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嵐のあいばくんに声にてる
最後のやつ、どのサイトや解説見てもただcosθになることしか書いてなくて根本的に理解出来てなかったけどこの動画みて理解出来ましたありがとうございます！！
一年間ぐらい理解できてなくて色々な動画見たんですがこれが一番わかりやすくてしっくりしました！ありがとうございます😭
とても分かりやすいです。ありがとうございます！
1時間考え続けたのがこの動画のお陰で5分で解決した、、、心から感謝いたします😭
πーθ、π/2−θの対称性の説明で完全に理解できました。ありがとうございます🎉
とてもわかりやすかったです！学校の教師側はなぜこういった説明をしないのか。
解決しました！！！！ありがとうございます😭
めっちゃわかった！感謝！
最初の動径が一致するのが理解できなくてθ+2nπって調べたら一番最初に出てくるし1分足らずで分かったしとりあえず神
わかりやすいです本当に感謝！
わかりやすい
^ - ^
神です
めためたにわかりやすいです
最高すぎ
なるほど
とても分かりやすかったです👍🏻´-メモさせて頂きました🙏🏻 ̖́-
メモまで！ありがとうございます〜^_^
微分使えば秒で出せますぜ！一応便利なので書いておきます！！
どうやるんすか
@@fncalbee5721 三角関数公式裏技って調べたら出てきたかな？1年前だから覚えてないな🤗
@@ph1493 いえ普通にπ-Θとπ/2-Θの導出が分からなかったのでこの動画を見に来ました！ 後たぶん普通に単位円で考えた方がこれから色々役立ちそうなので微分を使うやり方は大丈夫です笑
sin(θ＋2分のπ)=cosθの図で、どうして(x,y)→(－y,x)になるのか分かりません……。
ねこさんへの返信を見てみるといいと思います。最悪加法定理を使うといいと思いますよ。
複素数平面上で単位円周上の点を90°の回転 することはiをかけることこれを利用したら一発ですね
複素数が本気を出せば、三角各関数の公式は一切覚えなくて済むかも知れませんね！
担任の先生よりゲロほどわかりやすい
一切理解できないです、sin(π－Θ)＝sinΘは第一象限から第二象限なら成り立つけど第二象限から第三象限では成り立たないのでは？？？－sinΘになる
sinθはマイナスもありますよ
Plzz English
θ+π/2について、xのところの点線がyでyがxの気がするのですが、それだと計算が合いません
θ+π/2 についてが一番ややこしいですよね。動画内の説明をそのまま文章にするなら，「P(x,y)を原点を中心として反時計回りに90°回転した点Qの座標はQ(-y,x)である」ということなのですが，，，ここでx,yが表しているのはあくまで移動前の点Pのx座標とy座標であるという点に注意してください。「移動前の点Pの座標(x,y)を使って移動後の点Pの座標を表すとP’(-y,x)になる」ということなのですが，，，，具体例をあげて説明してみます。点Pとして具体的な点，例えばP(2,1)をとってください。この点Pを「原点を中心に反時計回りに90°だけ回転移動」した後の点をQとします。この点P’の座標が(-1,2)となるのです。つまり，P(2,1)→90°回転→P’(-1,2)他にも，P(1,3),P(5,4)というような場合も考えると，P(1,3)→90°回転→P’(-3,1)P(5,4)→90°回転→P’(-4,5)となります。このことをより一般に書くとP(x,y)→90°回転→P’(-y,x)となるのです。いかがですか？不明なところは追加質問してください。
１つずつ確認しましょう。僕が返信で書いたことは理解できましたか？
はやくち解説高校数学 ９０°回転すると座標(縦横？)が逆になってyが-xになりますね、訳のわからないこと質問してしまいましたが…とりあえずわかりました、ありがとうございます！
そうですそうです！縦が横になって横が縦になるんですね^_^またわからんこと聞いてくださいね〜
![[Background] An easy way to shift the contents of trigonometric functions.](http://i.ytimg.com/vi/WsqtlQqtQ3A/mqdefault.jpg)
嵐のあいばくんに声にてる
最後のやつ、どのサイトや解説見てもただcosθになることしか書いてなくて根本的に理解出来てなかったけどこの動画みて理解出来ましたありがとうございます！！
一年間ぐらい理解できてなくて色々な動画見たんですがこれが一番わかりやすくてしっくりしました！ありがとうございます😭
とても分かりやすいです。
ありがとうございます！
1時間考え続けたのがこの動画のお陰で5分で解決した、、、心から感謝いたします😭
πーθ、π/2−θの対称性の説明で完全に理解できました。ありがとうございます🎉
とてもわかりやすかったです！
学校の教師側はなぜこういった説明をしないのか。
解決しました！！！！ありがとうございます😭
めっちゃわかった！感謝！
最初の動径が一致するのが理解できなくてθ+2nπって調べたら一番最初に出てくるし1分足らずで分かったしとりあえず神
わかりやすいです本当に感謝！
わかりやすい
^ - ^
神です
めためたにわかりやすいです
最高すぎ
なるほど
とても分かりやすかったです👍🏻´-
メモさせて頂きました🙏🏻 ̖́-
メモまで！ありがとうございます〜^_^
微分使えば秒で出せますぜ！一応便利なので書いておきます！！
どうやるんすか
@@fncalbee5721 三角関数公式裏技って調べたら出てきたかな？1年前だから覚えてないな🤗
@@ph1493 いえ普通にπ-Θとπ/2-Θの導出が分からなかったのでこの動画を見に来ました！ 後たぶん普通に単位円で考えた方がこれから色々役立ちそうなので微分を使うやり方は大丈夫です笑
sin(θ＋2分のπ)=cosθ
の図で、
どうして(x,y)→(－y,x)になるのか
分かりません……。
ねこさんへの返信を見てみるといいと思います。最悪加法定理を使うといいと思いますよ。
複素数平面上で単位円周上の点を90°の回転 することはiをかけること
これを利用したら一発ですね
複素数が本気を出せば、三角各関数の公式は一切覚えなくて済むかも知れませんね！
担任の先生よりゲロほどわかりやすい
一切理解できないです、sin(π－Θ)＝sinΘは第一象限から第二象限なら成り立つけど第二象限から第三象限では成り立たないのでは？？？－sinΘになる
sinθはマイナスもありますよ
Plzz English
θ+π/2について、xのところの点線がyでyがxの気がするのですが、それだと計算が合いません
θ+π/2 についてが一番ややこしいですよね。
動画内の説明をそのまま文章にするなら，
「P(x,y)を原点を中心として反時計回りに90°回転した点Qの座標はQ(-y,x)である」
ということなのですが，，，
ここでx,yが表しているのはあくまで移動前の点Pのx座標とy座標であるという点に注意してください。
「移動前の点Pの座標(x,y)を使って移動後の点P
の座標を表すとP’(-y,x)になる」
ということなのですが，，，，
具体例をあげて説明してみます。
点Pとして具体的な点，例えばP(2,1)をとってください。
この点Pを「原点を中心に反時計回りに90°だけ回転移動」した後の点をQとします。
この点P’の座標が(-1,2)となるのです。
つまり，
P(2,1)→90°回転→P’(-1,2)
他にも，P(1,3),P(5,4)というような場合も考えると，
P(1,3)→90°回転→P’(-3,1)
P(5,4)→90°回転→P’(-4,5)
となります。このことをより一般に書くと
P(x,y)→90°回転→P’(-y,x)
となるのです。
いかがですか？不明なところは追加質問してください。
１つずつ確認しましょう。
僕が返信で書いたことは理解できましたか？
はやくち解説高校数学
９０°回転すると座標(縦横？)が逆になってyが-xになりますね、
訳のわからないこと質問してしまいましたが…
とりあえずわかりました、ありがとうございます！
そうですそうです！縦が横になって横が縦になるんですね^_^
またわからんこと聞いてくださいね〜