Definição rigorosa de Probabilidade
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- Опубліковано 7 жов 2024
- Neste vídeo mostrarei algumas das dificuldades conceituais que aparecem quando tentamos definir o conceito de probabilidade de um evento e apresentarei um resumo dos passos que fazemos para obter uma definição que seja geral e rigorosa. É uma construção muito refinada e elegante.
Só estou passando para dizer que ainda postarei mais 3 vídeos sobre o tema de Probabilidades. Estou pensando em qual será a próxima playlist...
Que legal, professor! Gostei muito da iniciativa! Pretende fazer playlists sobre assuntos mais avançados também?
@@denisapg Nada contra
Que legal, professor! 🎉🎉 Aceita sugestões de temas? Ou já tem alguns em mente?
@@denisapg Pode sugerir. Colocarei na cesta de opções
@@claudiopossani2052, legal! Como temas elementares, eu sugeriria matemática financeira e análise combinatória. Matemática financeira, em particular, seria muito útil, pois é um tema muito pouco estudado nas escolas. Como temas avançados, eu sugeriria Topologia e Geometria Diferencial. Seria legal discutir alguns problemas clássicos, tais como o problema das pontes de Königsberg, por exemplo.
Caríssimo mestre, minha admiração e respeito por seu magnífico trabalho! Sensacional de verdade! Permita-me, contudo, uma pequena observação: onde se lê espaço amostral dever-se-ia ler "espaço de eventos", concorda?
Parabéns Professor. O senhor tem uma didática incrível. Genial!
Eu não conheço um professor melhor que esse. Sem dúvida, Possani é o melhor. Parabéns, Mestre!!
Eu não entendo nadinha, mas assisto seus vídeos até o final. Acho matemática fascinante apesar de não entender nada kkk
Muito bom.
es un genio de la docencia👋👋. Excelente clase
De Portugal digo que o meu caro Professor é muito bom não só na transmissão de conhecimentos como no aspecto motivacional. Eu sou da área do processamento do sinal, comunicações sem fios, etc. Logo Probabilidades, Processos Aleatórios, teorial do sinal, etc. é o meu chão. Geralmente uso literatura anglo-saxónica. Mas gosto muito de assistir os seus vídeos. Pela forma serena e segura como transmite os conhecimentos. Infelizmente muitos professores/autores, estrangeiros, na forma como escrevem parecem mais querer mostrar que são bons, e parece que gostam de assustar o leitor. Não conseguem descer do pedestal onde estão até onde está o leitor
É muito surreal a capacidade que o professor possui de transmitir o conhecimento. Muito obrigado!
Parabéns professor em compartilhar incondicionalmente, além do incontestável conhecimento teórico, a o exemplo da capacidade de transmissão, com linguagem conheceitual e ao mesmo tempo traduzida para a compreensão pelo iniciante. Seu futuro midiático deixará legado. Obrigado
Mais uma aula excelente!
É de aplaudir de pé, que aula Professor!
Sou professor do ensino médio, e suas aulas tá me ajudando muito,gratidão
Possamos eu te amo na moral kkk, hoje faço matemática e uma das pessoas que me inspiro é você!!
CARO PROFESSOR.
MAGNÍFICAS EXPOSIÇÕES !!!
MAS JÁ ESTOU ANSIOSO,ATRAVÉS DOS CONCEITOS APRESENTADOS,PARA QUE VOCÊ INTRODUZA,O QUE PARECE QUE FOI EVITADO, POR ENQUANTO, O CONCEITO DE LIMITE....
Tornar simples e agradáveis conceitos afinal de contas sofisticados é uma qualidade gratificante a professores e estimulante para alunos. Parabéns pelo estilo da exposição e clareza da explicação.
E pelo velho "quadro negro ". Muito limpo e eficaz.
Parabéns professor pelo vídeo. Tem uma outra que acho interessante: o limite da frequência relativa é igual a probabilidade...usamos muito em quântica. Se puder fazer um vídeo falando sobre. Obrigado!
Lindo mesmo. Professor, poderia indicar um livro onde enocntramos esta demonstração?
Obrigada.
legal demais suas aulas professor, eu me encanto hj pela matematica pois como estou estudando filosofia, vejo q a matematica tem muita mas muita filosofia mesmo! obrigado sempre pelos videos com saberes alem da technica! adoro suas aulas!
Eu AMO as aulas desse professor.
Professor, faz umas aulas com probabilidades de Bayes. Bayesiana 😉
O somatório de tudo que aprendi no período acadêmico está contido no espaço amostral de pouquíssimas aulas desse mestre. Sensacional. E por falar em somatório, poderia fazer uma aula sobre esse tema, incluindo produtório. Nunca compreendi direito na minha graduação (ciência da computação), apesar de usar muito. Aperto de mãos professor!
Professor fantástico! Saudades do Leonardo nos anos 1989 a 1991 !
Simplesmente fantástico, parabéns pelo canal ! Por favor, adoraria ver mais aplicações de como usar a área de figuras planas para o cálculo da probabilidade. Aceito até indicações de leituras
Muito bom professor, agradeço demais pelo seu trabalho, muito valioso ter alguém como sr passando conhecimento profundo assim, admiro demais, pf continue, muita saúde e felicidade para o senhor.
Obrigado pela aula professor!!
Cogite a possibilidade de gravar um curso 🙏🙏🙏
Show de aula, parabéns!!
Um grande abraço Professor!. Está sempre ajudando as minhas aulas.
Melhor professor de matemática!
Fantástico professor, sou estudante de outra área, hoje faço medicina, mas me interesso muito por aulas incríveis como essa que agregam muito. Continue com o seu ótimo trabalho.
Excelente!
Desse jeito ficam claros os motivos que levam uma definição aparentemente sofisticada. Seria ótimo se toda a matemática fosse apresentada assim. Não haveria "traumas" ou emperramentos no aprendizado.
Prof possani, como consegue ser tão bom? Fala pra gente, num vídeo, como o senhor estuda e aprende. Minha formação é cheia de lacunas e tnho mta dificuldades de ter boas referências de estudo.
muito bommm
Cládio Possani é simplesmente incrível com uma didática ímpar. Muito obrigado por mais essa aula, professor
que foda!
Obrigado pelas aulas professor, tem me ajudado muito a aprender matemática... Um abraço e tudo de bom!
Valeu! Muito boa sua introdução. Existe a propensibilidade, que extrai a probabilidade da condição abstrata. Já pensou nisso? A exaustão causa solução, isto é provável 100%, devido ao ambiente propício.
Vamos lá, estou numa sala com 10 (dez) objetos na mesa. O zero é uma caixa vazia, o um é uma vela, dois é uma faca, o três é uma tesoura, o quatro é uma escova de dentes, o quinto um pente, o sexto é uma caneta, o sétimo uma régua, o oitavo um lápis e o nono um chapéu. Neste momento você entra na sala e lhe digo para escolher um dos objetos e coloca-lo dentro da caixa, ao sair da sala, lhe digo que você tem 5 (cinco) minutos para escolher. Mas, a probabilidade de você escolher quaisquer um dos 9 (nove) objetos depende do ambiente propenso. Ou seja, do tamanho da caixa.
Exaustão, qual a probabilidade da água entrar no estágio de ebulição, depende da exaustão causada pela temperatura.
Tudo isso está diretamente relacionado a uma lógica baseada em propensibilidade. Matemática pura da probabilidade. Simples assim!
Há sempre a possibilidade do infinito, não há dúvidas que seja possível alcançar variáveis. Contudo, existe a compreensão que há princípios, na matemática o princípio básico resume em quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão). Assim como os elementos numéricos principais estão resumidos em 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, essa é a base numérica que origina todas as outras variáveis e que apontam para a existência do infinito. Por exemplo, quando consideramos somar todos os numerais de zero até nove o resultado é quarenta e cinco. A lógica da P.A. aplicada compreende outro resultado 0+1=1+1=2+1=3+1=4+1=5+1=6+1=7+1=8+1=9
O processo é o mesmo quando alcançamos o resultado igual a 1.000, 1.000.000 ou mais. Todos os numerais básicos estão presentes.
A lógica da matemática é a mesma sobre tudo que faz referência aos números racionais ou irracionais. Há exceções compreensíveis e que transparecem sempre a incompatibilidade entre o problema e a solução. Algo que normalmente constrange a capacidade intelectual.
Explicar é descomplicar, quando alguém não consegue explicar algo, normalmente é que não compreendeu.
A lógica racional humana é propostas por fórmulas simples, conforme haja uma composição baseada por princípios aplicáveis, não sendo aplicáveis, normalmente não são simples. Simples assim!
Heu heim! >> bOoMm!
Aquele abraço! Veja o vídeo musical
ua-cam.com/video/jZT-68qIwAY/v-deo.html
Obrigado pelas aulas, professor!
Professor, o senhor poderia esclarecer uma coisa, por favor? Se o sigma está contido nas partes de U, como que U pertence à sigma, pois ele é maior que sigma?
Definindo em uma única palavra... Sofisticação.
Professor, tem algum livro que o sr recomenda para quem quer estudar probabilidade neste nível mais avançado? (sem puxar tanto para estatística, mais para teoria da medida mesmo)
O Carlos Alberto Barbosa Dantas tem um livro básico (sem Teoria da Medida) editado pela EDUSP e o livro do William Felller é um clássico, que formou gerações de pesquisadores.
Muito interessante a exposição. Eu fiquei com muitas dúvidas porque estou acostumado com a definição axiomatica de probabilidade e quando estudei isso as justificativas pro uso dessa definição eram justamente evitar os problemas com a definição clássica e com a definição de frequência relativa de um experimento infinito. Me parece que o que você mostrou foi uma extensão rigorosa da definição clássica usando teoria da medida que parece resolver todos os problemas. A minha dúvida é: se essa definição de probabilidade é capaz de solucionar tudo, então porque existe a definição axiómatica?
Oi João, acho que podemos dizer as duas são a mesma. Eu usei uma linguagem mais informal
@@claudiopossani2052 muito obrigado pela resposta. Aguçou mais ainda minha curiosidade sobre a conexão entre essas definições. Se não for pedir muito, poderias indicar um livro em nível de graduação que eu possa estudar esse assunto? Mesmo que não possas ainda agradeço o tempo tomado pra responder. Ademais, parabéns pelos vídeos. Tenho acompanhado seu trabalho no youtube e realmente se destaca pela qualidade. Vlw!
entre zero e 10 tem 11 números, então seria 4/11 a probabilidade de um número entre zero e três
Ótimo video, professor!! :D
Só teve uma coisa que não entendi: pq a medida do conjunto vazio tem de ser zero?
Pergunto isso pensando num exemplo muito simples: imagina que eu quero saber as probabilidades das pessoas torcerem pro são paulo ou pro corinthians. O conjunto complementar da união desses dois conjuntos seria o de pessoas que não torcem nem pra um e nem pra outro. Esse conjunto certamente não teria probabilidade nula. Mas nesse contexto, não seria esse conjunto a representação do conjunto vazio no universo?
Gabriel, se seu conjunto Universo for o dos torcedores de Corinthians e/ou São Paulo então e a probabilidade de não torcer para nenhum deles é realmente 0.
Professor Possani, em 16:35, não seria pela m(sigma) ao invés de m(U)?
Oi Lucas: Sigma é o espaço amostral (= conjunto de subconjuntos); não faria sentido m(sigma). U é o conjunto de todos os eventos unitários, o espaço total.
O que nao entendi foram as condições para Sigma. U tem que estar em Sigma? Pq isso? E nao seria contido em, ja que é um conjunto ou aquele U pertence Sigma é um elemento generico de U?
@@thallismacedo306 Oi Thallis, U é o conjunto Universo, formado pelos eventos unitários, individuais. Sigma é uma parte do Conjunto das Partes, normalmente indicado por P(U).
Sigma é o conjunto de subconjuntos para os quais vamos atribuir um valor de Probabilidade. U é um elemento de Sigma e não um subconjunto.
Esta explicação ajudou?
uma pergunta: a medida mapear para os números reais n já implicaria que ela é finita, já que m(A) pra qualquer A é um número real e todo número real é finito?
Oi Gabi, não sei se entendi sua dúvida. O ponto não é se um número real é "finito". O ponto é que existem "infinitos" números reais
@@claudiopossani2052 é que uma das propriedades da medida é que ela tem que ser finita, mas já disse que a medida é um número real, ent o fato de ser um número real já n implicaria que a medida não é infinita?
@@gabitheancient7664 a priori a medida de um espaço pode ser infinita. Por exemplo o comprimento de uma semi reta é infinito. Do jeito que eu escrevi talvez possa ficar subentendido que sempre o resultado seria finito. Falha minha. Boa observação de sua parte.
@@claudiopossani2052 ah, obrigada
Como diria um dos grandes filósofos do futebol: a matemática não faz parte sa problemática, mas" da solucionática.
🤩👩🏾🎓
Probabilidade é um campo lindo da Matemática, mas prefiro Estatística.
Eu considero a parte mais chata ,quando comecei a estudar como sofri ,contagem ..
Três amigos marcam um encontro na frente do estádio Nilton Santos para assistir a
uma partida de futebol. Eles combinaram que cada um deve chegar em um momento
escolhido entre 15h00 e 16h00 e que nenhum deles esperará mais de 30 minutos pelos
demais, dentro do horário estipulado. Qual é a probabilidade de que os três amigos se
encontrem entre 15h00 e 16h00?