Stefan Riegel
Stefan Riegel
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Calculating areas with Archimedes' strip method
Hier zeige ich, wie man den Flächeninhalt zwischen einem Graphen und der x-Achse mit der Streifenmethode des Archimedes näherungsweise berechnet. Im zweiten Teil des Videos zeige ich, wie man den Flächeninhalt mit Integralrechnung exakt berechnen kann.
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Відео

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КОМЕНТАРІ

  • @Werwer96
    @Werwer96 28 днів тому

    Hi

  • @UnKnown-gh5zc
    @UnKnown-gh5zc Місяць тому

    Danke für dieses Video! 👍 Sehr gut erklärt und verständlich😁.

  • @Zenohchan
    @Zenohchan Місяць тому

    Vielen Dank für dieses tolle Video zu einem so spannenden Thema! 🌸

  • @matti_10
    @matti_10 Місяць тому

    Danke !

  • @Linda-z5p4k
    @Linda-z5p4k 2 місяці тому

    Vielen Dank! Sie erklären echt super.Langsam und deutlich.Dank ihnen habe ich es in 10 Minuten verstanden.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 2 місяці тому

      Danke dir! Das freut mich sehr. Ich empfehle dir auch die weiteren Videos auf meinem Kanal zu organischen Reaktionen.

  • @KatjaKizilirmak
    @KatjaKizilirmak 2 місяці тому

    2:55 aber wenn die Sonne auf den Vektor scheint, kommt nicht 24 raus

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 2 місяці тому

      Die Länge des Schattens von a in x-Richtung ist 4. Die Länge von b in x-Richtung ist 6. Das Produkt dieser beiden Längen ist 4*6 = 24.

  • @Sophia-MarieSchoffel
    @Sophia-MarieSchoffel 2 місяці тому

    Ich verstehe nicht was die 24 jetzt sind wo kann ich die graphisch sehen?

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 2 місяці тому

      Hallo Sophia-Marie. Der Vektor b hat die Länge 6. Der Vektor a hat, wenn man ihn auf b projiziert (also sein Schatten bei senkrechtem Licht) die Länge 4. Das Produkt dieser beiden Längen ist 24.

  • @user-vn6wu6ov7b
    @user-vn6wu6ov7b 2 місяці тому

    warum bevorzugt das brom die ortho-/parastellung bei der zweitsubstitution und nicht die metastellung? intuitiv würde es ja sinn machen, dass ein sehr elektronegativer stoff wie brom sich eher an ein atom mit positiver partialladung andockt als an eines mit negativer partialladung.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 2 місяці тому

      Wir gehen hier davon aus, dass das Brom elektrophil ist, weil es zuvor heterolytisch positiv vom Br2 abgespalten wurde.

  • @user-vn6wu6ov7b
    @user-vn6wu6ov7b 2 місяці тому

    gutes und hilfreiches video, danke!

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 2 місяці тому

      Vielen Dank für deine Rückmeldung. Es freut mich, dass ich dir helfen konnte.

  • @werner0prinz
    @werner0prinz 3 місяці тому

    Endlich jemand, der hervorragend erklärt, wie man aus dem Schaubild nicht bloß die Produktform erzeugt, sondern auch die Polynomfunktion generiert. Wirklich super erklärt und alles sehr übersichtlich dargestellt! Ich wußte zwar, daß es eigentlich nur über die Linearfaktoren geschehen muß, aber bei vielen Videos waren dort doppelte und dreifache Nullstellen mit ekeligen Brüchen, die das Ganze erschwerten. Außerdem habe ich mich schon lange nicht mehr so intensiv mit Analysis und Funktionen beschäftigt, das werde ich jetzt wieder nachholen.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 3 місяці тому

      Vielen Dank für deine ausführliche Rückmeldung.

  • @pixelglamour
    @pixelglamour 3 місяці тому

    Ihre Art zu erklären ist super! Vielen Dank dafür! Wo finde ich die Fortsetzung zu diesem Kurs?

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 3 місяці тому

      Lieber @pixelglamour , vielen Dank! Die Fortsetzung (Leistungskurs) ist in Arbeit. Du erhältst eine Benachrichtung, wenn es fertig ist.

  • @TheNgk2012
    @TheNgk2012 3 місяці тому

    Danke für das informative Video! Wir haben das Video im Unterricht geschaut.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 3 місяці тому

      Danke! Es freut mich sehr, dass es auch in eurem Unterricht nützlich war.

  • @trit0ps
    @trit0ps 3 місяці тому

    Danke

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 3 місяці тому

      Sehr gerne, das freut mich. Ich empfehle dir auch die weiteren Videos auf meinem Kanal.

  • @Έναςάλλος-ε9π
    @Έναςάλλος-ε9π 4 місяці тому

    Herzlichen Dank

  • @joseppedaia3673
    @joseppedaia3673 4 місяці тому

    Kann man die Neigung in schräge Richtung auch in eine Neigung in x und y Richtung aufteilen? Ich würde annehmen irgendwie über den Winkel zwischen der Schnittgeraden und einer der beiden Achsen?!

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 4 місяці тому

      Man kann auch die Winkel zwischen der Schnittgeraden und der x-Achse bzw. der y-Achse ausrechnen, indem man die Cosinusformel auf die beiden Richtungsvektoren anwendet. Allerdings sind das andere Winkel als der Neigungswinkel und sie helfen dir nicht weiter. Es sei denn, du findest ein komplizierte Umrechnung, wie man von diesen Winkeln auf den Neigungswinkel kommt.

  • @bdhdndnr5623
    @bdhdndnr5623 4 місяці тому

    WOWWW, so so gut erklärt. Danke danke danke🙏🙏🙏🙏🙏🙏

  • @SinaKno
    @SinaKno 4 місяці тому

    6.12 Minuten: Wie komme ich auf die Ableitungsfunktion? Habe die Produktregel angewendet und komme ein anderes Ergebnis.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 4 місяці тому

      Hi, meinst du die Ableitung bei 5:53 ? Mit der Produktregel abgeleitet sieht es so aus: f'(x) = 2ax * (x-x3) + ax² * 1 f'(x3) = 2ax3 * 0 + a(x3)² * 1 = a(x3)². Passt also auch.

    • @SinaKno
      @SinaKno 4 місяці тому

      ​@@stefanriegel2963 Ich hatte 2ax * (x-x3) + ax² * (1-x3) Warum fällt die hintere x3 weg, sorry wenn ich das so blöd frage.

    • @SinaKno
      @SinaKno 4 місяці тому

      Und vielen Dank für die schnelle Antwort

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 4 місяці тому

      kein Problem. Wenn du (x - x3) ableitest, fällt x3 weg, weil es eine Konstante ist.

    • @SinaKno
      @SinaKno 4 місяці тому

      @@stefanriegel2963 ohhhh shit...stimmt. Danke schön!!!

  • @woodrichch5170
    @woodrichch5170 4 місяці тому

    sehr tolles video, ruhige erklärung und angenehme stimme!

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 4 місяці тому

      Vielen Dank für Ihr Feedback! Ich empfehle Ihnen die weiteren Videos auf meinem Kanal.

  • @WoelkerVideo
    @WoelkerVideo 4 місяці тому

    Sehr interessant.

  • @Schubymaus12
    @Schubymaus12 4 місяці тому

    Die Erklärung wie sich die Bogenlängen- Formel zusammensetzt, war prima. Als Beispiele hätte man jedoch überschaubare Funktionen wählen können. Denn man lernt ja noch. Beispiel 1: Hier muss man wissen, dass im Rechner vorab das Bogenmaß eingestellt sein muss. Beispiel 3. Wenn man nicht darauf hingewiesen wird, ist über das Auffinden einer Stammfunktion eine Lösung sehr schwer. Wie gesagt, man lernt noch u kommt über einfache Beispiele schnell zur Lösung von schwierigen Aufgaben.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 4 місяці тому

      Danke für dein Feedback. Richtig, beim Rechnen mit trigonometrischen Funktionen muss man immer im Bogenmaß rechnen, außer wenn es um Winkel geht, die man in Grad wissen möchte. Falls man nicht daran denkt, ist es pädagogisch völlig okay, wenn man es erst mal falsch macht. Ja, Beispiel 3 ist eine harte Nuss, wenn man es mit einer Stammfunktion versucht. Deswegen mein dringender Hinweis für die Klausur: Achte auf den Operator. Beim Operator "Geben Sie an" wird keine Stammfunktion erwartet.

  • @susan__against_the_spitfir5262
    @susan__against_the_spitfir5262 4 місяці тому

    Hallo Herr Riegel, danke für die schöne Illustration! Ich habe eine Frage: kann ich mit der Funktion am Ende des Videos das Wasserstoffproblem elegant lösen, beispielsweise mit einer Extremwertrechnung, um den Bohrradius zu erhalten? Ich fürchte leider es ist nur möglich, wenn das Koordinatensystem kugelsymmetrisch gewählt wird. Was in der Transformation des Hamilton Operators eher eine lästige technische Angelegenheit wird. Oder gibt es hierfür eine elegantere Methode? Lässt sich das Problem vielleicht aufgrund der Radialsymmetrie der Aufenthaltswahrscheinlichkeitddichte des Elektrons auf einen linearen Potentialtopf mit (0;a) als Radialkomponente des Raums reduzieren? Vielen Dank für Ihre Antwort! Viele Grüße Sebastian

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 4 місяці тому

      Hallo Sebastian, der lineare Potentialtopf wäre eine zu grobe Näherung für das Wasserstoffpotential. Während die Energieeigenwerte im linearen Potentialtopf proportional zu n² ansteigen, gehen sie im Wasserstoffpotential proportional zu 1/n², also völlig anders. Das liegt daran, dass das Coulombpotential nach unten extrem eng und nach oben extrem breit wird. Es bleibt also nichts anderes übrig, als die leider sehr komplizierte Lösung der SGl für das radialsymmetrische Coulombpotential auszurechnen. Viele Grüße, Stefan

  • @kerstinrieck3648
    @kerstinrieck3648 5 місяців тому

    Wozu!!!!!!!

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 5 місяців тому

      Liebe Kerstin, diese Frage kann man natürlich immer stellen. Vielleicht macht es dir Spaß, so etwas zu können. Ich finde es zum Beispiel cool, wenn jemand Handstand kann, obwohl es zu nichts gut ist. Die Quadratzahlen haben mir in Mathe aber schon oft geholfen, eine Lösung zu sehen, bevor die anderen ihren Taschenrechner erst ausgepackt haben. Das gibt dir ein unglaublich gutes Gefühl und Sicherheit.

    • @kerstinrieck3648
      @kerstinrieck3648 5 місяців тому

      @@stefanriegel2963 Na da habe ich ja Glück. Ich kann ziemlich große Zahlen im Kopf multiplizieren, ansonsten bin ich eine Pfeife in Mathematik. Für mich gibt es einen Unterschied zwischen Rechnen und Mathematik. Rechnen kann ich, wie mein Opa immer gesagt hat, wie der Teufel. Komischerweise konnte das Matheass in meiner Klasse, nichts im Kopf rechnen.😜

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 5 місяців тому

      @@kerstinrieck3648 Meine Hochachtung, dass du so toll Kopfrechnen kannst. Du hast völlig recht, dass Rechnen und Mathe ziemlich verschiedene Dinge sind. Das merkt man besonders, wenn man an der Uni anfängt Mathe zu studieren und merkt, dass es mit dem Rechnen aus der Schule rein gar nichts mehr zu tun hat. Mach weiter so mit deinen Stärken 🙂

  • @ingorichter649
    @ingorichter649 5 місяців тому

    Daaaaanke - sagt ein begeisterter Hobby - Schmuckdesigner. 👍

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 5 місяців тому

      Danke, das freut mich sehr. Da habe ich genau das richtige Video für dich: ua-cam.com/video/B-MOG-U2Oas/v-deo.html

  • @TheWuschelMUC
    @TheWuschelMUC 5 місяців тому

    Woher soll man z.B. in einer Klausur wissen, dass eine Stammfunktion nicht zum Ziel führt?

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 5 місяців тому

      Hallo Wuschel, die meisten Lehrer sind keine Unmenschen und stellen keine unlösbaren Aufgaben. Entweder es gibt einen Tipp, wie du substituieren kannst, oder du siehst am Operator, dass keine Stammfunktion verlangt ist ;-)

  • @dennisliebig7622
    @dennisliebig7622 5 місяців тому

    Prima Video. Was passiert denn bei der zeitabhängigen Schroedingergleichung ? Eine Art elementarer Streuprozess ?

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 5 місяців тому

      Hi Dennis. Ja, mit der zeitabhängigen SGL könnte man z.B. die Streuung oder Absorption eines ankommenden Photons beschreiben. Gute Idee für ein weiteres Video.

  • @doreenkohler4873
    @doreenkohler4873 5 місяців тому

    Vielen Dank für das tolle Video!!!😊

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 5 місяців тому

      Sehr gerne 😊 das freut mich. Ich empfehle dir auch meine weiteren Videos aus der Playllist.

  • @akcantazegul477
    @akcantazegul477 6 місяців тому

    Danke für das Video, sehr verständlich👍

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 6 місяців тому

      Danke sehr, das freut mich. Ich empfehle dir auch die weiteren Videos aus meiner Playlist Abi-Wissen

  • @sall1949
    @sall1949 6 місяців тому

    Sehr gut erklärt, kann man alles nachvollziehen!

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 6 місяців тому

      Dankeschön! Ich freue mich über dein Feedback.

  • @stefanriegel2963
    @stefanriegel2963 6 місяців тому

    Achtung Tippfehler: Ich habe an der Planckschen Konstante leider das ² vergessen, sorry.

  • @stefanriegel2963
    @stefanriegel2963 6 місяців тому

    Danke!

  • @theomietzke993
    @theomietzke993 6 місяців тому

    UND WIE LASSEN SICH DIE NULLSTELLEN BEI DIESER FUNKTION BERECHNEN , WENN ICH DIE POLYNOMDIVISION ANWENDEN MÖCHTE ODER MUSS DA ANDERS VORGEGANGEN WERDEN , ABER WIE ❓️❓️❓️f ( x) = X ^4 --4X^2 + X + 1 ❤❤

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 6 місяців тому

      Nullstellen einer Funktion zu berechnen ist eigentlich ein ganz anderes Thema. In diesem Video geht es um die Bestimmung der Koeffizienten a, b, c und d. Aber okay. Die hier angegebene Funktion hat keine ganzzahligen Nullstellen und ist deshalb kein guter Kandidat für eine Polynomdivision. Für f(x) = x^4 - 4x^2 + 1 gäbe es einen einfachen Weg: Substituiere x^2 durch z.

  • @nanadaime8645
    @nanadaime8645 7 місяців тому

    Danke ist sehr hilfreich.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 7 місяців тому

      Danke für dein Feedback. Das ist auch für mich gut zu wissen.

  • @dr.rolandzagler8831
    @dr.rolandzagler8831 7 місяців тому

    Hallo Stefan, Frage (da ich mir nicht ganz sicher bin 😏): In welcher Richtung wird die C-Kette durchnummeriert, wenn beispielsweise an einem Kettenende 3 F-Atome und an dem anderen Ende 2 F-Atome plus 1 Chlor-Atom sitzen (also keine Wasserstoffe mehr da sind). Wird dann von dem C-Atom aus gezählt, an dem die 3 gleichen F-Atomen positioniert sind? Was wäre, wenn an den beiden Enden der Kette beispielsweise einmal 2 F-Atome und 1 Br-Atom sitzen und am anderen Ende 2 Br-Atome und 1 F-Atom? Legt hier dann das Alphabet die Zählrichtung fest? Damit begänne die Zählrichtung bei den beiden Brom-Atomen und nicht bei den beiden F-Atomen. Ich bin mir nicht sicher 🤔 Ciao Roland

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 7 місяців тому

      Hallo Roland! Primär entscheidet der niedrigste Lokantensatz. Sind die Lokantensätze in beiden Richtungen gleich, wie in deinem Beispiel, kommt die alphabetische Reihenfolge des Substituenten zum Zug. Dein 1. Beispiel wäre also 1-Chlor-1,1,7,7,7-pentafluor-heptan. Dein 2. Beispiel wäre 1,1,7-Tribrom-7,7,1-trifluor-heptan. Danke für deine super Überlegungen!

    • @dr.rolandzagler8831
      @dr.rolandzagler8831 7 місяців тому

      Hallo Stefan, vielen lieben Dank für deine rasche und informative Antwort. 👍🏼😃👍🏼

  • @thexan663
    @thexan663 7 місяців тому

    Tolles Video!!

  • @derloweausdersiedlung
    @derloweausdersiedlung 7 місяців тому

    Wie cool ist denn diese Veranschaulichung!

  • @jakobusvfb
    @jakobusvfb 7 місяців тому

    Hat sehr geholfen, danke fürs Video

  • @Alisha-pg9hu
    @Alisha-pg9hu 8 місяців тому

    beste erklärung die ich gefunden hab ! danke

  • @ApfelWurst-sh5rv
    @ApfelWurst-sh5rv 8 місяців тому

    Danke für das Video !!! Bin von Elias hier

  • @BisanAlhaj
    @BisanAlhaj 8 місяців тому

    Danke ❤

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 8 місяців тому

      Gerne. Ich wünsche dir einen angenehmen Tag und guten Erfolg!

  • @dercoldegcol2600
    @dercoldegcol2600 9 місяців тому

    Super erklärt, danke !

  • @fisch01
    @fisch01 9 місяців тому

    Dankeee

  • @abbonierecrackkuchetv7206
    @abbonierecrackkuchetv7206 9 місяців тому

    Tolles Video. Ein obskures Thema verständlich und nachvollziehbar erklärt!

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 9 місяців тому

      Dankeschön! Das ist ja ein lustiger Kommentar.

  • @grossemann9721
    @grossemann9721 9 місяців тому

    Sehr hilfreiches Video 👍🏼

  • @niki.gocheva
    @niki.gocheva 9 місяців тому

    Super Video! Danke

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 9 місяців тому

      Sehr gerne! Es freut mich, dass es dir geholfen hat.

  • @filippaucic4572
    @filippaucic4572 10 місяців тому

    super video!!

  • @Mr_Wogie
    @Mr_Wogie 10 місяців тому

    Super Video Danke❤

  • @inayatbarez3880
    @inayatbarez3880 10 місяців тому

    Fehler bei Minute 1:21 m2 ist -1 und nicht -3, ansonsten super Video 😊

  • @tobiasroessler7684
    @tobiasroessler7684 10 місяців тому

    sehr gut erklärt

  • @achrafcarom6926
    @achrafcarom6926 10 місяців тому

    Und was wenn der radius nicht gegeben ist, sondern nur eine gerade und der Mittelpunkt?

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 10 місяців тому

      Hi, was soll denn die Gerade in Bezug auf den Kreis sein? Soll es vlt. die Kreistangente sein? Dann berechne den Abstand des Punkts von der Geraden (dazu habe ich ein Video in meiner Playlist Lineare Algebra) und somit hast du den Radius.

    • @achrafcarom6926
      @achrafcarom6926 10 місяців тому

      @@stefanriegel2963 Es handelt sich um eine Kugel, die die Erde darstellen soll. Dabei ist nur der Mittelpunkt hier vorgegeben und kein radius. Zudem ist eine Geradengleichung gegeben die ein Komett darstellen soll und man soll den punkt finden bei der die Gerade der Horizont berührt. Ich habe versucht den radius mit dem Lotfußpunktverfahren zu bestimmen, aber leider kam ein zu großen radius für die Kugel, sodass der Komett durch diesen Horizont (Äquatorhorizont) geht statt sie nur zu beruhren. Ich danke dir so sehr, dass du so schnell geantwortet hast. 👍

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 10 місяців тому

      @@achrafcarom6926Okay, die Flugbahn des Kometen soll also die Tangente an der Erdkugel sein. Damit ist der kürzeste Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Gerade gesucht. Den kannst du mit dem Lotfußpunktverfahren berechnen (Hilfsebene aufstellen, die den Erdmittelpunkt enthält und orthogonal zur Kometenbahn steht, dann Schnittpunkt von Gerade und Ebene berechnen) ODER 2. Methode mit einem laufenden Punkt auf der Geraden, wie in meinen erwähnten Video. Beide Methoden ergeben natürlich denselben Abstand. Damit hast du den Kugelradius.

    • @achrafcarom6926
      @achrafcarom6926 10 місяців тому

      @@stefanriegel2963 Hi, anscheinend war die Aufgabe falsch vorgegeben. Der Radius ist doch angegeben und zwar r=3. Die Problematik ist den Punkt auf der Erdkugel zu bestimmen, in der die Gerade an dem Horizont der Erde schwimmt (Ich vermute die Gerade bzw komett muss mit dem Horizont identsich verlaufen). Das heißt der Punkt ist der Standort der Person und die Person auf diesem Punkt der Erde muss sehen können wie das Komett an dem Horizont richtig nah verläuft bzw schwimmt. Sorry wenn ich jetzt konstant über diese Aufgabe frage, aber wäre sehr nett, wenn du vielleicht ein Tipp hättest.

    • @stefanriegel2963
      @stefanriegel2963 10 місяців тому

      @@achrafcarom6926Die Aufgabe muss korrekt gestellt werden, damit man sie lösen kann. Mit diesen Angaben kann man nur spekulieren, was gemeint ist.