Alors là meilleur prof de math au monde!!! Merci infiniment! Je suis en B1 et malgré le fait que j’ai suivit tous mes cours de math je ne comprenais strictement rien au espaces vectoriel et là BAM 💥 everything makes sense ! J’avais l’impression que le soucis était dans mon cerveau mdr mais non je me dis qu’on paye pour rien l’unif alors qu’il y a de meilleurs prof sur internet........ on voit bien la différence entre un prof qui connaît/sait expliquer son cours avec un qui donne cours comme si tlm sait de quoi il parle...
Je me demande comment vous faite pour être si simple et clair et chose incroyable, c'est que vous arrivez à deviner nos éventuelles questions j'aime vraiment votre manière d'enseigner chapeau à vous, merci énormément et bonne continuation.
no je me suis surpris tu est extraordinaire la meilleur de toutes les prof du net je suis vraiment content de comprendre de façon rigoureuse les maths tu ma beaucoup aidé......................merci continue cette lancé
Merci beaucoup pour votre superbe vidéo ! Je trouve utile de penser qu'on utilise la "substitution" pour "incorporer la condition" dans notre expression.
Merci beaucoup pour toutes vos vidéos, j'aimerais savoir si ça ne vous dérange pas et si vous avez le temps, pourriez-vous faire une vidéo sur les bases, changements de bases etc. svp?
Bonsoir professeur.je vous remercie pour votre grande soutenance et votre assiduité afin de nous élaborer ce magnifique travail avec une grande dimension. je voulais juste vous posez la question suivante: est-ce qu'on peut directement tirer deux variables,une dans la première équation et l'autre la dans la deuxième puis remplacer et faire la suite des opérations?
Bonjour et merci pour les vidéos .Ma question : si on prend n'importe quels vecteurs du plan ( pour reprendre votre figure ) ou de R3 ou de Rn engrendrent-ils le plan , R3 ou Rn ou cela est-il réservé à une famille spécifique de vecteurs i.e n'importe quelle famille de combinaisons linéaires ne peut satisfaire à cet engendrement ?
En effet certaines familles de vecteurs ne peuvent engendrer l'espace tout entier. Par exemple un vecteur seul ne peut engendrer le plan R^2. Pour avoir cette propriété, il faut introduire le concept de famille génératrice. J'ai fait une vidéo sur le sujet si cela vous intéresse.
Bonjour.vous etes exellent monsieur mai j ai une question si on a une propriétée qui dit que (la dim R puissance n est = n )alors dans cet exercice de 15:45 on doit trouver 3 vecteurs et non pas 2 ?! pouvez vous m expliquer svp
Merci +proud671, C'est une bonne chose que vous me reparliez d'un cours sur les structures algébrique. Je vais me remettre à y cogiter. Mais je ne peux pas vous donner de date... En attendant vous pouvez vous tourner vers Netprof (ua-cam.com/video/_z2wR_wZZiE/v-deo.html&list=PLGYKyocXgHJKBjOwy3iwrzBY5rdX6VDTW) qui produit de bonnes vidéos de cours magistraux. A bientôt.
Il n'y a pas de méthode universelle malheureusement... Éventuellement vous pouvez utiliser les manipulations sur VECT que j'ai développé dans une autre vidéo. Mais rassurez-vous en avançant dans l'apprentissage de l'algèbre linéaire, vous verrez que les enjeux vont se déplacer ailleurs!
Bonjour Nina, Ici je fais une réduction de Gauss sur le système. Ce n'est pas du tout obligatoire, mais cela rend les calculs parfois plus commodes. Sinon, je ne comprends pas votre question : le x est encore présent après la réduction du système. Mais peut-être n'ai-je pas bien repéré ou vous bloquiez.
Bonjour, merci pour ce cours très bien réalisé et très concis mais j'ai une question à vous poser, que se passe t-il lorsque le s.e.v n'est pas un espace vectoriel lors du calcul de VECT et peut t-on toujours utiliser cette méthode pour démontrer qu'un s.e.v est un e.v? Merci beaucoup
Bonjour +Vince MT, Je ne suis pas tout à fait sûr de comprendre votre première question. Je vais essayer d'y répondre mais je vais peut-être être à côté... N'hésitez pas à me la reformuler. D'abord un ss ev est toujours un ev. D'autre part un VECT est toujours un ss ev (donc un ev). Par conséquent si vous avez un ensemble qui n'est pas un ev (ou un ssev) il ne sera jamais possible de l'exprimer sous forme de VECT. Pour la deuxième question. En théorie il est toujours possible d'exprimer un espace vectoriel sous forme de VECT. Malheureusement quand on touche des ev de dimension infinie (c'est le cas de R[X], de l'ev des suites réelles ou de l'ev des fonctions réelles sur un ensemble), les choses se compliquent terriblement, si bien que la recherche d'un VECT qui soit de surcroît pertinent pour les applications devient difficile. Je réfléchis à une vidéo consacrée à VECT pour une famille infinie de vecteurs (si vous regardez bien ma vidéo, je ne travaille qu'avec des familles finies). Elle vous permettra de saisir pourquoi VECT n'est pas toujours le bon objet sur lequel se concentrer pour montrer qu'un ensemble est un ssev. A bientôt!
Bonjour +Henda Ali, Pour l'algèbre linéaire, je vais faire les choses dans l'ordre et je ne suis pas encore prêt à attaquer les applications linéaires. Cependant si vous maîtriser bien VECT, les calculs de Ker et Im vous seront moins pénibles à aborder. Bonne continuation.
Bonjour, il semble que lorsque l'on exprime une variable en fonction des autres le VECT trouvé est forcément de dimension n -1, et je trouve étonnant qu'un espace à 4 dimensions (par ex) puisse être engendré par un VECT à trois éléments seulement. Pouvez vous m'éclairer à ce sujet ? Merci beaucoup pour vos vidéos. Cordialement.
Bonjour, Je crois deviner ce qui vous gêne sans en être complètement sûr. En fait, il ne faut pas confondre l'espace vectoriel "ambiant" avec le sous-espace vectoriel qui forme le VECT. Prenez l'exemple d'un plan vectoriel qui a pour équation x+y+z=0, c'est à dire : P={(x,y,z) dans R^3/x+y+z=0} que l'on peut aussi écrire sous forme de Vect, notamment : P=Vect((1,-1,0),(1,0,-1)) P est un plan, donc de dimension 2, qui est strictement inclus dans R^3, qui est de dimension 3. Votre confusion vient certainement du fait que, comme vous voyez des vecteurs à trois coordonnées (x,y,z), vous pensez qu'automatiquement l'espace correspondant sera de dimension 3., ce qui est une erreur. Est-ce que cela répond à votre interrogation ?
Bonjour. Merci pour cette vidéo. J'aimerai vous poser une question très rapide, à 31 min 37 vous avez décidez de factoriser par a, puis par b, puis c , puis d. Quant à moi, j'ai factorisé par X^3, puis X^2, X, et enfin par -1. Et au final je trouve Vect ( (X^3, X^2, X, -1) ). Est-ce que vous pensez que cela reste juste malgré que je n'ai pas fait de la même manière que vous ? merci
Bonjour, En effet, vous commettez une erreur. Pour faire apparaître un "vect", il faut que la forme générale soit scalire x vecteur + scalaire x vecteur + ... + scalaire x vecteur Ici les polynômes ont le rôle de vecteur, et les coefficients a, b, c, d celui de scalaire. Votre approche conduit à une inversion des rôles. En espérant que cela vous éclairera un peu.
Bonjour, Cela dépend de la définition que vous utilisez. À partir de la définition que je vous donne dans la vidéo, il n'y a aucun élément permettant de définir Vect de l'ensemble vide. Par contre, on rencontre aussi la définition de Vect(F), où F un sous-ensemble quelconque de votre espace vectoriel, comme étant le plus petit espace vectoriel contenant F. Avec cette définition, Vect de l'ensemble vide est effectivement égal à {0}. Cette seconde définition est plus générale que celle que j'expose, mais coïncide avec la mienne dans le cas où F={u_1,...,u_n}. Si c'est celle-ci que vous avez vu, vous pouvez dire sans crainte que Vect(vide)={0}.
Monsieur , j'ai une question , genre dans le vect(X;Y) = vect (Y,X) ?? X=(x,y;z) et Y=(x',y',z') genre moi je factorise par z en premier puis y , et vous vous factoriez par y en premier puis z , de ce qu'il parait c'est juste mais je veux une explicaiton mathématique , je veux une explication stp psk ça m'a fait mal à la téte ^^ puiseque dans une C.L on peut pas permuter les coefficients !
Bonjour +Detective conan, Je crois que vous êtes en train de vous perdre entre les coordonnées d'un vecteurs de R^n et les scalaires dans les combinaisons linéaires. Pour montrer ce que vous cherchez, raisonnons avec des mots, ce sera plus facile : Vect(X,Y) = ensemble des vecteurs qui s'écrivent comme ("nombre" fois X) + ("nombre" fois Y) Or l'addition est commutative donc c'est la même chose que de dire : Vect(X,Y) = ensemble des vecteurs qui s'écrivent comme ("nombre" fois Y) + ("nombre" fois X) Maintenant traduisons en mots Vect(Y,X) Vect(Y,X) = ensemble des vecteurs qui s'écrivent comme ("nombre" fois Y) + ("nombre" fois X) et regardez, cette dernière phrase est exactement celle que nous avons obtenue en permutant les deux parenthèses, par conséquent : Vect(X,Y) = Vect(Y,X) Cela vous aide-t-il à comprendre?
je suis impréssonié par votre explication ,c'est vrai j'ai confondu entre les coordoniers , et tu as tout facilité pour moi , mercii beaucoup je suis reconaissant ;) , milles merci et milles bravo ; bonne continuation chére professeur
+math-sup.fr j'ai encore un probléme meme si j'ai bien compris ! min 12:10 , cétais "y" et "z" sont des réels précis tel que y = ordonné et z=hauteur ou bien ils sont des réels quelconques ? parceque moi je factorise avec z en premier et y en deuxiémes , mais est ce que réciproquement (j'ai le vect et je veux retourner en arriére pour trouver l'ensemble ) j'aurai pas de probléme ? , c'est ça ce qui m'a fait le probléme en réalité
+math-sup.fr c bon mon prof :) j'ai bien compris en revoyant la définition et les exemples min 4:00 , j'ai compris mon probléme exacte :) j'avais cru que réciproquement on doit faire x et y et z étant respectivement des absisses et ordonés et hauteurs , mais plutot des scalaires quelquonques apartenant à R .
Bonjour, Je vous fait quelques précisions. J'ai observé en classe que très souvent les étudiant.e.s ne parvenaient pas à invoquer le concept de combinaison linéaire alors même que les manipulations que cache cette expression étaient parfaitement maîtrisées. J'en ai déduit que l'expression verbale avait tendance à obscurcir la transmission du concept et qu'il était préférable d'écarter le mot alors même que la notion de combinaison linéaire est employée. Dans cette vidéo et d'autres j'ai donc fait le choix de reléguer au jargonnage dispensable cette expression. Je suis aujourd'hui quelque peu revenu sur ce choix (c'est le cas notamment des vidéos du cours d'algèbre linéaire accessible sur Tipee) car, même si on considère que cette expression relève du jargonnage, elle permet de rédiger de manière concise certaines démonstration. Ma nouvelle stratégie, qui n'apparaît pas dans cette vidéo, consiste à revenir très régulièrement sur la signification de l'expression "combinaison linéaire" pour réduire le plus possible la distance à la formule et créer à une habituation à son emploi. En résumé, ce n'est pas l'usage des combinaisons linéaires que je remet en cause, car en effet il est central, mais l'emploi de ce vocabulaire qui crée une réelle difficulté pour les étudiant.e.s de première année.
Bonsoir, Vous voulez dire qu'il paramètre les solutions du système pour obtenir un VECT ? C'est effectivement une autre approche possible. Mais j'ai une préférence pour celle-ci ! Par contre de votre côté, je vous recommande de suivre l'approche de votre enseignant, histoire de ne pas casser la continuité pédagogique.
Votre main est la chose que j'ai la plus vue sur UA-cam...merci d'être toujours autant clair dans vos cours 🖖🏾
Alors là meilleur prof de math au monde!!! Merci infiniment! Je suis en B1 et malgré le fait que j’ai suivit tous mes cours de math je ne comprenais strictement rien au espaces vectoriel et là BAM 💥 everything makes sense ! J’avais l’impression que le soucis était dans mon cerveau mdr mais non je me dis qu’on paye pour rien l’unif alors qu’il y a de meilleurs prof sur internet........ on voit bien la différence entre un prof qui connaît/sait expliquer son cours avec un qui donne cours comme si tlm sait de quoi il parle...
Je me demande comment vous faite pour être si simple et clair et chose incroyable, c'est que vous arrivez à deviner nos éventuelles questions j'aime vraiment votre manière d'enseigner chapeau à vous, merci énormément et bonne continuation.
A chaque fois que je regarde vos vidéos je suis ébloui tellement je comprend mieux après chaque vue, vous êtes très fort wallah👌 félicitation 👏
Je vous remercie bcp... . du Maroc
Merci beaucoup, je suis en MPSI et vos explications m'aident beaucoup!
Merci beaucoup vos vidéos suivent la chronologie de mes cours à 1-2semaine près.
no je me suis surpris tu est extraordinaire la meilleur de toutes les prof du net je suis vraiment content de comprendre de façon rigoureuse les maths tu ma beaucoup aidé......................merci continue cette lancé
Merci beaucoup pour votre superbe vidéo ! Je trouve utile de penser qu'on utilise la "substitution" pour "incorporer la condition" dans notre expression.
Vos vidéos nous aident beaucoup monsieur, merci 🙏
Merci bcp j'ai bien compris cette leçon... Merci pour vos efforts
C'est vraiment une excellente vidéo.
je sais pas si c'est mon prof qui est nul ou c'est vous qui est exellent
c les 2
Non
Il y a aussi la part de l'étudiant dans le problème
@@SuperV2g2to non pas forcément si le prof ne fait que réécrire son cours sans rien expliquer…
Il y'a des profs qui cherchent à rendre les choses très compliquées
Un cour parfait comme d'habitude!
Vous êtes le meilleur. Merci pour tout.
Cette vidéo est juste parfaite merci ! :)))
trop cool professeur grâce à vous je comprends mieux ce cour
Merci beaucoup monsieur pour votre magnifique vidéo👍👍👍👍
Merci beaucoup ! Vous venez de sauver ma khôlle de demain !
Sieger 14 tu peux m’envoyer ta Kholle en photo stp?
@@redabarka2653 euh, mais c'était avant les vacances, je l'ai pas prise en photo...
merci bcpp monsieur pour vos efforts
Je vous remercie beaucoup
Vous m'avez vraiment aidé
merci énormément pour votre travail !
vraiment ^^ merci beaucoup et bonne continuation ♡
merci a vous monsieur
Merci beaucoup monsieur !
Merci beaucoup
merci pour ce cour très interessant on attend la suite
vous êtes le meilleur ❤❤
merci graaaaaaaveeeeee
merciiii beaucouup ^^ c'est geniale
rmq : comment je peux vous contacter
Merci +zakariya elamri.
Vous pouvez me contacter via l'onglet "à propos" de la chaîne. Sinon je suis en train de créer une page facebook.
Merci beaucoup!!! 💖💖💖💖
Merci 😉
Merciiiiiiii
Merci beaucoup pour toutes vos vidéos, j'aimerais savoir si ça ne vous dérange pas et si vous avez le temps, pourriez-vous faire une vidéo sur les bases, changements de bases etc. svp?
Merci. Je vais me remettre à tourner j'espère, mais je ne traiterai pas ces sujets pour l'instant.
@@math-sup Je vous remercie pour votre réponse, il n'y a pas de souci !
T es vraiment fortich en math bien sûr mais beaucoup en pédagogie.
merci bcp tu m'a vraiment aidé :))
Video 3 , mercii bcp :)
Bonsoir professeur.je vous remercie pour votre grande soutenance et votre assiduité afin de nous élaborer ce magnifique travail avec une grande dimension. je voulais juste vous posez la question suivante: est-ce qu'on peut directement tirer deux variables,une dans la première équation et l'autre la dans la deuxième puis remplacer et faire la suite des opérations?
merci bcp
Nickel
Bonjour et merci pour les vidéos .Ma question : si on prend n'importe quels vecteurs du plan ( pour reprendre votre figure ) ou de R3 ou de Rn engrendrent-ils le plan , R3 ou Rn ou cela est-il réservé à une famille spécifique de vecteurs i.e n'importe quelle famille de combinaisons linéaires ne peut satisfaire à cet engendrement ?
En effet certaines familles de vecteurs ne peuvent engendrer l'espace tout entier. Par exemple un vecteur seul ne peut engendrer le plan R^2. Pour avoir cette propriété, il faut introduire le concept de famille génératrice. J'ai fait une vidéo sur le sujet si cela vous intéresse.
Bonjour.vous etes exellent monsieur mai j ai une question si on a une propriétée qui dit que (la dim R puissance n est = n )alors dans cet exercice de 15:45 on doit trouver 3 vecteurs et non pas 2 ?! pouvez vous m expliquer svp
merci
S' il vous plait vous pouvez nous faire une vidéo sur les bases
merci beaucoup......pour quand le cours sur les structures algébrique...je vous suis très reconnaissant et bonne continuation
Merci +proud671,
C'est une bonne chose que vous me reparliez d'un cours sur les structures algébrique. Je vais me remettre à y cogiter. Mais je ne peux pas vous donner de date...
En attendant vous pouvez vous tourner vers Netprof (ua-cam.com/video/_z2wR_wZZiE/v-deo.html&list=PLGYKyocXgHJKBjOwy3iwrzBY5rdX6VDTW) qui produit de bonnes vidéos de cours magistraux.
A bientôt.
+math-sup.fr merci infiniment
Un grand merci pour votre effort avec nous
Il n'y a pas de méthode universelle malheureusement... Éventuellement vous pouvez utiliser les manipulations sur VECT que j'ai développé dans une autre vidéo. Mais rassurez-vous en avançant dans l'apprentissage de l'algèbre linéaire, vous verrez que les enjeux vont se déplacer ailleurs!
bnsr monsieur
Concernant la 2éme méthode
Vous avez fait la soustraction
x+2y+2z+3t-x-y-z-t = y+z+t
x doit disparaitre dans les deux équations ??
Bonjour Nina,
Ici je fais une réduction de Gauss sur le système. Ce n'est pas du tout obligatoire, mais cela rend les calculs parfois plus commodes. Sinon, je ne comprends pas votre question : le x est encore présent après la réduction du système. Mais peut-être n'ai-je pas bien repéré ou vous bloquiez.
Bonjour, merci pour ce cours très bien réalisé et très concis mais j'ai une question à vous poser, que se passe t-il lorsque le s.e.v n'est pas un espace vectoriel lors du calcul de VECT et peut t-on toujours utiliser cette méthode pour démontrer qu'un s.e.v est un e.v? Merci beaucoup
Bonjour +Vince MT,
Je ne suis pas tout à fait sûr de comprendre votre première question. Je vais essayer d'y répondre mais je vais peut-être être à côté... N'hésitez pas à me la reformuler.
D'abord un ss ev est toujours un ev. D'autre part un VECT est toujours un ss ev (donc un ev). Par conséquent si vous avez un ensemble qui n'est pas un ev (ou un ssev) il ne sera jamais possible de l'exprimer sous forme de VECT.
Pour la deuxième question. En théorie il est toujours possible d'exprimer un espace vectoriel sous forme de VECT. Malheureusement quand on touche des ev de dimension infinie (c'est le cas de R[X], de l'ev des suites réelles ou de l'ev des fonctions réelles sur un ensemble), les choses se compliquent terriblement, si bien que la recherche d'un VECT qui soit de surcroît pertinent pour les applications devient difficile. Je réfléchis à une vidéo consacrée à VECT pour une famille infinie de vecteurs (si vous regardez bien ma vidéo, je ne travaille qu'avec des familles finies). Elle vous permettra de saisir pourquoi VECT n'est pas toujours le bon objet sur lequel se concentrer pour montrer qu'un ensemble est un ssev.
A bientôt!
Très bien vous confirmez ceux à quoi je pensais ! Ne vous inquiétiez pas, vous répondez très bien à ma question Merci encore pour votre réponse
merciiiiiiiiiiiiiiiii
Merciiii beaucoup mais pourquoi vous ne postez plus de vidéos ? :(
Je vous remercie et je vous souhaite une leçon si vous permettez explique les notions suivantes : ker ,Im et le rg
Bonjour +Henda Ali,
Pour l'algèbre linéaire, je vais faire les choses dans l'ordre et je ne suis pas encore prêt à attaquer les applications linéaires. Cependant si vous maîtriser bien VECT, les calculs de Ker et Im vous seront moins pénibles à aborder.
Bonne continuation.
Bonjour, il semble que lorsque l'on exprime une variable en fonction des autres le VECT trouvé est forcément de dimension n -1, et je trouve étonnant qu'un espace à 4 dimensions (par ex) puisse être engendré par un VECT à trois éléments seulement. Pouvez vous m'éclairer à ce sujet ? Merci beaucoup pour vos vidéos. Cordialement.
Bonjour,
Je crois deviner ce qui vous gêne sans en être complètement sûr. En fait, il ne faut pas confondre l'espace vectoriel "ambiant" avec le sous-espace vectoriel qui forme le VECT. Prenez l'exemple d'un plan vectoriel qui a pour équation x+y+z=0, c'est à dire :
P={(x,y,z) dans R^3/x+y+z=0}
que l'on peut aussi écrire sous forme de Vect, notamment :
P=Vect((1,-1,0),(1,0,-1))
P est un plan, donc de dimension 2, qui est strictement inclus dans R^3, qui est de dimension 3. Votre confusion vient certainement du fait que, comme vous voyez des vecteurs à trois coordonnées (x,y,z), vous pensez qu'automatiquement l'espace correspondant sera de dimension 3., ce qui est une erreur.
Est-ce que cela répond à votre interrogation ?
Bonjour. Merci pour cette vidéo. J'aimerai vous poser une question très rapide, à 31 min 37 vous avez décidez de factoriser par a, puis par b, puis c , puis d. Quant à moi, j'ai factorisé par X^3, puis X^2, X, et enfin par -1. Et au final je trouve Vect ( (X^3, X^2, X, -1) ). Est-ce que vous pensez que cela reste juste malgré que je n'ai pas fait de la même manière que vous ? merci
Bonjour,
En effet, vous commettez une erreur. Pour faire apparaître un "vect", il faut que la forme générale soit
scalire x vecteur + scalaire x vecteur + ... + scalaire x vecteur
Ici les polynômes ont le rôle de vecteur, et les coefficients a, b, c, d celui de scalaire. Votre approche conduit à une inversion des rôles.
En espérant que cela vous éclairera un peu.
@@math-sup Oui merci pour votre aide ! merci pour vos vidéos également. Bonne journée :)
Bonjour, est ce que vect("de l'ensemble vide") = {0}? Merci
Bonjour,
Cela dépend de la définition que vous utilisez.
À partir de la définition que je vous donne dans la vidéo, il n'y a aucun élément permettant de définir Vect de l'ensemble vide.
Par contre, on rencontre aussi la définition de Vect(F), où F un sous-ensemble quelconque de votre espace vectoriel, comme étant le plus petit espace vectoriel contenant F. Avec cette définition, Vect de l'ensemble vide est effectivement égal à {0}. Cette seconde définition est plus générale que celle que j'expose, mais coïncide avec la mienne dans le cas où F={u_1,...,u_n}. Si c'est celle-ci que vous avez vu, vous pouvez dire sans crainte que Vect(vide)={0}.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
j'aime les jargons à l'ail
Je veux bien votre recette!
Bonjour ! Dans Rˆ4 est-on dans un espace en quatre dimensions ?
Oui, R^4 est un R-espace vectoriel de dimension 4.
Mrc bcq , s'il vous plaît est ce que présenté Saus espace affine
Monsieur , j'ai une question , genre dans le vect(X;Y) = vect (Y,X) ?? X=(x,y;z) et Y=(x',y',z')
genre moi je factorise par z en premier puis y , et vous vous factoriez par y en premier puis z , de ce qu'il parait c'est juste mais je veux une explicaiton mathématique , je veux une explication stp psk ça m'a fait mal à la téte ^^ puiseque dans une C.L on peut pas permuter les coefficients !
Bonjour +Detective conan,
Je crois que vous êtes en train de vous perdre entre les coordonnées d'un vecteurs de R^n et les scalaires dans les combinaisons linéaires. Pour montrer ce que vous cherchez, raisonnons avec des mots, ce sera plus facile :
Vect(X,Y) = ensemble des vecteurs qui s'écrivent comme ("nombre" fois X) + ("nombre" fois Y)
Or l'addition est commutative donc c'est la même chose que de dire :
Vect(X,Y) = ensemble des vecteurs qui s'écrivent comme ("nombre" fois Y) + ("nombre" fois X)
Maintenant traduisons en mots Vect(Y,X)
Vect(Y,X) = ensemble des vecteurs qui s'écrivent comme ("nombre" fois Y) + ("nombre" fois X)
et regardez, cette dernière phrase est exactement celle que nous avons obtenue en permutant les deux parenthèses, par conséquent :
Vect(X,Y) = Vect(Y,X)
Cela vous aide-t-il à comprendre?
je suis impréssonié par votre explication ,c'est vrai j'ai confondu entre les coordoniers , et tu as tout facilité pour moi , mercii beaucoup je suis reconaissant ;) , milles merci et milles bravo ; bonne continuation chére professeur
+math-sup.fr j'ai encore un probléme meme si j'ai bien compris ! min 12:10 , cétais "y" et "z" sont des réels précis tel que y = ordonné et z=hauteur ou bien ils sont des réels quelconques ? parceque moi je factorise avec z en premier et y en deuxiémes , mais est ce que réciproquement (j'ai le vect et je veux retourner en arriére pour trouver l'ensemble ) j'aurai pas de probléme ? , c'est ça ce qui m'a fait le probléme en réalité
+math-sup.fr c bon mon prof :) j'ai bien compris en revoyant la définition et les exemples min 4:00 , j'ai compris mon probléme exacte :) j'avais cru que réciproquement on doit faire x et y et z étant respectivement des absisses et ordonés et hauteurs , mais plutot des scalaires quelquonques apartenant à R .
bien
Dommage que je vous retrouvé 1 heure avant l'épreuve.
Bon courage pour votre épreuve!
> (y)
Dire que la combinaison linéaire peut ne pas être utilisé est une idiotie !
En algèbre linéaire ca fait partie des 4 notions fondamentales à maitriser
Bonjour,
Je vous fait quelques précisions. J'ai observé en classe que très souvent les étudiant.e.s ne parvenaient pas à invoquer le concept de combinaison linéaire alors même que les manipulations que cache cette expression étaient parfaitement maîtrisées. J'en ai déduit que l'expression verbale avait tendance à obscurcir la transmission du concept et qu'il était préférable d'écarter le mot alors même que la notion de combinaison linéaire est employée.
Dans cette vidéo et d'autres j'ai donc fait le choix de reléguer au jargonnage dispensable cette expression.
Je suis aujourd'hui quelque peu revenu sur ce choix (c'est le cas notamment des vidéos du cours d'algèbre linéaire accessible sur Tipee) car, même si on considère que cette expression relève du jargonnage, elle permet de rédiger de manière concise certaines démonstration. Ma nouvelle stratégie, qui n'apparaît pas dans cette vidéo, consiste à revenir très régulièrement sur la signification de l'expression "combinaison linéaire" pour réduire le plus possible la distance à la formule et créer à une habituation à son emploi.
En résumé, ce n'est pas l'usage des combinaisons linéaires que je remet en cause, car en effet il est central, mais l'emploi de ce vocabulaire qui crée une réelle difficulté pour les étudiant.e.s de première année.
Je suis en prépa ECE1 et mon prof n'utilise pas du tout la même méthode que vous ... il passe par les systèmes
Bonsoir,
Vous voulez dire qu'il paramètre les solutions du système pour obtenir un VECT ? C'est effectivement une autre approche possible. Mais j'ai une préférence pour celle-ci ! Par contre de votre côté, je vous recommande de suivre l'approche de votre enseignant, histoire de ne pas casser la continuité pédagogique.
Cette vidéo est juste parfaite merci ! :)))
Merci beaucoup
merci