KALKULUS | APLIKASI TURUNAN : NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 3 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 90

  • @SatriaMaumere
    @SatriaMaumere День тому +1

    Selamat pagi Ibu,terimakasih atas materi yang sudah diberikan semoga dapat bermanfaat untuk saya dan teman-teman saya.

  • @virginiarara763
    @virginiarara763 11 годин тому

    Selamat pagi, Bu
    Terimakasih Bu atas materi yang telah di sampaikan, semoga dapat bermangfaat untuk kita semua

  • @BANGENAL-ch4px
    @BANGENAL-ch4px 21 годину тому

    Salam , Terima Kasih Ibu Atas Penjelasannya Dan Materinya Sangat Bermanfaat bagi saya 🙏

  • @anjargunawan3460
    @anjargunawan3460 21 годину тому

    Terimakasih banyak atas penyampaian materi nya ibu

  • @NuruulAinii
    @NuruulAinii Рік тому

    Terima kasih ilmunya ibu, semoga videonya bermanfaat :)

  • @lisdawatiwati7257
    @lisdawatiwati7257 9 годин тому

    selamat pagi ibuk terima kasih atas semua materi ny

  • @nindymelanie8448
    @nindymelanie8448 Рік тому

    terima kasih atas videonya bu,semoga bermanfaat bagi kita semua

  • @youtubecom4065
    @youtubecom4065 Рік тому

    6:15 8:40&& mengapa? karena..
    7:55&& mengapa? karena..
    11:05&& karena

  • @PutriayuAmelia-d9e
    @PutriayuAmelia-d9e Рік тому

    Terimakasih Bu atas penjelasan materinya, sangat membantu

  • @Ivankaamanda04
    @Ivankaamanda04 Рік тому

    Terima kasih atas materi dan penjelasannya ibu

  • @1smi_js
    @1smi_js 2 роки тому +1

    Terimakasih ibu, sangat membantu🙏

  • @rizkabarokatus5151
    @rizkabarokatus5151 4 роки тому +2

    Sangat membantu buuu,terimakasih❤️❤️❤️

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  4 роки тому +1

      Terima kasih kembali, semoga bermanfaat ya :)

  • @lorenswen989
    @lorenswen989 Рік тому +1

    Buu aku terbantu banget, makasih banyak ya! 🙏💘

  • @043azzahraramaniya2
    @043azzahraramaniya2 3 роки тому +18

    Ibu, sebelumnya salam kenal saya Rara dan terima kasih banyak Bu atas video pembelajarannya. sangat membantu sekali kebetulan saya baru semeter 1 dan belum paham kalkulus. izin bertanya, Bu. Maksudnya dari fungsi polinom itu apa ya bu sehingga tidak memiliki titik singular? terima kasih bu sebelumnya..

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому +16

      Fungsi polinom itu suku banyak..
      Misalnya :
      y = x +3 (polinom derajat 1)
      y= x^2+2x+3 (polinom derajat 2)
      y = x^3 + 2x^2 + 5x (polinom derajat 3)
      y = x^4 (polinom derajat 4)
      dst..
      grafiknya smooth, fungsinya kontinu dan diferensiabel sepanjang bilangan real. Makanya tidak punya titik singular.
      Titik singular itu kan tempat suatu fungsi tidak punya turunan.

    • @luthfiazendina2852
      @luthfiazendina2852 3 роки тому

      Heyy raraaa

    • @043azzahraramaniya2
      @043azzahraramaniya2 3 роки тому

      @@luthfiazendina2852 FIAA WKWKWK, haiii 🤣

    • @039-arkandaffaraihan-fti2
      @039-arkandaffaraihan-fti2 Рік тому

      @@ditapramesti jadi, titik singular itu akan ada jika fungsi tidak memiliki turunan kak ?

  • @andinirahma2631
    @andinirahma2631 Рік тому +1

    bu maaf izin bertanya, ini kl ada f(x)=√4-x² apakah dia ini juga punya titik stasioner? kl iya dia memakai cara apa selain pemfaktoran... terimakasii

  • @Jaslike100-xt9zc
    @Jaslike100-xt9zc Місяць тому

    4:39 - 9:49

  • @arjunsaputra7321
    @arjunsaputra7321 3 роки тому +1

    terima kasih ka dita,sangat membantu sekali

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      sama-sama kak, semoga bermanfaat, sehat selalu ya :)

  • @ainnie0012
    @ainnie0012 Місяць тому

    terima kasih banyak bu

  • @buju1599
    @buju1599 Рік тому

    terima kasih penjelasannya

  • @shonadaarsy
    @shonadaarsy 4 роки тому +2

    Sangat membantu 👍👍

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)

  • @3_rachmasundhari235
    @3_rachmasundhari235 3 роки тому +1

    Terima kasih ilmunya ibu🙏

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      Terima Kasih sudah mampir ke channel ini, semoga videonya bermanfaat :)

  • @abiyasadafin
    @abiyasadafin 3 роки тому +1

    terima kasih, sangat membantu

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      Terima kasih sudah mampir ke Channel ini, semoga bermanfaat, semangat teruuss :)

  • @aqnefadillaramadhany2156
    @aqnefadillaramadhany2156 Рік тому

    Ibu sebelumnya saya ijin bertanya, apakah di video ini ibu menerangkang aplikasi turunan bab 3 di buku Purcell edisi kesembilan jilid 1 yang di dalam kotak definisi, sebelumnya terima kasih ibu 🙏☺️

  • @rilomarino9371
    @rilomarino9371 3 роки тому +1

    Sangat membantu bu.

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)

  • @tegarputrasesa2955
    @tegarputrasesa2955 Рік тому

    Terima kasih

  • @serlyesr1540
    @serlyesr1540 3 роки тому +1

    Kak, untuk pembahasan teorema limit ada kah? Yang epsilon kak...

  • @dearl9301
    @dearl9301 Рік тому

    lop yu bu

  • @alambahrul4497
    @alambahrul4497 Рік тому

    maaf bu izin bertanya berarti untuk mengetahui turunan minimum dan maksimum harus mencari ketiga cara tersebut ya bu

  • @EdahKawai
    @EdahKawai Рік тому

    maaf bu izin bertanya,, sebelumnya, itu titik stasionernya f' (x) = o -> -6x2 + 6x = 0 di bagi -6,, ini kemudian di bagi dengan -6,, yang di maksud di bagi itu , apanya yang di bagi -6 sehingga menjadi x2 - x = 0,, jelasin dong bu, dari mana asal y

    • @mhdiqbal5839
      @mhdiqbal5839 Рік тому

      Itu agar lebih sederhana lagi, jadi semua bilangan dibagi dengan -6

  • @akhmadrizqihidayat9726
    @akhmadrizqihidayat9726 3 роки тому +1

    izin minta penjelasannya kak,
    If x+y=2π/3,x ≥0,y≥0, the maximum of sin x + sin y is...
    the minimum of sin x + sin y is... , penjelasannya kak

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому +2

      pakai rumus bahwa sin x + sin y = 2 sin (x+y / 2) cos (x-y / 2)
      kemudian substitusi x+y=2π/3, sehingga
      sin x + sin y = 2 sin (π/3) cos (x-y / 2)
      sin x + sin y = akar 3 cos (x-y / 2)
      karena -1

  • @diananggraini9774
    @diananggraini9774 3 роки тому +1

    Ibu izin bertanya,kenapa bisa dibagi -6 ? 🙏
    Pada soal nmr 1

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      untuk persamaan, ruas kiri dan kanan boleh dibagi dgn angka berapapun kak, asalkan sama antara ruas kiri dan kanan.
      untuk nomor 1 dibagi dengan (-6) supaya koefisien x^2 menjadi 2, agar lebih memudahkan pemfaktoran saja.
      jika tanpa dibagi -6 sudah bisa memfaktorkannya berarti tidak perlu

  • @rizkanadia4945
    @rizkanadia4945 3 роки тому +1

    Bu itu gimana ya kok bisa jadi -6x^2+6x=0.bagaimana jalan nya bu

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому +1

      Itu turunan pertamanya, cara menurunkannya ada di video ini ua-cam.com/video/ilC5um_44Kc/v-deo.html

  • @putrimutiarakumalasari4578
    @putrimutiarakumalasari4578 Рік тому

    Ijin bertanya bu, untuk no. 1 kenapa f(x) nya bisa 6x,bukan 9x?

  • @divaabigail2353
    @divaabigail2353 3 роки тому

    Permisi ibu, saya izin bertanya. Apabila terdapat nilai yang sama saat subtitusi. Bagaimana ya bu untuk menentukan nilai mininumnya.
    Contohnya saya mendapat x=1 dan x= -1 kemudian di subtitusikan ke X^4-2x²+3 nah hasil keduanya sama-sama angka 2. Lalu menggunakan x=-1 atau x=1 ya bu untuk nilai ekstrim minimumnya. Terima kasih

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      untuk menentukan ekstrim harus diuji menggunakan turunan pertama atau turunan kedua kak, bisa cek di sini : ua-cam.com/video/FwJyrs_GCm0/v-deo.html
      tapi tidak masalah jika 1 fungsi punya 2 nilai maksimum/minimum yang sama.

  • @bernicatiyasbelantika8205
    @bernicatiyasbelantika8205 2 роки тому

    Bu mau bertanya, yg benar itu titik singular dimasukan ke f(x) atau f’(x)

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  2 роки тому

      ke f'(x), kalau ke f(x) nanti jadi tidak terdefinisi

  • @bagaskara1911
    @bagaskara1911 День тому

    Ibu jika f(x) = akar(x + 1) bagaimqna?

  • @akmalridwan3840
    @akmalridwan3840 3 роки тому +1

    Maaf bu ingin bertanya itu menulisnya menggunakan aplikasi apa ya?

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому +1

      Pakai Microsoft White Board ya... :)

  • @syifasalsabila1943
    @syifasalsabila1943 2 роки тому

    Bu izin bertanya, kalau titik stasionernya hanya didapatkan 1 doang. Itu berarti cuma bisa mencari min atau max nya saja ya? tidak bisa dua duanya?

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  2 роки тому

      betul, kalau hanya ada 1 titik stasioner ya mungkin hanya min atau max saja

  • @ayippia9108
    @ayippia9108 4 роки тому +2

    Ibu izin nanya, misalnya di titik stasioner kita jumpa x nya dengan menggunakan rumus abc contoh -1/3±2/3√19 (dll dlm bentuk tsb), sedangkan utk mencari nilai ekstrim kita harus substitusi nilai x ke f(x), nah misalkan f(x) nyatu polinom 5x⁴+10x³+...... Trus x nya dlm bentuk seperti diatas tdi, nah jika seperti itu mungkin agak rumit menentukan nilai ektrimnya, apa ad cara lain bu untuk mentukan nilai ekstrim jika kejadiannnya spt itu?

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  4 роки тому

      tidak ada cara lain, untuk menentukan nilai fungsi memang harus substitusi ke fungsinya :)

  • @nurafdalhidayat5047
    @nurafdalhidayat5047 3 роки тому +1

    Mohon maaf, bu. Untuk contoh soal no. 1. Kenapa nilai maksimumnya bukan 1 dan minimumnya bukan 0?

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      karena ada x=2 (di ujung selang) yang memberikan nilai f(2)=-4, sehingga 0 bukan nilai minimum karena ada -4 yg lebih kecil darinya. nilai maksimumnya memang 1.

  • @csb_0029
    @csb_0029 3 роки тому

    Ibu izin bertanya
    Kalo soalnya g(t) = t²/1+t²
    Gimana yah bu?
    Soalnya saya masih kurang paham

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      cara mencarinya sama kak, harus diturunkan untuk dapat titik stasioner

  • @fajarshiddiq7476
    @fajarshiddiq7476 2 роки тому

    Selamat sore bu. Saya ada beberapa pertanyaan mengenai implementasi fungsi tersebut, saya sedang menggarap project untuk mencari titik minimum dalam 3D, mungkin ada nomor yang bisa saya hubungi?
    Terimakasih.

  • @dominicadeapardede
    @dominicadeapardede 3 роки тому

    ijin nanya kak, titik singular dikatakan 'ada' jika bagaimana kondisinya ya kak?

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      titik singular terjadi kalau di titik tersebut fungsinya tidak memiliki turunan, kalau dari grafik biasanya ditandai dengan kurvanya yang tajam.
      Contoh fungsi f(x)=x+1/x-2, tidak terdefinisi di x=2, maka tidak memiliki turunan di x=2 dan di titik tersebutlah titik singularnya

    • @dominicadeapardede
      @dominicadeapardede 3 роки тому

      @@ditapramesti ohh paham kak, terima kasih banyak kak

    • @antoniusanggakurniawan7596
      @antoniusanggakurniawan7596 2 роки тому

      @@ditapramesti halo kak, saya ingin bertanya. jika kita diminta untuk mencari nilai minimum dan maksimum untuk persamaan ini maka apakah hanya ada satu titik kritis, yaitu satu titik singular saja? jika ya, setelah disubtitusikan titik singularnya, hasilnya apakah tidak terdefinisi? Jika seperti tiu bagaimana ya?

  • @AkniIrawati
    @AkniIrawati Місяць тому

    Ini turunan pertama bukan

  • @historiasagan4201
    @historiasagan4201 4 роки тому

    kak kalo cuma dapet 1 titik kritis gimana ya? itu masuknya gimana

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  4 роки тому

      uji turunan pertama atau uji turunan kedua untuk tau apakah titik kritis tersebut memberikan nilai maksimum/minimum lokal. Cara ceknya ada di video selanjutnya.

    • @historiasagan4201
      @historiasagan4201 4 роки тому

      Okei makasih kakk

  • @stefanusnugroho6579
    @stefanusnugroho6579 2 роки тому

    L'hospital adakah materinya?

  • @andrawahyuvalerian6583
    @andrawahyuvalerian6583 3 роки тому

    kok itu nilai minimum nya -4 yaa yg nomor 1. kan selangnya cuman sampai - 1/2

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  3 роки тому

      selangnya [-1/2 , 2] itu untuk nilai x nya kakaaa, ata domainnya.
      Sementara nilai minimum -4 itu untuk nilai y nya, atau rangenya.

  • @SandyLilingan
    @SandyLilingan Рік тому

    Kenapa bisa di bagi dengan 6 dan di mana dapat di bagi 6?

  • @massukron680
    @massukron680 2 роки тому

    pake aplikasi apa nulisnya kak

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  2 роки тому

      microsoft white board kak

    • @yunita0819
      @yunita0819 2 роки тому

      @@ditapramesti nulis²nya pake kursor bu? Apa ada alat lain buat nulisnya? Soalnya bisa nulis kecil² terus rapi gitu

    • @ditapramesti
      @ditapramesti  2 роки тому

      @@yunita0819 pakai pen tablet :)

  • @nayyeonnie
    @nayyeonnie 3 роки тому

    Bu izin bertanya, mengapa sebuah fungsi non-linear akan mencapai (berada di) titik ekstrim
    apabila turunan pertamanya nihil!
    Sebelumnya terimakasih atas video nya Bu, semoga Chanel ini sukses.

  • @rifkyfirlandisuryana1775
    @rifkyfirlandisuryana1775 3 роки тому

    kalo minimum relatif itu sama kayak mencari nilai ekstrem minimum bukan ?

  • @syarifahza9554
    @syarifahza9554 Рік тому

    Terimakasih Bu atas penjelasan materinya, sangat membantu

  • @rikirianto4911
    @rikirianto4911 Рік тому

    Terimakasih banyak atas penjelasannya dalam video ini

  • @NovitaSari-bm1ly
    @NovitaSari-bm1ly Рік тому

    Terima kasih ilmunya ibu🙏