapem :) ale aj tak pochybujem ze zajtrajsiu pisomku dam na 1dnotku :/

  • @fxanettzz9868
    @fxanettzz9868 11 років тому

    supr diky ;-)

  • @FirstnameLastname-yw3ud
    @FirstnameLastname-yw3ud 9 років тому

    ale třeba kdyby byl základ -2 a chtěl bych dostat 4ku tak by mohl být výsledek 2 ne a dávalo by to smysl, proc to tak není

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  9 років тому +2

      +hhhavent hhhavent Protože by to nefungovalo na nekonečně mnoho x. představ si, že bys chtěl udělat log o základu -2 ze dvou. Na kolikátou musím umocnit mínus dvojku, abych dostal dvojku? najednou by to prostě nefunguvalo pro strašně moc čísel. Máš pravdu, že pro čtyřku jo, ale stejně vymyslíš nekonečně mnoho dalších čísel pro které by to nefungovalo. protože kdykoli bys tam potřeboval odmocňovat, tak by ti ten zápornej základ dělal problémy.

  • @vojtabubu3147
    @vojtabubu3147 9 місяців тому +1

    po 11 letech a pořád dobrý

  • @annaprochazkova6792
    @annaprochazkova6792 4 роки тому

    jste můj hrdina

  • @illegalvoid5836
    @illegalvoid5836 4 роки тому

    Být Vy můj učitel na střední škole, tak teď nejspíš ten reparát z matematiky nedělám.

  • @marki.y8937
    @marki.y8937 5 років тому +1

    Měl byste udělat školení pro všechny učitele matematiky, jak učit :)

    • @marekvalasek7251
      @marekvalasek7251  5 років тому

      Diky :-). Obcas delam, kdyz si me nejaka skola pozve.

  • @OneSlavBoi
    @OneSlavBoi 4 роки тому

    Mašková sent me :)

  • @cupos1
    @cupos1 5 років тому

    škoda že som nemal takých učitelov v škole. To čo mi robilo problém, tak tu som to paradoxne dokázal pochopit

  • @martinstrmiska8243
    @martinstrmiska8243 11 років тому

    BOREC!!!!

  • @patriktot190
    @patriktot190 4 роки тому

    diky..

  • @whoopsthatsasinisntit
    @whoopsthatsasinisntit 3 роки тому

    Matematiku se učím španělský, konečně to pro mě není španělská vesnice

  • @luminar_
    @luminar_ 11 років тому

    myslím si, že ta matika se určitě hodí.

  • @envymarrimack3400
    @envymarrimack3400 10 років тому +1

    heh, "plus, mínus, autobus" :D

  • @vojtechelias2257
    @vojtechelias2257 10 років тому

    Jsem jediny komu nejede zvuk? :/

  • @HubertFrey
    @HubertFrey 2 роки тому

    Naklonovat do každé školy

  • @jirikolar1886
    @jirikolar1886 Рік тому

    Toho tenkrát mít na Matiku tak bych to snad udělal.

  • @EidamGD
    @EidamGD 3 роки тому

    based

  • @TheMobplay
    @TheMobplay 6 років тому

    19:55

  • @patrikm92
    @patrikm92 11 років тому

    abys uměl programovat, musíš umět matiku... a né zrovna málo.

  • @sarazazova
    @sarazazova 9 років тому

    Spoléhám na Vás, nebo mi v léťe osobně budete muset pomoci s reparátem 😄

  • @thomcaborec4193
    @thomcaborec4193 5 років тому

    Chlape vy mi zachrání ještě známku z matiky

  • @michalfriml6925
    @michalfriml6925 7 років тому

    Díky němu projdu gymplem xDDDD

  • @Danurb1995
    @Danurb1995 11 років тому

    nam řikal a na kolikátou je x :D to mam v paměti furt :D

  • @thedog2849
    @thedog2849 2 роки тому

    Plus mínus autobus

  • @Oddz851
    @Oddz851 Рік тому

    hrdina kterého jsme potřebovali

  • @Stoone21
    @Stoone21 11 років тому

    Rozhodně v životě využiješ spíš jak znalosti z dějepisu, občanky, zeměpisu, literatury apod...