Formules de Taylor et Développements limités. Cours maths sup, prépa HEC, prépa BCPST
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- Опубліковано 7 жов 2024
- Suivez librement un cours sur les Formules de Taylor et les Développements limités avec Nathan GREINER, professeur à Optimal Sup Spé. Au programme de ce cours :
les différentes formules de Taylor et leur utilisation : formule de Taylor-Young, formule de Taylor avec reste intégral, formule et inégalité de Taylor-Lagrange
les développements limités : théorie, cas pratiques.
Retrouvez les offres d'Optimal Sup Spé Groupe IPESUP sur www.optimalsupspe.fr et www.ipesup.fr
J'en suis à ma 5eme année de mathématiques dans le supérieur, j'ai vu les formules de Taylor presque chaque année, et j'apprenais la définition sans vraiment la comprendre. Avec votre explication graphique, j'ai compris d'où elle venait !
Merci beaucoup donc ! Quel dommage que les profs ne prennent pas le temps de nous expliquer tout cela...
merci pour votre commentaire
Pareil je suis enL1 mathématiques et informatique on a effectué plus de 4 séances sur les DL chaque séance en1h30 et j'ai rien assimilé et là en 25min j'ai enfin compris d'ou venait les DL à l'aide de la démonstration graphique vraiment chapeau prof :)
Master de maths dans la poche?
Le dommage c'est que les profs ne renvoient pas vers ce type de vidéo ! (ce qui prends 3 secondes, non ??????????????)
Faut arrêter avec le "manque de temps" !!!!!!!!!!!!!!!!!
Folie !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Quand même, en général les profs expliquent ce genre de choses élémentaires... Simplement, il y a beaucoup trop de contenu (en prépa en tout cas) pour pouvoir tout expliquer en détail. Et puis en vidéo, on est tranquillement chez soi, on a le temps de mettre en pause, de se poser des questions, etc. Parfois on a peut-être tendance à avoir une mémoire sélective, et on oublie qu'en réalité, ce type d'explications nous a été donné par le prof, mais on l'a un peu oublié sous la somme de toutes les choses à apprendre...
Merci pour ces cours (j'en ai besoin pour mon école d'ingénieur en informatique) le cours est super clair et concis. De plus, les zoom qui sont effectués aux bon endroit au bon moment me permet de rester concentré.
Merci encore une fois pour ce cours.
Je suis en BTS ATI et je veux m'avancer pour rentrer en école d'ingénieur, ce cours est très intéressant à combler avec mon livre d'exercice pour entrée en école. Vos explications sont claires et surtout, je trouve ce cours passionnant personnellement !
Chers élèves, nous avons le plaisir de vous informer que vous pouvez accéder aux polycopiés sur les formules de Taylor et Développements limités sur cette page !
www.optimalsupspe.fr/cours-prepa/developpement-limite
Optimal Sup-Spé je suis en 3ème et vraiment merci pour votre explication je comprends plus facilement 😊
Optimal Sup-Spé c vidéo est un px compliqué j ai pa b1 compris l DL esk il y a ds cours mieux que cela
C’est vraiment excellent. Le principe des profs honnêtes c’est être un vrai prof ou ne pas l’être.
Explications parfaites ! Merci, grâce à vous j'ai compris l'intérêt des ces formules et le raisonnement du calcul ☺️👍
Vos cours sont tellement parfait, j'adore les suivre! Merci a l'ensemble des personnes concernées!!!!
Ah mais votre cour c'est du top même la méthode d'explication d'ailleurs ,je vous remercie pour ça Nathan 😘
j arrive pas a comprendre pourquoi nos profs a l'école n arrivent pas a nous du concret comme vous venez d l faire !
grand merci !
ps : u're sooo cute :p
C’ juste une question de compétence en la matière (فاقد الشيء لا يمكن يا سيدتي ان يعطيه)
Hhhh t'y bayna mghribia mn diq Ps dyalq
kat3nbi 3lih hhhh
@@taharmedali9821 peut etre aussi que personne écoute...
Parce-que ils ne comprennent pas eux même, tout simplement.Quand qqu maîtrise sont sujet il peut l'apprendre à n'importe qui croit moi.
Qui regarde cette vidéo en 2020? ? 🙂 merci prof on comprends mieux
Je regarde cette vidéo et je ne suis pas français...
I'm 16 y.o and I don't understand anything lol. UA-cam algorithm brought me there.
je regarde, je suis en L1 MIPI à distance à la Sorbonne
L1 PC 😂
@@robindaguier9698 pareil!!
@@orionxdance5342 oriane d ?
omg il est tellement beau que je n ai pas pu suivre laleçon hahaha merci vous etes formidable
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مررت بك حبا بك وليس تصيدا لأخطائك أردت أن أخبرك أن صورة العرض تجلب لك الذنوب لذا من الأفضل تغييرها من ترك شيئا لله عوضه الله خيرا منه لكي لاتكون ذنب جاري عليك ، فهي تظهر ما يجب علينا تغطيته نحن النساء ، في الاخير قال الرسول صلى الله عليه وسلم قال: "لايؤمن أحدكم حتى يحب لأخيه ما يحب لنفسه "ما أحببته لنفسي أحببته إليك والله يحفظك
omg OUI
Ce cours est magnifiques, il est difficile de faire plus clair, merci.
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
Je l'ai vu y a 20 ans! J'adorais comme pas possible
Merci pour les demonstrations avec les courbes.
Voir cette vidéo juste avant le partiel d'Analyse, c'est impeccable, moi qui n'avais pas compris le cours de mon prof ! Merci !
En vérité je ne comprend pas les développements limités .
de même, ma prof de physique en terminale nous en vantait les mérites, sans jamais nous les expliquer
Alors je ne comprend absolument rien à ces choses là (J'ai un niveau BAC L), mais je suis fasciné par la complexité de ce genre de calculs (Je ne sais pas si c'est le bon mot), je suis capable de regarder des vidéos entières, vous êtes vraiment des génies quand même... d'où ca vient tout ces calculs, qui a inventé tout ça
Personne n'invente vraiment ce genre de trucs, il s'agit plus de découvertes... Et crois moi, même avec un bagage en maths plus important que le tien, on reste "fasciné" (et un peu saoulé) par la complexité :p
moi aussi j'ai fait un bac purement littéraire et j'étudie dans une branche scientifique aujourd'hui . il faut dis que tous est possible a celui qui croire et vouloir c'est pouvoir tu peut comprendre comme moi et tous les autre si et seulement si tu y' met du tiens les calcules complexe ne ce n'est pas du tout sorcier
c'est pas si difficile en fait, c'est juste un autre langage, une fois que les bases sont comprises ça coule tout seul..
Mais les bases sont pas faciles à comprendre en mathématiques, :/ c'est ce qui pêche souvent
Pour savoir qui a inventé ces calculs, c'est facile. En maths c'est comme le Port-Salut. Tout est écrit dessus. Dans ce cours il parle entre autre des formules de Taylor-Young et de Taylor-Lagrange. Donc en cherchant un peu sur Wikipedia, on tombe sur les noms de Brook Taylor, de William Henry Young et de Joseph-Louis Lagrange. On tombe aussi sur une page sur le "théorème de Taylor", où on apprend que d'autres mathématiciens comme Cauchy ou Laplace ont aussi travaillé là dessus. Après ce théorème n'est pas très compliqué à comprendre. C'est juste qu'en maths, comme en physique les profs aiment bien être précis, au final ils passent plus de temps à définir les conditions initiales, ou à s'attarder sur des valeurs qui n'ont un intérêt que dans certains problèmes particuliers. Et quand ils expliquent le coeur du théorème ils préfèrent les formules aux dessins. Le sens du théorème, c'est qu'en maths on tombe parfois sur des fonctions assez compliquée avec lesquelles on a du mal à travailler, mais dont on sait calculer les dérivées. Et l'idée de Taylor c'est de faire une approximation de cette fonction par un polynôme. Plus on mettra de termes, plus l'approximation sera précise. Au premier terme on n'aura qu'une droite, au 2ième on aura une parabole, au 3ième une courbe de la forme x^3, etc... Alors pour les calculs qu'on a à faire par la suite en maths, on n'a souvent besoin que d'1 ou 2 termes. Mais si on prend 4 ou 5 termes ça nous donne une très bonne approximation de la fonction, et c'est ce genre de formules qui était utilisée dans les calculatrices pour calculer par exemple un sinus ou un logarithme. Depuis on a trouvé d'autres formules plus rapides à calculer pour un ordinateur, mais c'est une autre histoire...
@@berthefatim3484 Je viens d'un bac ES et je me lance en fac d'informatique avec beaucoup de maths... Vous auriez des conseils pour réussir ?
merci bq pour cette génial exeplication c' est trés magnifique ; ma petit remarque que j'espère dans les autres cours que tu fait des petites exemple aprés les théorie pour mieux comprendre et merci
Je suis en TS et vos cours, malgré une compréhension plus ou moins correct, sont incroyablement géniaux à regarder et me donne envie d'aller en MP ! Merci pour ces 30 min de pur bonheur !
Mesure physique 💪
@@safwane.r3629 Non math physique je pense, mais bon ton commentaire a plus d'1 an. Dire que y'avait pas le covid à l'epoque
Hormis ca, il est frais.
Comment tu peut regarder ce genre de vidéo aussi instructive tout en écrivant comme un cp
Jsuis d’acc en plus de bien expliquer il l’est effectivement
Hee 🤣 vous là...
Je suis en L1 actuellement avec pas mal de retard niv maths ( bac STL) pourtant j'ai réussi a comprendre la plupart des explications et surtout a comprendre mon poly parce que même avec le prof+ mes potes c'était compliqué
Super cours , vous faites du bon boulot !
In-croy-able ! Si seulement on pouvait avoir des profs de math comme ça à l'Université libre de Bruxelles, c'est rare comme de l'or. En 5 minutes top chrono j'ai pu comprendre l'essence même de ces satanées formules de Taylor alors que des heures de cours/exercices ne m'ont fait qu'assimiler les formules sans comprendre.
Par pitié, devenez enseignant pour les (futurs) enseignants, car les 3/4 n'ont pas compris la pédagogie. Encore mille merci pour ce bijou
Le dommage c'est que les profs ne renvoient pas vers ce type de vidéo ! (ce qui prends 3 secondes, non ??????????????)
Faut arrêter avec le "manque de temps" !!!!!!!!!!!!!!!!!
Folie !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
En fait ça dépend surtout si tu es polytech à l'ulb, ton cours d'analyse ne regroupe pas toute la théorie par rapport à l'option math ou ils ont full analyse avec fubini,théorème de Galois et j'en passe ...
Choukrn a sat
khona sb3
C'est super !
J'aimerais beaucoup une déomnstration de la formule de Taylor
un peu bon! wep un peu bon! Tous mes encouragement Mr le prof.
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
Super ! Merci beaucoup !
Meilleur prof de la chaine de loin.
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
merci Prof, c'est beau !!!
Mais au moins un exercise d'application ferait un plus , pensez y!!!
Très bon cours ! Merci beaucoup!
si tu étais mon professeur, je ne manquerais pas le cours de maths😅😆😁😄
Enfin j’ai compris un peu
Merci pour la vidéo
excellente explication en vous encourage a continuer , mais en voudrais une démonstration de la Formules de Taylor
ua-cam.com/video/xGDWsn3sAaY/v-deo.html
par récurrence
Merci beaucoup c'est un bon explication
tres utile cette Vidéo! !! good job
Bonjour Monsieur ,
j'ai suivi avec grande intérêt vos cartouches - Vraiment c'est très intuitif et présenté d'une manière très limpides - je vous remercie pour ce que vous faite.
Je ne sais pas si un jour vous allez vous pencher sur la présentation des tenseurs surtout la définition de ces derniers comme étant une application multilinéaires de ExExE.....xE*...--------------------IR . comment peut on donner du sens à l'ensemble de départ qui est constitué d'espaces vectoriels ( vecteurs) et d'espaces duaux ( formes linéaires)
je vous remercie
Parfait ✅❤
J’adore ❤️👌
excellent. Merci beaucoup.
je peux plus suivre le cours avec un prof de math aussi mignon . tres bien ce cours
vignon olivia camille adjadohoun Je pense pareil mdrrrr
grave mdr
كون جا يقري فيا راني ماجوريت :'
ههههههههخ
Compléments:
- Taylor reste intégrale se montre par récurrence en intégrant par parties le reste
- la majoration du reste se fait comme on le pense. Il aurait peut-être fallu préciser lors de l'énoncé du théorème que c'est la régularité de f (Cn+1) qui nous donne l'existence du majorant de la valeur absolue de la dérivée n+1 ième de f grâce au théorème de l'image d'un segment par une fonction continue.
En bref, ce cours est peut-être suffisant pour une prépa HEC ou BCPST, mais pour une maths sup, il manque de la démo.
سبحان الله☝🏼 لاحول ولاقوة الابالله العلي العظيم 🌷🤍🌷
bg et fort en maths on adore
Bonjour, quel est la différence entre classe Cn et classe Cn+1, merci pour l'ensemble de vos cours, c'est un véritable plaisir de les suivre.
Bonjour, je ne sais pas si c’est toujours utile, mais voici la différence…
Une fonction de classe Cn est, par définition, une fonction dont la énième dérivée est continue: ainsi, une fonction Cn+1 sera forcément Cn du même coup (car pour être dérivable une fonction doit être continue), ce qui ne sera pas vrai dans l’autre sens, une fonction Cn n’est pas nécessairement Cn+1.
On peut voir ceci comme une sorte de « représentation du caractère lisse d’une courbe »…
En espérant avoir pu vous aider !
vous êtes cool
Merci beaucoup jai vraiment adorée
merci bcp
Super explications, merci.
merci!compris
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
لا اله إلاالله وحده لاشريك له له الملك وله الحمد وهو على كل شئ قدير 🌷🤍🌷
bien explique et en plus il est mignon
Un détail me chifonne : d où sort cette formule du reste integral ? Pourquoi cette formule n est-elle pas expliquée et seulement " sortie du chapeau " ?
Mais cela reste un détail...
mercii
Il n y a pas une erreure à 11:00? Dans la parenthèse du reste? L'ordre de x et x0 est a l'envers par rapport à avant. Merci.
22:09 il ne faudrait pas diviser ak(x-x0)^k par (k!) ?
Normalement on divise chaque terme par une factorielle, non? À moins que (ak) ne soit déjà divisé? 🤔
Aide moi s'il te plait:
Trouver la valeur approximative de sin 32 au point p/6.
En utilisant la formule de Taylor
Bonjour j’ai une question.
Nous avons une fonction qui à tout lambda associe : 2lambda-llxll^2+llu(x)ll^2
Nous savons qu’elle est inferieure ou egale à 0 donc négative. Pourquoi peut-on affirmer que « comme elle est affine, elle est contante » et déduire que =0 ?
Merci pour vos videos!!
Cauchy Scharwz Fréro
comment vous voulez suivre le cours avec un prof aussi mignon??? je suis giga faible là
Comment arriver a la maitrise de ces leçon pour les bacheliers
Peut-être ne pas changer aussi régulièrement le vue de caméra.
pour moi c un peu compliqué
Je viens ici sans rien comprendre, jspr que ça va m’aider !
il "saute" un peu vite de la formule en dérivée première en dérivée n-ième. S'il pouvait expliquer comment on approxime mieux f en n=1 par n=2 (donc n=...) son exposé serait parfait.
Une bonne visualisation graphique peut être vue ici : ua-cam.com/video/TVW8UBTmT58/v-deo.html
Bonsoir Monsieur, enfaite j'aimerais savoir si deux fonctions ayants un même développement limité sont forcément éagales ?
Trop fort sauf il lui manque des examples
Bouboule bouboule -s
Je suis en première mais je voudrais faire une classe préparatoire afin de devenir un ingénieur automobile. Personnellement je ne trouve pas ça compliqué a comprendre.
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
MERCII
mrc prof
Comment vous contact pour des question portant sur vos cours existe t-il des cours en direct?
Bonsoir je vous remercie pour cette vidéo, mais si possible pourrais-je avoir des exemples plus explicite, c'est à dire les questions plus fréquentes au cours d'un exercice.
faire ça en GEII ...
T'es un dieu mec merci
Monsieur l'explication est cool mais n'avez vous pas des exercice non
Super
??
nn ana déjà fahma l cours ghi bda kitnssa lia o bghit nraj3o o sf
actually Taylaor series was already found by indian mathematician Madhava; see wikipedia. en.wikipedia.org/wiki/Madhava_series
T frais merci
ou pouvons nous trouver ces polycopes??
Bonjour ! Les polycopiés sont réservés aux étudiants d'Optimal Sup-Spé, si tu souhaites un extrait adresse nous un mail à maths@optimalsupspe.fr avec tes coordonnées et ta filière pour qu'on t'envoie un poly offert&une doc par courrier. Les vidéos sont en accès libre :)
Cher(ère) internaute nous avons le plaisir de t'informer que tu peux trouver des polys sur les formules de Taylor et d.l. sur notre page : www.optimalsupspe.fr/cours-prepa/developpement-limite. A très bientôt !
Les jeunes comprennent les jeunes , tout simplement
J'aime
Ms qui est le problème avec le caméra man,s'il vous plaît essayez d'être plus stable sur le tableau,sa dérange vraiment
Merci infiniment pour cette vidéo comment je peut calculer le majore M cvp une petite démonstration et merci une autre fois
Merci * 1000000
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
VOUS AURIEZ DU DONNER UN MONSTRATION DE CE FAMEUX THEOREME OU FORMULE DE TAYLOR SURTOUT QUE CET FORMULE N EST UTILISABLE QUE DS L INFORMATIQUE VU LES CALCULE ENORME DE CETTE SOMME TROP TROP LONG
Et du coup, ça sert à quoi dans la vie ?
Je suis en première année année MIASHS (maths et info) et je n'arrive pas à comprendre ce cours je sais uniquement qu'un DL sert à approximer une fonction mais pourquoi sous une forme polynomiale et pourquoi autant de degré quesque cela veut dire....
On le fait avec des polynômes parce que c'est quelque chose que les mathématiciens connaissent bien. Un polynôme c'est facile à dériver, à intégrer, on connait des méthodes pour trouver les zéros, etc... Mais c'est aussi parce que ça a une explication géométrique. Si on n'utilise que le premier terme, on approxime la courbe par sa tangente, avec le 2ième terme, on prend en compte la courbure de la fonction, etc... Pour mieux comprendre ce que ça donne visuellement, je vous conseille cette vidéo ua-cam.com/video/3d6DsjIBzJ4/v-deo.html
Après, pour le pourquoi on utilise des polynômes, plutôt que d'autres fonctions, il y a aussi d'autres raisons. Par exemple on pourrait utiliser une série de Fourrier pour décomposer la fonction en sinusoïdes. C'est ce qu"on fait par exemple quand on étudie un signal électrique où un son parce que les fréquences nous intéressent plus dans ces cas là que les propriétés géométriques. En gros le choix d'une méthode ou d'une autre dépend surtout du domaine qu'on veut étudier et des informations qu'on veut tirer de ces décompositions.
Yacine Akhl c'est un peu très utile mais je ne vois pas comment ça va marcher dans les exercices...
Bonjour, dans mon cours le reste intégral est légérement différent car on a la dérivée k+1 ème et pas n+1 ème, c'est normal ? Merci :)
il n'y a aucune différence ! C'est que l'on appelle des variables muettes, càd qu'on peut prendre la variable que l'on veut, ça ne changera rien. On pourrait très bien parler de dérivée m+1 ème par exemple
Fuuuuck he is cute 😢😢
you don't understand a single word don't you
bonjour,je suis à la première année de mathématique, je remercie pour votre vidéo sur le développement limités,mais j'ai un problème de comprendre le cours"comparaison des fonction local",si vous pouvez ma donner une vidéo ou un cours
merci
cooolll
est ce que la il'ya les cours de 2eme année baccalureat prof??
"EUUUH" "EUH" omg
I --------- XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
comment développé lbintegral pour aboutir a m
Très mal dit... Pas clair... Une droite, c'est y=ax+b. Il faut rester en y=ax+b. C'est ça qui parle aux gens... Et on fait tomber Taylor comme un cheveu sur la soupe... On ne sait pas d'où ça vient...
Next...
Ton explication monsieur est absurde et superficielle .
Will you marry me !
J'te jure !
Je suis perturbée, on dirais le personnage principal de YOU
ua-cam.com/video/kxftUHk7NDk/v-deo.html.
Plus d'exercice