Vous méritez le titre de meilleur professeur. Nous qui sommes dans certains pays d’Afrique et voudrions vous envoyer un cadeau de remerciement nous ne pouvons pas le faire à cause de l’absence d’une réglementation dans ce cadre.
Bonjour. Félicitations pour votre travail. J'avais une question pour la notation des vecteurs. Si on écrit les coordonnées verticalement c'est juste aussi ? Ou alors il est préférable de les écrire à l'horizontale ? Merci !
Bonjour, Merci pour votre retour. J'imagine que votre question est : "Est-il juste d'écrire un vecteur de R^n à la vertical ?". Et la réponse dépendra du fait que vous soyez oui ou non un extrémiste du formalisme mathématique. Pour les extrémistes du formalisme la notation horizontale et la notation verticale représente deux objets différents. La notation horizontale représente un vecteur de R^n, tandis que la notation verticale représente un matrice à n ligne et une colonne. Et si jamais vous avez vu la notion de base d'un espace vectoriel (sinon attendez d'avancer un peu dans un cours d'algèbre linéaire avant de lire cette autre phrase), sachez que l'on peut représentez un vecteur de R^n sous forme matricielle en utilisant les coordonnées de ce vecteur dans une base. Mais cette représentation changera si on change de base, donc pas question d'identifier les deux notations. L'autre approche est plus pragmatique, elle consiste à observer que les calculs sont plus lisibles écrit verticalement, donc pourquoi s'en passer. D'autre part, si on travaille dans une base canonique, l'identification entre les deux notations est immédiate, donc pourquoi s'en priver ? À vous de voir dans quel camps vous vous situez, ou plus précisément, dans quel camp se situe la personne qui corrigera vos copies. Pour ma part, quand je fais un cours d'algèbre linéaire, je me place du côté extrémiste. Cela permet d'éviter toutes les confusions qui pourraient émerger au moment où on développe la notion de représentation matricielle d'un vecteur puis après de représentation matricielle d'une application linéaire. Par contre, lorsque mon public ne sera pas confronté à ces problèmes de formalismes, je prend mes aises car c'est franchement moins fatiguant de faire les calculs en colonne. Est-ce que cela vous éclaire ?
bonsoir d'abord je vous remercie pour toutes ces vidéos que j'ai vraiment trouvées utiles, si seulement vous pouvez faire une vidéo sur le critère de Cauchy et merci
Bonjour, Il faudrait me préciser la preuve à laquelle vous faites référence. Sachez cependant qu'un vect, tel que je l'ai présenté, contient toujours le vecteur nul puisque celui-ci peut s'écrire comme : 0=0.u_1+0.u_2+...+0.u_n donc un vect est automatiquement non vide. Tenez-moi au courant. À bientôt.
Dans le cas où les vecteurs sont encore dans leur « état brut » c’est à dire dans le monde des espaces vectoriels, se baladent sans aucun lien entre eux (absence de lois de composition interne, on leur a pas encore associé des nombres « des composantes » par le biais des isomorphes. A cet état brut est ce qu’on peut mettre chaque vecteur d’un espace vectoriel sous forme d’une combinaison linéaire, évidemment les coefficients des combinaisons linéaires ne présentent pas « des composantes dans une base donnée. Si on imagine que chaque vecteur est un segment muni d’un chapeau qui permet la représentation d’une quantité vectorielle (force, accélération etc.) Cette manière de voir me laisse imaginer qu’effectivement tous les vecteurs appartiennent à leurs espaces vectoriels. Sauf le vecteur nul qu’on le représente par un point. Les points sont les éléments de l’espace affine et les vecteurs de l’espace vectoriel. Certes il existe un lien entre les deux espaces. Mais je parle avant d’associer les points aux vecteurs et de créer une origine et une base. Voilà le mélange que j’ai en tête. Je vous remercie.
Bonjour je vous remercie beaucoup prof , pour vos vidéos ils m'aident chaque fois merci j'ai une demande est ce que vous pouvez faire une petite vidéo expliquant les familles génératrices , liée , libre et encore j'ai une question n' est ce pas l' EV VECT possède des propriètes comme la colinéarité par exemple VECT(1 , X , 2X²) = VECT(1 , X , X²) et si c'est just quels sont ces propriètes et merci en avance
Bonjour +Zahra Bechir, Concernant votre question sur VECT c'est exact. J'ai traité cette situation dans cette vidéo ua-cam.com/video/xkz29QMLuvQ/v-deo.html si vous souhaitez plus de détails. J'aborderai les familles liées et libres prochainement. Pour les familles génératrices, il faudra attendre un peu. Cependant si vous faites le lien avec VECT cela devrait aller tout seul! Bonne continuation.
mr j ai un tel truc de genre soit u ( 1 , 1 , 1) et v ( 1, 2, 3 ) trouver une condition necessaire et suffisante pour que X=(x, y ,z) appartient a vect(u,v) j ai pas trouver la solution stp un aide
En général dans ce genre de question on attend à ce que vous trouviez une équation de cet espace (qui est ici un plan) et que vous montriez que ce que vous avez trouvé correspond bien. Il existe diverses méthodes qui vont dépendre de ce que vous avez déjà vu en cours. Il faudrait que vous vous basiez sur un exemple que vous auriez déjà traité en classe.
Est-ce que on peut donner la réponse à cette question de la manière suivante: U=(1,1,1), V=(1,2,3). X=(x,y,z) est dans vect(U,V) ssi X peut s’écrire comme combinaison linéaire des vecteurs U et V x,y,z = a U+ b V = (a,a,a) + (b,2b,3b) La condition nécessaire et suffisante pour que X fait partie intégrante du plan de R3 défini par les deux vecteurs générateurs sera donc : x=a+b. y=a+2b Z=a+3b
Est-ce que on peut donner la réponse à cette question de la manière suivante: U=(1,1,1), V=(1,2,3). X=(x,y,z) est dans vect(U,V) ssi X peut s’écrire comme combinaison linéaire des vecteurs U et V x,y,z = a U+ b V = (a,a,a) + (b,2b,3b) La condition nécessaire et suffisante pour que X fait partie intégrante du plan de R3 défini par les deux vecteurs générateurs sera donc : x=a+b. y=a+2b Z=a+3b
Vous méritez le titre de meilleur professeur. Nous qui sommes dans certains pays d’Afrique et voudrions vous envoyer un cadeau de remerciement nous ne pouvons pas le faire à cause de l’absence d’une réglementation dans ce cadre.
Merci pour le compliments !
5:03 merci monsieur pour votre vidéo ms pourquoi vous n'avez pas montrer que l'ensemble E est défférent de l'ensemble vide ??
Si vect appartient à E c'est qu'il n'est pas vide ;)
Merci beaucoup pour cette initiative
Merci beaucoup pour votre effort💙
Merciiiiiiii pour votre conseil pour forger son intuition
Bonjour. Félicitations pour votre travail. J'avais une question pour la notation des vecteurs. Si on écrit les coordonnées verticalement c'est juste aussi ? Ou alors il est préférable de les écrire à l'horizontale ? Merci !
Bonjour,
Merci pour votre retour.
J'imagine que votre question est : "Est-il juste d'écrire un vecteur de R^n à la vertical ?". Et la réponse dépendra du fait que vous soyez oui ou non un extrémiste du formalisme mathématique.
Pour les extrémistes du formalisme la notation horizontale et la notation verticale représente deux objets différents. La notation horizontale représente un vecteur de R^n, tandis que la notation verticale représente un matrice à n ligne et une colonne. Et si jamais vous avez vu la notion de base d'un espace vectoriel (sinon attendez d'avancer un peu dans un cours d'algèbre linéaire avant de lire cette autre phrase), sachez que l'on peut représentez un vecteur de R^n sous forme matricielle en utilisant les coordonnées de ce vecteur dans une base. Mais cette représentation changera si on change de base, donc pas question d'identifier les deux notations.
L'autre approche est plus pragmatique, elle consiste à observer que les calculs sont plus lisibles écrit verticalement, donc pourquoi s'en passer. D'autre part, si on travaille dans une base canonique, l'identification entre les deux notations est immédiate, donc pourquoi s'en priver ?
À vous de voir dans quel camps vous vous situez, ou plus précisément, dans quel camp se situe la personne qui corrigera vos copies. Pour ma part, quand je fais un cours d'algèbre linéaire, je me place du côté extrémiste. Cela permet d'éviter toutes les confusions qui pourraient émerger au moment où on développe la notion de représentation matricielle d'un vecteur puis après de représentation matricielle d'une application linéaire. Par contre, lorsque mon public ne sera pas confronté à ces problèmes de formalismes, je prend mes aises car c'est franchement moins fatiguant de faire les calculs en colonne.
Est-ce que cela vous éclaire ?
@@math-sup Un grand merci pour cette longue et intéressante réponse. Oui, j'ai parfaitement saisi les nuances maintenant !
Merci
.
mrc bcp !!
bonsoir d'abord je vous remercie pour toutes ces vidéos que j'ai vraiment trouvées utiles, si seulement vous pouvez faire une vidéo sur le critère de Cauchy et merci
Merci +Mohamed Belaouer,
J'ai eu plusieurs demandes concernant Cauchy. J'y réfléchis!
J'ai rien trouvé les autres vidéos de la base et la dimensions et autres dimonstrations sur votre chaîne... Malgré je les vu déjà ici :/
Je suis vraiment intéressé par votre vidéos et j'attends votre réponse et merci
Merci bcp :)
Je pensais pas que Edogawa Conan aurait besoin des cours de math
Bonjour pq quand on veut montrer que E c'est ssev on ne verifie pas que E est non vide comme précedemment
Bonjour,
Il faudrait me préciser la preuve à laquelle vous faites référence. Sachez cependant qu'un vect, tel que je l'ai présenté, contient toujours le vecteur nul puisque celui-ci peut s'écrire comme :
0=0.u_1+0.u_2+...+0.u_n
donc un vect est automatiquement non vide.
Tenez-moi au courant.
À bientôt.
@@math-sup vous avez répondu à ma question, merci à vous, vos vidéos m’aident énormément
Attention, (1/n)n dans N*, pas N, car non défini en 0, de même pour (1/n²). Mais très bonne série de vidéo, sinon.
Oui, bien vu! Merci.
Je vous remercie beaucoup, mon meilleur professeur, jai examen le 13 juin . Pouvez-vous nous expliquer les matrices et les equations lin... slp ☺😊❤❤❤
Dans le cas où les vecteurs sont encore dans leur
« état brut » c’est à dire dans le monde des espaces vectoriels, se baladent sans aucun lien entre eux (absence de lois de composition interne, on leur a pas encore associé des nombres « des composantes » par le biais des isomorphes.
A cet état brut est ce qu’on peut mettre chaque vecteur d’un espace vectoriel sous forme d’une combinaison linéaire, évidemment les coefficients des combinaisons linéaires ne présentent pas « des composantes dans une base donnée.
Si on imagine que chaque vecteur est un segment muni d’un chapeau qui permet la représentation d’une quantité vectorielle (force, accélération etc.)
Cette manière de voir me laisse imaginer qu’effectivement tous les vecteurs appartiennent à leurs espaces vectoriels. Sauf le vecteur nul qu’on le représente par un point.
Les points sont les éléments de l’espace affine et les vecteurs de l’espace vectoriel. Certes il existe un lien entre les deux espaces. Mais je parle avant d’associer les points aux vecteurs et de créer une origine et une base.
Voilà le mélange que j’ai en tête.
Je vous remercie.
Alors oui, c'est un peu mélangé ! Vous aviez une question en particulier ?
Bonjour je vous remercie beaucoup prof , pour vos vidéos ils m'aident chaque fois merci j'ai une demande est ce que vous pouvez faire une petite vidéo expliquant les familles génératrices , liée , libre et encore j'ai une question n' est ce pas l' EV VECT possède des propriètes comme la colinéarité par exemple VECT(1 , X , 2X²) = VECT(1 , X , X²) et si c'est just quels sont ces propriètes et merci en avance
Bonjour +Zahra Bechir,
Concernant votre question sur VECT c'est exact. J'ai traité cette situation dans cette vidéo ua-cam.com/video/xkz29QMLuvQ/v-deo.html si vous souhaitez plus de détails.
J'aborderai les familles liées et libres prochainement. Pour les familles génératrices, il faudra attendre un peu. Cependant si vous faites le lien avec VECT cela devrait aller tout seul!
Bonne continuation.
mr j ai un tel truc de genre soit u ( 1 , 1 , 1) et v ( 1, 2, 3 )
trouver une condition necessaire et suffisante pour que X=(x, y ,z) appartient a vect(u,v)
j ai pas trouver la solution stp un aide
En général dans ce genre de question on attend à ce que vous trouviez une équation de cet espace (qui est ici un plan) et que vous montriez que ce que vous avez trouvé correspond bien. Il existe diverses méthodes qui vont dépendre de ce que vous avez déjà vu en cours. Il faudrait que vous vous basiez sur un exemple que vous auriez déjà traité en classe.
Est-ce que on peut donner la réponse à cette question de la manière suivante:
U=(1,1,1), V=(1,2,3).
X=(x,y,z) est dans vect(U,V) ssi X peut s’écrire comme combinaison linéaire des vecteurs U et V
x,y,z = a U+ b V = (a,a,a) + (b,2b,3b)
La condition nécessaire et suffisante pour que X fait partie intégrante du plan de R3 défini par les deux vecteurs générateurs sera donc :
x=a+b.
y=a+2b
Z=a+3b
Est-ce que on peut donner la réponse à cette question de la manière suivante:
U=(1,1,1), V=(1,2,3).
X=(x,y,z) est dans vect(U,V) ssi X peut s’écrire comme combinaison linéaire des vecteurs U et V
x,y,z = a U+ b V = (a,a,a) + (b,2b,3b)
La condition nécessaire et suffisante pour que X fait partie intégrante du plan de R3 défini par les deux vecteurs générateurs sera donc :
x=a+b.
y=a+2b
Z=a+3b