[ENEM 2016 2Ap] 145 📓 ANÁLISE COMBINATÓRIA Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 8 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 265

  • @profcaju
    @profcaju  4 роки тому +58

    *ERRATA*
    Galera. No quadradinho de texto em 5:00, eu inverti os sinais = e ≠.
    O correto seria:
    *"Essa resolução só considerou B≠D. Faltou considerar B=D, por isso que está ERRADA".*
    🤗 Tmj. Grande abraço

    • @larissalongo9170
      @larissalongo9170 4 роки тому

      prof, não entendi, pq A e C não podem ser iguais?

    • @laelelisson
      @laelelisson 3 роки тому +3

      @@larissalongo9170 pode sim, se eu fosse vc faria todos os casos a mão msm, aí vc vai poder assim contemplar todos os casos possíveis, aliás o professor fez isso na segunda resolução.

    • @carlosmota8058
      @carlosmota8058 2 роки тому

      A resposta não seria a letra d)? Pq em momento algum a questão disse que a menina deveria usar todas as três cores. Ela poderia usar somente duas das três cores e aí haveriam 6 possibilidades a mais.

    • @profcaju
      @profcaju  2 роки тому

      Olá, Carlos. A solução apresentada no vídeo contemplou os casos usando todas as cores e os casos não usando todas as cores. Em nenhum momento a resolução restringiu para que fosse utilizada todas as cores 🥰 Tmj. Grande abraço

    • @carlosmota8058
      @carlosmota8058 2 роки тому

      @@profcaju ahhh sim, entendi. Obrigado!

  • @cristianbianchilissi2341
    @cristianbianchilissi2341 4 роки тому +175

    O pai fez esse jogo para estimular o cérebro da filha, mas acabou fritando o meu cérebro kkk

  • @MTheoOA
    @MTheoOA 6 років тому +497

    Caraca, não sei se o pessoal percebeu, mas só nesse vídeo, além da alta detalhação, eu escutei mais de três músicas e efeitos sonoros distintos na edição. Uma leve aceleração no tempo da edição para melhorar o ritmo. Uma placa branca e vermelha bem editada ''Essa resolução...'' e pra quem não prestou atenção, ele IMPRIMIU UMA FOLHA espaçada só pra fazer a resolução. Parabéns, 10000 palmas. chega a ser estético.

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +56

      Uhull!!! Bombei demais nesse comentário 😊 Você é bem detalhista, rsrs 🤗 Vlw pela força, Mateus 💪 Tmj. Grande abraço

    • @gabrielaalmeida7685
      @gabrielaalmeida7685 4 роки тому +6

      👏👏👏👏

    • @willianmarques608
      @willianmarques608 4 роки тому +10

      @@profcaju meu professor favorito, sem duvidas

    • @simeymota6353
      @simeymota6353 4 роки тому +2

      Professor Cajú faz arte, a resolução dele é poesia.

    • @LucasReiss
      @LucasReiss 3 роки тому +5

      Há dois anos que vejo resoluções do caju. Ele é foda dms

  • @lucielylara
    @lucielylara 5 років тому +174

    quando coloco em "pesquisar resolução enem matemática" e aparece o Prof. Caju, a alma e a mente agradecem ; )

  • @romullofrr
    @romullofrr 6 років тому +47

    Genial essa 2* resolução, esse método de fazer 2 resoluções abre possibilidades de enxergar vários recursos que, às vezes, nem cogitamos em pensar. Você é fera prof!!!

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +2

      Show, Rômulo! Você pegou direitinho o propósito 😉. Parabéns! E muito obrigado pela força 💪 Tmj. Grande abraço

    • @alanealencar5655
      @alanealencar5655 5 років тому +2

      E você é gato 😉

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому +5

      Ó a matemática agindo de cupido 😎 rsrs

  • @laisevicente7608
    @laisevicente7608 2 роки тому +10

    Pior que eu fiz exatamente assim, da maneira errada kkk. Incrível como depois que vocês abrem a nossa mente, pensamos: "putz, é verdade, caraa!'

  • @bacaninha2954
    @bacaninha2954 6 років тому +58

    Resolução completa e detalhada. Mais uma vez incrível. Acho que tem uma questão muito similar a essa no Enem regular 2013, que fala de o colar de pérolas se eu não me engano.

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +21

      Show!!! Brigadão pela força, Bacaninha 😉 Pois é, teve uma questão de uma jóia em 2013... uma questão bem difícil! Uma principal diferença entre essa aqui e aquela, é que aquela, por ser um objeto físico, que pode girar, tu tinha que excluir algumas configurações que eram iguais quando se girava a jóia. Aqui nessa questão, por ser um desenho que se pinta, mesmo sendo um quadrado, quando giramos as cores temos duas opções diferentes... 🤓 Tmj. Grande abraço

    • @leonardopoggio9511
      @leonardopoggio9511 5 років тому +3

      TutorBrasil Matemática - Prof. Caju Mdsss, prof caju!! q comentário excelente!!! morri de procurar resolução na net, tava sem entender a diferença! minha mente exprudiu kkkkkk ce eh show, vlew dms pelas resoluções! sucesso!!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому

      🤗

    • @giuliagallucci3714
      @giuliagallucci3714 2 роки тому

      @@profcaju prof, eu ainda não consegui entender isso. Por que o desenho eu tbm não posso girar?

    • @profcaju
      @profcaju  2 роки тому +1

      Olá, Giulia. Você consegue girar o papel onde o desenho está pintado, mas não consegue girar o desenho.
      A única maneira de girar o desenho é fazendo um NOVO desenho rotacionado em relação ao original.
      No caso da joia, se você produzir uma nova joia que é igual a original só que rotacionada, será a mesma joia, pois basta pegar a joia e girar fisicamente ela que verá que são as duas joias iguais. 🥰 Tmj. Grande abraço

  • @djmatheusz798
    @djmatheusz798 4 роки тому +8

    muito bom, mestre! graças a Deus temos pessoa como você aqui no youtube. confesso que essa questão de um "bug" na minha cabeça, obrigado pela ajuda!

  • @kamillasbs810
    @kamillasbs810 6 років тому +19

    Sempre tive dificuldade em questões desse tipo. Valeu professor muito obrigada. Não vou errar mais coisas fáceis assim 🙏

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +5

      Vlw pela força, Kamilla! 💪 Essa é uma questão que, com certeza, foi considerada difícil no TRI... agora que você compreendeu, com certeza está apta para fazer diversas outras que podem aparecer! Parabéns!!!! Fico feliz por mais essa evolução 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @pensologocanso4075
    @pensologocanso4075 2 роки тому +2

    Nossa tinha certeza que era 12 a resposta MDS obg Cajuuuuuuu pela resolução

  • @angeelcat2
    @angeelcat2 3 роки тому +2

    Excelente!
    Fiz por uma terceira maneira
    Nomeei A, B, C e D em quadrantes, no sentido anti-horário. Supondo que primeiro e quarto quadrantes possam ter a mesma cor, temos:
    Para B, há 3 maneiras;
    Para C, há 2 maneiras;
    Para D: há 2 maneiras;
    Para A: há 2 maneiras;
    Temos 3.2³ = 24 maneiras
    Agora devemos contar as possibilidades Para B e C com a mesma cor, a fim de poder subtrair da quantidade total
    Para B e C, há 3 possibilidades;
    Para D, há 2 possibilidades;
    Para A, há 1 possibilidade;
    Total: 3.2.1 = 6 possibilidades
    Sendo assim, há 24- 6 = 18 maneiras

  • @AnaBeatriz-mk5ej
    @AnaBeatriz-mk5ej 3 роки тому

    Professor um mol fatorial de obrigadas por ter feito essa segunda resolução demonstrando as opções! Vc faz a diferença na vida de milhares de estudantes!!!!

  • @dudacorrea3254
    @dudacorrea3254 3 роки тому +1

    indispensável!!! Não vejo mais minha vida sem as suas resoluções hahaha

  • @ameliotaveira5510
    @ameliotaveira5510 17 днів тому

    Excelente resoluções. Obrigado

  • @lyppelyppe
    @lyppelyppe 6 років тому +15

    Fiz essa já sabendo que eu iria errar. Só lembrei da questão da joia do enem 2013 kkkkk

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +5

      Olá Lyppe. Pois é, essa questão da joia de 2013 é muito parecida, mas mais difícil ainda!!!! rsrs 😉 Tmj. Grande abraço

  • @mariaams
    @mariaams 2 роки тому

    questãozinha do capiroto. consigo resolver probabilidade em 1 minuto mas análise combinatória simplesmente não entra na cabeça. obrigada pelas resoluções completissimas!

  • @thiagoalexandre7523
    @thiagoalexandre7523 5 років тому +1

    Boa resolução! É ótimo ver um canal ativo nos comentários dos vídeos

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому +2

      Vlw pela força, Thiago 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @songfight9239
    @songfight9239 Рік тому

    Excelente resolução, obggg professor !!!! DEUS abençoe 🙌🙌🙌❤️

  • @CarlosAugusto-cm7lu
    @CarlosAugusto-cm7lu 4 роки тому +4

    Só alegria o seu conteúdo. Como sempre, excelente! Parabéns, professor!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      Brigadão, Carlos! Adoro essa empolgação 😊 Me ajuda bastante a deixar o pique lá em cima de manter o canal ativo 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @manuela5032
    @manuela5032 2 роки тому

    Didática incrível. Muito obrigada por disponibilizar esse conteúdo gratuitamente!

  • @jessiane.rabelo
    @jessiane.rabelo 3 роки тому

    A resolução mais completa do UA-cam!!! 👏👏👏👏👏

  • @gabrielateles4732
    @gabrielateles4732 2 роки тому +2

    Professor,se eu passar esse ano devo muito a você! MUITO OBRIGADA

  • @nadineeufrasio2044
    @nadineeufrasio2044 2 роки тому

    Você é maravilhoso. Entendi bem demais!!

  • @raiodeluar6266
    @raiodeluar6266 2 роки тому

    Eu fiz da 1° forma (correta)! Grata, Prof. Caju 🚀😍

  • @leonardoreis5385
    @leonardoreis5385 3 роки тому

    o melhor canal de resolução de questões de matemática!

  • @arthurmelo4459
    @arthurmelo4459 5 років тому +2

    me ajudou demais! resolução completa e detalhada ;) valeu Prof.

  • @ronaldomv
    @ronaldomv 5 років тому +1

    Show,conteúdo de ótima qualidade. Merece ser um dos melhores do Brasil.

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Uhulll!!! Brigadão pela força, Ronaldo 🤗 O canal está engatinhando ainda, mas com esse retorno positivo de vocês, a motivação está nas alturas para continuar 😉 Tmj. Grande abraço

  • @brenda4186
    @brenda4186 3 роки тому

    sem esse vídeo eu nunca entenderia essa questão, obrigadaa mesmo

  • @joaovictorestrela4202
    @joaovictorestrela4202 6 років тому +2

    marquei B bonito só por Deus irmão. Finalmente entendi. Muito obrigado. Seu canal ajuda demaaaais.

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +2

      Show, João! Que bom que fiz a resolução errada no início, deu pra ver exatamente o ponto que você errou! Essa questão é uma questão difícil, deixa pro final pra fazer se der tempo! heheh 🤗 Vlw pela super força 💪 Tmj. Grande abraço

  • @biankasantos3912
    @biankasantos3912 4 роки тому

    Sem palavras para a dedicação dessse professsor com a gente!! gratidão

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      🥰 Brigadão pela super força, Bianka 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @vainopv7478
    @vainopv7478 Рік тому

    Obrigado por ajudar, prof. Você é fera!

  • @WaldirBSFilho
    @WaldirBSFilho 3 роки тому

    Excelente a sua explicação!!!

  • @camillagarcez1091
    @camillagarcez1091 3 роки тому +1

    essas questões de combinatória me matam

  • @luisdemattos3571
    @luisdemattos3571 2 роки тому

    Excelente didática! Parabéns!

  • @opinioeseverdades
    @opinioeseverdades 2 роки тому

    Muito obrigada!

  • @nathaliavieira2728
    @nathaliavieira2728 4 роки тому +1

    Explicação perfeita! não tem como não entender ! Obrigada

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому

      Muito bom, Nathalia! Essa é uma questão casca grossa! Fico feliz em saber que você entendeu 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @Cg8864-v1z
    @Cg8864-v1z 6 років тому +2

    Suas resoluções são incríveis!! Muito obrigada, Professor 😊

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому +1

      Vlw pela força, Catarine 💪 Tmj. Grande abraço

  • @mclovinpikadoce3432
    @mclovinpikadoce3432 5 років тому +1

    Muito obrigado professor, resoluções excelentes! 👏👏👏👏

  • @beatrizpires6032
    @beatrizpires6032 2 роки тому

    Curtindo muito as resoluções do professor!

  • @leticiavitoria7397
    @leticiavitoria7397 2 роки тому

    Caju muitissimo obrigadaaa, explicação maravilhosa!

  • @julianalaureano3949
    @julianalaureano3949 3 роки тому

    Excelente resolução, excelente didática, excelente qualidade do vídeo. Obrigada por existir professor, seu trabalho é incrível.

  • @fernandacasarotto5794
    @fernandacasarotto5794 4 роки тому

    Sua didática é impecável, você é show prof, muito obrigada!!

  • @DoutorSemDoutorad01
    @DoutorSemDoutorad01 2 роки тому

    esse tipo de problema, descobri recentemente, é bem antigo, inclusive é relatado num livro ''50 ideias matemáticas que você precisa conhecer''

  • @camilamelo4948
    @camilamelo4948 3 роки тому

    Muito obrigada! achei a resposta B e marquei sem nem pensar... me lasquei kkk

  • @Leom4rquest
    @Leom4rquest 2 роки тому +1

    salvou mt obg

  • @sussugomess
    @sussugomess 3 роки тому

    Obrigada pelo vídeo caju!!!

  • @Eric-wj2cr
    @Eric-wj2cr 3 роки тому

    Mas é muito completo esse mestre

  • @CarlosEduardo-zr2qy
    @CarlosEduardo-zr2qy 5 років тому +2

    caramba !!! professor, o senhor só pode ter uma bola de cristal, porque eu fiz exatamente igual da maneira errada,kkkk

  • @ricj9594
    @ricj9594 Рік тому

    obrigado prof!

  • @liviacristina9716
    @liviacristina9716 3 роки тому

    Ótima explicação, obrigada!

  • @larissacleto7286
    @larissacleto7286 2 роки тому

    grata!!

  • @ericantonio5492
    @ericantonio5492 3 роки тому

    Melhor resolução

  • @MrRepMite
    @MrRepMite 2 роки тому

    minha resolucao foi parecida com a sua 2a, eu fixei as 2 primeiras cores e fui vendo quantos casos totais eram possiveis pra aquelas 2 primeiras cores fixadas, e cheguei em 3 ( exemplo: (AB)PB; (AB)AP; (AB)AB ), ou seja, para cada dupla de primeiras cores fixadas temos 3 possibilidades distintas de resultado final de pintura, e com 3 cores diferentes eh possivel termos 6 duplas de cores diferentes para fixarmos como as primeiras (AB, AP, BA, BP, PA, PB), e como sabemos cada uma das possiveis duplas fixadas gera 3 casos totais, entao 6x3 = 18

  • @brunogaia8292
    @brunogaia8292 Рік тому +1

    Olá prof Caju! Nessas questões, por qual ordem eu começo a pintar? Fui seguindo a ordem A,B,C e D e deu 24 :(

  • @lorranapagin6077
    @lorranapagin6077 Рік тому

    Impecável como sempre. :)

  • @rafaels.4695
    @rafaels.4695 4 роки тому

    Levei uma surra dessa prova, só acertei 19 kkk mas vamos continuar. Obrigado pelas resoluções Caju ! Elas estão me salvando .

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому

      De nada, Rafael! 😊 Muito legal saber isso 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @oliviavirgolino7572
    @oliviavirgolino7572 3 роки тому

    muito bom😊

  • @henrique910
    @henrique910 4 роки тому

    CARACA! Gostei demais, valeu!

  • @vitoriapontes3086
    @vitoriapontes3086 5 років тому +4

    Professor virei sua fã número 1 kkk ñ consigo ver outras resoluções ñ 👏😅🤣

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Uhull!!!! Show!!! Vlw pela força, Vitoria 🤗 Que ótimo que você curtiu meus vídeos 😉 Tmj. Grande abraço

  • @laismendonca1976
    @laismendonca1976 4 роки тому +1

    Por que eu não poderia fazer considerando A e C iguais num caso e A e C diferentes em outro, ao invés de usar B e D??

  • @paulobezerra9448
    @paulobezerra9448 6 років тому

    MANO VOCÊ É INCRÍVEL

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому

      Uhull!! Vlw pela super força, Paulo 💪 Tmj. Grande abraço

  • @Aliciarufinobr
    @Aliciarufinobr 3 роки тому

    AAAAAAAA Caju você é um anjo

  • @gabrielpenteado6195
    @gabrielpenteado6195 Рік тому

    Eu não compreendo uma coisa: Se o B deveria ser igual ao C, e havia 2 possibilidades de cores para o B e somente 1 para o C, como eles seriam iguais todas as combinações?
    *Exemplo: B: 2 poss. [azul e amarelo]; C: 1 poss. [azul] ---------- combinações: AZUL (B) + AZUL (C) ou AMARELO (B) + AZUL (C); aqui eles seriam diferentes.

  • @moniquenunes7872
    @moniquenunes7872 4 роки тому

    Suas resoluções são maravilhosas! Muito obrigado mesmo!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому

      Brigadão pela força, Monique 🤗 Tmj. Grande abraço

  •  4 роки тому

    Excelente explicação, professor!

  • @phsantiago10
    @phsantiago10 4 роки тому

    Excelente didática! Obrigado!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      De nada, Pedro 😊 Muito obrigado pela força 💪 Tmj. Grande abraço

  • @HadesItz
    @HadesItz 2 роки тому

    ótimo vídeo

  • @MoneyMachineDNA
    @MoneyMachineDNA 4 роки тому

    Fala ae prof, é o seguinte, nessa questão como ele não quer segmentos iguais eu fiz AC E BD com cores igual, amarelo e cada ponta e verde nas outras, respeitando a regra, invertendo teria 2 formas , ja queele não dis que tem que ter as 3 cores e sim que deu 3 lapis diferentes, eu fiz a combinação com amarelo + ver ; amarelo + roxo e verde + roxo = 6 formas distintas e somei com o primeiro caso que é 12 formas só que usando as 3 cores

  • @ceticoquimico
    @ceticoquimico Рік тому

    Professor esmiuçou a questão, impossível não entender :3

  • @blair8603
    @blair8603 2 роки тому

    Oi Professor Caju, em primeiro lugar amo suas resoluções você explica bem demais e agradeço muito por isso. Então a minha dúvida ao fazer essa questão é que pensei de forma diferente e queria saber se está errado pensar assim: quando ele colocou a joia eu pensei tenho 3 possibilidades da cor preta, 2 possibilidades da cor branca e 1 possibilidade da cor verde e na ultima bolinha pinto de preta, daí fiz o mesmo raciocínio com as outras, tenho 3 possibilidades da cor verde, 2 da cor branca e 1 da cor preta e pinto a ultima bolinha de verde, na ultima cor tenho 3 possibilidades de pintar com a cor branca, 2 da preta e 1 da verde e a ultima que sobrar pinto de branca, no total ficaria uma joia com 2 pedras brancas, 2 pretas e 2 verdes (sem estarem ligadas), fazendo a soma de 6+6+6 = 18, uma vez que tenho 3*2*1 em cada uma das 3 possibilidades da joia, está errado?

  • @deboracavalcanti6835
    @deboracavalcanti6835 3 роки тому

    Porque aqui não ocorre o mesmo da questão 165 do enem 2013? Em relação a duplicidade...

  • @denilsonregene6696
    @denilsonregene6696 3 роки тому

    cara, fiz do segundo jeito pq achei mais facil e rapido, porem assumi que nao podia usar duas cores iguais nos cantos, achando que so teria 4 possiblidades com as cores na diagonal e 3 casos possiveis ;/

  • @tiago_miguel
    @tiago_miguel 3 роки тому

    Top demaissss!!

  • @giovannabueno4158
    @giovannabueno4158 3 роки тому

    A 2 resolução é bem mais fácil, inclusive eu faria assim. Porém, se fosse com mais cores aí complicaria tudo, e a 1° resolução seria mais rápida.

  • @kerolaine.s.r.carvalho
    @kerolaine.s.r.carvalho 2 роки тому

    Muito bom !!!!

  • @Freire09
    @Freire09 Рік тому

    eu fiquei em duvida se poderia utilizar só dois, por exemplo, dos 3 lápis, pq ai acho que as possibilidades seriam maiores

  • @guga3489
    @guga3489 3 роки тому

    Professor, boa noite.
    Acabou que essa sua segunda resolução correta demonstra um caso que eu estava considerando iguais. No minuto 12:17, o sr coloca os dois exemplos ( que estão na terceira coluna PABP e PBAP) eu fiquei pensando que eles seriam iguais, já que se eu rotacionar a figura, terei o mesmo caso.
    Desse modo, como é que eu devo desconsiderar a rotação da figura ? Por exemplo, se ele não mencionar nada sobre rotacionar a figura e resultar no mesmo desenho, eu sigo como se fossem desenhos diferentes? Não sei se conseguir explicar bem o que estou pensando.
    Muito obrigado por seus vídeos!

  • @sofiaorsatto8319
    @sofiaorsatto8319 4 роки тому

    vc é um mito

  • @math464
    @math464 6 років тому +1

    Excelente

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому

      Vlw pela força, Matheus 😉 Tmj. Grande abraço

  • @viniciuscarnaval7712
    @viniciuscarnaval7712 3 роки тому

    Muito bom

  • @marciocarvalho6474
    @marciocarvalho6474 3 роки тому

    Bem explicado

  • @TheMrMoher
    @TheMrMoher 4 роки тому

    Nesse caso poderia fazer uma permutação circular entre os círculos, já que é um sistema cíclico e depois multiplicar pela quantidade de cores? No caso ficaria p= (n-1)! = (4-1)!= 6. 6x 3 cores = a 18.

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      Olá TheMrMoher. Infelizmente o resultado é o mesmo por coincidência. Essa situação não é uma permutação circular, pois as pinturas abaixo são diferentes:
      azul branco
      branco azul
      branco azul
      azul branco
      Se fosse uma permutação circular, os dois exemplos acima deveriam ser o mesmo, mas são distintos. 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @isabellarosseline8956
    @isabellarosseline8956 5 років тому +1

    Amo sua resoluções !!! ( Mas análise combinatória é o cão!!!)

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Brigadão pela força, Isabella 🤗 Análise combinatória já é uma matéria difícil, e você veio justo numa questão mais difícil ainda! hehehe 😉 Tmj. Grande abraço

  • @r_rocha9539
    @r_rocha9539 2 місяці тому

    Professor, obrigado pela resolução. Um questão: eu poderia considerar apenas a opção B≠D., multiplicar pela permutação de 3 cores e dividir o resultado por 2 (para descartar as repetições)?

  • @ewylle
    @ewylle 5 років тому

    Ótima resolução!

    • @profcaju
      @profcaju  5 років тому

      Brigadão, Ewylle 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @isadorazurlo
    @isadorazurlo 5 років тому +1

    Não teria como fazer por arranjo?

  • @erickviniciusdasilvaolivei5311
    @erickviniciusdasilvaolivei5311 6 років тому

    gostei muito das suas resoluções

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому

      Uhull!!! Vlw pela força, Erick 😊 Tmj. Grande abraço

  • @jonatasm.desousa7668
    @jonatasm.desousa7668 2 роки тому

    segunda maneira fixou c mais facilidade

  • @arthurcosta1966
    @arthurcosta1966 6 років тому

    Boa resolução professor!!!

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому

      Vlw pela força, Arthur 🤓 Tmj. Grande abraço

  • @kakashihatake-hz4bj
    @kakashihatake-hz4bj 3 роки тому

    O pai da menina tava tentando enlouquecer a criança

  • @anniethomaz7251
    @anniethomaz7251 4 роки тому

    Parabéns pelos vídeos prof!!!

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      Brigadão, Annie 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @lofistudyandrelax9967
    @lofistudyandrelax9967 5 років тому

    SHOW MESTRE.VLW

  • @viniprogress8156
    @viniprogress8156 3 роки тому

    por que nao considera A e C igual e diferente na resolução?

  • @GUSTAVOOLIVEIRA-ik7hs
    @GUSTAVOOLIVEIRA-ik7hs 2 роки тому

    O principio da rotação só vale qnd a banca quer? Questão 165 ENEM 2013 Matemática (Caderno Azul)

  • @gabrielamarilia5486
    @gabrielamarilia5486 4 роки тому

    Muito boa a explicação, obrigada Caju!
    Comparando essa questão com uma de 2013, da joia, eu fiquei em dúvida: por que não posso resolver da mesma maneira?
    A questão é essa:
    Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
    Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
    A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.

    • @profcaju
      @profcaju  4 роки тому +1

      Olá Gabriela. Veja a resolução que fiz dessa outra questão: ttb.me/enem2013reg165 . Lá eu faço uma comparação entre essas duas questões. Se a dúvida permanecer, pergunte nos comentários que eu lhe ajudo 🤗 Tmj. Grande abraço

    • @gabrielamarilia5486
      @gabrielamarilia5486 4 роки тому

      @@profcaju Ahh mto obg pela ajuda Caju!!

  • @anaclarabernardosantos3786
    @anaclarabernardosantos3786 3 роки тому

    resolução mtoooo boa

  • @luaraq
    @luaraq 6 років тому

    maravilhoso, matematica até parece legal assim hahahaha

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому

      hhauhauha... Matemática é a Rainha das Ciências! TOPPPP... 😊 Vlw pelo apoio, Luara 😊 Tmj. Grande abraço

  • @TheCruzeiroMelhor
    @TheCruzeiroMelhor 6 років тому

    muito bom, obrigada

    • @profcaju
      @profcaju  6 років тому

      De nada, Rayla 😊 Vlw pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

  • @laurajacomini2227
    @laurajacomini2227 3 роки тому

    Caju, você é incrível! Suas resoluções são bem didáticas. Gratidão!!
    Fiquei com uma dúvida quanto a questão: sei que não existe alternativa pra marcar isso, mas eu tb não deveria considerar os casos em que A=C e A≠C, assim como foram considerados para B e D?

    • @profcaju
      @profcaju  3 роки тому +1

      Olá Laura. Poderíamos considerar A=C e A≠C, sim. Mas, ao fazer essa consideração, não precisaríamos fazer a consideração que fiz no vídeo.
      Veja só, ao calcular o caso B=D, estamos contabilizando alguns casos em que A=C e alguns casos em que A≠C, ou seja, os casos já estão sendo contabilizados! Não precisando contar novamente.
      A quebra em casos só foi necessária para arrumar a situação que mostrei no início do vídeo, que não saberemos, ao pintar 3 casinha, quantas opções de pintura existem para a última casinha 😊
      Brigadão pela super força 💪 Tmj. Grande abraço

  • @luanarosolen303
    @luanarosolen303 2 роки тому

    Não tem uma questão de análise combinatória que eu consigo fazer sozinha e acertar......

    • @profcaju
      @profcaju  2 роки тому

      Olá, Luana. Não balize sua conclusão em cima dessa questão aqui. Essa é uma das TOP 10 questões mais difíceis que já caíram no ENEM... 🥰 Tmj. Grande abraço