Nội dung video và Link khóa học Toán miễn phí: 1. 0:46 Khái niệm về VÔ CÙNG BÉ và ví dụ minh hoạ 2. 2:36 Khái niệm về VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG và ví dụ minh hoạ 3. 7:05 Các cặp vô cùng bé tương đương cơ bản (8 cặp) 4. 8:56 Cách biến đổi vô cùng bé sử dụng các cặp VCB tương đương cơ bản 4.1. 8:46 sinx ~ x; tanx ~ x; arcsinx ~ x; arctanx ~ x 4.2. 12:11 1-cosx ~ x^2 /2 4.3. 16:11 e^x - 1 ~ x 4.4. 21:27 ln(1+x) ~ x 4.5. 24:22 (1+x)^n - 1 ~ x 5. 28:08 Vận dụng VCB tương đương tính giới hạn hàm số FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN: 1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull 2. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full 3. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull 4. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU 4. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull 5. KINH TẾ LƯỢNG: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull 6. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao GIẢI TÍCH - FULL VIDEO MIỄN PHÍ + Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka + Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: eureka-uni.tiny.us/DaoHamViPhan + Chương 3: Hàm nhiều biến: eureka-uni.tiny.us/HamNhieuBien + Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: eureka-uni.tiny.us/ToanKinhTe + Chương 5: Tích phân: eureka-uni.tiny.us/TichPhan + Chương 6: Phương trình vi phân: eureka-uni.tiny.us/PTViPhan + Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni: + Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka + Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh2Eureka + Chương 3: Hàm nhiều biến: tinyurl.com/GiaiTichCh3Eureka + Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: tinyurl.com/GiaiTichCh4Eureka + Chương 5: Tích phân: tinyurl.com/GiaiTichCh5Eureka + Chương 6: Phương trình vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh6Eureka
1. Các bạn xem toàn bộ Video bài giảng Toán cao cấp 2 (Giải tích 1) ở đây nhé! ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html 2. Tham gia group Toán cao cấp để thảo luận và hỏi đáp kiến thức môn Toán facebook.com/groups/toancaocap.neu/
Mặc dù Vid đã từ 3 năm trước nhưng vẫn trường tốn và cực kỳ hữu dụng cho đến ngày nay để một thằng cúp học Chương này như tôi hiểu được bằng sạch gói gọn chỉ trong hơn 34 phút. Wow!. Chúc kênh phát triển hơn trong tương lai :D
@@EurekaUni Dạ em hiểu ạ. May mà có thầy chứ cô trên trường em giảng nhanh quá@@. Mong thầy ra thêm phần ma trận nữa ạ, toán cc ở trường em cũng có học phần này.Em cảm ơn thầy nhiều :
Cảm ơn em. Nhấn like và share để ủng hộ kênh em nhé. Em có thể xem toàn bộ video giảng toán cao cấp (giải tích 1) trên kênh tại đây. Chúc em học tốt ^^ ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni: + Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka + Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh2Eureka + Chương 3: Hàm nhiều biến: tinyurl.com/GiaiTichCh3Eureka + Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: tinyurl.com/GiaiTichCh4Eureka + Chương 5: Tích phân: tinyurl.com/GiaiTichCh5Eureka + Chương 6: Phương trình vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh6Eureka + Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
Cảm ơn em. Em có thể xem toàn bộ bài giảng toán cao cấp (giải tích) ở link dưới đây nhé. Chúc em học tốt! ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Em like, share và subscribe ủng hộ kênh nhé! Em xem toàn bộ video Toán cao cấp 2 (giải tích 1) ở đây: ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Nếu mất gốc thực sự thì thầy nghĩ nên bắt đầu từ đâu để học toán cao cấp c1 ạ. Em học toán tuy thi THPT năm 2020 9.0 nhưng em chẳng hiểu gì về đạo hàm tích phân nguyên hàm cả thầy ạ. Em cảm ơn thầy ạ. //
@@phatlenguyenquang3743 mình cũng 2k2 à bạn. Cố lên bạn ơi. Bạn học trường nào. Bạn xem kĩ lại những đề năm trước á. Rồi thầy cô cho ôn tập gì thì học. Chúc bạn thi tốt nha.
Mình ôn thi nhờ vcb này mà chắc đủ qua môn thoi. Chứ mình học không được toán cao cấp. facebook.com/dpt2009 Fb mình đây. Nếu bài đơn giản mình có thể giúp
Cho em hỏi trong một lim mình có được sử dụng nhiều cách làm được không ạ. Vd như trên tử mình lopital, còn mẫu mình dùng vcb hoặc phân tích ra bằng công thức lượng giác?
Lim(x->0) = (căn bậc hai của 1+tanx) - căn bậc hai của 1+six) tất cả chia x^3 .... Dạ cho e hỏi ở bài này khi áp dụng VCB tương đương xong thì bị triệt tiêu mất thì bài này có hướng giải như nào ạ.
K phải đâu :)) Phải -1 nữa thì biểu thức đó mới là VCB được Dạng của nó là [(1+u)^a] -1 ~ 1/a.u Nếu không -1 ở bên ngoài, thì biểu thức -> 1 khi u->0 và k phải VCB.
Hihi em xem kỹ video nhé. Cả cụm [(1+ax)^n -1] là 1 VCB nên thầy thay hết mà. Nếu là tổng của nhiều vcb [(1+ax)^n -1] + sinx thì không được thay cho từng thành phần (VD: sinx~x). Ta thay cho cả CỤM thì vẫn được.
E k đọc lý thuyết thì tốt hơn là nên thay ở dạng u.v hoặc u/v ấy. Thay cả tử số (hoặc mẫu, hoặc cả tử bà mẫu) bằng tương đương của nó, k thay lặt vặt bên trong.
thầy ơi, chỉ cần gặp vô cùng bé tương đương thì cứ thay hay là tùy bài toán mà thay v, tại e làm lúc thì gặp bài thay vô cùng bé vào thì đúng, lúc thì gặp bài thay vào lại tính sai
Em xem ở đầu video nhé! VCB đúng tên gọi của nó là nó rất bé, cực kỳ bé, không thể nào bé hơn, hoàng đế của xứ sở tý hon, nằm trên 1 người (số 0) và nằm dưới vạn tỷ triệu người, xấp xỉ bằng 0. Học mình cố gắng coi hết video mới hiểu trọn vẹn được em ạ.
Cảm ơn em. Em like và share video ủng hộ kênh nhé. Sắp tới kênh sẽ ra nhiều video chất lượng như thế này. Em có thể em các video giảng Toán cao cấp ở đây. Chúc em học tốt ^^ ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
Thầy ơi thầy. E hc từ tcc2 dồn qa tới tận chương 5 tcc1 nên h e bị rối quá. Thày có thể giải thích giúp e là Cùng dạng 0/0 nhưng khi nào sài L'hospital và khi nào áp dụng đc VCB tương đương ạ. Có bài ko thể dùng VCB nên h e bị rối quá
@@EurekaUni dạ e đạo hàm tử , mẫu e sài vcb nhưng mà giảng viên của e yêu cầu sài L' hospital phải ghi chữ "L" ngay dấu bằng. Nhưng mà e sài có trên tử thôi à. Trường hợp sài kết hợp này e ko biết có nên ghi chữ "L" ko nữa thầy ơi😥
U là VCB khi x-> xo là có thể thay u vô 8 cặp vô cùng bé tương đương cơ bản khi x-> 0 rồi đúng không thầy? Ví dụ sin (x-3) ~ x - 3 với x-> 3 là đúng không ạ?
Cảm ơn e. Ngoài ra kênh còn nhiều video các môn học đang được triển khai dần như Đại số tuyến tính, Xác suất thống kê, Giải tích 2, 3, ... Em đăng kí kênh để ủng họ trong thời gian này và thời gian tới nhé ^^
Câu cú gì mà tối nghĩa thế. Ở đây có ví dụ cho việc sử dụng 1 loạt VCB tương đương khi tính giởi hạn, e có thể xem qua: ua-cam.com/video/gCZYbm37yak/v-deo.html
Cái đó nhận xét nhanh cũng dễ mà. Bậc cao hơn thì loại bỏ đi. Ví dụ: khi x->0 u(x)=2x + tan(x^2) - x^2.ln(1+x) Xét bậc: 2x bậc 1 tan(x^2) ~ x^2 là bậc 2 x^2.ln(1+x)~x^2.x=x^3 là bậc 3 Bậc nhỏ nhất là bậc 1 => ngắt bỏ các vcb bậc cao hơn (là bậc 2 và bậc 3), khi đó ta có: u(x)~2x
Đây là VCB tương đương e nhé chứ k phải bằng. Ta thay VCB tương đương vào thương/tích chứ không thay vào tổng/hiệu. Thực chất khi biến đổi thì sin4x-sin2x ~ 2x khi x->0 Nhiều trường hợp thay vào tổng/hiệu vẫn cho cùng 1 kết quả, tuy nhiên không phải trường hợp nào cũng đúng. Cần phải hiểu bản chất của VCB.
E chép ra giấy cho nhớ, chép 1 vài công thức chính thôi. Ví dụ: những công thức cùng dạng kiểu sinx~x, sin(tanx) ~ tanx thì mình ghi ngắn gọn thành: sinu~u | u->0 thôi là được. Tóm gọn như thế thì chỉ có 6, 7 công thức thôi.
anh cho em hỏi là nếu tử là 1 VCB khi x->0 và mẫu không phải là 1 VCB hoặc ngược lại mẫu là VCB tử không là VCB thì có thay được VCB tương đương vào tử/mẫu là VCB không ạ? VD như lim của (x^3+x^2+1)/(x^2+x^3) khi x->0 thì sẽ thành lim(x^3+x^2+1)/(x^2) khi x->0, em nghĩ là không được nhưng vẫn băn khoăn phần này
Thay vô tư, nhưng không cần thiết vì trường hợp này giới hạn không phải dạng vô định => nó sẽ ra kết quả luôn (+/- vô cùng, 0, hoặc là không tồn tại GH)
Mình dùng vcb tương đương khi có vcb, đưa vcb dạng phức tạp về dạng đơn giản hơn (thường là dạng đa thức/luỹ thừa) Khi đó phép tính giới hạn trở nên đơn giản hơn nhiều.
Nội dung video và Link khóa học Toán miễn phí:
1. 0:46 Khái niệm về VÔ CÙNG BÉ và ví dụ minh hoạ
2. 2:36 Khái niệm về VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG và ví dụ minh hoạ
3. 7:05 Các cặp vô cùng bé tương đương cơ bản (8 cặp)
4. 8:56 Cách biến đổi vô cùng bé sử dụng các cặp VCB tương đương cơ bản
4.1. 8:46 sinx ~ x; tanx ~ x; arcsinx ~ x; arctanx ~ x
4.2. 12:11 1-cosx ~ x^2 /2
4.3. 16:11 e^x - 1 ~ x
4.4. 21:27 ln(1+x) ~ x
4.5. 24:22 (1+x)^n - 1 ~ x
5. 28:08 Vận dụng VCB tương đương tính giới hạn hàm số
FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN:
1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull
2. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full
3. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull
4. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU
4. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull
5. KINH TẾ LƯỢNG: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull
6. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao
GIẢI TÍCH - FULL VIDEO MIỄN PHÍ
+ Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka
+ Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: eureka-uni.tiny.us/DaoHamViPhan
+ Chương 3: Hàm nhiều biến: eureka-uni.tiny.us/HamNhieuBien
+ Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: eureka-uni.tiny.us/ToanKinhTe
+ Chương 5: Tích phân: eureka-uni.tiny.us/TichPhan
+ Chương 6: Phương trình vi phân: eureka-uni.tiny.us/PTViPhan
+ Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG
PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html
PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Video VÔ CÙNG BÉ, VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG
PHẦN 1: ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html
PHẦN 2 ở đây các bạn nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni:
+ Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka
+ Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh2Eureka
+ Chương 3: Hàm nhiều biến: tinyurl.com/GiaiTichCh3Eureka
+ Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: tinyurl.com/GiaiTichCh4Eureka
+ Chương 5: Tích phân: tinyurl.com/GiaiTichCh5Eureka
+ Chương 6: Phương trình vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh6Eureka
1. Các bạn xem toàn bộ Video bài giảng Toán cao cấp 2 (Giải tích 1) ở đây nhé!
ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
2. Tham gia group Toán cao cấp để thảo luận và hỏi đáp kiến thức môn Toán
facebook.com/groups/toancaocap.neu/
lần trc e hỏi thầy bảo tháng 10 ra video giải tích 2 mà 😢
Các bạn có thể xem toàn bộ Video giảng Toán cao cấp 2 (Giải tích 1) ở đây:
ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
Mặc dù Vid đã từ 3 năm trước nhưng vẫn trường tốn và cực kỳ hữu dụng cho đến ngày nay để một thằng cúp học Chương này như tôi hiểu được bằng sạch gói gọn chỉ trong hơn 34 phút. Wow!. Chúc kênh phát triển hơn trong tương lai :D
Tham gia group Toán cao cấp để thảo luận và hỏi đáp kiến thức môn Toán
facebook.com/groups/toancaocap.neu/
Có ai 2k2 đang xem k ạ
Thầy dạy hay , dễ hiểu cực ạ
Cảm ơn thầy nhiều ❤️
Cảm ơn em, chúc rm học tốt nhé 🥰
Em 2k3 còn đang bỡ ngỡ phần này, may mà có thầy.Em cảm ơn thầy rất nhiều
2k3 đã học giải tích r á
@@taminh2460 huhu em học toán cc cũng có phần này,thầy trên lớp giảng nhanh quá chạy theo muốn khóc luôn :((
Xem xong video em đã hiểu chưa?
@@EurekaUni Dạ em hiểu ạ. May mà có thầy chứ cô trên trường em giảng nhanh quá@@. Mong thầy ra thêm phần ma trận nữa ạ, toán cc ở trường em cũng có học phần này.Em cảm ơn thầy nhiều :
Ad cố gắng ra thêm video cho các em học nhé.
Cực hay và chi tiết luôn ạ. cảm ơn kênh, em sẽ chăm chỉ click quảng cáo giúp kênh và kêu gọi bạn bè vào xem 😍
Thầy ơi có file bài tập để rèn thêm không ạ, thầy giảng cuốn quá😍😍
đỉnh quaaaaaaaa ví dụ minh hoa nhiều các trường hợp luôn khoái kênh nàyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Chào pạn. Chúc pạn học tốt ^^
Phải chi ai cũng dạy như này :< Thầy dạy dễ hiểu quá
Thầy giảng rất hay, slide rất đẹp ạ. Em cảm ơn thầy, chúc thầy nhiều sức khỏe và ra nhiều video hơn nữa ạ!
Thầy cảm ơn. Chúc em học tốt ^^
Em có thể xem thêm phần tiêp theo của VCB ở đây nhé:
ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Các video giải thích các sai lầm trong giải tích 1
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46k8FheklXBl9bj2tClgkAUF.html
Kì lạ ghê, chỉ xem thầy này dạy 1 lần hiểu rất nhiều
trong khi học onl thầy cô dạy ở trường, dù đã xem đi xem lại mà vẫn không hiểu :)
MAGIC :>
He he! Chúc em học tốt ^^
Em like và share, subscribe ủng hộ kênh nhé!
Sắp tới thầy ra thêm nhiều video về VCB và toán cao cấp (giải tích).
Thầy dạy dễ hiểu và chi tiết, cảm ơn thầy!
anh dạy đỉnh quá, em như vịt nghe sấm 3 tiết giải tích mà nghe anh hiểu hết =))) em cảm ơn anh
Hay lắm thầy ơi rất chi tiết và hết sức thuyết phục
Cảm ơn em. Nhấn like và share để ủng hộ kênh em nhé.
Em có thể xem toàn bộ video giảng toán cao cấp (giải tích 1) trên kênh tại đây. Chúc em học tốt ^^
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
anh giảng dễ hiểu lắm ạ có cơ hội qua môn rồi
Full Khoá học Giải tích miễn phí trên Eureka! Uni:
+ Chương 1: Giới hạn & Tính liên tục: tinyurl.com/GiaiTichFullEureka
+ Chương 2: Đạo hàm & Vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh2Eureka
+ Chương 3: Hàm nhiều biến: tinyurl.com/GiaiTichCh3Eureka
+ Chương 4: Các Ứng dụng trong Kinh tế: tinyurl.com/GiaiTichCh4Eureka
+ Chương 5: Tích phân: tinyurl.com/GiaiTichCh5Eureka
+ Chương 6: Phương trình vi phân: tinyurl.com/GiaiTichCh6Eureka
+ Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA
Em xem thêm khoá học ở đây nhé
Chúc em ôn tập tốt và thi tốt ^^
Chúc em ôn tập tốt và thi tốt ^^
Like share và subscribe để ủng hộ kênh em nhé. Thank em!
Sao nghe video của thầy thì hiểu mà đi học trên lớp cô dạy không hiểu được 1 cái gì: Nghe như vịt nghe sấm. Cám ơn thầy nhiều ạ.
This's 'Magic' 😀😀😀
Hay quá thầy ơi, bài giảng của thầy giúp ích cho em rất nhiều
Cảm ơn em. Chúc em học tốt ^^
Em like và share giúp thầy nhé!
Thank em ^^
Thật sự rất rất cám ơn ad nhiều nhiều
E yêu ad quá đi
Cảm ơn em. Em có thể xem toàn bộ bài giảng toán cao cấp (giải tích) ở link dưới đây nhé. Chúc em học tốt!
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Quá tuyệt vời anh ơi
Ước gì e cũng có anh trai như anh thì tuyệt biết mấy kkkk
e học trên trường dạy kh hỉu gì, mà xem của thầy dễ hiểu quá
Em xem video tiếp theo ở đây nhé: ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Like, share và subscribe để ủng hộ page. Cảm ơn em!
Em cảm ơn thầy ạ. Thầy giảng dễ hiểu lắm
thật sự rất hay cảm ơn ad nhiều lắm ạ, mong anh tiếp tục ra video nữa
bài giảng rất hay
nó hỗ trợ e rất nhiều
Chúc em học tốt ^^
Like, share và subscribe kênh giúp ad em nhé.
Thank em!
cảm ơn thầy bài giảng của thầy rất bổ ích
Thầy giảng hay và dễ hiểu quá ạ,giảng chi tiết có nhiều cái em chưa đc nghe trên trường luôn ạ.Mong thầy cho file để em rèn luyện sau mỗi bài ạ
Chúc em học tốt ^^
Phải nói là quá hay khiến mình phải cmt
Cảm ơn em. Chúc em học tốt ^^
Thầy dạy có tâm quá, học cái hiểu liền à :)
thầy giảng bài quá dễ hiểu luon ạ
Cảm ơn em.
Chúc em học tốt nhé 🤗
Cảm ơn thầy rất nhiều
Bài giảng rất hay ❤️❤️❤️
Em like, share và subscribe ủng hộ kênh nhé!
Em xem toàn bộ video Toán cao cấp 2 (giải tích 1) ở đây:
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Chúc em học tốt ^^
Em cảm ơn ạ ❤️
Thầy dạy cuốn quá
Nghiện mất r
ad dạy dễ hiểu , rất chi tiết ạ
Cảm ơn e nhé, nếu có thể hãy đăng kí để kênh sớm khoe với mọi người nút bạc nha :v
thay day siu de hieu
Xuất sắc,em cảm ơn ,và mong ad ra nhiều sản phẩm same as😅
Để có nhiều động lực hơn, mong các em ủng hộ like và share video nhé!
Cảm ơn em! Chúc em học tốt ^^
Hay quá thầy ơi, thầy mau ra video về hàm số nhiều biến giúp em nhé ạ. Iu thương
Chị ơi kèm cho e mấy dạng này được k? E sắp thi rùi.
Tuyệt quá thầy ơi, cảm ơn thầy nhiều ạ
Em xem thêm ở video tiếp theo VCB này nhé
ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Chúc em học tốt ^^
Ước gì thầy em cũng có máy biến đổi giọng nói như vậy nế có em hữa sẽ học tập thật giỏi :v
:)))))
Chúc em học tập thật tốt nhé
Em có thể theo dõi toàn bộ video toán cao cấp 2 (giải tích 1) ở đây:
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Đỉnh quá ạ 😻
Cảm ơn thầy nhiều ạ
em cảm ơn thầy nha
video rất tuyệt vời ạ
cảm ơn Eureka uni ạ
Em xem toàn bộ video học toán cao cấp 2 (giải tích 1) ở đây nhé:
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Chúc em học tốt ^^
mong thầy có nhiều bài hay như vậy ạ
Nếu mất gốc thực sự thì thầy nghĩ nên bắt đầu từ đâu để học toán cao cấp c1 ạ. Em học toán tuy thi THPT năm 2020 9.0 nhưng em chẳng hiểu gì về đạo hàm tích phân nguyên hàm cả thầy ạ. Em cảm ơn thầy ạ.
//
E học lại đạo hàm, tính đạo hàm, ý nghĩa và ứng dụng của nó trước
@@EurekaUni Dạ. Em cảm ơn Anh nhiều nhiều nhiều.
@@uongphuongthao2060 Chị chỉ e mấy dạng này được k ạ? E sắp thi ùi =(
@@phatlenguyenquang3743 mình cũng 2k2 à bạn. Cố lên bạn ơi. Bạn học trường nào. Bạn xem kĩ lại những đề năm trước á. Rồi thầy cô cho ôn tập gì thì học. Chúc bạn thi tốt nha.
Mình ôn thi nhờ vcb này mà chắc đủ qua môn thoi. Chứ mình học không được toán cao cấp. facebook.com/dpt2009
Fb mình đây. Nếu bài đơn giản mình có thể giúp
Em cảm ơn thầy
Thầy tạo ra một danh sách phát cho lớp 11 đi ạ
Cho em hỏi trong một lim mình có được sử dụng nhiều cách làm được không ạ. Vd như trên tử mình lopital, còn mẫu mình dùng vcb hoặc phân tích ra bằng công thức lượng giác?
Lopitan không thể chỉ mỗi tử được em nhé.
Em có thể sử dụng nhiều pp cho 1 câu tính giới hạn
Cảm ơn thầy dạy hay lắm ạ ^^
Chúc em học tốt ^^
Hay vcđ anh ơi. Anh nói đến đâu hiểu đến đó. Sao em ko biết anh sớm hơn chứ @@
Vẫn sớm chán e ơi :v
Đăng ký kênh để ủng hộ các ad nhé
E xem full video giải tích tại đây nhé ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
20:57 , cho em hỏi là x-->0 thì xln(x) vô định mà tại sao lại suy ra vô cùng bé tương đương ạ? Em cảm ơn ạ.
Giới hạn khi x->0 của xlnx là dạng vô định nhưng khi tính ra thì = 0 nên xlnx là 1 VCB em nhé
@@EurekaUni dạ thầy gợi ý cho em cách tính giới hạn xln(x) được không ạ? Em cảm ơn nhiều ạ.
@@08-leuchoa68 đưa về dạng 0/0 để L'hospital (dùng đạo hàm để tính giới hạn)
x.lnx = 1/(1/x) .lnx = (lnx) /(1/x)
Em xem cách xử lý ở đây:
ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
Nó là dạng 0.vc nên mình đưa về 0/0 hoặc vc/vc để xử lý. Sau đó thì L’Hospital
Lim(x->0) = (căn bậc hai của 1+tanx) - căn bậc hai của 1+six) tất cả chia x^3 .... Dạ cho e hỏi ở bài này khi áp dụng VCB tương đương xong thì bị triệt tiêu mất thì bài này có hướng giải như nào ạ.
Bình luận ở 1 video thôi là được r e.
C1: Sử dụng khai triển Maclaurin theo hướng dẫn tại đây e nhé.
ua-cam.com/video/gBp81pyn0zg/v-deo.html
Sao thầy nói vcb chỉ dành cho phép nhân, còn vd 6 ở 28p43 có -1 mà sao thầy vẫn dùng vcb đc ạ
K phải đâu :)) Phải -1 nữa thì biểu thức đó mới là VCB được
Dạng của nó là
[(1+u)^a] -1 ~ 1/a.u
Nếu không -1 ở bên ngoài, thì biểu thức -> 1 khi u->0 và k phải VCB.
Hihi em xem kỹ video nhé.
Cả cụm [(1+ax)^n -1] là 1 VCB nên thầy thay hết mà.
Nếu là tổng của nhiều vcb [(1+ax)^n -1] + sinx thì không được thay cho từng thành phần (VD: sinx~x). Ta thay cho cả CỤM thì vẫn được.
dạ thầy cho em hỏi các cặp VCB tương đương làm thế nào để mình biết x dần đến đâuu ạ!! VD : Lim(2x-3) ~ 2x-4| x->?
x-> 3/2 phải không ạ
VCB ->0
(2x-4)->0 khi x->2
đa số là x->0 phải không ạa
Ln(2x-3) ->0 là VCB, ln1=0 nên 2x-3->1 hay x->2
ừm, nhưng x->a bất kì hay thậm chí ->vô cực thì vẫn có VCB bình thường
Anh giảng hay quá, cô giảng trên lớp em không hiểu gì luôn, kiểu tôi là ai, đây là đâu á anh, tiện thể anh có ny chưa ạ >
A chưa có thì e sẽ phát ny cho a à :v
phát luôn b ơi :v
Hay quá ạ
thầy ơi cho e hỏi khi nào thì được thay vô cùng bé vào biểu thức ạ @@
E k đọc lý thuyết thì tốt hơn là nên thay ở dạng u.v hoặc u/v ấy.
Thay cả tử số (hoặc mẫu, hoặc cả tử bà mẫu) bằng tương đương của nó, k thay lặt vặt bên trong.
28:57 sao trước thầy có nói không thay VCB tương đương vào từng số hạng trong tổng hoặc hiệu mà giờ thầy lại thay được vậy ạ ...
Haiz, cả cái tử số nó tương đương với 1/2.4x^2 cơ mà e.
Có thay tổng nào ở đấy đâu
Tử số nó là 1vcb và nó tương đương với 1/2 .4x^2 đó em
@@EurekaUni à, em hiểu rồi, cảm ơn thầy ạ
Em xem thêm video về VCB và VCB tương đương ở đây nhé:
ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
thầy ơi, chỉ cần gặp vô cùng bé tương đương thì cứ thay hay là tùy bài toán mà thay v, tại e làm lúc thì gặp bài thay vô cùng bé vào thì đúng, lúc thì gặp bài thay vào lại tính sai
Cứ gặp VCB tương đương là mình thay được em nhé. Tuy nhiên phải biết cách thay. Thay vào k đúng quy tắc sẽ bị sai
@@EurekaUni dạ e cảm ơn thầy
Hay quá anh ơi 🥰
tuyệt thầy ạ
Cảm ơn e nhé. Hãy chia sẻ sự tuyệt vời này tới bạn bè giúp a nha 😁
hay quá ạ
Ad làm chi tiết quá ạ 😁😁😁
Như thế nào được coi là VCB vậy anh
trên clip có khúc dạy lí thuyết VCB ý
Em xem ở đầu video nhé!
VCB đúng tên gọi của nó là nó rất bé, cực kỳ bé, không thể nào bé hơn, hoàng đế của xứ sở tý hon, nằm trên 1 người (số 0) và nằm dưới vạn tỷ triệu người, xấp xỉ bằng 0.
Học mình cố gắng coi hết video mới hiểu trọn vẹn được em ạ.
em cảm ơn thầy ạ
Chúc em học tốt! Like, share và subscribe giúp thầy nhé. Thank em!
Giải chi tiết , hay lắm ạk mog thầy Ra nhìu video hay hơn nx
Cảm ơn em. Em like và share video ủng hộ kênh nhé. Sắp tới kênh sẽ ra nhiều video chất lượng như thế này.
Em có thể em các video giảng Toán cao cấp ở đây. Chúc em học tốt ^^
ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
Toàn bộ video giảng Toán cao cấp 2 (giải tích 1)
ua-cam.com/video/Rx2IsvjChP0/v-deo.html
Chỉ e mấy dạng này được k chị? E sắp thi ùi?
Đây là bài tập trong môn toán cho các nhà kinh tế đúng không ạ
đúng e, nội dung này thì trường nào học giải tích đều có cả
k biết hc ngành sư phạm toán hc cái này đc k ạ? trên lớp e k hỉu đag hc cái gì luôn á
Nội dung này trường nào học giải tích đều học cả. Nội dung của sư phamn toán chỉ có nhiều hơn chứ k ít hơn đâu e.
@@EurekaUni dạ vâng,sp hc khó kih huhu
24:25 tại sao cho nó tương đương ạ? Có cách nào chứng minh ko anh?
Chứng minh được e.
(1+x)^n -1= e^(n.ln(1+x))-1 ~ n.ln(1+x) ~ nx
@@EurekaUni Hay quá!! Em cảm ơn anh ạ. Mong anh ra thêm nhiều video hay nữa cho SV chúng em hihi
thầy ơi cho em hỏi tại sao (1-cosx) lại bằng (2 sin^2 x/2) vậy thầy
Đây là công thức lượng giác đó em.
1-cos2a=2sin^2 a
Em áp dụng với a=x/2
Th làm video phần chuỗi số đi ạ 🐣
Ok em. Sắp tới sẽ ra nhiều video về Toán hơn. Em subscribe để ủng hộ kênh nhé ^^
Thầy ơi thầy. E hc từ tcc2 dồn qa tới tận chương 5 tcc1 nên h e bị rối quá. Thày có thể giải thích giúp e là Cùng dạng 0/0 nhưng khi nào sài L'hospital và khi nào áp dụng đc VCB tương đương ạ. Có bài ko thể dùng VCB nên h e bị rối quá
Dùng kết hợp e ạ, phân biệt làm chi
VCB xong đạo hàm cho nhàn
@@EurekaUni dạ e đạo hàm tử , mẫu e sài vcb nhưng mà giảng viên của e yêu cầu sài L' hospital phải ghi chữ "L" ngay dấu bằng. Nhưng mà e sài có trên tử thôi à. Trường hợp sài kết hợp này e ko biết có nên ghi chữ "L" ko nữa thầy ơi😥
Thường khi gặp vcb em nên sử dụng vcb để đơn giản hoá sau đó mới L’hospital
U là VCB khi x-> xo là có thể thay u vô 8 cặp vô cùng bé tương đương cơ bản khi x-> 0 rồi đúng không thầy?
Ví dụ sin (x-3) ~ x - 3 với x-> 3 là đúng không ạ?
Đúng rồi em
Nhớ là nó phải là vcb, tức giới hạn =0 mới đc thay em nhé
@@EurekaUni dạ vâng cảm ơn thầy ạ! Giờ e đang cày lại toán cao cấp để chống mù, trên lớp em theo chậm nhịp quá. 🥺
Cho em hỏi là cái này là học sư phạm khoa toán phải không ạ
Nội dung này thì học phần Giải tích trường nào cũng học cả e ợ.
Hay lắm thầy ơi
Cảm ơn e. Ngoài ra kênh còn nhiều video các môn học đang được triển khai dần như Đại số tuyến tính, Xác suất thống kê, Giải tích 2, 3, ... Em đăng kí kênh để ủng họ trong thời gian này và thời gian tới nhé ^^
Em xem toàn bộ bài giảng Toán cao cấp ở đây nhé. Chúc em học tốt ^^
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Tìm phần chính của vcb C(x-x0)^k như nào v ạ
Em xét giới hạn lim a(x)/C(x-xo)^k
Tìm C và k để giới hạn =1
Thầy ơi có file bài tập về dạng này k thầy, em kiếm trên google ko có ạ
Bài tập riêng lẻ thì không có nhiều e ạ. Nó sẽ được vận dụng trong các bài tính lim nên e có thể luyện cùng lúc với các phương pháp khác.
Dạ thầy ơi, bên thầy có kênh nào dạy vật lý đại cương k ạ
K có e ạ.
"Cách biến đổi vô cùng bé sử dụng các cặp VCB tương đương cơ bản" thầy ơi cái này có phải là ví dụ của 1 số cặp vcb tương dương ko ạ
Câu cú gì mà tối nghĩa thế.
Ở đây có ví dụ cho việc sử dụng 1 loạt VCB tương đương khi tính giởi hạn, e có thể xem qua: ua-cam.com/video/gCZYbm37yak/v-deo.html
thầy có phần ngắt bỏ vô cùng bé k ạ
Cái đó nhận xét nhanh cũng dễ mà.
Bậc cao hơn thì loại bỏ đi. Ví dụ:
khi x->0
u(x)=2x + tan(x^2) - x^2.ln(1+x)
Xét bậc:
2x bậc 1
tan(x^2) ~ x^2 là bậc 2
x^2.ln(1+x)~x^2.x=x^3 là bậc 3
Bậc nhỏ nhất là bậc 1 => ngắt bỏ các vcb bậc cao hơn (là bậc 2 và bậc 3), khi đó ta có:
u(x)~2x
@@EurekaUni e cám ơn ạ
Thầy dạy hay quá . thầy ơi (x^2+3x+4)(sin4x - sin 2x) có thể dùng VCB được kh ạ
mẫu = 2sin2x.cos2x-sin2x = sin2x.(2cos2x-1)
x->0 thì mẫu ~ 2x(2cos2x-1)
@@EurekaUni em cảm ơn thầy. Em băn khoăn câu này suốt :((
Câu này còn phụ thuộc vào việc x-> ? Nữa em nhé
Dưới mẫu có thể sử dụng biến đổi hàm số lượng giác:
sin4x-sin2x=2cos3x.sinx
@@EurekaUni thầy ơi cho em hỏi sao sin4x-sin2x không bằng 4x-2x ạ
Đây là VCB tương đương e nhé chứ k phải bằng. Ta thay VCB tương đương vào thương/tích chứ không thay vào tổng/hiệu.
Thực chất khi biến đổi thì sin4x-sin2x ~ 2x khi x->0
Nhiều trường hợp thay vào tổng/hiệu vẫn cho cùng 1 kết quả, tuy nhiên không phải trường hợp nào cũng đúng. Cần phải hiểu bản chất của VCB.
Thầy ơi tích VCB thì ta có thể tách ra từng phần tử của tích rồi cho VCB đúng ko ạ
Được nhé.
31:13 trên tử phải là 3 chứ ạ sao lại có dấu - ở đâu z em k hiểu ?
E xem từ 30:30 có quá trình chi tiết tìm VCB tương đuowng cho nó rồi.
1/2.(1-x).3(x-1)
thầy có tất cả công thức trong bài này bằng file ảnh không ạ
E chép ra giấy cho nhớ, chép 1 vài công thức chính thôi.
Ví dụ: những công thức cùng dạng kiểu sinx~x, sin(tanx) ~ tanx thì mình ghi ngắn gọn thành: sinu~u | u->0 thôi là được.
Tóm gọn như thế thì chỉ có 6, 7 công thức thôi.
Ảnh đây e nhé :v facebook.com/photo/?fbid=3067452723531630&set=gm.4277700759023340
Thầy cho em hỏi là khi đổi thành cosx-1~ -x^2/2 có được không ạ?
-(1-cosx)~-x^2 /2 được em nhé
@@EurekaUni Em cảm ơn thầy ạ!
Thầy cho em hỏi khi nào trong phép cộng trừ được sử dụng VCB vậy ạ
Khi mà thay tương đương các vcb trong tổng (hiệu) về hết dạng x^a mà tổng (hiệu) không bị triệt tiêu thì được.
@@EurekaUni thầy có video giảng kĩ phần đó ko ạ , nếu có cho em xin với ạ :3
thầy ơi cho e hỏi lấy file giáo trình và bt ở đâu v ạ em có vào gr fb mà tìm không thấy ạ
Em đang học trường nào?
@@EurekaUni em học đại học gtvt ạ
hên quá hiểu bài r hihii
Hihi Chúc em học tốt ^^
Em xem toàn bộ video toán cao cấp 2 (giải tích 1) ở đây nhé
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
@@EurekaUni dạ em cảm ơn. Video rất bổ ích luôn ạ.
Thầy ơi cho em hỏi (sin x)^ 3 có bằng x^3 không thầy
(sinx)^3=sinx.sinx.sinx~x^3 khi x->0 em nhé.
Em lưu ý đây không phải là = mà là tương đương
Em xem kỹ video, trong video đã có biến đổi tương đương chi tiết cho nhiều vcb
Dạ em cảm ơn ạ chúc kênh thầy ngày càng phát triển để các bạn biết toán thú vị thế nào
Em có thể xem phần 2 của video về Vcb và vcb tương đương ở đây nhé:
ua-cam.com/video/dbzta0Qc4z8/v-deo.html
Chúc em học tốt ^^
ln^2(1+3x^2) ~ (3x^2)^2 đúng không thầy
Đúng nha
thầy ơi cho e hỏi muộn tý . sao ở vd7 x->1 sao thầy lại dùng vcb tương đượng đc v ạ
Tại sao lại k được dùng hở e :D
Cứ là VCB thì dùng vcb tương đương được em nhé
@@EurekaUni vâng ạ . tại e thấy trong giáo trình họ bảo khi x->0 mới đc áp dụng ý ạ
Không có giáo trình nào vậy cả. x->0 chỉ là dạng cơ bản. Các dạng khác mình biến đổi theo là được
Toán cao cấp C1 có học mấy bài này không thầy. Hay những bài này cho A1 ạ em Tân sinh viên
Có chứ e. Phần này trường nào cũng học cả
@@EurekaUni dạ em cảm ơn anh. Tại em muốn học trước để vào dễ dàng hơn ai.❤️
Thây cho e hỏi 1-cosx là VCB nên đổi sang 1-cos5x cũng là VCB được không ạ
x->0 chúng đều ->0 nên đều là vcb e nhé
@@EurekaUni vâng a
Ý em là VCB tương đương?
VD 6 trên tử còn trừ 1 mà thầy sao mất vậy ạ
Cả tử số tương đương với 2x^2 mà e
Em xem công thức áp dụng VCB ở link dưới đây nhé
ua-cam.com/video/O_1O2eTAwl0/v-deo.html
Hay qua cac ad oi
E đăng kí kênh và bật thông báo ủng hộ các ad nha e 😁😁😁
chỗ 29:15s sao (1+4x^2)^1/2 - 1 lại tương đương với 1/2 . 4x^2 vậy ạ . Mong anh giải đáp
Áp dụng cặp tương đương số (6) với n=1/2 và u=4x^2
Thầy oi k có vô cùng lớn ạ
anh cho em hỏi là nếu tử là 1 VCB khi x->0 và mẫu không phải là 1 VCB hoặc ngược lại mẫu là VCB tử không là VCB thì có thay được VCB tương đương vào tử/mẫu là VCB không ạ?
VD như lim của (x^3+x^2+1)/(x^2+x^3) khi x->0 thì sẽ thành lim(x^3+x^2+1)/(x^2) khi x->0, em nghĩ là không được nhưng vẫn băn khoăn phần này
Thay vô tư, nhưng không cần thiết vì trường hợp này giới hạn không phải dạng vô định => nó sẽ ra kết quả luôn (+/- vô cùng, 0, hoặc là không tồn tại GH)
Thật sự là em ko hiểu khi nào dùng vcb trong trường hợp nào ạ
Mình dùng vcb tương đương khi có vcb, đưa vcb dạng phức tạp về dạng đơn giản hơn (thường là dạng đa thức/luỹ thừa)
Khi đó phép tính giới hạn trở nên đơn giản hơn nhiều.
Em xem 1 bài mẫu này sẽ thấy sức mạnh sức vcb tđ
ua-cam.com/video/gCZYbm37yak/v-deo.html
Em xem toàn bộ video học toán cao cấp 2 (giải tích 1) ở đây:
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B.html
Hỏi đáp toán cao cấp 2
ua-cam.com/play/PLsEmKKF4H46lNShyRh7_ptK8YrRoLjPhe.html
Chúc em học tốt ^^