Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni: 1. 0:30 Khái niệm bậc của vô cùng bé 2. 3:59 So sánh bậc của các vô cùng bé 2.1. 4:21 Hai vô cùng bé cùng bậc, Hai vô cùng bé tương đương 2.2. 7:31 b(x) là vô cùng bé bậc cao hơn a(x) 2.3. 9:33 a(x) là vô cùng bé bậc cao hơn b(x) 2.4. 11:08 Không thể so sánh bậc của a(x) và b(x) 3. 12:22 Tính chất của các vô cùng bé liên quan đến bậc của chúng 4. 18:04 BÀI TẬP LUYỆN TẬP VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN: 1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull 2. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full 3. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull 4. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU 4. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull 5. KINH TẾ LƯỢNG: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull 6. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao GIẢI TÍCH - FULL VIDEO MIỄN PHÍ + Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka + Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: eureka-uni.tiny.us/DaoHamViPhan + Chương 3: Hàm nhiều biến: eureka-uni.tiny.us/HamNhieuBien + Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: eureka-uni.tiny.us/ToanKinhTe + Chương 5: Tích phân: eureka-uni.tiny.us/TichPhan + Chương 6: Phương trình vi phân: eureka-uni.tiny.us/PTViPhan + Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
* Kênh học online free Eureka! Uni: ua-cam.com/users/EurekaUni * Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu * Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu * Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu * Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu * Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni: + Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka + Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh2Eureka + Chương 3: Hàm nhiều biến: tinyurl.com/GiaiTichCh3Eureka + Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: tinyurl.com/GiaiTichCh4Eureka + Chương 5: Tích phân: tinyurl.com/GiaiTichCh5Eureka + Chương 6: Phương trình vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh6Eureka
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Nội dung của video: 0. 0:00 Mở đầu 1. 0:30 Khái niệm bậc của vô cùng bé 2. 3:59 So sánh bậc của các vô cùng bé 2.1. 4:21 Hai vô cùng bé cùng bậc, Hai vô cùng bé tương đương 2.2. 7:31 b(x) là vô cùng bé bậc cao hơn a(x) 2.3. 9:33 a(x) là vô cùng bé bậc cao hơn b(x) 2.4. 11:08 Không thể so sánh bậc của a(x) và b(x) 3. 12:22 Tính chất của các vô cùng bé liên quan đến bậc của chúng 4. 18:04 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Các bạn lưu ý là khái niệm về bậc của VCB được đề cập trên video chỉ đúng với đa phần các VCB chúng ta gặp, bậc của VCB đại diện tốc độ tiến đến 0 của VCB đó, bậc càng cao thì tốc độ tiến đến 0 càng lớn, hay nói cách khác VCB bậc cao thì tiến đến 0 nhanh hơn các VCB bậc thấp hơn nó. Bậc của VCB như thế nào còn phụ thuộc vào quá trình của giới hạn x->x0 hay x->vô cùng.
Ở 10:44 làm sao để biết lim nó ra vô cùng thay vì âm vô cùng vậy ạ? Lúc nào thì lim được khi vô cùng, lúc nào thì phải ghi âm vô cùng hay dương vô cùng vậy thầy?
Không đúng em nhé. Em nên xem lại để hiểu hơn về bậc của vcb. tanx - sinx =o(x) tức là tanx-sinx có thể là bậc 2 (ax^2, bậc 3 bx^3,…) Để xác định bậc của nó ta phải dựa vào các phương pháp khác như L’Hospital hay khai triển Maclaurin
Thực ra em tính giới hạn của a(x)/b(x) hay b(x)/a(x) thì đều được, miễn sao kết luận cho đúng. Ở bài trên ad bị nhầm. Tuy nhiên kết luận vẫn không thay đổi. Vì giới hạn đều = 1 nên a(x) tương đương với b(x) hay b(x) tương đương với a(x) đều vẫn vậy cả. Em làm tương tự là ra.
Trường hợp bằng 1 thì kết luận không thay đổi Đổi ngược lại mình sẽ kết luận ngược lại thôi em. a/b=0 tức a là vcb bậc cao hơn b thì b/a=vc tức b là vcb có bậc thấp hơn a (vẫn giống ở trên) Nó chỉ là vấn đề về mặt thứ tự thôi, khi ra kết quả mình sẽ kết luận theo kết quả thu được.
anh cho em hỏi ở vd15 hình như bước số 3 lấy vcb tương đương xong vẫn còn trừ 1 chứ mình chỉ lấy vcb tưởng chỗ phần đầu theo (1+a)'n vẫn còn lại -1 . 19:33
Dạng 0/0 có thể bị ẩn bởi các dạng khác như 0.vc hay vc/vc hoặc thậm chí là 0^0 hay 1^vc Nhìn chung ta phải đưa về các dạng 0/0 hoặc 0.vc thì mới áp dụng được vì khi này nó mới xuất hiện vcb
* Kênh học online free Eureka! Uni: ua-cam.com/users/EurekaUni * Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu * Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu * Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu * Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu * Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni:
1. 0:30 Khái niệm bậc của vô cùng bé
2. 3:59 So sánh bậc của các vô cùng bé
2.1. 4:21 Hai vô cùng bé cùng bậc, Hai vô cùng bé tương đương
2.2. 7:31 b(x) là vô cùng bé bậc cao hơn a(x)
2.3. 9:33 a(x) là vô cùng bé bậc cao hơn b(x)
2.4. 11:08 Không thể so sánh bậc của a(x) và b(x)
3. 12:22 Tính chất của các vô cùng bé liên quan đến bậc của chúng
4. 18:04 BÀI TẬP LUYỆN TẬP VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG
FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN:
1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull
2. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full
3. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull
4. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU
4. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull
5. KINH TẾ LƯỢNG: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull
6. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao
GIẢI TÍCH - FULL VIDEO MIỄN PHÍ
+ Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka
+ Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: eureka-uni.tiny.us/DaoHamViPhan
+ Chương 3: Hàm nhiều biến: eureka-uni.tiny.us/HamNhieuBien
+ Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: eureka-uni.tiny.us/ToanKinhTe
+ Chương 5: Tích phân: eureka-uni.tiny.us/TichPhan
+ Chương 6: Phương trình vi phân: eureka-uni.tiny.us/PTViPhan
+ Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG
PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html
PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
chương 6 bị lỗi link rồi ạ
Link bọn tiny này hơi bất ổn.
E vào trang của kênh tìm trong danh sách phát nhé
* Kênh học online free Eureka! Uni: ua-cam.com/users/EurekaUni
* Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu
* Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu
* Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu
* Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu
* Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni:
+ Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka
+ Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh2Eureka
+ Chương 3: Hàm nhiều biến: tinyurl.com/GiaiTichCh3Eureka
+ Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: tinyurl.com/GiaiTichCh4Eureka
+ Chương 5: Tích phân: tinyurl.com/GiaiTichCh5Eureka
+ Chương 6: Phương trình vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh6Eureka
Các bạn có thể xem toàn bộ Video giảng Toán cao cấp 2 (Giải tích 1) ở đây:
ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/EurekaUni.Official
* Fanpage của Tài liệu NEU: fb.com/eureka.uni.vn
* Website Eureka! Uni: eureka-uni.com
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG
PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html
PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Nội dung của video:
0. 0:00 Mở đầu
1. 0:30 Khái niệm bậc của vô cùng bé
2. 3:59 So sánh bậc của các vô cùng bé
2.1. 4:21 Hai vô cùng bé cùng bậc, Hai vô cùng bé tương đương
2.2. 7:31 b(x) là vô cùng bé bậc cao hơn a(x)
2.3. 9:33 a(x) là vô cùng bé bậc cao hơn b(x)
2.4. 11:08 Không thể so sánh bậc của a(x) và b(x)
3. 12:22 Tính chất của các vô cùng bé liên quan đến bậc của chúng
4. 18:04 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài giảng của thầy thật tuyệt vời, nó đã giúp em hiểu rõ ramgf phương pháp VCB
Các bạn lưu ý là khái niệm về bậc của VCB được đề cập trên video chỉ đúng với đa phần các VCB chúng ta gặp, bậc của VCB đại diện tốc độ tiến đến 0 của VCB đó, bậc càng cao thì tốc độ tiến đến 0 càng lớn, hay nói cách khác VCB bậc cao thì tiến đến 0 nhanh hơn các VCB bậc thấp hơn nó.
Bậc của VCB như thế nào còn phụ thuộc vào quá trình của giới hạn x->x0 hay x->vô cùng.
Bài giảng rất chi tiết và dễ hiểu. Sinh viên năm nhất chắc chắn sẽ cần
Hic em vừa kiểm tra xong thì mới biết đến kênh.
Ad ra thêm video để em học nhé 😍
anh này giảng bài giống cô Xuân Anh của ĐHBKHCM ấy kk
Mong ad sớm ra phần tiếp theo ạ 🤗
Like, share và subscribe ủng hộ kênh em nhé.
Ad sẽ ra trong tuần này thôi.
em cảm ơn thầy ạ
Chúc em học tốt ^^
18:08 dejavu ::))
Ở 10:44 làm sao để biết lim nó ra vô cùng thay vì âm vô cùng vậy ạ? Lúc nào thì lim được khi vô cùng, lúc nào thì phải ghi âm vô cùng hay dương vô cùng vậy thầy?
1/0 là vô cùng nhưng em xem 0 là 0+ hay 0- thì tương ứng là dương vc hay âm vc
a/0 cũng là vô cùng với a#0 em nhé
thầy cho e hỏi, nếu mình thay x vào giới hạn mà nó ko ra dạng vô định mà ra 1 số ví dụ như 2, 5/3,... thì sao ạ
Thì nó là kết quả của giới hạn luôn
thầy cho e hỏi vd 12 tanx=X và sinx=x. X-X =0 ak thầy
Không đúng em nhé.
Em nên xem lại để hiểu hơn về bậc của vcb.
tanx - sinx =o(x) tức là tanx-sinx có thể là bậc 2 (ax^2, bậc 3 bx^3,…)
Để xác định bậc của nó ta phải dựa vào các phương pháp khác như L’Hospital hay khai triển Maclaurin
Em xem thêm các video ngắn ở đây để hiểu thêm về bản chất của vcb nhé
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46k8FheklXBl9bj2tClgkAUF.html
Sai lầm khi thay vcb
ua-cam.com/video/V7YaM3ziWY0/v-deo.html
@@EurekaUni dạ
6:06 tại sao nó lại đổi ngược lại ạ ?
Thực ra em tính giới hạn của a(x)/b(x) hay b(x)/a(x) thì đều được, miễn sao kết luận cho đúng.
Ở bài trên ad bị nhầm.
Tuy nhiên kết luận vẫn không thay đổi.
Vì giới hạn đều = 1 nên a(x) tương đương với b(x) hay b(x) tương đương với a(x) đều vẫn vậy cả. Em làm tương tự là ra.
@@EurekaUni Vâng em cảm ơn nhiều ạ
Trường hợp bằng 1 thì kết luận không thay đổi
Đổi ngược lại mình sẽ kết luận ngược lại thôi em.
a/b=0 tức a là vcb bậc cao hơn b
thì b/a=vc tức b là vcb có bậc thấp hơn a (vẫn giống ở trên)
Nó chỉ là vấn đề về mặt thứ tự thôi, khi ra kết quả mình sẽ kết luận theo kết quả thu được.
Em lấy Apha/ Beta cũng đúng luôn phải ko thầy, tại trên trường em học là A/B
đúng e
Kiến thức này là năm hai mới học ạ thầy? Tại em học năm nhất giải tích không thấy có kiến thức nay ạ!
Có thể em chưa học đến thôi. Giải tích 1 k thể thiếu được phần giới hạn đaua
Em đang học đến đâu rồi?
Cái em học là toán cho các nhà kinh tế sách mới ý ạ!
Em học KTQD?
@@EurekaUni vâng ạ
Vậy chắc chắn sẽ học nội dung này nhé
cho em hỏi là khi x->vô cùng, lim a/b = vô cùng thì cái nào là vô cùng bé bậc cao hơn vậy ạ? em cảm ơn!
Mẫu
@@EurekaUni em cảm ơn
5:15 thầy ơi xsinx cho VCB thì x là số đk thầy nên giữ nguyên ạ
x đẹp rồi thì để nguyên, sinx~x (x->0)
xsinx ~ x^2 (x->0)
Thầy ơi cho em hỏi. ln^3(1+tan^2.2x) ~ tan^8.2x đúng không ạh
tan mũ 6 thôi e
Em cứ bóc tách từng lớp 1.
ln(1+u) ~ u khi u->0
Khi đó ln^n (1+u)~ u^n khi u->0
Mũ 8 là sai em nhé
(a^m)^n=a^(m.n)
@@EurekaUni dạ em cảm ơn thầy ạ
Thầy ơi , thầy cho em hỏi là
ví dụ 4 ở đoạn 10:53 , tử =2 , mẫu tiến tới 0 , sao ta kết luận được bằng vô cùng vậy ạ
Dạng a/0 -> vô cùng em nhé a#0
@@EurekaUni em cảm ơn ạ
anh cho em hỏi ở vd15 hình như bước số 3 lấy vcb tương đương xong vẫn còn trừ 1 chứ mình chỉ lấy vcb tưởng chỗ phần đầu theo (1+a)'n vẫn còn lại -1 . 19:33
Không e.
u->0: [(1+u)^a - 1] ~ au
(1- sin(canx))^1/4-1 em doi -sin(..) thanh +sin(...+pi) roi moi dung vcb tuong duong dc khong a?
Được e
Thầy cho em hỏi xíu với ạ.
Chỗ đoạn 22:55 mình không tách sinx ~ x, tanx ~ x đc ạ?
Như thế thì nó sẽ thành x-x = 0, tức là bị triệt tiêu.
Phải không triệt tiêu thì mới được. Ví dụ (tan(2x) - sinx) ~ (2x-x) = x thì được.
thầy cho em hỏi , lấy a(x) /b(x) thì có đc ko ạ , hay cứ phải nhất thiết là b(x)/a(x)
Được e, bên nào thuận tiện thì làm thôi
Trong bài để thống nhất thì thầy lấy b(x)/a(x)
Nếu em lấy ngược lại thì chú ý cách kết luận cho đúng.
6:07 Beta chia amfa sao thầy ghi ngược ạ
Ừm đoạn đó mình ghi ngược e nhé. E đảo lại cho đúng là được nha.
@@EurekaUni tại em.mới thi xong, em.làm theo cách bẻta chia amfa nên em hơi lo, nên hỏi cho kĩ ạ hihi
@@EurekaUni tại vì nếu làm theo alfa chia beta nó ra kq khác ạ
làm tốt k e :))
thự tự chia k quan trọng, bậc cao hơn thì cuối cùng vẫn cao hơn thôi nên e yên tâm.
Thầy ơi, cho em hỏi cách giải vô cùng bé chỉ áp dụng với dạng 0/0 thôi hả thầy
Không em, áp dụng với mọi dạng có xuất hiện vcb em nhé
Dạng 0/0 có thể bị ẩn bởi các dạng khác như 0.vc hay vc/vc hoặc thậm chí là 0^0 hay 1^vc
Nhìn chung ta phải đưa về các dạng 0/0 hoặc 0.vc thì mới áp dụng được vì khi này nó mới xuất hiện vcb
@@EurekaUni dạ em cảm ơn thầy
22:36 cho em hỏi chỗ sinx - tanx ạ
chỗ đó sao em?
@@EurekaUni dạ là sao nó bằng sinx.cosx /cosx - tanx ạ
Cosx/cosx = 1 nên sinx cosx / cosx = sinx đó em
Đây chỉ là vấn đề thêm bớt thôi
nai xuu
Dạ k có vcl hả thầy ơi
Chưa có em, nhưng cơ bản thì dùng VCB là đủ xài rồi.
* Kênh học online free Eureka! Uni: ua-cam.com/users/EurekaUni
* Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu
* Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu
* Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu
* Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu
* Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu
* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/EurekaUni.Official
* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/eureka.uni.vn
* Website Eureka! Uni: eureka-uni.com