KALKULUS | APLIKASI TURUNAN : NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI
Вставка
- Опубліковано 29 сер 2024
- Di seri kuliah Kalkulus kali ini, kita akan membahas salah satu materi yang sangat penting, yaitu mengenai aplikasi turunan. Khususnya pada video ini akan dibahas aplikasi turunan dalam menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi.
Untuk dapat memahami materi aplikasi turunan, video yang berkaitan dengan materi ini ini harus ditonton secara berurutan.
Terima kasih sudah menyaksikan video ini, semoga bermanfaat.
Jangan lupa like, share, and Subscribe.
Saran dan masukan silahkan disampaikan melalui komentar :)
Teacher : Dita Pramesti
#Kalkulus
#Turunan
#Diferensial
Ibu, sebelumnya salam kenal saya Rara dan terima kasih banyak Bu atas video pembelajarannya. sangat membantu sekali kebetulan saya baru semeter 1 dan belum paham kalkulus. izin bertanya, Bu. Maksudnya dari fungsi polinom itu apa ya bu sehingga tidak memiliki titik singular? terima kasih bu sebelumnya..
Fungsi polinom itu suku banyak..
Misalnya :
y = x +3 (polinom derajat 1)
y= x^2+2x+3 (polinom derajat 2)
y = x^3 + 2x^2 + 5x (polinom derajat 3)
y = x^4 (polinom derajat 4)
dst..
grafiknya smooth, fungsinya kontinu dan diferensiabel sepanjang bilangan real. Makanya tidak punya titik singular.
Titik singular itu kan tempat suatu fungsi tidak punya turunan.
Heyy raraaa
@@luthfiazendina2852 FIAA WKWKWK, haiii 🤣
@@ditapramesti jadi, titik singular itu akan ada jika fungsi tidak memiliki turunan kak ?
Terimakasih Bu atas penjelasan materinya, sangat membantu
Terimakasih banyak atas penjelasannya dalam video ini
terima kasih atas videonya bu,semoga bermanfaat bagi kita semua
Terima kasih atas materi dan penjelasannya ibu
6:15 8:40&& mengapa? karena..
7:55&& mengapa? karena..
11:05&& karena
Terima kasih ilmunya ibu, semoga videonya bermanfaat :)
Sangat membantu buuu,terimakasih❤️❤️❤️
Terima kasih kembali, semoga bermanfaat ya :)
Sangat membantu 👍👍
terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)
terima kasih ka dita,sangat membantu sekali
sama-sama kak, semoga bermanfaat, sehat selalu ya :)
bu maaf izin bertanya, ini kl ada f(x)=√4-x² apakah dia ini juga punya titik stasioner? kl iya dia memakai cara apa selain pemfaktoran... terimakasii
terima kasih penjelasannya
Terima kasih ilmunya ibu🙏
Buu aku terbantu banget, makasih banyak ya! 🙏💘
makasih jugaaa :)
terima kasih, sangat membantu
Terima kasih sudah mampir ke Channel ini, semoga bermanfaat, semangat teruuss :)
Terima kasih
Sangat membantu bu.
terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)
Terimakasih ibu, sangat membantu🙏
sama sama kaa :)
izin minta penjelasannya kak,
If x+y=2π/3,x ≥0,y≥0, the maximum of sin x + sin y is...
the minimum of sin x + sin y is... , penjelasannya kak
pakai rumus bahwa sin x + sin y = 2 sin (x+y / 2) cos (x-y / 2)
kemudian substitusi x+y=2π/3, sehingga
sin x + sin y = 2 sin (π/3) cos (x-y / 2)
sin x + sin y = akar 3 cos (x-y / 2)
karena -1
Ibu sebelumnya saya ijin bertanya, apakah di video ini ibu menerangkang aplikasi turunan bab 3 di buku Purcell edisi kesembilan jilid 1 yang di dalam kotak definisi, sebelumnya terima kasih ibu 🙏☺️
maaf bu izin bertanya,, sebelumnya, itu titik stasionernya f' (x) = o -> -6x2 + 6x = 0 di bagi -6,, ini kemudian di bagi dengan -6,, yang di maksud di bagi itu , apanya yang di bagi -6 sehingga menjadi x2 - x = 0,, jelasin dong bu, dari mana asal y
Itu agar lebih sederhana lagi, jadi semua bilangan dibagi dengan -6
Kak, untuk pembahasan teorema limit ada kah? Yang epsilon kak...
Belum punya kak :)
Ijin bertanya bu, untuk no. 1 kenapa f(x) nya bisa 6x,bukan 9x?
maaf bu izin bertanya berarti untuk mengetahui turunan minimum dan maksimum harus mencari ketiga cara tersebut ya bu
Mohon maaf, bu. Untuk contoh soal no. 1. Kenapa nilai maksimumnya bukan 1 dan minimumnya bukan 0?
karena ada x=2 (di ujung selang) yang memberikan nilai f(2)=-4, sehingga 0 bukan nilai minimum karena ada -4 yg lebih kecil darinya. nilai maksimumnya memang 1.
Permisi ibu, saya izin bertanya. Apabila terdapat nilai yang sama saat subtitusi. Bagaimana ya bu untuk menentukan nilai mininumnya.
Contohnya saya mendapat x=1 dan x= -1 kemudian di subtitusikan ke X^4-2x²+3 nah hasil keduanya sama-sama angka 2. Lalu menggunakan x=-1 atau x=1 ya bu untuk nilai ekstrim minimumnya. Terima kasih
untuk menentukan ekstrim harus diuji menggunakan turunan pertama atau turunan kedua kak, bisa cek di sini : ua-cam.com/video/FwJyrs_GCm0/v-deo.html
tapi tidak masalah jika 1 fungsi punya 2 nilai maksimum/minimum yang sama.
Kenapa bisa di bagi dengan 6 dan di mana dapat di bagi 6?
Ibu izin nanya, misalnya di titik stasioner kita jumpa x nya dengan menggunakan rumus abc contoh -1/3±2/3√19 (dll dlm bentuk tsb), sedangkan utk mencari nilai ekstrim kita harus substitusi nilai x ke f(x), nah misalkan f(x) nyatu polinom 5x⁴+10x³+...... Trus x nya dlm bentuk seperti diatas tdi, nah jika seperti itu mungkin agak rumit menentukan nilai ektrimnya, apa ad cara lain bu untuk mentukan nilai ekstrim jika kejadiannnya spt itu?
tidak ada cara lain, untuk menentukan nilai fungsi memang harus substitusi ke fungsinya :)
Bu mau bertanya, yg benar itu titik singular dimasukan ke f(x) atau f’(x)
ke f'(x), kalau ke f(x) nanti jadi tidak terdefinisi
Bu izin bertanya, kalau titik stasionernya hanya didapatkan 1 doang. Itu berarti cuma bisa mencari min atau max nya saja ya? tidak bisa dua duanya?
betul, kalau hanya ada 1 titik stasioner ya mungkin hanya min atau max saja
Bu itu gimana ya kok bisa jadi -6x^2+6x=0.bagaimana jalan nya bu
Itu turunan pertamanya, cara menurunkannya ada di video ini ua-cam.com/video/ilC5um_44Kc/v-deo.html
Ibu izin bertanya,kenapa bisa dibagi -6 ? 🙏
Pada soal nmr 1
untuk persamaan, ruas kiri dan kanan boleh dibagi dgn angka berapapun kak, asalkan sama antara ruas kiri dan kanan.
untuk nomor 1 dibagi dengan (-6) supaya koefisien x^2 menjadi 2, agar lebih memudahkan pemfaktoran saja.
jika tanpa dibagi -6 sudah bisa memfaktorkannya berarti tidak perlu
Bu izin bertanya, mengapa sebuah fungsi non-linear akan mencapai (berada di) titik ekstrim
apabila turunan pertamanya nihil!
Sebelumnya terimakasih atas video nya Bu, semoga Chanel ini sukses.
Ibu izin bertanya
Kalo soalnya g(t) = t²/1+t²
Gimana yah bu?
Soalnya saya masih kurang paham
cara mencarinya sama kak, harus diturunkan untuk dapat titik stasioner
Maaf bu ingin bertanya itu menulisnya menggunakan aplikasi apa ya?
Pakai Microsoft White Board ya... :)
Selamat sore bu. Saya ada beberapa pertanyaan mengenai implementasi fungsi tersebut, saya sedang menggarap project untuk mencari titik minimum dalam 3D, mungkin ada nomor yang bisa saya hubungi?
Terimakasih.
ijin nanya kak, titik singular dikatakan 'ada' jika bagaimana kondisinya ya kak?
titik singular terjadi kalau di titik tersebut fungsinya tidak memiliki turunan, kalau dari grafik biasanya ditandai dengan kurvanya yang tajam.
Contoh fungsi f(x)=x+1/x-2, tidak terdefinisi di x=2, maka tidak memiliki turunan di x=2 dan di titik tersebutlah titik singularnya
@@ditapramesti ohh paham kak, terima kasih banyak kak
@@ditapramesti halo kak, saya ingin bertanya. jika kita diminta untuk mencari nilai minimum dan maksimum untuk persamaan ini maka apakah hanya ada satu titik kritis, yaitu satu titik singular saja? jika ya, setelah disubtitusikan titik singularnya, hasilnya apakah tidak terdefinisi? Jika seperti tiu bagaimana ya?
kok itu nilai minimum nya -4 yaa yg nomor 1. kan selangnya cuman sampai - 1/2
selangnya [-1/2 , 2] itu untuk nilai x nya kakaaa, ata domainnya.
Sementara nilai minimum -4 itu untuk nilai y nya, atau rangenya.
kak kalo cuma dapet 1 titik kritis gimana ya? itu masuknya gimana
uji turunan pertama atau uji turunan kedua untuk tau apakah titik kritis tersebut memberikan nilai maksimum/minimum lokal. Cara ceknya ada di video selanjutnya.
Okei makasih kakk
L'hospital adakah materinya?
ngga punya kak
kalo minimum relatif itu sama kayak mencari nilai ekstrem minimum bukan ?
iya sama ..
pake aplikasi apa nulisnya kak
microsoft white board kak
@@ditapramesti nulis²nya pake kursor bu? Apa ada alat lain buat nulisnya? Soalnya bisa nulis kecil² terus rapi gitu
@@yunita0819 pakai pen tablet :)
lop yu bu
Terimakasih Bu atas penjelasan materinya, sangat membantu
Terima kasih ilmunya ibu🙏
Terima Kasih sudah mampir ke channel ini, semoga videonya bermanfaat :)