[ENEM 2018 PPL] 155 📓 GEOMETRIA PLANA As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA - Mixed
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- Опубліковано 6 лют 2025
- As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA - Mixed Martial Arts, são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é equilátero e GÎF é o ângulo formado pelas semirretas com origem na posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores.
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ENEM 2018 PPL - 2a Aplicação - Prova de Matemática Resolvida.
Problema sobre Geometria Plana
Questão 155 da Prova Cinza - ENEM PPL 2018
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#matematicaenem
#enem
#profcaju
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QUE QUESTAO LINDAAAAAAAAAA! pena que errei, mas aprendi muito vendo a resolução ❤️
linda pq
linda d+
Essa sempre é a minha reação 😂 | Amo matemática, mas o amor não é correspondido; kkkk. A gente sofre, mas não há nada melhor que resolver uma questão dessas direitinho, ou aquelas que têm tantos números, incógnitas, isso, aquilo... No final o resultado é 2 😂🤩🤌✨
@@beatrizbarros5479 kkkkkkkk
Same feeling
Professor, amei essa playlist de assunto separado q vc fez. Borá revisar geometria plana.
Show, Marcela! 😉 Como você encontrou a playlist? 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju No seu canal, professor. Na parte de playlist
Show!!! 😎
não entendo como não tem mais likes :( ... seu canal é ótimo.
Fiz no começo do ano também, impossível lembrar a resolução pela quantidade de tempo kkkk, mas consegui acertar, desenvolver o pensamento... Literalmente o pai tá on e evoluindo mais e mais ahahhaha VEM 800+
não tive essa sacada do segundo triângulo ser isósceles por isso fiquei empacado e vim ver a correção, a parte de cálculos é bem tranquilo, ótima explicação como sempre professor
geometria plana é sobre sacada infelizmente
Nossa, professor! Que resolução! Estou amando o seu trabalho e desejo-lhe muito sucesso!
A qualidade das resoluções desse professor é incrivellll
excelente resolução!
você é perfeito caju!!!!!!
NOSSA, QUE QUESTÃO PERFEITA!!! E com essa resolução...
Monstro Caju, obg pela resolução.
Kaiju da matemática kkkk referências
Muito obrigada por essa resolução, professor!!
que resolução perfeitaaaa
Matemática é Linda d++++. Questão show!
😍😍
EXCELENTE RESOLUÇÃO PROFESSOR 👏👏
Muita gratidão por esse canal, ajuda muito
Amooo essa questão
Tmj 🚀
Resolução mais completa que encontrei💪🏼👏
Muito obrigada, professor!
Espetacular!!!
além de ser um monstro da matemática ainda manja de MMA, fera de mais! kkkk
hauhauha... brigadão pela super força, Bruno 👊 Tmj. Grande abraço
Excelente, muito obrigado Caju.
profe, vc é excelente!! muito obrigada pela ajuda
como sempre salvando s2
creeeeedo, que questão linda.Show de bola
caju vc é FODA
Questão belíssima.
🚀🚀
Mano, o senhor é genial
Vlw pela super força, Bezsi 🤗 Tmj. Grande abraço
caju, paulo pereira e ferretto: a tríade matemática do youtube
errei, mas aprendi muito com essa questão!! obrigada, prof!!!
reconhecendo que a triângulo GIF é um triangulo isósceles também é possível concluir que o ângulo do G é maior que os outros ângulo, já que o lado FI é maior que os demais e se todos os lados fossem iguais o ângulo seria 60. então o angulo GIF tem que ser menor que 60 e a única alternativa que atende essa ideia é a letra E (52,5º)
muitoooo obrigada professorr
Ótima resolução!!!
Boa resolução !
Mito professor caju
Vlw, Carlos 🤗 Tmj. Grande abraço
Explicação Maravilhosaaaa❤️
Melhor professor!!! Muito obrigada!!!!
questão foda!! obrigada, prof!!
que resolução INCRÍVEL
Professor Caju, por algum motivo inexplicável, eu li triângulo isósceles, fiquei me batendo fazendo sistema e várias doidices aqui..
depois tentei fazer de novo e percebi que era equilátero, ai foi muito fácil matar a questão.
Show, Tiago. Com essa percepção que você obteve agora, com certeza terá menos chance de confundir esses termos em uma questão futura!! 🤗 Tmj. Grande abraço
Obrigada 🥰
De nada, Daniela 🥰 Tmj. Grande abraço
Questão bem específica, enem está mudando muito!...
Até já vi vídeos de professores criticando o enem nesse quesito, pois o ensino médio que o Brasil tem é outra realidade... Prof Jubilu de Biologia tacou o pau no enem por conta de uma questão bem específica sobre concreto huashua
Mas essa é até q uma questão simples. O enem já cobrou outras muito mais complexas
@@samuelpikhardt7500tinha que saber a formula, e a probabilidade de cair ela é muito baixa
Obrigada! Ajudou muito❤️
valeu prof
Melhores resoluções!
Show!!! Brigadão pela força, Ivinna 😉 Tmj. Grande abraço
show!
eu me perdi no meio da questão e fiz como se tivesse no geogebra
travei o lado do triangulo e fiquei mexendo o ponto onde o juiz tava na minha cabeça... primeiro coloquei ele exatamente no meio(formando um triangulo equilatero), daí captei q esse seria o maior angulo com o valor de 60º.Depois imaginei ele bem longe, como se tivesse fora do octógono, daí captei que seria um angulo bem pequeno(e obviamente menor que 60º) então marquei 52,5 que era o unico numero menor que 60 nas alternativas
questão belíssimaaaaa. errei ela na parte dos ângulos (botei 45 graus nos ângulos internos), mas errei feliz
questão muito boa
Questão bonitinha😍
Certeza que o prof caju joga battlefield 4 kkkk
Bom... É interessante uma forma bem interessante, que fiz junto a você, porém rápida, e usando apenas a imaginação (sem precisar escrever,etc). É pela geometria de posição da reta. Imagine um triângulo equilátero, de mesma equivalência, porém espelhado verticalmente para cima do triângulo GHI. com isso perceba que precisaremos diminuir o Ângulo FGI⟨ e e diminuir o lado IF. Se precisamos diminuir o Ângulo FGI⟨ que irar causar, proporcionalmente o aumento fo ângulo GIF⟨ , implica que o ângulo desejado deve ser menor do que os ângulos do Triângulo equilátero (60°). O único menor é 52,5. Esse raciocínio é válido NESSA questão.
Um gênio
questão muito bonita
Eu já tinha feito essa questão, errei por falta de atenção por não perceber que se tratava de um triângulo isósceles.
Agora não erra mais 🚀🚀
❤❤❤❤
nosso deus, q questãozinha dos inf
Completando sua frase: "nosso deus, q questãozinha dos infinitos amores lindos dos céus"...
Era isso que você queria dizer, não é? 🥰
@@profcaju KKKKKKKKKKKK COM CERTEZA, prof... Com certeza!!!
como ficou facil com a explicação kkkkkkkkkk vlw n tinha percebido que era isosceles
olá professor, vc pode me explicar pq essa questão não dá certo usando o Z de zorro q vc fala? fui por esse raciocínio e achei 60.
Olá Wesley. O Z do Zorro só pode ser utilizado quando as barrinhas de cima e debaixo do Z (as barrinhas horizontais) forem PARALELAS!
Na situação dessa questão não há paralelismo que possamos aplicar o Z do Zorro! 🥰 Tmj. Grande abraço
Nooooossa, nem tinha percebido que era isósceles! kkkkkk
Esse era o "pulo do gato" da questão 🤗 Agora que você viu uma resolução com essa dica, com certeza estará mais preparada para resolver uma questão desse tipo na prova!!! Uhull!!! 😉 Tmj. Grande abraço
Professor, excelente resolução!
Para achar o ângulo interno eu calculei o valor do ângulo externo desse polígono regular. É uma possibilidade também, né? Como tem oito lados, eu dividi 360 por 8, logo cada ângulo externo vale 45º. Somando 45º + 60°, resta 75º para completar 180°. Está correto essa forma de resolução?
Não sou o professor, mas está certíssimo
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
tenho mt dificuldade com esse tipo de questão
Prof estou amando suas correções, uma dúvida, como eu vou saber a onde posicionar os ângulos iguais no triangulo isoceles? porque os ângulos iguais nessa figura ficaram posicionados no lado diferente?
Brigadão pela força, Fernanda 😊
Você pode tomar como regra isso que acabou de falar: em um triângulo isósceles, os dois ângulos iguais SEMPRE estarão no lado diferente. É certo isso 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obrigada por responder professor! mais uma vez agradeço pelas correções, estão me ajudando demais.
🤗
Professor, qual a sua experiência de estratégia pro segundo dia ? Você faria todas as questões de matemática e depois as de ciências da natureza ou iria mesclando essas duas frentes ?
Olá João! Uma técnica que eu acho legal é a de fazer a primeira passada nas duas, CN e Mat, deixando as longas/difíceis para uma segunda passada. Daí volta pro início e tenta fazer as que deixou pra depois, também pulando as que demorarem mais, daí volta de novo e tenta de novo... até acabar o tempo (sem esquecer que tem que preencher o cartão de respostas). Mas isso vai de cada um... tem gente que não gosta de trocar a matéria e depois voltar de novo. Eu acho bom! Pra mim funciona assim: depois de fritar a cabeça com a primeira passada nas questões de Matemática, vou pras questões de CN... daí frita outra parte do cérebro e a parte que fritou antes descansa um pouco, hehehe. Depois volto pra Matemática e fico fazendo assim.
Esse tipo de técnica tem que ser bem testado durante seu ano de estudos. Conheço diversos alunos que não gostam de fazer isso. Preferem ficar na CN até fechar metade do tempo de prova e depois começar Matemática... 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obrigado professor. Eu sempre fiz meio a meio. Porém, vou testar em uns 2 simulados essa técnica de ficar revezando pra valer. Estou vendo que muita gente utiliza isso. Além disso, quando o simulado é mais cabreiro, percebo que a minha técnica peca no tempo. Enfim, apesar de faltar pouco não custa tentar.
Show! Dá tempo sim... no teste você vai ver se é melhor ou não, daí dá pra decidir mais confiantemente se passa a utilizar ou não 🤗
Ave maria, haja fórmula pra decorar
rsrs... pois é, Sgt. Decorar as fórmulas tem seu valor. Vimos na prova 2018 do ENEM regular que o tempo pra finalizar a prova é muito escasso! Ou seja, qualquer segundo que conseguir economizar nas questões irá ajudar... decorando a fórmula você consegue finalizar a questão mais rapidamente, ganhando tempo para as outras questões mais demoradas. Mas, concordo com você, é um saco ter tanta coisa pra decorar assim. 🤗 Tmj. Grande abraço
poderia tirar a mao da frente por uns segundos. demorei um ano pra conseguir ler tudo e ver as opcoes
rsrs... pois é, nos vídeos antigos eu só deixava um espacinho no final de tudo pra tirar o print. Veja em 08:30 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju ❤️
questão difícil
Mestre, qual a dificuldade dessa questão no TRI? E obrigado pelos vídeos!!
a pessoa tinha que interpretar bem a questao, saber que no triangulo equilatero os angulos formam 60 graus e que no isosceles os 2 angulos da base sao iguais, alem de saber a formula do angulo interno de um poligono, entao tu tem que ter uma base decente pra saber fazer, da pra enfiar ela numa media
Caju, só uma dúvida: O que me garante que o lado FI não é igual aos lados FG e IG é o fato de o 'I' não estar exatamente no meio do hexágono, seria isso?
Olá 1 23! Se fosse um hexágono, você estaria corretíssimo! Pois a única maneira de termos um triângulo equilatero usando um dos lados do hexágono, seria tendo o ponto "I" no centro do hexágono.
Mas, como é um octógono, não podemos ter essa garantia dessa forma.
O que nos garante que FI não é igual a FG e IG é o angulo FGI ser diferente de 60 graus 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Nossa, é verdade, confundi com hexágono. Muito obrigado. Abraço!
hehehe... suspeitei desde o princípio 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá professor, tudo bem? Mesmo sabendo que o triângulo era isósceles, o que leva a saber que os ângulos iguais são o GÎF e o do vértice F e não o 75º e o do vértice F, sendo o alfa o que faltava para 180? Se puder esclarecer agradeço
Olá No Limite! Eu falei mais ou menos em 5:08. Sempre que temos um triângulo isósceles, os ângulos iguais são os ângulos que estão grudados no lado diferente!!! Ou seja, como descobrimos que os lados FG e GI são iguais, então o lado diferente é o FI. Logo, os ângulo que estão grudados em FI que serão os ângulos iguais do triângulo isósceles 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Ah sim, entendi! Obrigado !!
🤗
Professor? Pq IGF n mede 60° se G está entre lados regulares? Eu sei que os ângulos GIF e GFI têm a mesma medida por causa dos lados deles mas isso n acontece com IGF.
Olá Ana Alice. Quando nós temos um triângulo com os 3 lados iguais (triângulo equilátero), daí podemos garantir que todos ângulos desse triângulo valem 60º.
No caso do triângulo IGF não temos um triângulo equilátero. Temos um triângulo com dois lados iguais (triângulo isósceles). Portanto, não podemos dizer que o ângulo IGF valha 60º. Temos que calcular pra saber quanto ele vale (como fiz no vídeo) 🤗 Tmj. Grande abraço
Mt obgda, Professor!!!
De nada, Ana Alice 🤗 Tmj. Grande abraço
Muito bom! obrigada pela questão! Mas essa questão não teria como resolver sem saber essa fórmula?
De anda, Fabiana 😊
Eu resolvi no vídeo utilizando a fórmula do ângulo interno. A questão poderia ser resolvida, também, utilizando a fórmula do ÂNGULO EXTERNO de um polígono regular... mas deveria decorar uma fórmula também, acho que não é isso que você queria, não é?
Veja essa resolução aqui: ua-cam.com/video/AozHb3f-N20/v-deo.html onde eu apresento uma maneira de entender de onde veio essa fórmula, daí fica mais fácil montar ela quando você não lembrar da fórmula 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor,naquele ângulo em azul (135-60),não seria um ângulo externo ao triângulo equilátero?Pq somar os dois ângulos não adjacentes (120) está errado?
Ótima pergunta, Wilson! O ângulo azul (135-60) é um ângulo que *ESTÁ EXTERNO* ao triângulo equilátero, mas não é um *ÂNGULO EXTERNO* do triângulo equilátero.
Pra ser *_ângulo externo_* , teríamos que esticar GH e marcar o ângulo externo começando no lado GI e indo até esse segmento que esticamos. Daí teríamos um ângulo externo que valeria 120º 🤗 Tmj. Grande abraço
professor, eu poderia fazer essa questão através do ângulo externo?
Dá pra fazer, sim, Isabelle. 🤗
Se você encontrar o ângulo externo, você consegue encontrar o interno na sequência, já que o interno somado com o externo sempre resulta 180º.
Calculando o ângulo externo, chegamos em Ae=360/8=45º
Portanto, o ângulo interno será 180-45=135º. Agora é só fazer do jeito que fiz no vídeo 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, usei a regra dos alternos internos... deu 60 graus, porque está errado?
Eu tbmm
Se o ângulo estivesse no centro, o angulo do I seria 45°?
Olá Thiago! Você está corretíssimo 😊 Se o ponto I fosse o centro do octógono o ângulo GIF seria 45º 🤗 Tmj. Grande abraço
Essa questão é de nível médio ou difícil??
Olá Vitória. Acredito que essa questão tenha sido considerada MÉDIA no TRI do ENEM 🤗 Tmj. Grande abraço
Um macete para quem não quer ficar lembrando da formula da soma dos ângulos internos de um polígono regular
todos sabemos que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180
e ele tem 3 lados, dessa forma:
4 lados = 180 + 180 / 1 lado a mais que o triangulo
5 lados = 180 + 180 * 2 / 2 lados a mais que o triangulo
6 lados = 180 + 180 * 3 / 3 lados a mais que o triangulo
para cada lado a mais que o triangulo tu acrescenta 180 na soma
Oi professor, tudo bem? Ameiiiiiii demais a sua explicação, como sempre! Eu só fiquei com dúvidas, em uma coisa: que foi em relação aquele ÂNGULO ALFA, formado alí no lado F. Pq ele também foi alfa??? O lado I, eu entendi. Eu já sabia. Mas pq o ângulo F, é igual ao ângulo I??? Agradeço, desde já, a sua resposta! E, ah, nunca pare com o canal, prof°! Pq vc não imagina o quanto estou evoluindo em matemática, com o seu canal! Que existam mais e mais professores, assim como vc; quem vêm, realmente, para fazer a diferença em nossos estudos! Obrigada por tudo! E fique com Deus!
Questão fácil demais, não sei como errei 🤦