What is a total differential ?
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- Опубліковано 15 лют 2022
- This video explains what a total differential is.
It uses simple examples of a price function to show how to calculate it and what it means.
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Note on notation: In some books, the partial derivative is represented with a "round delta" δ:
dP = δP/δx * dx + δP/δy * dy.
The round delta is just to emphasize that this is a partial derivative at this point, i.e., when the derivative is x, the y is considered a constant and vice versa.
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super Video! Danke dafür!
Danke Roland, sehr gerne! Ich hoffe, dass die anderen Videos in meinem Kanal dir auch so gut gefallen.
Endlich mal ein Video mit Praxisbezug. Danke.
Sehr gerne, Chris. Ich empfehle dir die weiteren Videos auf meinem Kanal.
@@stefanriegel2963Danke. Werde ich auf jeden Fall mal machen.
Eine Frage hätte ich noch. In der Ursprungsfunktion war der Preisanstieg ja 301. Im totalen Differential 300. Würde man die Nachfrage jetzt um 2 erhöhen, hätte man in der Ursprungsfunktion eine Erhöhung um 604 € und im tD 600€.
Wie ist das zu Begründen? Vielen Dank schon mal.
@@CMP86 Ja Chris, das ist wirklich so. Das totale Differential gibt den Preisanstieg im Grenzwert einer "unendlich kleinen" Änderung wieder, in der Praxis also bei einer Änderung um die kleinstmöglich Einheit. Je größer man die Einheit wählt, umso ungenauer wird das Ergebnis. Mathematisch liegt das daran, dass man mit der 1. Ableitung die Steigung einer Tangente in einem Punkt des Graphen berechnet. Da im allgemeinen Fall der Graph der Preisfunktion aber gekrümmt ist, weicht er bei größeren Abständen von diesem Punkt immer stärker von der Geraden der Tangente ab. In der Praxis nimmt man diese Abweichung in Kauf und betrachtet immer die kleinstmögliche Änderung.
@@stefanriegel2963 vielen Dank für die ausführliche Antwort und die Mühe. War für mich auf jeden Fall nachvollziehbar.
@@CMP86 Danke! Frohe Weihnachten!