Геометрическая вероятность
Вставка
- Опубліковано 17 вер 2024
- Задача на геометрическую вероятность.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts....
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Точка взята наудачу внутри круга радиуса R. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от расположения внутри круга.
Спасибо за видео урок.
Помню еще вашу классная задачу на вероятности : Вася ждет Петю 10 мин, а Петя Васю 20 .. Также решалась графическим методом. Спасибо за интересные видео, Валерий.
Нет, всё романтичнее: Петя ждёт Машу 20 минут, а Маша 10...
Заданий на геом.вероятност мало на всяких там ресурсах. Тем полезнее контент. Объяснение как всегда понятно и красиво.
Как всегда спасибо за контент)
Расскажите пожалуйста что такое частная производная?
Частные производные смотрите здесь: ua-cam.com/video/xrn2G1SHsBk/v-deo.html
a - сторона равностороннего треугольника, а также гипотенуза прямоугольного треугольника с прилежащим катетом 3/2 R и углом между ними 30º
a*cos30º=3/2 R ⇒ a = 3/2 R / √3/2 = R√3
Площадь треугольника St = 1/2 a * 3/2 R = 1/2 R√3 * 3/2 R = R² 3√3 / 4
Вероятность p = St/𝛑R² = 3√3 / 4𝛑
Можно было проще.
Вписанный треугольник состоит из трёх равных треугольников с вершинами в центре, двумя сторонами R и углом при этой вершине 2/3*pi. Площадь каждого =1/2*R^2*sin(2/3*pi).
Геометрическая вероятность может быть числом иррациональным. Это отличает геометрическую вероятность от классической.
Решается в уме, если не выводить формулу площади правильного треугольника. Хотя это тоже можно в уме.
Берегите голову если у Вас в уме получается решать !
≈0,41и, очевидно, будет стремиться к 1 при увеличении числа сторон вписанного многоугольника.
Кстати, из известного, 65537-угольник считается практически идеальным кругом
Можно было значительно проще, площадь тр. =а^2*√(3)/4; а=√(3)*R (выводится из формулы а=2*R*sin(180/n) где n-количество сторон правильного выпуклого многоугольника)
@@animaaad ну возможно :/
ну это же просто отношение площадей.
Интересная задача
Будьте добры, помогите решить:
Наудачу выбираются 2 числа X и Y из промежутка (0;1) .Какова вероятность ,что Y>2X? я уже задолбался,мне рил обидно,что я не понимаю, и нет того,кто мог бы объяснить
Нарисуй квадрат, где икс и игрек принадлежат промежутку (0; 1) и на нём нарисуй прямую y=2x, затем нужно найти площадь той части этого квадрата, которая лежит выше этой прямой.
Probable
Вот бы в егэ добавили)
@@animaaad в 16 и без этой задачи легче, некуда. Добавят в 4 и средний балл по математике упадет🔥😈🔥