Формулы КРАМЕРА

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 27 вер 2019
  • Решение системы уравнений методом Крамера.
    Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
    Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
    Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
    Почта: uroki64@mail.ru
    Видеорешебник задач здесь:
    doc224349278_515790622...
    Матрица: определение и основные понятия здесь: • Матрица: определение и...
    Миноры и алгебраические дополнения здесь: • Миноры и алгебраически...
    Определитель 2-го порядка здесь: • Определитель второго п...
    Определитель 3-го порядка здесь: • Определитель третьего ...
    Определитель 4-го порядка здесь: • Вычисление определител...
    Определитель 5-го порядка здесь: • Определитель 5-го порядка
    Обратная матрица здесь: • Обратная матрица (2 сп...
    Ранг матрицы здесь: • Ранг матрицы
    Метод Гаусса здесь: • Метод Гаусса и метод Ж...
    Матричный метод (с помощью обратной матрицы) решения систем здесь: • Матричный метод решени...
    Решение матричных уравнений здесь: • Решение матричных урав...

КОМЕНТАРІ • 100

  • @valerymochalova2761
    @valerymochalova2761 2 роки тому +13

    Все намного понятнее и проще, чем объясняют на высшей математике в Вышке. Спасибо.

  • @Love_music_very
    @Love_music_very 3 роки тому +35

    Невырожденная матрица- матрица определитель которой не равен нулю. Пишу чтобы запомнить и чтобы комментариев по больше было👍🏿

  • @nitwit21458
    @nitwit21458 4 роки тому +20

    Как же жалко, что я это прошел до того, как вышло это видео. У Вас как всегда- четко , без лишних слов и главное-понятно.

  • @user-ne6mg8ew4q
    @user-ne6mg8ew4q 4 роки тому +15

    Начала смотреть ваши видео со сдачи егэ, а продолжила и в вузе 😊 Спасибо за труд!

  • @SolidG-ne4jt
    @SolidG-ne4jt 4 роки тому +4

    Люблю этот метод и метод «прямых и треугольников» для определителей.
    Спасибо за очередной разбор!

  • @user-jv2jf8iq7v
    @user-jv2jf8iq7v 3 місяці тому

    Аллилуя, искала этот метод треугольников по всему интернету . Спасибо большое за доступное объяснение)

  • @Michael-zb1vo
    @Michael-zb1vo 3 роки тому +4

    Шикарно объясняете, с первого просмотра все понял. Желаю удачи вам и каналу)

  • @psychSage
    @psychSage 4 роки тому +6

    Спасибо, что напомнили, люблю этот метод :)

  • @user-oh3sh5cs9x
    @user-oh3sh5cs9x 4 місяці тому

    Спасибо большое за такую простую и понятную подачу материала!

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 11 місяців тому +2

    Алгебра линейных уравнений. Спасибо за простое решение.

  • @egorkostiuk3299
    @egorkostiuk3299 9 місяців тому

    Супер, спасибо за потрясающее видео!

  • @luneko1771
    @luneko1771 3 роки тому

    огромное вам спасибо! быстро, просто, а главное понятно🙂

  • @4aystream
    @4aystream Рік тому

    Большое спасибо!!!!!!! Прям большое) вче четко, ясно и быстро

  • @buster_gold
    @buster_gold 4 роки тому +1

    Спасибо за толкование формулы Крамера👍

  • @Mr_Fokus
    @Mr_Fokus Рік тому

    Спасибо большое, выручили)

  • @elenacentauri9562
    @elenacentauri9562 2 роки тому

    Большое спасибо! Вот сейчас на паре объясняли, но из-за балагана в аудитории было сложно разобраться. Теперь благодаря вам всë стало на свои места :)

  • @bubuii
    @bubuii 4 роки тому +1

    Любимый автор!

  • @danayaumarova3126
    @danayaumarova3126 2 роки тому

    Спасибо большое, все так понятно 👍🏻

  • @NikolozKobakhidze1402
    @NikolozKobakhidze1402 Рік тому

    Спасибо автору огромное. Очень хорошо всё обьяснили чему я вам и благодарен

  • @user-yr6xn4by5n
    @user-yr6xn4by5n 3 роки тому

    Все очень понятно,спасибо😌

  • @gamefyri5175
    @gamefyri5175 9 місяців тому +1

    Спасибо вам немного начал понимать что к чему

  • @temurxayrullayev6001
    @temurxayrullayev6001 3 роки тому

    Очень красивое объяснение у вас Спасибо большое

  • @MultiBazLaiter
    @MultiBazLaiter 4 роки тому +2

    Огромное спасибо

  • @dariagreeneyes
    @dariagreeneyes 9 місяців тому

    Несколько слов
    Чётко, понятно, не страшно)

  • @maxfrau923
    @maxfrau923 3 роки тому

    спасибо за видео, после просмотра стало понятно, что к чему

  • @aristotle1337
    @aristotle1337 4 роки тому +17

    1:19
    таки мне нгхавится!

  • @user-pz4qs6zl4z
    @user-pz4qs6zl4z 3 роки тому +1

    Очень полезное видео👍👍👍

  • @user-ek3ik4ce6z
    @user-ek3ik4ce6z 4 роки тому +3

    Я словил математический кайф(9 класс). Обожаю ваши видео

  • @superychitel
    @superychitel Рік тому

    Просто, чётко, по-существу

  • @bobojonturobjonov5261
    @bobojonturobjonov5261 9 місяців тому

    Спасибо вам огромное

  • @mer6926
    @mer6926 Рік тому

    Большое спасибо

  • @user-id9oz1vm2k
    @user-id9oz1vm2k 2 роки тому

    Большое спасибо, теперь стало понятно!!!!!))))))))))

  • @FoxChpoks
    @FoxChpoks 4 роки тому +1

    Спасибо!

  • @ariashmakyn3234
    @ariashmakyn3234 3 роки тому

    Спасибо за видео

  • @elimentalistrom-log3194
    @elimentalistrom-log3194 5 місяців тому

    Всë чëтко и понятно 👍

  • @user-cf6vz3gn9c
    @user-cf6vz3gn9c 4 роки тому +4

    Спасибо, как раз по линалу начали проходить

  • @user-kz4qs5kq3p
    @user-kz4qs5kq3p 2 роки тому

    Спасибо большое через день перед экзамен будет надеюсь поможет )

  • @user-jq4yw2gs5c
    @user-jq4yw2gs5c 3 роки тому

    Спасибо за уроки

  • @akita9
    @akita9 4 роки тому +1

    Очень удобный способ

  • @user-jl6ej6gt9x
    @user-jl6ej6gt9x 4 роки тому +1

    Умный человек этот Крамер.

  • @tailogs5825
    @tailogs5825 2 роки тому

    Thank! Но в первом действии ошибка! Но даже с ней все четко и понятно, я долго искал такое видео! Спасибо вам большое!

  • @arturskolkovskis1303
    @arturskolkovskis1303 2 роки тому

    спасибо, выручил)))

  • @BazliMax
    @BazliMax 2 роки тому

    Спасибо

  • @nyoshaa
    @nyoshaa 3 місяці тому

    спасибо

  • @freakysho7380
    @freakysho7380 3 роки тому +2

    супер ! мне понятно спасибо завтра ср по выш мату. но жесть ты быстро считаешь ай

  • @vazidasabrekova5295
    @vazidasabrekova5295 4 роки тому

    Проверка ответа путем под подстановки - ответ неверный!!!

    • @FoxChpoks
      @FoxChpoks 4 роки тому

      Vazida Sabrekova в каком месте? Должно быть, ты ошиблась со знаками при подстановке

  • @barakuda745
    @barakuda745 3 роки тому +3

    Утром про это была лекция. За 5 минут понял больше.чем там за 1.5 часа🤣🤣🤣

    • @barakuda745
      @barakuda745 3 роки тому

      Можете из невыраженной матрицы сделать выраженную? Или наоборот (матрица 4 на 4)

    • @user-sc9ud8wh3t
      @user-sc9ud8wh3t 3 роки тому

      @@barakuda745 вырожденной может быть? И каким образом? Элементарными преобразованиями - нет, поменяв её на другую - да

    • @barakuda745
      @barakuda745 3 роки тому

      @@user-sc9ud8wh3t не знаю. Препод сказал сделать. А объяснить как не ему надо

    • @user-sc9ud8wh3t
      @user-sc9ud8wh3t 3 роки тому

      @@barakuda745 препод вряд ли говорил "невыраженная" и "выраженная" и наверное давал конкретику - она решает

    • @barakuda745
      @barakuda745 3 роки тому

      @@user-sc9ud8wh3t от слова вырожденная что-то изменится.если вы поняли о чем я говорю и так?

  • @romualdaszapolskasromualda4249
    @romualdaszapolskasromualda4249 4 роки тому +3

    Первый курс алгебра

  • @user-lm4qn5nr1z
    @user-lm4qn5nr1z 4 роки тому +1

    Я в теме!

  • @Kh_ind_ser
    @Kh_ind_ser 8 місяців тому

    3:48 ничего не понятно, нету объяснение откуда нашлось, можно как ранее сделали , зачеркивать там или еще что то

  • @kazavr
    @kazavr 7 місяців тому

    Я вас расцелую

  • @user-ob5nr6qo3w
    @user-ob5nr6qo3w 2 роки тому

    Тут как говориться, ничего не понятно, но очень интересно.

  • @user-xg7dk4iw3l
    @user-xg7dk4iw3l 2 роки тому

    удачи

  • @user-ob9nh5vi4g
    @user-ob9nh5vi4g Рік тому +1

    Что делать если определитель системы равно нулю? Мне нужно решить задачу по формуле крамера потом методом Гаусса.

    • @zrtqrtzrt8787
      @zrtqrtzrt8787 Рік тому

      Олжас Аргынбай, если определитель равен нулю, то в системе есть строки, которые линейно зависят друг от друга. Такая система либо имеет бесконечно много решений либо не имеет ни одного решения. Если расширенную матрицу (вместе с коэффициентами после знака =) путём эквивалентных преобразований можно привести к виду, где какая-либо строка равна нулю (все коэффициенты при иксах равны нулю), а свободный член (после знака =) не равен нулю, то система несовместна и решений нет. Если же после знака равенства тоже получился нуль, то бесконечное множество решений.

    • @zrtqrtzrt8787
      @zrtqrtzrt8787 Рік тому

      Вообще, это типичная линейная алгебра и я не понимаю, почему стоит тэг «аналитическая геометрия», кстати, не первый раз такое недоумение 🤨

  • @user-dx4ht2mg1f
    @user-dx4ht2mg1f 2 роки тому

    Методом исключения неизвестных(гаусса) наверное проще будет решить

  • @melodysho9756
    @melodysho9756 Рік тому

    очень интересно и понятно, но что если он изначально равено нулю?????

  • @tekarta
    @tekarta 2 роки тому +1

    так ошибка в самом начале, когда делал вторую строку там должно быть 0 1 -2, а у вас 1 0 -2

  • @damegamisama
    @damegamisama 2 роки тому

    отличный урок спасибо! Жаль ограничиваетесь только математическим решением. Идеально было бы описать в конце применение, мб в той же 3д графике или еще где

    • @zrtqrtzrt8787
      @zrtqrtzrt8787 Рік тому

      Вряд ли формула Крамера где-то реально используется. Она жутко неэффективная вещь. Ведь найти определитель гораздо труднее, чем решить систему уравнений по методу Гаусса. А по формуле Крамера предлагается проделать вычисления определителя n+1 раз, а затем проделать n делений полученных n последних определителей на первый определитель. Но за это время можно n раз решить систему по методу Гаусса и даже не придётся тратить время, пошедшее на деление определителей друг на друга. Где n-число переменных и число строк в системе

  • @user-jc2jb3eb4q
    @user-jc2jb3eb4q 3 роки тому +1

    84 ? Откуда. Я не понял

  • @user-rq4th9vf8c
    @user-rq4th9vf8c 2 роки тому

    А если у меня не получается целое число, надо целое да?

  • @vitasasan
    @vitasasan 2 місяці тому

    доказательство всех этих определителей; по какому праву они таким образом вычисляются; и из каких соображений столбцы переставляются?! где об этом можно почитать? или это из серии той, что Менделееву приснилась химическая таблица?

  • @karelalex
    @karelalex 4 роки тому +4

    Что-то мне кажется, что эту систему быстрее решить в лоб, чем определители считать.

    • @hktundra
      @hktundra 4 роки тому +2

      Освоить метод проще с небольшими системами. А если у Вас десяток неизвестных будет, то в лоб решать довольно затруднительно, тогда и выручит освоенный ранее метод

    • @alexeytchkalov6555
      @alexeytchkalov6555 4 роки тому +1

      Федор Марков Только лучше пусть это будет не метод Крамера. Если Вы собираетесь вычислять определитель десятого порядка, мне Вас жалко! Формулы Крамера практически работают именно для систем невысокого порядка (2-3).

    • @lamer7367
      @lamer7367 3 роки тому

      @@alexeytchkalov6555 для 4 можно еще

  • @user-sk5id4ie6x
    @user-sk5id4ie6x 4 роки тому +1

    По-моему в д1 будет не 16+6+20, а 16+6+35??

  • @TheSlonik55
    @TheSlonik55 3 роки тому

    Как эту дельту отличить от оператора Лапласа?

  • @bachaev
    @bachaev 4 роки тому

    Самый рациональный метод - метод Гаусса?

    • @user-bp9cw6ki4r
      @user-bp9cw6ki4r 4 роки тому

      Каждому свое

    • @koleso1v
      @koleso1v 4 роки тому

      @@user-bp9cw6ki4r быстрее всё равно ничего сделать нельзя в общем случае. То есть можно за n^log_2(7) сделать, но там геморра столько, что проще Гауссом, то есть ЛУ декомпозицией.

  • @Artish938
    @Artish938 4 роки тому +1

    Сделайте метод Гаусса

    • @karelalex
      @karelalex 4 роки тому

      Было, ищите.

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  4 роки тому

      Метод Гаусса здесь: ua-cam.com/video/cd-OXBjy5Ec/v-deo.html

  • @BJ_kitchen
    @BJ_kitchen Рік тому

    А где 4 по 3 делте ?

  • @MaxAuto-yv6nr
    @MaxAuto-yv6nr 4 місяці тому

    странно что у question ai ответ x1 = 1 x2 = 1 x3 = 1

  • @bugivugio6375
    @bugivugio6375 2 роки тому

    Несколько слов в комментариях к этому видео

  • @mnnmnm1
    @mnnmnm1 4 роки тому +1

    Разве не надо сначала проверит систему на совместность?

    • @koleso1v
      @koleso1v 4 роки тому

      А детерминант в начале для чего считали?

    • @mnnmnm1
      @mnnmnm1 4 роки тому

      @@koleso1v совместность проверяется разве не по рангу матрицы?

    • @koleso1v
      @koleso1v 4 роки тому

      @@mnnmnm1 ненулевой детерминант означает, что ранг матрицы равен её размеру.

  • @user-tn8gs8xm6u
    @user-tn8gs8xm6u 3 роки тому

    кул

  • @TheSlonik55
    @TheSlonik55 3 роки тому

    Это тоже школа?

  • @alekseyzhyravlev2984
    @alekseyzhyravlev2984 3 роки тому

    Моему преподу-старперу пора на пенсию

  • @meh3lp
    @meh3lp 3 роки тому

    Клеточки на фоне, в которые не попадает ни одна из твоих записей: Am I a joke to you?

  • @barackobama2910
    @barackobama2910 4 роки тому

    Та ну нах самый трудоемкий способ. Определитель нужен на геометрии чтобы считать объем призмы, натянутой на три вектора.

  • @SolidG-ne4jt
    @SolidG-ne4jt 4 роки тому +1

    Первый

  • @zrtqrtzrt8787
    @zrtqrtzrt8787 Рік тому

    А вообще, не понимаю, для чего нужна эта дурацкая формула Крамера. Когда учился в универе, мы на вычметодах изучали, что формула Крамера жутко неэффективная вещь. По методу Гаусса гораздо проще и быстрее. А по QR-разложению получается хоть и чуть медленнее Гаусса (но только если столбец свободных членов один), но точнее, ошибка при вычислениях по модулю будет меньше.(так называемый вектор невязки ближе к нулевому)
    Хотя, если матрица из одного элемента-уравнения или из двух строк, то по методу Крамера решается быстро, но при большом количестве строк не имеет смысла
    Да и вообще, не имеет смысла, чему равен определитель, гораздо важнее ранг матрицы.
    Ранг матрицы равен количеству линейно-независимых строк. Если он меньше количества строк, значит определитель равен нулю. Когда определитель не равен нулю, то значит, в системе нет линейно-зависимых строк. Но конкретное ненулевое значение определителя никому не нужно. И даже вычисление, равен определитель нулю или нет, тоже никому не нужно, так как найти решение по методу Гаусса гораздо быстрее, чем найти определитель, а для решения по формуле Крамера нужно найти n+1 определителей и n из них поделить на первый найденный определитель. Напомню, что любой из определителей найти сложнее, чем решить один раз систему n уравнений по методу Гаусса. А по методу Крамера предлагается n+1 раз проделать это, а потом выполнить ещё n делений.

  • @user-mu4ty1gi8b
    @user-mu4ty1gi8b 3 роки тому

    спасибо