KALKULUS | APLIKASI TURUNAN : KEMONOTONAN, KECEKUNGAN, TITIK BELOK
Вставка
- Опубліковано 13 вер 2024
- Di seri kuliah Kalkulus kali ini, kita akan membahas salah satu materi yang sangat penting, yaitu mengenai aplikasi turunan. Khususnya pada video ini akan dibahas aplikasi turunan dalam menentukan selang kemonotonan, kecekungan, dan titik belok suatu fungsi.
Untuk dapat memahami materi aplikasi turunan, video yang berkaitan dengan materi ini ini harus ditonton secara berurutan.
Terima kasih sudah menyaksikan video ini, semoga bermanfaat.
Jangan lupa like, share, and Subscribe.
Saran dan masukan silahkan disampaikan melalui komentar :)
Teacher : Dita Pramesti
#Kalkulus
#Turunan
#Diferensial
Ka ditaaa terus bikin channel pembelajaran kalkulus ya, aku suka banget sama penjelasan ka dita yang mudah dipahami 💗🙆🏻♀
Makasih, semoga bermanfaat ya :)
Iya bener, membantu banget apalagi untuk maba😭👍
Haloo kak ditaa, aku suka bgt sama penjelasan kakak!! Kakak menginspirasi bgt bisa s1 di unpad sama s2 di itb! Kakak keren bgt pliss
makasih ya atas supportnya :)
iya nih, semoga next bisa bikin video kalkulus 2 ya, semoga ngga mager :)
Terimakasih banyak Kak selalu membantu kami memahami materi2 kalkulus
Terimakasih banyak kak, saya mahasiswa semester 1 dan rada kaget dengan pembelajaran di perkuliahan yang supercepat. Dan Alhamdulillah dengan video-video kakak saya bisa lebih memahami pembelajaran. Semangat terus kak!
KEREN BGT YA ALLAH MAKASIH. anak unpar butuh channel ini
saran Bu, sebaiknya contoh soal hasilnya tidak hanya nilainya saja, tetapi grafiknya jg. everything is very good and I really understand. thanks you so much
video yang ini kan tujuannya emg cuma menjelaskan apa itu kemonotonan, kecekungan, titik belok dan bagaimana cara mencarinya. Untuk cara menggambar grafiknya di sini kaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
ua-cam.com/video/E6ovwyQ90nU/v-deo.html dan ua-cam.com/video/Iompe7ZdWGs/v-deo.html
As always support uuuu ka ditaaaa 💗🙆🏻♀🧚♂
Makasih :)
akhirnya nemu pembahasan kalkulus yg lancar masuk ke otak
terima kasih kak, semoga sehat selalu dan lancar perkuliahannya :)
Terima kasih ka dita,sangat membantu saya mengerjakan tugas
sama-sama kak, semoga bermanfaat, sehat selalu ya :)
akhirnya nemu pembahasan kalkulus yg lancar masuk kepala
terima kasih kak, semoga sehat selalu dan lancar perkuliahannya :)
Terimakasih kak, penjelasannya mudah dipahami, rajin-rajin upload materi kalkulus ya kak:)
Makasih tetehhhh
Ka Ditaa, aku terbantu banget. Makasih banyak yaa! Semangat terus🙏😻
makasih jugaaa :)
Semangat terus kak, konten nya sangat bagus dan menarik sekali. Penjelasannya mudah dipahami.
terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)
Tolong bahas soal yang seperti air dituangkan ke dalam wadah berbentuk kerucut atau seperti sebuah kantor berita melaporkan bulan mei 2004...itu ada kan di kalkulus contoh 5 dan 6. Tolong jelasin kak
Makasih banyak kak, ngebantuu bangett
semoga bermanfaat, terima kasih sudah mampir ke channel ini :)
Terima kasih banyak kak. Sangat membantu sekali
demii ngulang vidio 2 kali lgsg ngerti cuy, madepp teh
terima kasih sudah mampir ke channel ini:)
terima kasih kak dita videonya sangat bermanfaat dikala kuliah daring dan kurang mengerti ini , terima kasih
terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)
Ka sering bahas kalkulus ya kak, aselii mudah banget dipahami, makasih kakak,, :))
terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga membantu .. :)
Kak bukannya x2 yang monoton soal pertama positif 2
kak mau nanya dong di contoh soal yang ke 2 tuh kan ada 3x² - 12x > 0 di bagi 3 nah cara biar tau bilangan itu tu harus di bagi 3 gimana ya kak?
Kak untuk jika dilihat grafik, apakah turunan pertama dan kedua selalu mempunyai sifat yang mirip?
beda, soalnya kalau turunan pertama itu dilihat dari naik-turunnya grafik, sementara turunan kedua dilihat dari kecekungan grafiknya.
Terima kasih kak videonya sangat bermanfaat. Izin bertanya jika fungsinya nilai mutlak kemudian diminta mencari kemonotonan, itu perlu didefinisikan terlebih dahulu atau tidak?
untuk fungsi nilai mutlak betul sekali, perlu dibuka definisinya
Hanya didefinisikan jika fungsi tersebut mempunyai ujung selang?atau fungsi yang tidak mempunyai ujung selang juga didefinisikan?
@@vinkymillenia3451 punya ujung selang ataupun tidak, untuk fungsi nilai mutlak tetap harus didefinisikan
Terima kasih kak
Kak mau nanya. Untuk yang uji garis bilangan itu kita memasukkan ke persamaan turunanannya atau persamaan aslinya ya kak? masih bingung soalnya
ke pertidaksamaan yang paling terakhir kaakk
Izin bertanya. Saat menentukan positif dan negatif, itu kan harus di uji titik. Itu di uji ke persamaan yang mana ya?
kak izin bertanya kalo turunan keduanya di sama dengankan 0, hasil akhirnya jadi cos 2x=-2 gimana ya kak cara selanjutnya? kan nilai cos hanya dri -1 sampai 1 saja, kecekungannya sama titik beloknya jadi bagaimana kak?
apakah f''(x)=2+cos2x ??
kalau iya, berarti f(x) tidak punya titik belok, dan karena f''(x)>0 untuk semua nilai x, maka f(x) selalu cekung ke atas.
@@ditapramesti turunan keduanya f"(x)=48+24cos(2x) kak
@@alphitaniaaz iya, jawabanny sama, f(x) tidak punya titik belok, dan karena f''(x)>0 untuk semua nilai x, maka f(x) selalu cekung ke atas.
@@ditapramesti Terima kasih banyak kak
ka kalo tentukan titik belok, kecekungan fungsi f(x)=x3-12x+3. gmn ya?
titik belok dan kecekungan diperoleh dari turunan kedua, jadi kita cari dulu turunan keduanya
f(x)=x^3-12x+3
f'(x)=3x^2-12
f''(x)=6x
untuk titik belok kita buat f''(x)=0, jadi 6x=0, dan x=0, menghasilkan f(0)=3
jadi titik belok terjadi di (0,3)
kecekungannya, cekung ke atas di selang (0,~) dan cekung ke bawah di selang (-~,0)
Mudah dipahami karena singkat ngga kaya bahasa buku purcel yang muter² sulit dipahami
Ka mau tanya, kalo turunan keduanya x>-2 berarti cekung ke atasnya (-~,-2) bukan ka
x>-2 apakah diperoleh dari hasil penyelesaian pertidaksamaan f''(x) > 0 ?
kalau iya, berarti cekung ke atas di (-2,~)
kak kalau mencari titik belok dengan persamaan keduanya yaitu 2+4/x^3 , cara ngitungnya gimana yaa ?
persamaan kedua maksudnya turunan keduanya, f''(x)=2 + 4/x^3 ?
f''(x)=2 + 4/x^3 = 0
(2x^3 + 4)/x^3 = 0
2x^3 + 4 = 0
2x^3=-4
x^3=-2
x=(-2)^(1/3)
@@ditapramesti terima kasih kakak sangat membantu
@@ditapramesti hehe maaf kak masih bingung dari sini kok bisa jadi kayak gini yaa (2x^3 + 4)/x^3 = 0
2x^3 + 4 = 0
btw pembagian x^3 nya dikemanain yaa
apakah kecekungan sama dengan kecembungan kak?
saya masih pensaran
KAK MEMBANTU BANGET BESOK AKU UTS😭😭😭😭😭😭😭
Haaiiiii, sukses ya UTSnya, dan semoga dapat nilai terbaik, aamiinn
Kak kalau turunan pertamanya monoton naik teruss berarti dia tdk ada cekung kebawah dan tidak ada titik belok ya? Misal turunan pertamanya itu x²(x-3)²
Untuk fungsi yang selalu monoton naik atau selalu monoton turun, kecekungannya perlu dicari juga. Untuk titik beloknya ada.
@@ditapramesti boleh tanya lagi ga kak? Hehe . Bila turunan pertamanya tak terdefinisi misalnya f(x)= x pangkat 1/3. Itu cekung sama beloknya bisa dicari g y kak?
@@pradavaalifpurnazalyanti8343 tidak terdefinisinya bagaimana maksudnya? f(x)= x pangkat 1/3 turunannya tidak terdefinisi di x=0. Cekung sama belok tetap bisa dicari.
@@ditapramesti iya kak klo bentuk tak terdefinisi begitu saya g paham bagaimana cari faktorin biar dpt X nya kak. Btw makasihh ya kak udh jawab pertanyaan aku hihi, semoga kq dita sukses dan sehat selaluuu
kak izin bertanya kalo, misal f(x) nya x^2-4x+4 nahkan untuk cari cekungannya pake turunan kedua hasilnya jadi 2>0 untuk penulisannya jadi gmna yah?
2>0 selalu benar kak, artinya cekung ke atas untuk setiap bilangan real.
dan kalau dilihat dari f(x)=x^2-4x+4 fungsi parabola terbuka ke atas selalu cekung ke atas
Ka dita, mau bertanya apakah titik belok selalu berada dalam domainnya?apakah bisa jika diluar domain? Alasannya apa ya kak. Terimakasih sebelumnya
iya, bisa saja di luar domainnya, ini bergantung pada soalnya ya, apakah dari awal dibatasi tidak domainnya. Misalnya suatu fungsi hanya didefinisikan pada selang [1,5], sementara titik beloknya terjadi di x=-1, ini mungkin saja terjadi.
@@ditapramesti Terimakasih kak atas jawabanya sangat membantu sekali🙏
kak kalo polinom nya 4 gmana kak penyelesainnya, kan jadinya turunan kedua hasilnya jadi polinom dua, nah cara jadiin x>0 , x
3x^2 - 4x - 1 > 0 cara cari x nya gmana kak
Kak mau tanya, utk cth 1 yang kemonotonan. Kan dalam soal itu ada 7 ya. Tapi kok dalam penyelesaiannya 7 nya gak ada?
yang menit keberapa ya...
Kak izin bertanya. Apakah titik belok dan titik stasioner itu sama? Jika sama. Kenapa di video sebelumnya titik stasioner itu f'(x)=0. Dan titik belok itu f"(x)=0. Dan jika beda, bedanya apa ya kak
Terimakasih sebelumnya kak
beda. titik stasioner merupakan salah satu titik kritis, yaitu kemungkinan tempat terjadinya ekstrim maksimum atau ekstrim minimum. Sementara titik belok adalah tempat perubahan kecekungan.
Itu editnya pakai aplikasi apa ya ka
pakai filmora ya kak :)
Kak gimana kalok soalnya x^3+2x^2-x-1
ka cara menentukan itu bagian positif dan negatif gimana?
uji titik ka :)
Kak saya ingin nanya boleh?
boleh.. mau tanya apa?
Ini kelas 11 kan buk?
pertama kali diajarkan di SMA kelas 11, pendalamannya di perkuliahan tingkat 1 untuk bidang teknik dan sains