Первый способ. В начале требуется более четкое определение. Именно… Выберем единицу измерения длины - такую, чтобы длина гипотенузы треугольника c была равна 5. Тогда длина катета, прилегающему к углу α, будет равна 5*cosα = 5*(2√6/5) = 2√6. Находим, чему будет равна длина другого катета (противолежащего углу α - обозначим x), при той же самой единице измерения длины. По теореме Пифагора: x² = 5² - (2√6)² = 25 - 24 = 1. ⇒ x = 1. Находим *sinα = x/c = 1/5.* *P.S.* Отношения сторон в треугольнике - определяющие cosα и sinα - величины безразмерные (от единицы измерения сторон не зависят), зависят только от самого угла α.
Отнюдь. Если бы требовалось равенство 1 гипотенузы, тогда бы тригоном. тождество было справедливо только в таком исключительном случае. А вывод такой… a² + b² = c². Делим на c² обе части равенства. (a/c)² + (b/c)² = 1. Поскольку a/c = sinα и b/c = cosα, то получаем отсюда основн. тригонометр. тождество.
Решить её можно в уме. Это у нас такое ОГЭ? Нихренак ж себе... PS Замечание после просмотра: синус тупого угла тоже больше нуля, если что. Для того, чтобы синус угла стал отрицательным, угол должен быть больше развёрнутого, чего в треугольниках не бывает принципиально.
![Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]](/img/n.gif)
Я думал, что sin²α+cos²α=1 - это тригонометрия и требуется решить не применяя эту формулу. А так да, через Пифагора первое, что напрашивается
Косинус и синус это уже тригонометрия
Почему то сразу решил вторым способом. Мне он показался быстрее и проще, чем заморачиваьтся с катетами и гипотенузой
Первый способ. В начале требуется более четкое определение. Именно… Выберем единицу измерения длины - такую, чтобы длина гипотенузы треугольника c была равна 5. Тогда длина катета, прилегающему к углу α, будет равна 5*cosα = 5*(2√6/5) = 2√6. Находим, чему будет равна длина другого катета (противолежащего углу α - обозначим x), при той же самой единице измерения длины. По теореме Пифагора: x² = 5² - (2√6)² = 25 - 24 = 1. ⇒ x = 1. Находим *sinα = x/c = 1/5.*
*P.S.* Отношения сторон в треугольнике - определяющие cosα и sinα - величины безразмерные (от единицы измерения сторон не зависят), зависят только от самого угла α.
sin2 = 1-cos2. Практически алгебраическая задача
Основное тригонометрическое тождество, это та же т.Пифагора, при гипотенузе равной 1.
Отнюдь. Если бы требовалось равенство 1 гипотенузы, тогда бы тригоном. тождество было справедливо только в таком исключительном случае. А вывод такой… a² + b² = c². Делим на c² обе части равенства. (a/c)² + (b/c)² = 1. Поскольку a/c = sinα и b/c = cosα, то получаем отсюда основн. тригонометр. тождество.
Отличный опорос!
Повышаем надои и увеличиваем опорос!
👍
Решить её можно в уме. Это у нас такое ОГЭ? Нихренак ж себе...
PS Замечание после просмотра: синус тупого угла тоже больше нуля, если что. Для того, чтобы синус угла стал отрицательным, угол должен быть больше развёрнутого, чего в треугольниках не бывает принципиально.
Ай, шайтан!
sinx=✓1-cos²x=1/5
Автор этого канала настолько разленился, что взял задачу из теста 9 класса. Который мой двоюродный брат за секунду решил...
x^2 = 1/25 не одно и то же что корень из 1/25
Он же сказал: "Имеем дело с геометрией"!
Корень не может быть плюс-минус. Что вы пишите?
А функция sinx может иметь отрицательное значение.
@@user-vn1wj3qq1j Синус может, корень нет.
Кому-то пора снова в школу
@@Roman-si6gb Не вам ли?
±√5