@@Redii420 Nie wiem gdzie robisz błąd ale to powinno być tak: W pierwszym przedziale (-oo, -2) |x+2|=-x-2 Zatem równanie 1-2|x+2|+x=-3 Przybiera postać 1-2(-x-2)+x=-3 1+2x+4+x=-3 2x+x=-3-1-4 3x=-8
Nie wiedziałem czy ci odpisywać czy nie, bo piszesz że moje filmy bardzo ci nie pomagają :( Ale jednak odpiszę. Na osi liczbowej, po obliczeniu masz liczby -5 i 3. Powstają z tego 3 przedziały. 1) W przedziale (-oo,-5) trzeba pozmieniać znaki w obu wartościach bezwzględnych zatem dostajesz działanie: (-x+3)-(-x-5)=8 -x+3+x+5=8 8=8 (wychodzi że jest to równanie tożsamościowe - czyli prawdziwe dla każdego iksa, u nas każdego iksa z przedziału (-oo,-5) 2)W przedziale
@@matspot1088 to nie to się tam wkradło Właśnie miało być że bardzo pomagają Parę dni temu nic nie umiałem a teraz wszystkie te przykłady które Pan podał na końcu mi wyszły (jutro mam z wartości bezwzględnej kartkówkę) Przepraszam za błąd i dziękuję serdecznie za odpowiedź Edit: dziękuję też za szybką odpowiedź
@@oliwierstraczewski5442 Tak też myślałem że to tylko przez pomyłkę tak ci się napisało. Fajnie że pomogłem ci to zrozumieć i mam nadzieje, że kartkówka pójdzie ci dobrze. Powodzenia
dobra przeciez ten minus przy xie stoi nie wazne czyli powinno to tak wygladac -x+2+(-x)-3=3 a plus i minus daje minus i ty sobie to poprostu skrociles moj blad
W tym przykładzie akurat nie miało to większego znaczeniea bo nie miało to wpływu na żadną z odpowiedzi ale takie domykanie jest nieprawidłowe. Np, mówi Pan(w przypadku ➁), że jeżeli x jest jedynką lub liczbą większą, ale mniejsza od czwórki to wartość drugiego wyrażenia w module jest ujemna, natomiast jeśli wstawi się tam jedynkę to ta wartość będzie zerowa czyli nie zmieniamy znaków pozdrawieam@@matspot1088
Czy te 3 filmy z dopiskiem rozszerzenie to są zadania które obejmują tylko zakres rozszerzony czy mogą się pojawić również na zakresie podstawowym np na sprawdzianie
Nie jestem pewien o co dokładnie ci chodzi. Jeśli chcesz obliczyć przykład sposobem omówionym w filmie, a potem sprawdzić wynik to oczywiście że tak można.
tak ćwiczę sobie i ćwiczę i czasem NIE PRZYPADKIEM te zadania lub np: RÓWNOŚCI MODUŁÓW np" |a| = |b| to nie są UKŁADY RÓWNAŃ z wartością bezwzględną ?? bo zastanawia mnie gdybym wsadził moduły w układ równań np: { y=|1x +2| { x=|3y-4| to czy czasem nie wyjdą podobne wyniki
Wiesz co? Przeanalizowałem jeszcze raz twoje spostrzeżenia i doszedłem do wniosku że jednak częściowo masz rację. Bo np jeśli mamy równość modułów np. |x-3|=|x+2| to rozwiązując to metodą z filmu dostaje się taki sam wynik (wychodzą takie same iksy), jak rozwiązując układ równań: y=|x-3| y=|x+2| Tak że miałeś rację, ale to dotyczy tylko równości modułów.
@@matspot1088 ucząc się, czytałem ostatnio taki tekst z książki - przytoczę cytat: "" jeśli rozwiązujemy jedno równanie o dwóch zmiennych X i Y to dostaniemy nieskończenie wiele rozwiązań jeśli natomiast utworzymy dwa równania i każde ma niewiadomą X i Y - to wtedy na zbiorze liczb zajdziemy ich jeden wspólny i unikalny punkt - czyli ich rozwiązanie "" KONIEC CYTATU WNIOSEK: mam teraz takie wrażenie, że jeśli rozwiązuje układ równań y=|X+a| oraz y=|X+b| to faktycznie jest to układ bo szukamy ich wspólnego punktu za pomocą niewiadomych X i Y bez podstawiania w tabelę ale np: |X+b|=|X+a| to może być układ równań, ale o jednej zmiennej X - bynajmniej na początku jak tworzymy funkcje i podstawienia teraz wydaje mi się, że granica między jednym, a drugim jest subtelna i zależy co chcemy uzyskać. ogólnie niby łatwe, ale trudne :) DZIĘKUJĘ PANU BARDZO ZA ODPOWIEDŹ i że jest Pan zainteresowany uczniami - jest to BRADZO MIŁE
@@matspot1088 Witam Pana jeszcze raz. Okazało się, że to Pan ma rację :) 4 miesiące temu stanąłem na tych modułach, obecnie przeanalizowałem podstawowo całą matematykę elementarną ,a teraz ją rozszerzam. Oczywiście zacząłem od funkcji liniowej i potem uczyłem się modułów liniowych na poziome rozszerzonym aż do modułów w przestrzeniach liniowych. Zajęło mi to miesiąc ale doszedłem do tej magicznej wiedzy. Równość modułów nie zawsze działa jako układ równań. Czego nie można powiedzieć o układzie równań z modułem. Okazuje się, że zasięgnięcie wiedzy matematycznej z lat 90 i 80 przyniosło mi rozwiązanie, BO: równość modułów nie działa --> moduł + f. liniowa równość modułów nie działa na kilka rozwiązań jeśli są dwa moduły w tym jeden kilkukrotnie zagnieżdżony ALE UKŁAD RÓWNAŃ Z MODUŁEM JUŻ TAK - metodą przeciwnych współczynników i szacowaniu na przedziałach A to co Pan mówił ciągle o zwracaniu uwagi na szacowaniu modułów, przedziałach i NAWET GDY BRAK ZNAKÓW między modułami zagnieżdżonymi np: | + |3x+10x|-5+9| i zwracaniu uwagi na rodzaj nawiasu przed i po szacowaniu - OKAZAŁO SIĘ SZALENIE ISTOTNE. bo przekłada się bezpośrednio na trudne zadania. dziękuję bardzo za Pana wysiłek :) :) :) bo okazał się skuteczny
Bo liczba (-2) przecież nie należy do przedziału od minus nieskończoności do -3. Do tego przedziału należą liczby: -4,-5,-6,-7,-8,-9, .... itd, a liczba (-2) jest na prawo od liczby (-3) na osi i się nie mieści w tym przedziale
Bo jak przed nawiasem jest plus albo nie na żadnego znaku to nawias się opuszcza i wnętrze nawiasu przepisuje się bez zmian np: (x+4)=x+4 A jak przed nawiasem jest minus to wnętrze nawiasu przepisuje się ze zmienionymi znakami, -(1-x)=-1+x Więcej na ten temat masz tutaj ua-cam.com/video/XEFtz3ENcFE/v-deo.html
Witam, czy mógłby Pan zrobić równanie z dwoma modułami używając,, " , większy lub równy, mniejszy, oraz znaków ,,lub" oraz,, i"?. Do ogólnego wzoru: a gdy a jest większe lub równe ,,0" i -a mniejsze od ,,0".
@@iwonaborysewicz2689 Mogę ci to rozpisać dokładniej, ale tutaj to będzie ciężko technicznie. Jak odezwiesz się do mnie na mojego fanpage'a na FB (link powinien być w opisie filmu) to ci prześlę foto rozwiązania
Ja mam odp ale sam nie wpisuję. Wpisz swoje wyniki, a ja ci napiszę, czy jest ok. Mogę ci obiecać że jak będzie źle to usunę komentarz 😉 - żebyś się nie bał (a).
Całkiem nieźle, bo przykłady a,d i e masz bezbłędnie.Ale w b) powinien ci wyjść jeszcze drugi wynik, a w c) wynik x=1/2 trzeba odrzucić, bo nie jest z danego przedziału, więc w c) nie ma żadnych rozwiązań
a) x=2
b) x= - 8/3 i x=0
c) brak rozwiązań
d) xe (-nieskończoność, 5>
e)x=2 i x=8
Prawie idealnie - brakło tylko minusa przy liczbie 5 w podpunkcie d). Reszta jest bezbłędnie :). Brawo!!!
@@matspot1088 w b zamiast x = -8/3 wychodzi mi x = -2 czemu to jest źle?
@@Redii420 Nie wiem gdzie robisz błąd ale to powinno być tak:
W pierwszym przedziale (-oo, -2)
|x+2|=-x-2
Zatem równanie
1-2|x+2|+x=-3
Przybiera postać
1-2(-x-2)+x=-3
1+2x+4+x=-3
2x+x=-3-1-4
3x=-8
@@matspot1088 Dziękuję, pominąłem nawias po 2
@@Redii420 Człowiek się uczy na błędach. Drugi raz takiego błędu już raczej nie zrobisz
Interesujący i dobry film. Dobra robota :)
Dzięki 👍
Super film, dziękuje! Polecam bardzo!
Bardzo proszę 🙂👍 i dzięki za dobre słowo 🤗
Dziekuje❤
Bardzo proszę 🙂
Witam wszystko jasne, pańskie filmy bardzo mi pomagają ale mam pytanie:
|x-3|-|x+5|=8
Jak tu ma wyjść (-nieskonczonsci do -5>
?
Nie wiedziałem czy ci odpisywać czy nie, bo piszesz że moje filmy bardzo ci nie pomagają :(
Ale jednak odpiszę.
Na osi liczbowej, po obliczeniu masz liczby -5 i 3. Powstają z tego 3 przedziały.
1) W przedziale (-oo,-5) trzeba pozmieniać znaki w obu wartościach bezwzględnych zatem dostajesz działanie:
(-x+3)-(-x-5)=8
-x+3+x+5=8
8=8 (wychodzi że jest to równanie tożsamościowe - czyli prawdziwe dla każdego iksa, u nas każdego iksa z przedziału (-oo,-5)
2)W przedziale
@@matspot1088 to nie to się tam wkradło
Właśnie miało być że bardzo pomagają
Parę dni temu nic nie umiałem a teraz wszystkie te przykłady które Pan podał na końcu mi wyszły (jutro mam z wartości bezwzględnej kartkówkę)
Przepraszam za błąd i dziękuję serdecznie za odpowiedź
Edit: dziękuję też za szybką odpowiedź
@@oliwierstraczewski5442 Tak też myślałem że to tylko przez pomyłkę tak ci się napisało. Fajnie że pomogłem ci to zrozumieć i mam nadzieje, że kartkówka pójdzie ci dobrze. Powodzenia
9:07 czemu jes -x+2-x-3=3 a nie -x+2+x-3 skoro wyżej miedzy tymi nawiasami tez jest plus?
dobra przeciez ten minus przy xie stoi nie wazne czyli powinno to tak wygladac -x+2+(-x)-3=3 a plus i minus daje minus i ty sobie to poprostu skrociles moj blad
@@maly9313 Brawo 👏
w przykladzie d przedziały powinny byc domkniete w inny sposob, powinno byc 1) x ≤ 1 2) 1
Mogą być tak jak piszesz i może też być tak jak ja zrobiłem na filmie - ważne jest żeby nie pominąć żadnej liczby:
1)x
W tym przykładzie akurat nie miało to większego znaczeniea bo nie miało to wpływu na żadną z odpowiedzi ale takie domykanie jest nieprawidłowe. Np, mówi Pan(w przypadku ➁), że jeżeli x jest jedynką lub liczbą większą, ale mniejsza od czwórki to wartość drugiego wyrażenia w module jest ujemna, natomiast jeśli wstawi się tam jedynkę to ta wartość będzie zerowa czyli nie zmieniamy znaków pozdrawieam@@matspot1088
A czy w podpunkcie d) w drugim przypadku x ∈
Dokładnie tak powinno wyjść
@@matspot1088 Dobrze dziękuje za odpowiedź
Czy te 3 filmy z dopiskiem rozszerzenie to są zadania które obejmują tylko zakres rozszerzony czy mogą się pojawić również na zakresie podstawowym np na sprawdzianie
Tego nie ma w podręcznikach do podstawy czyli nie powinno też ich być na sprawdzianie
czy można w takich przykładach zastosować metodę starożytnych i najpierw policzyć a potem sprawdzić czy się zgadza?
Nie jestem pewien o co dokładnie ci chodzi. Jeśli chcesz obliczyć przykład sposobem omówionym w filmie, a potem sprawdzić wynik to oczywiście że tak można.
Mam pytanie jak jest np taki przykład |x-1|-|3x+2|
Obliczasz
x-1=0 i 3x+2=0
Wychodzi x=1 i x=-2/3
Wtedy masz 3 przedziały:
1) x€(-oo;-2/3)
2) x€
@@matspot1088 okej dziękuję za pomoc, nie byłem pewny jak sprawdzić czy będzie na plusie czy na minusie
@@jankotus3791 👍
tak ćwiczę sobie i ćwiczę i czasem NIE PRZYPADKIEM te zadania lub np: RÓWNOŚCI MODUŁÓW np" |a| = |b| to nie są UKŁADY RÓWNAŃ z wartością bezwzględną ??
bo zastanawia mnie gdybym wsadził moduły w układ równań np: { y=|1x +2|
{ x=|3y-4|
to czy czasem nie wyjdą podobne wyniki
Może rzeczywiście jest to trochę podobne ale to jednak nie jest to samo.
@@matspot1088 oki dziękuję za wyjaśnienie - było pomocne :)
Wiesz co? Przeanalizowałem jeszcze raz twoje spostrzeżenia i doszedłem do wniosku że jednak częściowo masz rację. Bo np jeśli mamy równość modułów np.
|x-3|=|x+2|
to rozwiązując to metodą z filmu dostaje się taki sam wynik (wychodzą takie same iksy), jak rozwiązując układ równań:
y=|x-3|
y=|x+2|
Tak że miałeś rację, ale to dotyczy tylko równości modułów.
@@matspot1088
ucząc się, czytałem ostatnio taki tekst z książki - przytoczę cytat:
""
jeśli rozwiązujemy jedno równanie o dwóch zmiennych X i Y to dostaniemy nieskończenie wiele rozwiązań
jeśli natomiast utworzymy dwa równania i każde ma niewiadomą X i Y - to wtedy na zbiorze liczb zajdziemy ich jeden wspólny i unikalny punkt - czyli ich rozwiązanie
"" KONIEC CYTATU
WNIOSEK:
mam teraz takie wrażenie, że jeśli rozwiązuje układ równań y=|X+a| oraz y=|X+b| to faktycznie jest to układ bo szukamy ich wspólnego punktu za pomocą niewiadomych X i Y bez podstawiania w tabelę
ale np: |X+b|=|X+a| to może być układ równań, ale o jednej zmiennej X - bynajmniej na początku jak tworzymy funkcje i podstawienia
teraz wydaje mi się, że granica między jednym, a drugim jest subtelna i zależy co chcemy uzyskać. ogólnie niby łatwe, ale trudne :)
DZIĘKUJĘ PANU BARDZO ZA ODPOWIEDŹ i że jest Pan zainteresowany uczniami - jest to BRADZO MIŁE
@@matspot1088 Witam Pana jeszcze raz. Okazało się, że to Pan ma rację :) 4 miesiące temu stanąłem na tych modułach, obecnie przeanalizowałem podstawowo całą matematykę elementarną ,a teraz ją rozszerzam. Oczywiście zacząłem od funkcji liniowej i potem uczyłem się modułów liniowych na poziome rozszerzonym aż do modułów w przestrzeniach liniowych. Zajęło mi to miesiąc ale doszedłem do tej magicznej wiedzy. Równość modułów nie zawsze działa jako układ równań. Czego nie można powiedzieć o układzie równań z modułem.
Okazuje się, że zasięgnięcie wiedzy matematycznej z lat 90 i 80 przyniosło mi rozwiązanie, BO:
równość modułów nie działa --> moduł + f. liniowa
równość modułów nie działa na kilka rozwiązań jeśli są dwa moduły w tym jeden kilkukrotnie zagnieżdżony
ALE UKŁAD RÓWNAŃ Z MODUŁEM JUŻ TAK - metodą przeciwnych współczynników i szacowaniu na przedziałach
A to co Pan mówił ciągle o zwracaniu uwagi na szacowaniu modułów, przedziałach i NAWET GDY BRAK ZNAKÓW między modułami zagnieżdżonymi
np: | + |3x+10x|-5+9|
i zwracaniu uwagi na rodzaj nawiasu przed i po szacowaniu - OKAZAŁO SIĘ SZALENIE ISTOTNE. bo przekłada się bezpośrednio na trudne zadania.
dziękuję bardzo za Pana wysiłek :) :) :) bo okazał się skuteczny
Świetny film! Ale mam pytanie, dlaczego w przedziale od -nieskończoności do -3 nie zaliczył pan -2 ?
Chodzi mi o 9 minutę
Bo liczba (-2) przecież nie należy do przedziału od minus nieskończoności do -3. Do tego przedziału należą liczby:
-4,-5,-6,-7,-8,-9, .... itd, a liczba (-2) jest na prawo od liczby (-3) na osi i się nie mieści w tym przedziale
Aaa rzeczywiście, już rozumiem dziękuje za odpowiedź
@@kapitanrex8218 👍
♥
Cieszę się że film ci się podobał 🙂
Ktoś wie czemu w 13.40 minucie - x zamienia się w +x?
Bo jak przed nawiasem jest plus albo nie na żadnego znaku to nawias się opuszcza i wnętrze nawiasu przepisuje się bez zmian np:
(x+4)=x+4
A jak przed nawiasem jest minus to wnętrze nawiasu przepisuje się ze zmienionymi znakami,
-(1-x)=-1+x
Więcej na ten temat masz tutaj ua-cam.com/video/XEFtz3ENcFE/v-deo.html
Witam, czy mógłby Pan zrobić równanie z dwoma modułami używając,, " , większy lub równy, mniejszy, oraz znaków ,,lub" oraz,, i"?. Do ogólnego wzoru: a gdy a jest większe lub równe ,,0" i -a mniejsze od ,,0".
Mam dwa równania Ix-3I+I2x+1I=5 ,Ix-3I-3I2x+1I=5
Chodzi ci o zrobienie tych dwóch przykładów sposobem jak na filmie, czy o to żeby je zrobić dokładniej rozpisując, czy o jeszcze coś innego?
@@matspot1088 ja mam na studiach trochę inaczej rozpisane i nie wie czemu jest inaczej rozpisane niż twoje ,twoje rozumiem jest jaśniej wyjaśnione.
@@iwonaborysewicz2689 Mogę ci to rozpisać dokładniej, ale tutaj to będzie ciężko technicznie. Jak odezwiesz się do mnie na mojego fanpage'a na FB (link powinien być w opisie filmu) to ci prześlę foto rozwiązania
@@matspot1088 ok
Zrobi ktoś odp
Ja mam odp ale sam nie wpisuję. Wpisz swoje wyniki, a ja ci napiszę, czy jest ok. Mogę ci obiecać że jak będzie źle to usunę komentarz 😉 - żebyś się nie bał (a).
a) x=2
b) x=0
c) x=1/2
d) x=(-nieskonczonosc, -5>
e) x={2,8}
Całkiem nieźle, bo przykłady a,d i e masz bezbłędnie.Ale w b) powinien ci wyjść jeszcze drugi wynik, a w c) wynik x=1/2 trzeba odrzucić, bo nie jest z danego przedziału, więc w c) nie ma żadnych rozwiązań
@@matspot1088 dobra, dzięki
ą
ë