*ERRATA* Galera. No quadradinho de texto em 5:00, eu inverti os sinais = e ≠. O correto seria: *"Essa resolução só considerou B≠D. Faltou considerar B=D, por isso que está ERRADA".* 🤗 Tmj. Grande abraço
@@larissalongo9170 pode sim, se eu fosse vc faria todos os casos a mão msm, aí vc vai poder assim contemplar todos os casos possíveis, aliás o professor fez isso na segunda resolução.
A resposta não seria a letra d)? Pq em momento algum a questão disse que a menina deveria usar todas as três cores. Ela poderia usar somente duas das três cores e aí haveriam 6 possibilidades a mais.
Olá, Carlos. A solução apresentada no vídeo contemplou os casos usando todas as cores e os casos não usando todas as cores. Em nenhum momento a resolução restringiu para que fosse utilizada todas as cores 🥰 Tmj. Grande abraço
Caraca, não sei se o pessoal percebeu, mas só nesse vídeo, além da alta detalhação, eu escutei mais de três músicas e efeitos sonoros distintos na edição. Uma leve aceleração no tempo da edição para melhorar o ritmo. Uma placa branca e vermelha bem editada ''Essa resolução...'' e pra quem não prestou atenção, ele IMPRIMIU UMA FOLHA espaçada só pra fazer a resolução. Parabéns, 10000 palmas. chega a ser estético.
Genial essa 2* resolução, esse método de fazer 2 resoluções abre possibilidades de enxergar vários recursos que, às vezes, nem cogitamos em pensar. Você é fera prof!!!
Resolução completa e detalhada. Mais uma vez incrível. Acho que tem uma questão muito similar a essa no Enem regular 2013, que fala de o colar de pérolas se eu não me engano.
Show!!! Brigadão pela força, Bacaninha 😉 Pois é, teve uma questão de uma jóia em 2013... uma questão bem difícil! Uma principal diferença entre essa aqui e aquela, é que aquela, por ser um objeto físico, que pode girar, tu tinha que excluir algumas configurações que eram iguais quando se girava a jóia. Aqui nessa questão, por ser um desenho que se pinta, mesmo sendo um quadrado, quando giramos as cores temos duas opções diferentes... 🤓 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju Mdsss, prof caju!! q comentário excelente!!! morri de procurar resolução na net, tava sem entender a diferença! minha mente exprudiu kkkkkk ce eh show, vlew dms pelas resoluções! sucesso!!
Olá, Giulia. Você consegue girar o papel onde o desenho está pintado, mas não consegue girar o desenho. A única maneira de girar o desenho é fazendo um NOVO desenho rotacionado em relação ao original. No caso da joia, se você produzir uma nova joia que é igual a original só que rotacionada, será a mesma joia, pois basta pegar a joia e girar fisicamente ela que verá que são as duas joias iguais. 🥰 Tmj. Grande abraço
Vlw pela força, Kamilla! 💪 Essa é uma questão que, com certeza, foi considerada difícil no TRI... agora que você compreendeu, com certeza está apta para fazer diversas outras que podem aparecer! Parabéns!!!! Fico feliz por mais essa evolução 🤗 Tmj. Grande abraço
Excelente! Fiz por uma terceira maneira Nomeei A, B, C e D em quadrantes, no sentido anti-horário. Supondo que primeiro e quarto quadrantes possam ter a mesma cor, temos: Para B, há 3 maneiras; Para C, há 2 maneiras; Para D: há 2 maneiras; Para A: há 2 maneiras; Temos 3.2³ = 24 maneiras Agora devemos contar as possibilidades Para B e C com a mesma cor, a fim de poder subtrair da quantidade total Para B e C, há 3 possibilidades; Para D, há 2 possibilidades; Para A, há 1 possibilidade; Total: 3.2.1 = 6 possibilidades Sendo assim, há 24- 6 = 18 maneiras
Uhulll!!! Brigadão pela força, Ronaldo 🤗 O canal está engatinhando ainda, mas com esse retorno positivo de vocês, a motivação está nas alturas para continuar 😉 Tmj. Grande abraço
questãozinha do capiroto. consigo resolver probabilidade em 1 minuto mas análise combinatória simplesmente não entra na cabeça. obrigada pelas resoluções completissimas!
Show, João! Que bom que fiz a resolução errada no início, deu pra ver exatamente o ponto que você errou! Essa questão é uma questão difícil, deixa pro final pra fazer se der tempo! heheh 🤗 Vlw pela super força 💪 Tmj. Grande abraço
Olá, Luana. Não balize sua conclusão em cima dessa questão aqui. Essa é uma das TOP 10 questões mais difíceis que já caíram no ENEM... 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor um mol fatorial de obrigadas por ter feito essa segunda resolução demonstrando as opções! Vc faz a diferença na vida de milhares de estudantes!!!!
Professor, boa noite. Acabou que essa sua segunda resolução correta demonstra um caso que eu estava considerando iguais. No minuto 12:17, o sr coloca os dois exemplos ( que estão na terceira coluna PABP e PBAP) eu fiquei pensando que eles seriam iguais, já que se eu rotacionar a figura, terei o mesmo caso. Desse modo, como é que eu devo desconsiderar a rotação da figura ? Por exemplo, se ele não mencionar nada sobre rotacionar a figura e resultar no mesmo desenho, eu sigo como se fossem desenhos diferentes? Não sei se conseguir explicar bem o que estou pensando. Muito obrigado por seus vídeos!
Eu não compreendo uma coisa: Se o B deveria ser igual ao C, e havia 2 possibilidades de cores para o B e somente 1 para o C, como eles seriam iguais todas as combinações? *Exemplo: B: 2 poss. [azul e amarelo]; C: 1 poss. [azul] ---------- combinações: AZUL (B) + AZUL (C) ou AMARELO (B) + AZUL (C); aqui eles seriam diferentes.
Poderia, sim, João! Só que daí não iria considerar os casos que considerei no vídeo. O importante, nesse exercício, é pegar os círculos opostos para criar os casos, pois são os círculos opostos que geram o problema do cálculo errado que apresentei no início do vídeo 🥰Tmj. Grande abraço
Ei, Caju: aos 5min do vídeo, ao fim da RESOLUÇÃO ERRADA, vc exibiu um quadro vermelho resumindo a conclusão. Mas acho q vc se confundiu nessa placa! Não seria o correto constar no quadro: "Essa resolução só considerou B=D e A ≠ C, por isso está errada! (já que existe a possibilidade de estando B=D, ocorrer A=C também, quando a menina usa só 2 cores)" ? (pq do jeito que ficou o texto, é só uma outra forma de enunciar um caso de uso das 3 cores, qdo acho que o que vc queria era dizer: gente, eu posso usar só 2 cores também, "2 a 2") E aí ? 🤨🙄🤔 (se vc concordar, vou deixar de ser "padawan"!🤗🙏kk)
Olá Ricardo. Realmente, o quadro não está correto, eu troquei o = com o ≠, o correto seria: "Essa resolução só considerou B≠D. Faltou considerar B=D, por isso que está ERRADA". Ou seja, sua correção está mais ou menos correta, pois quando temos B≠D teremos, sempre, A=C. Brigadão pelo aviso. Vou colocar uma errata no comentário fixado. 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá, @@profcaju Pois eh... ainda não "isolei" ("normatizei") na minha mente os passos p/ resolução dessa questão. Pq me parece, na vdd, quase uma questão de preferência: no seu caso, PARECE que vc definiu (preferencia apenas) "travar" no A=C, alternado apenas entre o B e o D (B=D ou B≠D). Parece q do jeito q falei, tb daria certo. O que acaba me fazendo sentir meio que "no espaço": " aonde é o 'lado de cima' e o 'lado de baixo'? Fico meio sem "referência", rs Entendi ESSA questão perfeitamente. Mas incrivelmente ainda vou ter que me esforçar p/ "fluidificar" (como chamo) o "como resolver QUALQUER QUESTÃO" desse tipo.... (...) Queria te AGRADECER toda sua atenção e didática e rapidez em responder. (... vou deixar p/ entrar no 'Conselho' Jedi futuramente... Ainda não estou pronto p/ os testes, ainda não tô "dominando A Força" como deveria🙄😏😔) May the Force Be with You, Master!🙏
Fala ae prof, é o seguinte, nessa questão como ele não quer segmentos iguais eu fiz AC E BD com cores igual, amarelo e cada ponta e verde nas outras, respeitando a regra, invertendo teria 2 formas , ja queele não dis que tem que ter as 3 cores e sim que deu 3 lapis diferentes, eu fiz a combinação com amarelo + ver ; amarelo + roxo e verde + roxo = 6 formas distintas e somei com o primeiro caso que é 12 formas só que usando as 3 cores
Caju, uma outra pergunta: Isso aí de certa forma é uma permutação circular, não é? OU MELHOR: é circular, mas não sei se é bem permutação... pq tem posições específicas que não são permitidas (como o caso de 2 cores iguais em sequencia)... Existe fórmula p/ Permutação Circular "com repetição"?
Olá Ricardo. Essa questão não é circular por conta da situação física apresentada: pintar um papel. Veja que, se pintarmos: A = Azul B = Preto C = Branco D = Preto Temos uma pintura válida, de acordo com o enunciado. E se pintarmos: A = Preto B = Azul C = Preto D = Branco Essa também é uma pintura válida, e diferente da primeira (estamos contando 2 pinturas no cálculo apresentado no vídeo). Mas, se você olhar, a segunda pintura é exatamente a primeira rotacionada uma unidade no sentido horário. Se fosse uma situação circular, essas duas situações deveriam ser consideradas iguais! Mas não são iguais, pois representam uma pintura diferente no papel. Se fosse uma joia sendo pintada, por exemplo, as duas pinturas acima seriam consideradas iguais, e deveríamos considerar a questão como sendo circular 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju ... é muito detalhe... (meio q uma "convenção... "tipo": tenho preguiça de virar o papel não... Se fosse num filme de ação, c/ os Velociraptors vindo, pouco iria importar a "posição do papel"! 😅😅) Mas entendi sim (só brincando, rs)
Aí, Ricardo, dê uma olhada nessa questão aqui:ttb.me/enem2013reg165 Acho que ela poderá ajudá-lo a entender esse lance dos velociraptors, rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Ei, (Professor) Caju!😃 Valeu a dica! Vou olhar siiimm!! Obrigado pela Lembrança!🤗 (De Zero a Dez, vc é ONZE! Não entendeu? É uma questão de... "números complexos"... Depois te explico😞...) (só sendo, neh? 😅😅)
Professor, obrigado pela resolução. Um questão: eu poderia considerar apenas a opção B≠D., multiplicar pela permutação de 3 cores e dividir o resultado por 2 (para descartar as repetições)?
Oi Professor Caju, em primeiro lugar amo suas resoluções você explica bem demais e agradeço muito por isso. Então a minha dúvida ao fazer essa questão é que pensei de forma diferente e queria saber se está errado pensar assim: quando ele colocou a joia eu pensei tenho 3 possibilidades da cor preta, 2 possibilidades da cor branca e 1 possibilidade da cor verde e na ultima bolinha pinto de preta, daí fiz o mesmo raciocínio com as outras, tenho 3 possibilidades da cor verde, 2 da cor branca e 1 da cor preta e pinto a ultima bolinha de verde, na ultima cor tenho 3 possibilidades de pintar com a cor branca, 2 da preta e 1 da verde e a ultima que sobrar pinto de branca, no total ficaria uma joia com 2 pedras brancas, 2 pretas e 2 verdes (sem estarem ligadas), fazendo a soma de 6+6+6 = 18, uma vez que tenho 3*2*1 em cada uma das 3 possibilidades da joia, está errado?
minha resolucao foi parecida com a sua 2a, eu fixei as 2 primeiras cores e fui vendo quantos casos totais eram possiveis pra aquelas 2 primeiras cores fixadas, e cheguei em 3 ( exemplo: (AB)PB; (AB)AP; (AB)AB ), ou seja, para cada dupla de primeiras cores fixadas temos 3 possibilidades distintas de resultado final de pintura, e com 3 cores diferentes eh possivel termos 6 duplas de cores diferentes para fixarmos como as primeiras (AB, AP, BA, BP, PA, PB), e como sabemos cada uma das possiveis duplas fixadas gera 3 casos totais, entao 6x3 = 18
*ERRATA*
Galera. No quadradinho de texto em 5:00, eu inverti os sinais = e ≠.
O correto seria:
*"Essa resolução só considerou B≠D. Faltou considerar B=D, por isso que está ERRADA".*
🤗 Tmj. Grande abraço
prof, não entendi, pq A e C não podem ser iguais?
@@larissalongo9170 pode sim, se eu fosse vc faria todos os casos a mão msm, aí vc vai poder assim contemplar todos os casos possíveis, aliás o professor fez isso na segunda resolução.
A resposta não seria a letra d)? Pq em momento algum a questão disse que a menina deveria usar todas as três cores. Ela poderia usar somente duas das três cores e aí haveriam 6 possibilidades a mais.
Olá, Carlos. A solução apresentada no vídeo contemplou os casos usando todas as cores e os casos não usando todas as cores. Em nenhum momento a resolução restringiu para que fosse utilizada todas as cores 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju ahhh sim, entendi. Obrigado!
O pai fez esse jogo para estimular o cérebro da filha, mas acabou fritando o meu cérebro kkk
Caraca, não sei se o pessoal percebeu, mas só nesse vídeo, além da alta detalhação, eu escutei mais de três músicas e efeitos sonoros distintos na edição. Uma leve aceleração no tempo da edição para melhorar o ritmo. Uma placa branca e vermelha bem editada ''Essa resolução...'' e pra quem não prestou atenção, ele IMPRIMIU UMA FOLHA espaçada só pra fazer a resolução. Parabéns, 10000 palmas. chega a ser estético.
Uhull!!! Bombei demais nesse comentário 😊 Você é bem detalhista, rsrs 🤗 Vlw pela força, Mateus 💪 Tmj. Grande abraço
👏👏👏👏
@@profcaju meu professor favorito, sem duvidas
Professor Cajú faz arte, a resolução dele é poesia.
Há dois anos que vejo resoluções do caju. Ele é foda dms
salvou mt obg
lindo
quando coloco em "pesquisar resolução enem matemática" e aparece o Prof. Caju, a alma e a mente agradecem ; )
hehehe... muito bom, Google 😊 Adorei saber isso 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu tb!!!
🥰
@@jacquelinelimacerqueira2600 Eu tambémmmm
Excelente resoluções. Obrigado
👏👏👏
Muito obrigada!
muito bom😊
Excelente resolução, obggg professor !!!! DEUS abençoe 🙌🙌🙌❤️
grata!!
Excelente a sua explicação!!!
Você é maravilhoso. Entendi bem demais!!
obrigado prof!
Nossa tinha certeza que era 12 a resposta MDS obg Cajuuuuuuu pela resolução
Muito bom !!!!
Caju muitissimo obrigadaaa, explicação maravilhosa!
Obrigada pelo vídeo caju!!!
Muito bom
Obrigado por ajudar, prof. Você é fera!
Bem explicado
ótimo vídeo
Genial essa 2* resolução, esse método de fazer 2 resoluções abre possibilidades de enxergar vários recursos que, às vezes, nem cogitamos em pensar. Você é fera prof!!!
Show, Rômulo! Você pegou direitinho o propósito 😉. Parabéns! E muito obrigado pela força 💪 Tmj. Grande abraço
E você é gato 😉
Ó a matemática agindo de cupido 😎 rsrs
Impecável como sempre. :)
Excelente didática! Parabéns!
Top demaissss!!
AAAAAAAA Caju você é um anjo
Excelente
Vlw pela força, Matheus 😉 Tmj. Grande abraço
Resolução completa e detalhada. Mais uma vez incrível. Acho que tem uma questão muito similar a essa no Enem regular 2013, que fala de o colar de pérolas se eu não me engano.
Show!!! Brigadão pela força, Bacaninha 😉 Pois é, teve uma questão de uma jóia em 2013... uma questão bem difícil! Uma principal diferença entre essa aqui e aquela, é que aquela, por ser um objeto físico, que pode girar, tu tinha que excluir algumas configurações que eram iguais quando se girava a jóia. Aqui nessa questão, por ser um desenho que se pinta, mesmo sendo um quadrado, quando giramos as cores temos duas opções diferentes... 🤓 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju Mdsss, prof caju!! q comentário excelente!!! morri de procurar resolução na net, tava sem entender a diferença! minha mente exprudiu kkkkkk ce eh show, vlew dms pelas resoluções! sucesso!!
🤗
@@profcaju prof, eu ainda não consegui entender isso. Por que o desenho eu tbm não posso girar?
Olá, Giulia. Você consegue girar o papel onde o desenho está pintado, mas não consegue girar o desenho.
A única maneira de girar o desenho é fazendo um NOVO desenho rotacionado em relação ao original.
No caso da joia, se você produzir uma nova joia que é igual a original só que rotacionada, será a mesma joia, pois basta pegar a joia e girar fisicamente ela que verá que são as duas joias iguais. 🥰 Tmj. Grande abraço
Excelente didática! Obrigado!
De nada, Pedro 😊 Muito obrigado pela força 💪 Tmj. Grande abraço
Melhor resolução
Pior que eu fiz exatamente assim, da maneira errada kkk. Incrível como depois que vocês abrem a nossa mente, pensamos: "putz, é verdade, caraa!'
Ótima explicação, obrigada!
Curtindo muito as resoluções do professor!
Explicação perfeita! não tem como não entender ! Obrigada
Muito bom, Nathalia! Essa é uma questão casca grossa! Fico feliz em saber que você entendeu 🤗 Tmj. Grande abraço
show
Show, show, show 😊 Vlw pela força, Daniel 💪 Tmj. Grande abraço
A resolução mais completa do UA-cam!!! 👏👏👏👏👏
🥰
Professor,se eu passar esse ano devo muito a você! MUITO OBRIGADA
passou?
muito bom, obrigada
De nada, Rayla 😊 Vlw pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
Ótima resolução!
Brigadão, Ewylle 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu fiz da 1° forma (correta)! Grata, Prof. Caju 🚀😍
Suas resoluções são maravilhosas! Muito obrigado mesmo!
Brigadão pela força, Monique 🤗 Tmj. Grande abraço
vc é um mito
Suas resoluções são incríveis!! Muito obrigada, Professor 😊
Vlw pela força, Catarine 💪 Tmj. Grande abraço
Parabéns pelos vídeos prof!!!
Brigadão, Annie 🤗 Tmj. Grande abraço
Sempre tive dificuldade em questões desse tipo. Valeu professor muito obrigada. Não vou errar mais coisas fáceis assim 🙏
Vlw pela força, Kamilla! 💪 Essa é uma questão que, com certeza, foi considerada difícil no TRI... agora que você compreendeu, com certeza está apta para fazer diversas outras que podem aparecer! Parabéns!!!! Fico feliz por mais essa evolução 🤗 Tmj. Grande abraço
Excelente resolução, excelente didática, excelente qualidade do vídeo. Obrigada por existir professor, seu trabalho é incrível.
🥰
O pai da menina tava tentando enlouquecer a criança
gostei muito das suas resoluções
Uhull!!! Vlw pela força, Erick 😊 Tmj. Grande abraço
Muito obrigado professor, resoluções excelentes! 👏👏👏👏
Só alegria o seu conteúdo. Como sempre, excelente! Parabéns, professor!
Brigadão, Carlos! Adoro essa empolgação 😊 Me ajuda bastante a deixar o pique lá em cima de manter o canal ativo 🤗 Tmj. Grande abraço
Excelente!
Fiz por uma terceira maneira
Nomeei A, B, C e D em quadrantes, no sentido anti-horário. Supondo que primeiro e quarto quadrantes possam ter a mesma cor, temos:
Para B, há 3 maneiras;
Para C, há 2 maneiras;
Para D: há 2 maneiras;
Para A: há 2 maneiras;
Temos 3.2³ = 24 maneiras
Agora devemos contar as possibilidades Para B e C com a mesma cor, a fim de poder subtrair da quantidade total
Para B e C, há 3 possibilidades;
Para D, há 2 possibilidades;
Para A, há 1 possibilidade;
Total: 3.2.1 = 6 possibilidades
Sendo assim, há 24- 6 = 18 maneiras
muito bom, mestre! graças a Deus temos pessoa como você aqui no youtube. confesso que essa questão de um "bug" na minha cabeça, obrigado pela ajuda!
esse tipo de problema, descobri recentemente, é bem antigo, inclusive é relatado num livro ''50 ideias matemáticas que você precisa conhecer''
Show,conteúdo de ótima qualidade. Merece ser um dos melhores do Brasil.
Uhulll!!! Brigadão pela força, Ronaldo 🤗 O canal está engatinhando ainda, mas com esse retorno positivo de vocês, a motivação está nas alturas para continuar 😉 Tmj. Grande abraço
questãozinha do capiroto. consigo resolver probabilidade em 1 minuto mas análise combinatória simplesmente não entra na cabeça. obrigada pelas resoluções completissimas!
Sem palavras para a dedicação dessse professsor com a gente!! gratidão
🥰 Brigadão pela super força, Bianka 🤗 Tmj. Grande abraço
Boa resolução professor!!!
Vlw pela força, Arthur 🤓 Tmj. Grande abraço
Boa resolução! É ótimo ver um canal ativo nos comentários dos vídeos
Vlw pela força, Thiago 🤗 Tmj. Grande abraço
essas questões de combinatória me matam
segunda maneira fixou c mais facilidade
comentário para engajamento
Enem acha que sou palhaça para toda hora ficar fazendo pegadinha☹
rsrs... essa questão não é pegadinha, não, Isabel!!! É pegadãozão!!!! Questão difícil pra caraca 🤗 Tmj. Grande abraço
marquei B bonito só por Deus irmão. Finalmente entendi. Muito obrigado. Seu canal ajuda demaaaais.
Show, João! Que bom que fiz a resolução errada no início, deu pra ver exatamente o ponto que você errou! Essa questão é uma questão difícil, deixa pro final pra fazer se der tempo! heheh 🤗 Vlw pela super força 💪 Tmj. Grande abraço
CARACA! Gostei demais, valeu!
Muito obrigada! achei a resposta B e marquei sem nem pensar... me lasquei kkk
Didática incrível. Muito obrigada por disponibilizar esse conteúdo gratuitamente!
Não tem uma questão de análise combinatória que eu consigo fazer sozinha e acertar......
Olá, Luana. Não balize sua conclusão em cima dessa questão aqui. Essa é uma das TOP 10 questões mais difíceis que já caíram no ENEM... 🥰 Tmj. Grande abraço
resolução mtoooo boa
me ajudou demais! resolução completa e detalhada ;) valeu Prof.
Professor esmiuçou a questão, impossível não entender :3
Excelente explicação, professor!
Por que eu não poderia fazer considerando A e C iguais num caso e A e C diferentes em outro, ao invés de usar B e D??
indispensável!!! Não vejo mais minha vida sem as suas resoluções hahaha
MANO VOCÊ É INCRÍVEL
Uhull!! Vlw pela super força, Paulo 💪 Tmj. Grande abraço
Professor um mol fatorial de obrigadas por ter feito essa segunda resolução demonstrando as opções! Vc faz a diferença na vida de milhares de estudantes!!!!
Olá prof Caju! Nessas questões, por qual ordem eu começo a pintar? Fui seguindo a ordem A,B,C e D e deu 24 :(
questão boa ein
Professor, boa noite.
Acabou que essa sua segunda resolução correta demonstra um caso que eu estava considerando iguais. No minuto 12:17, o sr coloca os dois exemplos ( que estão na terceira coluna PABP e PBAP) eu fiquei pensando que eles seriam iguais, já que se eu rotacionar a figura, terei o mesmo caso.
Desse modo, como é que eu devo desconsiderar a rotação da figura ? Por exemplo, se ele não mencionar nada sobre rotacionar a figura e resultar no mesmo desenho, eu sigo como se fossem desenhos diferentes? Não sei se conseguir explicar bem o que estou pensando.
Muito obrigado por seus vídeos!
Professor virei sua fã número 1 kkk ñ consigo ver outras resoluções ñ 👏😅🤣
Uhull!!!! Show!!! Vlw pela força, Vitoria 🤗 Que ótimo que você curtiu meus vídeos 😉 Tmj. Grande abraço
você é demais
Brigadão, Erick!! 🤗 Tmj. Grande abraço
Mas é muito completo esse mestre
Fiz essa já sabendo que eu iria errar. Só lembrei da questão da joia do enem 2013 kkkkk
Olá Lyppe. Pois é, essa questão da joia de 2013 é muito parecida, mas mais difícil ainda!!!! rsrs 😉 Tmj. Grande abraço
odeio analise combinatoria com todas minhas forcas e ainda empresto a forca de outros pra odiar ainda mais
o melhor canal de resolução de questões de matemática!
SHOW MESTRE.VLW
Eu não compreendo uma coisa: Se o B deveria ser igual ao C, e havia 2 possibilidades de cores para o B e somente 1 para o C, como eles seriam iguais todas as combinações?
*Exemplo: B: 2 poss. [azul e amarelo]; C: 1 poss. [azul] ---------- combinações: AZUL (B) + AZUL (C) ou AMARELO (B) + AZUL (C); aqui eles seriam diferentes.
Não teria como fazer por arranjo?
Poderia resolver considerando quando A=C + A ≠ C ????
Poderia, sim, João! Só que daí não iria considerar os casos que considerei no vídeo. O importante, nesse exercício, é pegar os círculos opostos para criar os casos, pois são os círculos opostos que geram o problema do cálculo errado que apresentei no início do vídeo 🥰Tmj. Grande abraço
perfeito obg professor !
Ei, Caju: aos 5min do vídeo, ao fim da RESOLUÇÃO ERRADA, vc exibiu um quadro vermelho resumindo a conclusão.
Mas acho q vc se confundiu nessa placa!
Não seria o correto constar no quadro:
"Essa resolução só considerou B=D e A ≠ C, por isso está errada! (já que existe a possibilidade de estando B=D, ocorrer A=C também, quando a menina usa só 2 cores)"
?
(pq do jeito que ficou o texto, é só uma outra forma de enunciar um caso de uso das 3 cores, qdo acho que o que vc queria era dizer: gente, eu posso usar só 2 cores também, "2 a 2")
E aí ? 🤨🙄🤔
(se vc concordar, vou deixar de ser "padawan"!🤗🙏kk)
Olá Ricardo. Realmente, o quadro não está correto, eu troquei o = com o ≠, o correto seria:
"Essa resolução só considerou B≠D. Faltou considerar B=D, por isso que está ERRADA".
Ou seja, sua correção está mais ou menos correta, pois quando temos B≠D teremos, sempre, A=C.
Brigadão pelo aviso. Vou colocar uma errata no comentário fixado.
🤗 Tmj. Grande abraço
Olá, @@profcaju
Pois eh... ainda não "isolei" ("normatizei") na minha mente os passos p/ resolução dessa questão. Pq me parece, na vdd, quase uma questão de preferência: no seu caso, PARECE que vc definiu (preferencia apenas) "travar" no A=C, alternado apenas entre o B e o D (B=D ou B≠D). Parece q do jeito q falei, tb daria certo. O que acaba me fazendo sentir meio que "no espaço": " aonde é o 'lado de cima' e o 'lado de baixo'? Fico meio sem "referência", rs
Entendi ESSA questão perfeitamente. Mas incrivelmente ainda vou ter que me esforçar p/ "fluidificar" (como chamo) o "como resolver QUALQUER QUESTÃO" desse tipo....
(...)
Queria te AGRADECER toda sua atenção e didática e rapidez em responder.
(... vou deixar p/ entrar no 'Conselho' Jedi futuramente... Ainda não estou pronto p/ os testes, ainda não tô "dominando A Força" como deveria🙄😏😔)
May the Force Be with You, Master!🙏
Fala ae prof, é o seguinte, nessa questão como ele não quer segmentos iguais eu fiz AC E BD com cores igual, amarelo e cada ponta e verde nas outras, respeitando a regra, invertendo teria 2 formas , ja queele não dis que tem que ter as 3 cores e sim que deu 3 lapis diferentes, eu fiz a combinação com amarelo + ver ; amarelo + roxo e verde + roxo = 6 formas distintas e somei com o primeiro caso que é 12 formas só que usando as 3 cores
Caju, uma outra pergunta: Isso aí de certa forma é uma permutação circular, não é?
OU MELHOR: é circular, mas não sei se é bem permutação... pq tem posições específicas que não são permitidas (como o caso de 2 cores iguais em sequencia)...
Existe fórmula p/ Permutação Circular "com repetição"?
Olá Ricardo. Essa questão não é circular por conta da situação física apresentada: pintar um papel.
Veja que, se pintarmos:
A = Azul
B = Preto
C = Branco
D = Preto
Temos uma pintura válida, de acordo com o enunciado.
E se pintarmos:
A = Preto
B = Azul
C = Preto
D = Branco
Essa também é uma pintura válida, e diferente da primeira (estamos contando 2 pinturas no cálculo apresentado no vídeo).
Mas, se você olhar, a segunda pintura é exatamente a primeira rotacionada uma unidade no sentido horário.
Se fosse uma situação circular, essas duas situações deveriam ser consideradas iguais!
Mas não são iguais, pois representam uma pintura diferente no papel.
Se fosse uma joia sendo pintada, por exemplo, as duas pinturas acima seriam consideradas iguais, e deveríamos considerar a questão como sendo circular 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju
... é muito detalhe...
(meio q uma "convenção... "tipo": tenho preguiça de virar o papel não... Se fosse num filme de ação, c/ os Velociraptors vindo, pouco iria importar a "posição do papel"! 😅😅)
Mas entendi sim (só brincando, rs)
Aí, Ricardo, dê uma olhada nessa questão aqui:ttb.me/enem2013reg165
Acho que ela poderá ajudá-lo a entender esse lance dos velociraptors, rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju
Ei, (Professor) Caju!😃
Valeu a dica!
Vou olhar siiimm!!
Obrigado pela Lembrança!🤗
(De Zero a Dez, vc é ONZE!
Não entendeu? É uma questão de... "números complexos"... Depois te explico😞...)
(só sendo, neh? 😅😅)
😊 Vlw pela super força, Ricardo 🤗 Tmj. Grande abraço
sem esse vídeo eu nunca entenderia essa questão, obrigadaa mesmo
Se A=C, forma uma nova pintura? Ou B=D já abrange esse grupo?
Já abrange.
Professor, obrigado pela resolução. Um questão: eu poderia considerar apenas a opção B≠D., multiplicar pela permutação de 3 cores e dividir o resultado por 2 (para descartar as repetições)?
Sua didática é impecável, você é show prof, muito obrigada!!
Oi Professor Caju, em primeiro lugar amo suas resoluções você explica bem demais e agradeço muito por isso. Então a minha dúvida ao fazer essa questão é que pensei de forma diferente e queria saber se está errado pensar assim: quando ele colocou a joia eu pensei tenho 3 possibilidades da cor preta, 2 possibilidades da cor branca e 1 possibilidade da cor verde e na ultima bolinha pinto de preta, daí fiz o mesmo raciocínio com as outras, tenho 3 possibilidades da cor verde, 2 da cor branca e 1 da cor preta e pinto a ultima bolinha de verde, na ultima cor tenho 3 possibilidades de pintar com a cor branca, 2 da preta e 1 da verde e a ultima que sobrar pinto de branca, no total ficaria uma joia com 2 pedras brancas, 2 pretas e 2 verdes (sem estarem ligadas), fazendo a soma de 6+6+6 = 18, uma vez que tenho 3*2*1 em cada uma das 3 possibilidades da joia, está errado?
Eu marquei 12 nessa 😢
Isso deve ir contra o ECA
minha resolucao foi parecida com a sua 2a, eu fixei as 2 primeiras cores e fui vendo quantos casos totais eram possiveis pra aquelas 2 primeiras cores fixadas, e cheguei em 3 ( exemplo: (AB)PB; (AB)AP; (AB)AB ), ou seja, para cada dupla de primeiras cores fixadas temos 3 possibilidades distintas de resultado final de pintura, e com 3 cores diferentes eh possivel termos 6 duplas de cores diferentes para fixarmos como as primeiras (AB, AP, BA, BP, PA, PB), e como sabemos cada uma das possiveis duplas fixadas gera 3 casos totais, entao 6x3 = 18