Giải tích 1 | 2.4.2 Tìm vô cùng bé (VCB) tương đương cho tổng các VCB - Giới hạn hàm số

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 9 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 58

  • @EurekaUni
    @EurekaUni  2 роки тому +2

    PDF: facebook.com/groups/toancaocap.neu/permalink/6535437956582931
    GIẢI TÍCH 1 - FULL VIDEO MIỄN PHÍ
    + Chương 1. Giới hạn DÃY SỐ: eureka-uni.tiny.us/GioiHanDaySo
    + Chương 2. Giới hạn HÀM SỐ: eureka-uni.tiny.us/GioiHanHamSo
    + Chương 3. Đạo hàm & vi phân: tinyurl.com/DaoHamVaViPhan
    + Chương 4. Tích phân hàm 1 biến: tinyurl.com/TichPhan1Bien
    + Chương 5. Chuỗi số và chuỗi hàm: tinyurl.com/ChuoiSo
    + Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
    FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN:
    1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull
    2. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull
    3. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full
    4. GIẢI TÍCH 2: eureka-uni.tiny.us/GiaiTich2
    5. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU
    6. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull
    7. KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull
    8. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao
    DONATION:
    * Momo: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
    * Shopee: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
    * Vietinbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
    * Techcombank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh
    * VPbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому +1

      DONATE cho Eureka! Uni
      * Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
      * Ví Momo: 0986960312

  • @EurekaUni
    @EurekaUni  2 роки тому +3

    DONATE cho Eureka! Uni
    * Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh
    * Ví Momo: 0986960312

  • @EurekaUni
    @EurekaUni  2 роки тому +1

    * Kênh học online free Eureka! Uni: ua-cam.com/users/EurekaUni
    * Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu
    * Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu
    * Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu
    * Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu
    * Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu

  • @EurekaUni
    @EurekaUni  2 роки тому +1

    * Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/EurekaUni.Official
    * Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/eureka.uni.vn
    * Website Eureka! Uni: eureka-uni.com

  • @fex6832
    @fex6832 Рік тому

    thầy giải đáp cho e cái này với ạ em cảm ơn thầy nếu em có (arctan2x-2arctanx)/x^2 thì em tách thành tổng các lim là lim{arctan2x/x^2} -lim{2arctanx/x^2 } rồi thay thế vcb vào từng lim thì có sai không ạ em cảm ơn thầy chúc thầy sức khoẻ và thành công

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      Khi bạn tách ra như vậy thì cuối cùng sẽ được kết quả là vô cùng - vô cùng.
      Như vậy k thể áp dụng quy tắc lim tổng bằng tổng lim để tách ra được.

  • @lenu4043
    @lenu4043 2 роки тому +4

    Em thưa thầy:L8 =7/2 ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому

      Ờ nhở. Đúng là 7/2. Cảm ơn e nhé.

    • @QuangDoanh08
      @QuangDoanh08 Місяць тому

      Sao không bằng 1/2 ạ anh, ngắt vcb bậc cao chỗ (3x²-4x)

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Місяць тому +1

      @QuangDoanh08 Do e ngắt sai.
      (3x^2-4x) + 1/2.x^2 = (7/2.x^2 -4x) ~ (-4x)

    • @QuangDoanh08
      @QuangDoanh08 Місяць тому

      Ngắt thế thì lim ra vô cùng chứ k phải 7/2 ạ anh

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Місяць тому +1

      @QuangDoanh08 E xem tiếp đoạn sau đó đã

  • @hoathienson2826
    @hoathienson2826 5 днів тому

    Dạ chào ad Thầy em có nói là vcb không được cộng nhưng sao ad lại cộng được ạ
    em cảm ơn

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  5 днів тому +1

      Tôi chứng minh trong video là cộng được rồi đấy em

  • @vulehoang5063
    @vulehoang5063 19 днів тому

    uầy thế mà trước giờ e tưởng là phép nhân mới tương đương vcb vcl dc ạ, còn phép cộng thì phải ngắt bỏ hoặc l'hospital :v

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  19 днів тому +1

      Ngắt bỏ về bản chất là 1 dạng thay tương đương, như đã chứng minh trong video.
      Biểu thức đơn giản L' sẽ k gặp vấn đề, nhưng hàm hợp thì lại là chuyện khác. Nên kết hợp các phương pháp với nhau.

  • @protrye8979
    @protrye8979 2 роки тому

    13:10 mình trình bày tự luận ghi thẳng ra vậy được không hay phải giải thích ở dưới ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому +1

      Có giải thích em nhé

  • @nightcoretado3877
    @nightcoretado3877 Рік тому

    cảm ơn ad ạ

  • @nguyenvankhanhduy3958
    @nguyenvankhanhduy3958 Рік тому +1

    Dạ em chào thầy.
    Em không hiểu ở câu L8 phút 26:09, làm sao thầy có thể cộng trực tiếp (3x^2-4x) với 1/2*x^2 mà chưa đưa (3x^2-4x) về dạng k1(x-x0)^a như theo công thức của phần hai vcb cùng bậc. Em cảm ơn thầy nhiều!

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      Ừm, đoạn đó tôi làm bị tắt quá.
      Nên đưa hẳn về tương đương dạng k.x^a r cộng thì k bị nhẫm lẫn hay sai sót gì.

    • @nguyenvankhanhduy3958
      @nguyenvankhanhduy3958 Рік тому

      @@EurekaUni Dạ vậy cho em hỏi là làm sao để đưa (3x^2-4x) về dạng k1(x-x0)^a?

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      @@nguyenvankhanhduy3958
      Ngắt bỏ VCB bậc cao đi e.
      Lưu ý x->0

    • @kienphamtrung-vj1om
      @kienphamtrung-vj1om 10 місяців тому

      @@EurekaUni thầy có thể lm cụ thể bước này đc k ạ?E vẫn ch hiểu cách làm lắm

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  10 місяців тому

      @@kienphamtrung-vj1om (3x^2-4x)~(-4x)

  • @thonguyenanh2891
    @thonguyenanh2891 Рік тому

    lim x -> pi/2 (ln(sin x))/(x - pi/2) dùng VCB như thế nào ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      Đặt t=pi/2-x => t->0, sinx = sin(pi/2-t) = cost
      ln(cost) = ln[1+(cost-1)]~(cost-1)~-(1/2).t^2

  • @phathoang9985
    @phathoang9985 24 дні тому

    cho em hỏi mình thế vô cùng bé như bình thường vào tổng được không ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  24 дні тому

      Video này nói về vấn đề đó, e xem kỹ nhé.

  • @protrye8979
    @protrye8979 2 роки тому

    30:09 thầy cho em xin clip chứng minh công thức ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому +1

      Chưa có clip e ạ.
      E muốn chứng minh thì cũng k khó.
      Lập tỷ số và chỉ ra giới hạn bằng 1 là được.
      Hướng dẫn:
      Sử dụng VCB tương đương cho mẫu: x~sinx
      Sau đó đặt t=sin(x) và dùng L'Hospital để tính.

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому +1

      Cách tìm ra tương đương cho biểu thức đó đây e nhé, sử dụng khai triển Maclaurin dạng hàm hợp :v ua-cam.com/video/gBp81pyn0zg/v-deo.html

  • @longd22ptitk33cd
    @longd22ptitk33cd 2 роки тому

    cho em hỏi thầy dùng phần mềm gì để gõ công thức toán như trên vậy ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому

      Equation trong Word e nhé.
      Tổ hợp phím để mở hộp thoại là:
      "alt" + "="

  • @mybeha9927
    @mybeha9927 Рік тому

    14:39, thầy đoạn này cho e hỏi là hình như độ chênh lệch k1 và k2 là thể hiện độ chênh lệch giữa hai biểu thức.Còn x trừ x0 mũ anpha là thể hiện tốc độ giảm của hai biểu thức phải k ạ

    • @mybeha9927
      @mybeha9927 Рік тому

      nếu phải thì e muốn hỏi thêm câu nữa là đáng nhẽ mình phải có thêm đk của anpha lớn hơn hoặc bằng 1 chứ ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      alpha < 1 thì có vấn đề gì em?

    • @mybeha9927
      @mybeha9927 Рік тому

      tại e bấm máy thì thấy nếu số mũ mà nhỏ hơn một với hiệu x trừ x0 rất nhỏ thì nó được một kết quả lớn dần ạ@@EurekaUni

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому +1

      Nó chỉ lớn so với cái hiệu (x-x0) thôi chứ nó vẫn nhỏ, vẫn là Vô cùng bé.
      Lý do nó nhỏ hơn (x-x0) là bởi vì bậc của nó nhỏ hơn (alpha < 1, bậc của x-x0 là 1), nên (x-x0)^alpha tiến về 0 chậm hơn (x-x0).
      Nhưng điều này có liên quan gì đến VCB tương đương đâu?

    • @mybeha9927
      @mybeha9927 Рік тому

      nếu vậy thì anpha phải có đk là lớn hơn 0 chứ ạ@@EurekaUni

  • @nguyennamhung4191
    @nguyennamhung4191 Рік тому

    ad ơi, làm sao để gõ được mấy cái phương trình kia dùng equation trong word 365 ạ ?

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому +1

      Trên windows thì nhấn tổ hợp phím: "Alt" + "=" để mở hộp thoại Equation.
      (MacOS phải click chuột mở thủ công)
      Equation ở Office 365 hay Office thường đều giống nhau cả.

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому +1

      Còn về chi tiết gõ kí hiệu thì e tìm trong thẻ Equation có phím tắt gõ các kí tự phổ biến, ví dụ để gõ chữ alpha, e gõ vào ô Equation:
      \alpha
      sau đó nhấn phím Cách (Space) 1 cái là được.

    • @nguyennamhung4191
      @nguyennamhung4191 Рік тому

      muốn gõ căn bậc 3 thì làm thế nào ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      @nguyennamhung4191 /cbrt

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  Рік тому

      à, dấu source bị ngược:
      \cbrt
      mới đúng

  • @-TienDungA-gd8km
    @-TienDungA-gd8km 2 роки тому

    ví dụ tanx - x mà nếu mình kh dùng L'opitan thì mình làm như cách này thì làm sao ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому

      Triệt tiêu là k được rồi

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  2 роки тому

      Trong video đã có nói rõ:
      tanx-x vẫn có VCB tương đương, nhưng không tìm được theo cách thay đơn giản như thế, mà phải tìm bằng cách khác, cụ thể là tìm bằng Khai triển Maclaurin.

  • @bpopphixo9627
    @bpopphixo9627 7 місяців тому

    a ơi nếu mà tương đương ra 2 cái giống nhau thì ngắt bỏ cái nào ạ

    • @EurekaUni
      @EurekaUni  7 місяців тому

      Giữ lại hết em.

  • @minhnam3827
    @minhnam3827 Рік тому

    Thưa thầy, L'= limu(x).v(x)= lim u*(x).v*(x) cái này có đúng k ạ?