No meu primeiro ano da faculdade, minha professora de estatística propôs pra sala que, se não houvesse duas pessoas que fizessem aniversário no mesmo dia, todos ganhariam um chocolate. E, numa sala de 40 pessoas, não tinha nenhum dia com dois aniversários... Na semana seguinte ela levou os chocolates, eu estava doente e não pude ir. Com isso aprendemos duas coisas: primeiro que eventos com baixa probilidade, menos sendo menos prováveis de acontecer as vezes simplesmente acontecem; segundo é que não existem baxia pobabilidade no mundo que contorne meu azar kkkkkkkkkkkkkkkkkk
Se não foi mentira dos alunos pra ganhar chocolate 😅, tem uma coisa que a gente que estuda probabilidade esquece. A probabilidade é o valor que acontecerá quando aquela mesma quantidade for cada vez mais frequente. Então numa turma de 40 pessoas, a probabilidade é pouco mais que 80% de chance de pelo menos duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia, porém essa probabilidade é cada vez mais satisfeita em muitas turmas de pessoas diferentes com 40 alunos. Isso significa que a probabilidade é um limite da quantidade quando o número de observações em diferentes elementos na mesma quantidade tende a um número muito grande. Logo em uma turma de 40 alunos, é como se houvesse uma única experiência e a baixa probabilidade (probabilidade complementar) pode ocorrer. Mas em muitas turmas de 40 pessoas, a quantidade de vezes que tende a probabilidade é exatamente igual a no mínimo a proporção de turmas diferentes dentre um certo número de turmas existentes. Mas se a turma tivesse 365 pessoas, essa probabilidade seria 100% e não importa mais a quantidade de experiências ou de turmas diferentes. Se tem 365 pessoas, no mínimo terá duas pessoas que fazem aniversário no mesmo dia. Pode ter mais, porém no mínimo tem duas pessoas que fazem. E a cada múltiplo de 356, tem no mínimo um múltiplo de 2 pessoas que fazem aniversário no mesmo dia. Isso quer dizer que em 365×n com n natural, a quantidade mínima de pessoas que coincidem aniversário tem que ser pelo menos 2^n.
2 роки тому+7
O que é um professor???!!!!! Entendo quase nada da matemática que o professor Possani ensina. Mesmo assim fico assistindo aos vídeos que ele faz, porque, como um historiador, sei da importância que a matemática tem. Não entendo a matemática, mas entendo sua beleza. E essa fica límpida nas aulas do Possani. Parabéns, professor.
"Novas experiências propiciam um crescimento intelectual "!(Piaget) Gostei muito professor principalmente a introdução do cálculo no que tange a não possiblidade perceptiva ou intuitiva neste escopo " até realização do cálculo!valeu!
Muito boa aula porque muita gente não conhece. É uma coisa bastante comum para quem estuda probabilidade. Para quem gosta desta e de outras curiosidades interessantes e leves, sugiro os livros: "O último teorema de Fermat" e "O livro dos códigos", escritos em forma quase romanceada por Simmon Singh.
pessoalmente, de maneria intuitiva, na minha cabeça tratei o problema como sendo a "probabilidade de um aluno fazer aniversário no mesmo dia que eu", o que leva a imaginar que a probabilidade seria realmente muito baixa, mas pensando como "qualquer aluno coincidir data de aniversário com qualquer outro", aí sim fez sentido as probabilidades
Prof Possani, parabéns pelo seus conhecimentos em Matemática, que abrange até a história da mesma. Vc é um professor que, além de conhecer muito, transmite-os p/ nós o quanto é bonita a Matemática, fazendo c/ que os alunos, Pegue gosto em estudá-la! É assim que muitos se descobrem, como grandes matemáticos por aí a fora. Em particular, eu, tbém, amo a matéria, más não tive oportunidades p/ poder fazer parte, de um aprendiz, numa escola como o é, a USP. Parabéns prof Claudio...
Parece sútil, mas é necessário explicar que essa é a chance de haver 2 ou mais pessoas pessoas que fazem aniversários no mesmo dia. A chance de que 2 (e apenas 2) façam aniversários na mesma data é menor.
Excelente aula professor, nesse viés acho bem interessante a questão do Ensaio de Bernoulli e sua curiosa similaridade com o Binômio de Newton (expressão).
Na minha sala de Métodos Computacionais da Física, calculamos essa probabilidade com outras coisas em um exercício da prova, professor apostou conosco que se houvesse coincidência de aniversários todos ganhariam 0,5 ponto. Em uma sala de 30 alunos, não houve coincidências, uma pena kkkkkk
Este problema é muito interessante e contra intuitivo. Um aspecto ainda mais contra intuitivo é que a probabilidade de haver 3 coincidências de data de aniversário em um grupo de 40 pessoas é maior do que de haver apenas duas pessoas coincidindo. Para maiores detalhes buscar a postagem no Pergunte ao CREF intitulada: Coincidências de datas de aniversário.
Não tenho formação na área de exatas, mas sempre acompanho canais de matemática aqui no YT. Uma pergunta: os valores obtidos nessa simulação indicada poderiam também ter sido calculados?
Excelente aula como todas desse professor fantástico! Mas tenho uma pergunta: onde executar esses cálculos? nem calculadora científica nem Excel dão conta 😅
Não sei se te ajuda. Vou supor que você quer a resolução deste problema: Se eu escolher p pessoas ao acaso, qual a probabilidade de existir um trio e somente um trio de pessoas nesse grupo de p pessoas que fazem aniversário no mesmo dia e as outras (p-3) pessoas fazem aniversário em dias distintos. Nestas condições a probabilidade é {[p!(p-2)]/3!} . comb(365;p-2)/(365^p). Caso queira incluir, por exemplo, 2 trios, quartetos, duplas etc Até onde eu sei a coisa se complica demais.
100% só com uma classe de 366 ou 367 porque vai ter aquele 0,00000000000000000000...1% de chance que na classe cada um complete aniversário em cada dia do ano kkkkkkk
Prof., obrigado pelo vídeo! Essa probabilidade do complementar é de no mínimo dois aniversários coincidentes ou exatamente dois aniversários coincidentes? O sr. calculou a probabilidade de todos fazerem em dias diferentes e depois obteve a probabilidade do complementar. Poderia descrever exatamente esse complementar? Muito obrigado.
Professor, se me permite, no vídeo "Paradoxo dos Aniversários com Cálculos" há um método numérico aproximado para cálculo de n=23 (na verdade dois, o segundo é muito complicado). Desculpe-me pela invasão. Fique à vontade para apagar este comentário.
@@battysipriano3277 Pode ser que interpretassem como se eu estivesse unicamente fazendo propaganda do meu canal, e algumas pessoas se ofendem com isso, então deixei o dono do canal à vontade para apagar o comentário.
Olá professor Possani, uma pergunta, dentro desses 365 dias do ano os números de 1 a 30 repetem-se doze vezes cada um, correspondentes aos DOZE MESES do ano, isso não aumenta e muito as probabilidades de coincidência em turmas de 30 ou mais pessoas ?, já que não estamos falando de 365 números ou possibilidades diferentes, (do 1 ao 365), e sim de 365 ÷ 12 = 30. Saudações, e minha admiração.
Parabéns Professor Possani pelas excelentes aulas com que o senhor nos presenteia. Gostaria de saber como fazer essa conta; uso um software chamado Mathcad e quando tento calcular o fatorial de 365 ele apresenta a mensagem de que esse número é muito maior do que 10^307 e não apresenta o resultado. Como obter os resultados apresentados?
1/365= CHANCE DE 1 PESSOA FAZER ANIVERSARIO. SE JA TENHO ESSA CHANCE PARA UMA PESSOA ,NAO SERIA 1/364 A CHANCE DA OUTRA NAO FAZER NO MESMO DIA?SENDO ASSIM A TERCEIRA PESSOA 1/363...(INTUIÇÃO).OBRIGADO
Se você pensar que os sucessos são independentes, então a probabilidade de todos eles acontecer ao mesmo tempo, é igual ao produto das probabilidades de cada um deles. Alguém pode me corregir claro. Mas é assim a forma que o Professor Possani resolve corretamente o problema.
Professor, vc tem algum vídeo falando sobre Economia ? Quais as contribuições da matemática para a economia ? Matematicamente falando é possível transformar o capitalismo ou todos nós estamos perdidos mesmo e não há solução pra desigualdade ?
No meu primeiro ano da faculdade, minha professora de estatística propôs pra sala que, se não houvesse duas pessoas que fizessem aniversário no mesmo dia, todos ganhariam um chocolate. E, numa sala de 40 pessoas, não tinha nenhum dia com dois aniversários... Na semana seguinte ela levou os chocolates, eu estava doente e não pude ir. Com isso aprendemos duas coisas: primeiro que eventos com baixa probilidade, menos sendo menos prováveis de acontecer as vezes simplesmente acontecem; segundo é que não existem baxia pobabilidade no mundo que contorne meu azar kkkkkkkkkkkkkkkkkk
Se não foi mentira dos alunos pra ganhar chocolate 😅, tem uma coisa que a gente que estuda probabilidade esquece. A probabilidade é o valor que acontecerá quando aquela mesma quantidade for cada vez mais frequente. Então numa turma de 40 pessoas, a probabilidade é pouco mais que 80% de chance de pelo menos duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia, porém essa probabilidade é cada vez mais satisfeita em muitas turmas de pessoas diferentes com 40 alunos. Isso significa que a probabilidade é um limite da quantidade quando o número de observações em diferentes elementos na mesma quantidade tende a um número muito grande. Logo em uma turma de 40 alunos, é como se houvesse uma única experiência e a baixa probabilidade (probabilidade complementar) pode ocorrer. Mas em muitas turmas de 40 pessoas, a quantidade de vezes que tende a probabilidade é exatamente igual a no mínimo a proporção de turmas diferentes dentre um certo número de turmas existentes. Mas se a turma tivesse 365 pessoas, essa probabilidade seria 100% e não importa mais a quantidade de experiências ou de turmas diferentes. Se tem 365 pessoas, no mínimo terá duas pessoas que fazem aniversário no mesmo dia. Pode ter mais, porém no mínimo tem duas pessoas que fazem. E a cada múltiplo de 356, tem no mínimo um múltiplo de 2 pessoas que fazem aniversário no mesmo dia. Isso quer dizer que em 365×n com n natural, a quantidade mínima de pessoas que coincidem aniversário tem que ser pelo menos 2^n.
O que é um professor???!!!!! Entendo quase nada da matemática que o professor Possani ensina. Mesmo assim fico assistindo aos vídeos que ele faz, porque, como um historiador, sei da importância que a matemática tem. Não entendo a matemática, mas entendo sua beleza. E essa fica límpida nas aulas do Possani. Parabéns, professor.
"Novas experiências propiciam um crescimento intelectual "!(Piaget) Gostei muito professor principalmente a introdução do cálculo no que tange a não possiblidade perceptiva ou intuitiva neste escopo " até realização do cálculo!valeu!
Eu já fiz 17 aniversários e até agora nenhum problema hahaha ótimo aula
Prezado Professor ( Mestre ) , como Engenheiro Mecânico de 50 anos de formado , acompanhar suas aulas são um prazer ,
Parabéns
Ruy Jackson
Faço minhas suas palavras!
Seguramente é um dos tópicos mais lindos e curiosos dentro do campo da estatística.
Muito boa aula porque muita gente não conhece. É uma coisa bastante comum para quem estuda probabilidade. Para quem gosta desta e de outras curiosidades interessantes e leves, sugiro os livros: "O último teorema de Fermat" e "O livro dos códigos", escritos em forma quase romanceada por Simmon Singh.
Nem preciso começar a assistir o video para saber que não será uma boa aula, mas sim um show. Melhor professor de matematica que eu vi na minha vida
Importante relevante excelência incrível iluste
Apesar de entender muito pouco destas contas todas gosto muito de suas aulas. Parabéns
Sempre faço essa "aposta" com meus alunos, e dificilmente perco. Parabéns, professor, por mais esta aula digna de aplausos
Saudades meu querido mestre , obrigado pelos ensinamentos 🥇👏🏽 viva a educação
Nossa! Esse professor é de outro nível. Fantástico a sua aula e postura.
Muitíssimo Obrigado!!
pessoalmente, de maneria intuitiva, na minha cabeça tratei o problema como sendo a "probabilidade de um aluno fazer aniversário no mesmo dia que eu", o que leva a imaginar que a probabilidade seria realmente muito baixa, mas pensando como "qualquer aluno coincidir data de aniversário com qualquer outro", aí sim fez sentido as probabilidades
Não entendo nada do assunto, mas não consigo pular o vídeo tamanha a facilidade do professor em conduzir a aula 😂🙏
Que gostoso, Possani, acompanhar essa afronta à intuição enquanto tomo sopa na noite de sábado! :)
Prof Possani, parabéns pelo seus conhecimentos em Matemática, que abrange até a história da mesma. Vc é um professor que, além de conhecer muito, transmite-os p/ nós o quanto é bonita a Matemática, fazendo c/ que os alunos,
Pegue gosto em estudá-la! É assim que muitos se descobrem, como grandes matemáticos por aí a fora. Em particular, eu, tbém, amo a matéria, más não tive oportunidades p/ poder fazer parte, de um aprendiz, numa escola como o é, a USP. Parabéns prof Claudio...
Parece sútil, mas é necessário explicar que essa é a chance de haver 2 ou mais pessoas pessoas que fazem aniversários no mesmo dia. A chance de que 2 (e apenas 2) façam aniversários na mesma data é menor.
gosto muito das aulas aulas desse grande professor... no cálculo diferencial é o melhor q já vi...
video incrivel, melhor professor de matematica
Excelente aula professor, nesse viés acho bem interessante a questão do Ensaio de Bernoulli e sua curiosa similaridade com o Binômio de Newton (expressão).
Na minha sala de Métodos Computacionais da Física, calculamos essa probabilidade com outras coisas em um exercício da prova, professor apostou conosco que se houvesse coincidência de aniversários todos ganhariam 0,5 ponto. Em uma sala de 30 alunos, não houve coincidências, uma pena kkkkkk
Mas a probabilidade de ter 2 alunos fazendo aniversário no msm dia era de 70%, deram muito azar!!!
professor pegou o histórico e ja viu q ngm fazia aniversário no mesmo dia e fez vcs quebrarem a cabeça kkkkkkkkkk
Excelente demonstração, professor! Obrigado por compartilhar.
Professor Possani é o melhor professor do BRASIL
Este problema é muito interessante e contra intuitivo. Um aspecto ainda mais contra intuitivo é que a probabilidade de haver 3 coincidências de data de aniversário em um grupo de 40 pessoas é maior do que de haver apenas duas pessoas coincidindo.
Para maiores detalhes buscar a postagem no Pergunte ao CREF intitulada: Coincidências de datas de aniversário.
Mas e a terra plana? KKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
@@olegt962 😂🤣
Não tenho formação na área de exatas, mas sempre acompanho canais de matemática aqui no YT.
Uma pergunta: os valores obtidos nessa simulação indicada poderiam também ter sido calculados?
Sensacional professor Possane!
Gosto demais dessas aulas, parabéns professor Possani!
Fenomenal professor Possane!
Admirável!
❤ Thanks
Muito bom professor!
Excelente aula como todas desse professor fantástico! Mas tenho uma pergunta: onde executar esses cálculos? nem calculadora científica nem Excel dão conta 😅
Fenomenal!
Esse exemplo foi estranhamente bizarro kkkkkk
Faz um vídeo sobre as limitações da intuição por favor.
Shooow
Genial!!!
Vdd! Eu por exemplo já fiz 19 aniversários e teve a coincidência de acontecer no mesmo dia ALKAAKKA
Ensino esse exemplo nas minhas aulas sobre tabelas Hash
Fala, Mestre. Resolve o problema de probabilidade do encontro para três pessoas por cálculo.
Não sei se te ajuda. Vou supor que você quer a resolução deste problema: Se eu escolher p pessoas ao acaso, qual a probabilidade de existir um trio e somente um trio de pessoas nesse grupo de p pessoas que fazem aniversário no mesmo dia e as outras (p-3) pessoas fazem aniversário em dias distintos. Nestas condições a probabilidade é
{[p!(p-2)]/3!} . comb(365;p-2)/(365^p). Caso queira incluir, por exemplo, 2 trios, quartetos, duplas etc Até onde eu sei a coisa se complica demais.
Pelo menos duas, pois o resultado também inclui 3, 4, ... coincidências.
100% só com uma classe de 366 ou 367 porque vai ter aquele 0,00000000000000000000...1% de chance que na classe cada um complete aniversário em cada dia do ano kkkkkkk
Prof., obrigado pelo vídeo! Essa probabilidade do complementar é de no mínimo dois aniversários coincidentes ou exatamente dois aniversários coincidentes?
O sr. calculou a probabilidade de todos fazerem em dias diferentes e depois obteve a probabilidade do complementar. Poderia descrever exatamente esse complementar? Muito obrigado.
*Esse problema do aniversário sempre tem nos melhores livros de probabilidade.*
Professor, se me permite, no vídeo "Paradoxo dos Aniversários com Cálculos" há um método numérico aproximado para cálculo de n=23 (na verdade dois, o segundo é muito complicado). Desculpe-me pela invasão. Fique à vontade para apagar este comentário.
Parabéns pela educação ao se tratar com o professor, ah se todos fôssemos respeitosos como você é! :)
@@VideoBrunno9 Obrigado! Eu ainda acredito que vamos chegar lá mas precisamos de bons exemplos.
@@fucandonamatematica6207 bacana, irmão! Acho que é por aí mesmo, e desejo muito sucesso no seu trabalho. Ganhou um inscrito!
Apagar pq
@@battysipriano3277 Pode ser que interpretassem como se eu estivesse unicamente fazendo propaganda do meu canal, e algumas pessoas se ofendem com isso, então deixei o dono do canal à vontade para apagar o comentário.
Errata: Pra P(n) ser 100% n tem que ser no mínimo 366, pois caso seja 365, ainda resta o evento de cada uma fazer aniversário em um dia.
Na família dos meus pais parece que 4 de Maio tem algo que aumenta a possibilidade de repetição.
Um mestre
Olá professor Possani, uma pergunta, dentro desses 365 dias do ano os números de 1 a 30 repetem-se doze vezes cada um, correspondentes aos DOZE MESES do ano, isso não aumenta e muito as probabilidades de coincidência em turmas de 30 ou mais pessoas ?, já que não estamos falando de 365 números ou possibilidades diferentes, (do 1 ao 365), e sim de 365 ÷ 12 = 30.
Saudações, e minha admiração.
Esse fiz essa aposta rs... E pedir na semana estava muito frio e muito alunos faltaram rs
Isso ae tbm serve pra calcular chance de ganhar na loteria? Rio de premios? Chance de acertar 20 números que vão de 0 a 50
Professor bom dia. Eu encontrei uma pessoa que nasceu no dia mês e ano do falecimento da minha avó, aliás foi o aluno da minha ex professora
Parabéns Professor Possani pelas excelentes aulas com que o senhor nos presenteia. Gostaria de saber como fazer essa conta; uso um software chamado Mathcad e quando tento calcular o fatorial de 365 ele apresenta a mensagem de que esse número é muito maior do que 10^307 e não apresenta o resultado. Como obter os resultados apresentados?
Quais são as chances disso acontecer? Essa é uma pergunta retórica ou você quer calcular? Quero calcular!
ainda não meu caiu a ficha, vou ver novamente kkkk
pra ser 100% não teria que ser 366 pessoas por principio da casa dos pombos?
Não querendo corrigir o professor...mas para ser 100% tem q ser 366 pessoas, pois com 365 ainda há chance de cada uma fazer em um dia do ano
Por isso eu aposto na certeza com mais de 364 alunos. 😂
1/365= CHANCE DE 1 PESSOA FAZER ANIVERSARIO.
SE JA TENHO ESSA CHANCE PARA UMA PESSOA ,NAO SERIA 1/364 A CHANCE DA OUTRA NAO FAZER NO MESMO DIA?SENDO ASSIM A TERCEIRA PESSOA 1/363...(INTUIÇÃO).OBRIGADO
Se você pensar que os sucessos são independentes, então a probabilidade de todos eles acontecer ao mesmo tempo, é igual ao produto das probabilidades de cada um deles. Alguém pode me corregir claro. Mas é assim a forma que o Professor Possani resolve corretamente o problema.
Eu so queria ter essa letra…
Professor, vc tem algum vídeo falando sobre Economia ? Quais as contribuições da matemática para a economia ? Matematicamente falando é possível transformar o capitalismo ou todos nós estamos perdidos mesmo e não há solução pra desigualdade ?
Talento desperdiçado
"A gente fica empoderado"... Será que o prof tmb fica "feministo"?
Tem que ser muito burro para achar que a palavra empoderado só tem a ver com feminismo.
"..''
petista ou psolista?
matemático.