【面白い数学】衝突回数に円周率が現れる理由

[@ryojitakei71]

ナレーションの方が、単に台本を読むのでなく、ちゃんと数学的に文意を理解したうえで読んでいる（事実かどうかはともかく聞き手としてはそういう印象を受ける）感じが素晴らしい
最近流行りの、文と文の間を極端に詰めた編集ではなく、理解の難しそうな箇所には適切な間がとられていて、聞いていて心地よい

[@furusatonotkokyou]

すげーわかる

[@アーベル多様体]

知らないけど、mnistのコミュニティの人なんじゃない？

[@JunyaS.]

東大の有志団体が和訳してるからそら理解はしとるわな
間に関しては元動画作ってるGrant Sandersonさんが本当に素晴らしい
こんなに見やすい図の動画で解説してくれる人ほとんどいないよなぁ…

[@inversedfunc]

動画サイトのジェットカットは落ち着きなくてこういう動画には向かないですよね～，すごく共感します

[@windymelt]

とてもよくわかります。最近は自動翻訳したような文章を片言っぽい日本語で読み上げるような（表現が強いですが、いい加減な）動画も多い中、手で翻訳や再編集してくださる有志の方々には頭が上がりません。

[@caffed_coffee9702]

この人の線形代数の動画に救われた学生は少なくないはず。
日本の（高校生含む）学生にもぜひ見てほしいし、エンターテイメントの数学として誰が見ても面白いと思うので是非続けていただきたい！
翻訳等の作業大変だと思いますが、応援してます！

[@ugoku]

こんな素晴らしい日本語化チャンネルがあったんですね！
あの美しい3Blue1Brownチャンネルを丁寧に翻訳された日本語で見られる幸せ…

[@u2beni560]

語りが…落ち着いていて…とても良い…
翻訳再編集している人がとても頭いい(ものすごく数学を幅広く勉強している)のが伝わってくる…自分も勉強頑張りたい…

[@ourou_]

本家見ても英語力の問題でわかんなかったけど、数学や物理は好きだから見てて楽しい。感謝します

[@syusyu365]

図だけだとなんとなくの理解だったけど日本語だとよりわかりやすくなっててよき

[@user-MifuyuAgata]

本家3B1Bさん大好きですごく見てたけど、式や図しかわかんないから何言ってるのかは分かんなかったけど和訳出してくれてありがとうございます…！

[@ZeraroraSan]

それなー

[@Viagran]

ガチで全部分かるの嬉しい

[@キャタリスト-p2i]

やばクソおもろい。。。
高校で物理習ってた頃は、知ってる公式を使って計算頑張るだけだったけど、結局ずっと苦手だったんだよな。可視化するだけでこんなに問題を捉えやすくなるのか。

[@大好き人間-r5b]

まさかの日本語訳。ありがとうございます！これからもお願いします。

[@8yoppy114]

感動しました。
綺麗な映像が惹き付けられるし、衝突っていう物理現象を位相空間に持ち込んで、最後に位相空間の円の特性と関数の性質が浮き彫りになるの凄すぎ。

[@comet9363]

自力で円周率100桁求めたかったんで、助かりました
これから、1kgの立方体、無限の質量を持つ壁、摩擦を無視できる床、100^99kgの立方体を準備したいと思います

[@ごぅ-n6o]

頑張って準備して下さいね〜
観測可能な宇宙の物質をかき集めても足りませんが…

[@User.U-0042]

夢の材料やな…

[@そらぞめ]

この方の線形代数の翻訳もだしてほしいです！
日本語字幕もなくてとても困っていたので･･･
和訳本当に助かります！

[@u.n7614]

3青1茶の日本語あったんや……
毎回毎回翻訳してみてたからうれしい……

[@ああ-r8o6x]

チャンネル名も日本語訳してて草

[@kaj694]

エネルギー保存則を楕円の式っていうのなんかすごい

[@天領ベンゼ]

フェルマーの最終定理にも楕円が関わっているな

[@HSMTSISI]

式を見て自分でそういうことに気づけると数学って面白いよね

[@天領ベンゼ]

@@長谷川颯-k4o どう違うの？

[@天領ベンゼ]

@@Naaman-e8g 素人的な質問なんだけど、楕円って円の様に端末が存在しない状態だよな。曲線って言うと端末と言うかループしていない状態だよな。近似って事？

[@天領ベンゼ]

@@長谷川颯-k4o ３次関数みたいな何かとはまた違うんだな……まぁ、違うって事は解ったは。ありがとう。

[@かっちゃてっろ]

衝突の現象が幾何で表現できるのが驚きでした。v1v2の比から衝突しなくなることまで分かって本当にすごいなと思いました。

[@Feng1shu4]

すっげー面白い！
高校生の頃に見たかった…。

[@わっしょい本田-d4e]

いきなりおすすめに出てきて、
数学も高校生時代から0点取りまくりの
めちゃくちゃ理数系苦手人間で
半分以上何言ってるか分からんかったけど
なんか面白かったし頭良くなった気がします。
ありがとうございます。

[@小鳥遊さくら-h2f]

「そういえばそうだ！じゃあこうなるじゃん！」って気付いたタイミングが凄い気持ちいい動画でした。
凄くわかりやすいです

[@まめすけ-j2n]

面白すぎて12分間食い入るようにみてしまった…
数学と物理の楽しさを思い出せた気がします

[@Asufaria]

滅茶苦茶分かりやすいし面白い！
翻訳ありがとうございます！

[@gonzo_games]

これの1番凄いところは思いついた人の異常なまでの探求力と発想力

[@たかぽよ-s3l]

これを見てしまうあたり、周りに合わせて数学とか物理嫌いだったとか言ってるけど、実は好きなんだなってなる元理学部社会人です。

[@okot6188]

何も知らずにこれをテーマにした問題だされたらめちゃくちゃ楽しいだろうな。

[@okim8807]

数学としても物理としても禁忌な問題なので、通常の科目では出題できない気がする。
なら私立一芸とか、（今もあるか知らないけど）国立２次試験Ｂ日程とかにうってつけ。
もちろん物理要素を隠せば数学として出題できるけれど、それだとこの問題の面白さ楽しさがスポイルされすぎてもったいない。

[@GawaineRodry]

脳が喜ぶ動画です。
本家の方はch登録していて英語力を鍛えるためにも見ているのですが、英語力が遅々として向上しないので、脳が喜ぶところまで到達出来ていませんでした。
英語の勉強はちょっと脇に置いて、脳を喜ばすためにこのchも登録させていただき視聴していきたいと思います。
ナレーションが上手で凄く聴きやすいです。

[@てーへん-u5d]

元チャンネル何言ってるかわかんなかったからこれは助かる

[@屍-p6l]

やっぱ字幕で日本語表示は元からできてたけど日本語でしっかりと説明してもらえるとわかりやすいな

[@okayamatarou7767]

おお！日本語版！めちゃくちゃわかりやすい！

[@taka5822]

文面だけでも分かりやすいくらい丁寧な説明なのに、映像と説明がわかりやすすぎて感動

[@novcovno]

ぜひほかの動画の翻訳もお願いします

[@okim8807]

美しい。
高校の物理と数学の基礎的な知識で理解できるとこまで噛み砕いていて、しかもフェイズグラフ（？）という概念まで刷り込んでくれる。
良くできた数物ミステリーだ。難解度Ｃ、読後感Ｓ。

[@ハスキーの日常-g7i]

すごくわかりやすい！
物理にも位相空間ってのがあるのが驚き。
さらに衝突回数で運動量保存等使った後の計算は全て数学だから聞いててすごく引き込まれた！
文字ばかりの理解するのに時間がかかる証明ではなく、一例としての具体的な数値を用いての証明だったのですごくわかりやすかったです！

[@MORIPUKU]

たった12分で説明できる内容にしてしまった。全部理解できた。

[@sandvinyl]

とても分かりやすく丁寧に説明してくれるから
皆んなに教えてあげたくなるよ😊💕

[@Nao-wi8pq]

衝突からの跳ね返る回数という前提で、エネルギー保存則と周期の枠内だと察すればすぐにπ、円周率使うと分かりました。ですが、その中身を説明しろと言われても私には難解なため、解説と図解がとても有り難く思います。

[@TM-rw6kv]

これ、もっと有名になれば良いと思ってました。良いチャンネルですね。

[@YoshiYoshi449]

新物理入門とかには載ってる話ですね。数Ⅲまで学んだ後に単振動や衝突問題を理解させるにはよいネタです。

[@e21-y6h]

概念じゃない

[@YoshiYoshi449]

@@e21-y6h ネタと修正しました。こちらで良いでしょうか？無知で大変申し訳ありませんでした。

[@MrOnani4545]

このチャンネル気になってたけど英語だから見れなかったまじで感謝

[@sataemon-onii]

ちゃんとした解説を見たことがなかったからこの解説は良かった！

[@naru6779]

数学とかいう概念マジで謎
なんでこうも完成されてるのか分からん
もし人間じゃない他の知的生命体が宇宙の色んなところに居るとしたら、みんな数学という概念に辿り着いているんだろうか、それとも何か別の概念を見つけているんだろうか

[@msonito5013]

和訳版だ!
ありがとうございます!!

[@おきてがみ-k2r]

一撃でチャンネル登録させてもらった。

[@kisotetsu641]

ついにこの優良シリーズが翻訳されるときが来たか

[@sirasagi]

上手く表現出来ないけど、円周率の数字の並びに近似していくのに、絶対に一致することがない辺りが好き

[@katsutoshisaito0808]

現実世界（摩擦は無視するから非現実だけど）の思考実験を、最初に数式やグラフで表現してしまう人って変態過ぎる（理系最高の褒め言葉）

[@user-mikami0922]

小さい頃に行ったプラネタリウムのナレーション感があってこの声凄い落ち着く

[@ぴーすき]

この問題、自分でも理解出来る様な話だとは思わなかった…めっちゃ感動しました！

[@irisrabbitear9105]

これ何年か前の動画全部自分で翻訳した覚えある！
くっそ懐かしい！

[@エビシン-n2b]

おお！日本語版が出てる！嬉しい！

[@チャンネル-t9g]

めちゃくちゃわかりやすいし面白い。
子供ができたらずっと見せ続けます

[@mimimingo]

大学生のとき、暗記ゲーで乗り越えていたけど、これみて少しわかった！
本当にいつもありがとうございます！

[@カワハギ25]

これを発見した人を尊敬するわ

[@さーもん-m9c]

3blue1brownさんのjp版があったのか...
できる事なら仮想通貨の動画とバーゼル問題の動画の翻訳が見てみたい

[@ゴルゴンゾーラ-l4e]

バーゼル問題を微積なしで導くやつはたまきさんという方が(手書きではありますが)解説動画を出してくださっているのでおすすめです
ua-cam.com/channels/gd-vCrzhoQOOBm5rftCEMw.html

[@ゴルゴンゾーラ-l4e]

動画URLです　ua-cam.com/video/4hhyR0-xCtw/v-deo.html

[@tamotsustop]

面白すぎて鳥肌立ちました

[@heroyuki34]

す、すごい！そうなんだ！
すごく説明が分かりやすいです！！

[@Skip_Slip_Flipping_Frog]

めっちゃ面白かったです。
サムネ次第でもっと伸びそう

[@Skip_Slip_Flipping_Frog]

いや伸びてもしゃーないのか...

[@あき缶-j2o]

何だこの神チャンネルは！

[@レネ-r1b]

すごい！
現象自体は知っていましたが、この動画で考えがスルスル頭に入りました。

[@Mark-nu2kd]

カナダで大学生してるけど、理系学生は皆見てる！
線形代数は1番役にたった！

[@цукиат]

色々とすごい！
高校物理で理解出来るかどうかの楽しいラインをついてる！

[@spacesoul4096]

数学って文字だけだと意味不明ですがこうやって画になると超面白いです

[@sasayakeno]

頑張って英語を解読した動画が、日本語で見られるようになって助かる

[@Rr-qi3tj]

今までいろんなところにπが現れるよっていう内容の動画をたくさん見てきたけど1番面白い

[@Ebi_Ringo]

1:02 ここからの映像でハッとさせられた。理解できた

[@miyuki695]

めちゃくちゃわかりやすかったです。

[@binwan2353]

CGのレベル高すぎてびびった。
英語なので本家でしょうけど、本当にすごい

[@arccoAlta]

くっそわかりやすい、こういう先生に出会いたかった

[@ry5690]

お前の力量不足や

[@airu__]

@@ry5690
教師の力量不足やで。
こんな素晴らしい動画を作れる教師なんてそうそういないから。

[@airu__]

授業でこんかことやったとして、クラスの何人が聞くのか問題はある

[@ry5690]

@@airu__
勉強なんか独学で全部どうにかなるだろそもそも
もっといい教師がよかったは甘えだろ
自分ができない原因を他に探そうとしすぎ

[@ああ-j1w7c]

@@ry5690 正解。甘えすぎだよな。

[@ハヤネ-y7m]

7:11 この斜めの線は常に傾きが一定なので（円周角がすべて等しいゆえに）同様にこれらすべての弧の長さが2θであることが分かります。
躓いてしまったので自分用メモ
アニメーションと解説とですごくわかりやすいです。ありがとうございます。

[@makoron046]

理解されているようなので、質問させて下さい。どうして一つの弧の長さが2θとなるのですか？

[@ハヤネ-y7m]

θは「円周角」ですが、弧の長さは「円弧を含む扇形の中心角」で表現されるので2θになります。
円の半径が(√m1)・(v1の初速)なので、弧の長さは正しくは半径を掛けたものになりますが、この動画では省略したのかもしれません。
また、なぜ2倍になるのかは「6:16 円周角の定理」にあります。

[@user-ll2rk5lk1l]

昔見てた動画が和訳されててうれしい
英語さっぱりわからんかったからなぁ

[@lightwave373]

なるほど、2つのエネルギーの2乗の和が常に一定なので、三平方の定理により直角三角形の斜辺の長さが一定になるので円を描くってことか。

[@okim8807]

エネルギーの2乗の和　→　速度の２乗の和　（または　エネルギーの和）

[@けもフレは永遠に不滅なのだ]

数学をもっと勉強したくなる

[@けもフレは永遠に不滅なのだ]

@@ryohorinko5879
ざんねん！違います(笑)

[@yoppi4918]

何となく円の方程式でてくるから分かったかん出るけど、別の人の本編動画ちゃんと観ないと分からんぞこれ
でも、高校レベルの数学で位相の話と絡めて直観的に理解できるのはいいですね、面白かった

[@ryu1216]

よくわかんないけどわかりやすい

[@see-you-2-ME]

小中の時はこう言うの見て、
「へー、わっかんねw」だったのに高校生になってくると
「おい、俺はお前の公式を知っているぞ」
ってなるの好き

[@GO-ts1nu]

100の累乗じゃなくても、ルート取って割れば円周率の近似値になりますね
例えば0:15の場合は、25/√64=3.125

[@アルト-b7w]

10進法が特別ではないということ

[@Kentaro_Covayashi]

このコメントが一番分かりやすい。

[@saturakisyou429]

理解できるってことはそれなりに勉強の甲斐はあったんだなって…
高校行ってないけど片手間に面白くて色々やってたもんな、偉いぞ自分

[@ruscmef]

衝突でエネルギー保存するのは跳ね返り係数1のときだっけ、でなければ熱やら音になるよね

[@英利政美-m5e]

フラクタルの動画を早く友人に紹介したいので楽しみにしてます。

[@催ーマン]

凄く分かりやすい説明でした！
全く意味は分かりませんでしたが最後まで楽しく視聴しました！

[@Marisa0616]

なんか直感的に理解出来ました！

[@kein7677]

凄まじい分かりやすさ。お金を払いたくなる。

[@kigrs3225]

なるほどねー面白いですね
登録しました

[@ボブやねん]

すご！！！
適当に2文字の数列で解くんやろうと思ったら予想の遥か上を行った。。

[@NT-zf8dx]

最近円周率がπ=円周/直径じゃなくてτ=円周/半径が良いって動画をよく見ちゃうけど、これに関してはπがそのまま出てくるから良かったねえ

[@のの-w8o5d]

すごい面白いです。

[@yf2815]

お、日本語版できたか

[@tmgarage4933]

ずっと気になってたやつだ。ありがたい

[@tattsan776]

End zone と記された緑色の楔形領域の角度がθに一致することが説明されていなかったような気がします。
簡単に確認できる事ですけどね。2θ × (衝突回数) < 2π と結論するのに必要です。
動画にケチをつけてるんじゃないですよ。視聴者側が気付いて補うことで勉強になる、そういう事柄です。

[@p0kMNyziCA-o5r]

学校の数学の課題研究でこの動画を見ました

[@ヤーマン-i7i]

この動画TikTokで見た時コメ欄地獄やった

[@いかいか-g5x]

見やすい、聴きやすい、わかりやすい
素晴らしい

[@user-Los_Espada]

運動量保存則を直線の式、運動エネルギー保存則を楕円の式と見るの賢すぎる...

[@ソーナノ-n6h]

もっとこういう動画みたいです！

[@tsubasa_km]

終始何言ってるかよくわからんけど面白いですね。数学とか物理とか、ちゃんと勉強し直して出直してきます！

[@ああ-x2j9e]

これ本家で見てたけど英語がちんぷんかんぷんだったのでめちゃありがたいです！

[@user-gh6sk4bw8h]

高校生だけどかなり理解出来た気がする

[@Aquariu30taiki]

アホほど面白いので全てに英語版のやつを訳してほしい。もちろん英語も学ぶが。

[@kokoroVR]

現象は知っていたんですが、なぜ位が切り捨てられた値が出てくるのか不思議でした。
この動画でよく理解できました。
ありがとうございます。

[@山田太郎-k9n6l]

そう考えると切り捨てられた値は衝突への「惜しさ」を表してるように見えますね。

[@hayakuchi]

素晴らしい有志団体！どうせなら動画内テキストも日本語にしたいですね！よかったら手伝わせてください！
最近は自分の動画のアニメーションはすべてManimで作ってるんです^ - ^

[@糖質オフ-h1j]

高校数学と高校物理が繋がるいい問題

[@田沼意次-m1z]

これすげぇ分かりやすい