Em 2:38 eu falei "se nós traçarmos todas as diagonais desse hexágono". Mas, o correto seria: "se nós traçarmos todas as diagonais PRINCIPAIS desse hexágono". Faltou a palavra PRINCIPAIS.... foi malz, galera 🤗 Tmj. Grande abraço
Show, Victor!!! Você conseguiu expressar o "plano perfeito" de estudos nesse seu comentário 😊 Parabéns por ter esse pensamento já maturado na cabeça. Isso irá lhe levar ao sucesso 🤗 Tmj. Grande abraço
Muito feliz pq acertei essa questão e ela saiu quase automaticamente na hora do simulado que fiz! Esse tipo de questão é tão batido que sempre que vejo um hexágono regular já penso em 6 triângulos equiláteros, e aí vem a fórmula da altura e da área do triângulo equilátero na cabeça... já vai quase automático. Por isso é importante conhecer as questões modelos.
nossa que alegria, errei a questão mas a construção do raciocínio pela altura do triângulo eu fiz bonitinho mas depois me perdi nos rascunhos kkkkkk que legal ver a evolução nos estudos, de 10/45 já to em 25/45 graças as resoluções do prof Caju muito obrigada!!!!!!
Galera eu fiz em menos de 30 segundos. Quando vc descobrir o valor do r, você joga na fórmula da altura do triangulo equilátero (equilátero pq é um hexagono regular, ou seja, formado por 6 triangulos iguais) ---> h = (L raiz de 3) / 2 --> O L vai dar 2. Jogando na fórmula da area do triangulo equilátero, temos: A = (2² * raiz de 3) / 4 ---> A = raiz de 3. Agora q vem o bizu -----> Como o hexagono regular é formado por 6 triangulos equiláteros, só multiplicar por 6, logo se 1 triangulo vale raiz de 3, 6 triangulos vão dar 6 raiz de 3.
Oii gente! Essa questão me prendeu por muitos dias, eu realmente não estava entendendo, mas finalmente consegui e vim comentar o jeito que eu fiz para, quem sabe, ajudar alguém que também não conseguiu de primeira. Seguinte: a questão fala que a área do circulo é 3π, então você precisa lembrar qual é a fórmula da área do circulo, no caso: π×r². Assim, é só fazer uma igualdade: π×r² = 3π. Corta o pi com o outro pi, e vai ficar r² = 3, que é a mesma coisa que √3. Então, sabemos que o raio do circulo e a altura do triângulo vale √3. Agora, eu usei o macete do triângulo de 60° 30° e 90°, porque sabemos que um hexágono é composto por 6 triângulos equiláteros, que possuem todos os ângulos internos iguais a 60°, então quando dividimos esse triângulo ao meio, teremos o triângulo do macete. O macete consiste em: a linha apontada para o 90° vale 2a, 30° vale a e 60° vale √3, o que bate certinho com a altura do triângulo, assim o 30° vale 1 e o 90° 2, então L= 2. Dessa forma, podemos usar a fórmula da área do hexágono: 6×L²×√3/4. Chegando na resposta 6√3. Espero ajudar alguém! Bons estudos galera, Deus abençoe a todos!
Da pra fazer pelo seno tbm, só lembrar que o angulo do equilátero é sempre 60, ai fica raiz de 3 / L = raiz de 3 / 2 ----> logo L = 2 e dai usa a área do equilátero tbm
Olá professor, se puder, quando tiver tempo, organiza as questões de função assim como as de geometria, probabilidade, enfim. É apenas uma sugestão se puder agradeço!!
Olá Tainara. Pois é, uma playlist de funções não é tão simples de criar... A de geometria, por exemplo, foi super fácil, pois fiz uma pesquisa nos vídeos pelo termo geometria e separei as de geometria plana e geometria espacial. Agora, o termo "função" aparece em todas questões de função exponencial, função logarítmica, função trigonométrica, função custo, etc. Ou seja, vou ter que passar um pente fino para aquelas que são apenas de funções... prometo que farei assim que conseguir um tempo!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju você é o melhor professor que eu já conheci Caju, Amo sua didática e seu jeito de ser, logo mais quando eu tiver um dinheiro sobrando assinarem seu curso para apoiá-lo como eu puder.
Prof. caju , essa questão tinha quer ter conhecimento de como calcular área de um circulo?, estudei ate a parte de triangulo inscrito e circunscrito e não consegui fazer pois não sabia como calcular área do circulo, para achar o raio, abraço amo muito suas resoluções
também da pra responder usando o triângulo egípcio que sempre será a metade do triângulo equilátero, descobrindo que o Raio era RIAZ DE TRÊS, consequentemente a ALTURA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO TAMBÉM, usa-se uma propriedade do triângulo egipcio, o lado oposto ao ângulo de 60° é METADE DA HIPOTENUSA x RAIZ DE TRÊS, logo, o L do triangulo equilátero seria a hipotenusa, então da pra chegar a conclusão que vale 2.
Professor não entendi uma coisa... a fórmula da área do triângulo equilátero não era lado ao quadrado X raiz de três sobre quatro? sempre me falaram isso
Olá McLovin! Sim, uma das fórmulas de calcular a área de um triângulo equilátero é ℓ²√3/4, que foi a fórmula que utilizei na segunda resolução apresentada no vídeo. Mas, qualquer triângulo no mundo pode utilizar a fórmula base x altura / 2. Ou seja, quando é triângulo equilátero, pode usar tanto uma quanto outra fórmula. Na primeira resolução eu fiz usando base x altura / 2, pois sei que muitos alunos gostam de decorar só essa fórmula, pois ela vale sempre (gasta um pouco mais de tempo, mas vale sempre). 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof, em [8:42] seria possível passar o denominador "4" de "L2=3/1+ L2/4" para o outro lado multiplicando? Eu tentei, mas deu um resultado diferente... Por que não seria possível? (Sou sua fã, perfeita resolução)
Olá Amamos 😊 Quando vamos passar um número de um lado para o outro utilizando o teletransporte da divisão/multiplicação, só podemos fazer quando o número que vamos teletransportar estiver dividindo TODO MUNDO no seu lado! Veja que o 4 que você quer teletransportar está dividindo apenas uma parte do lado direito, e não todo mundo. Esse 4 está dividindo apenas o L2, e não está dividindo o 3, que também está do mesmo lado que ele. Só poderíamos teletransportar o 4 do lado direito para o lado esquerdo se ele estivesse dividindo tanto o L2 quanto o 3, daí sim a regra funcionaria 🥰 Tmj. Grande abraço
Questão simples, apenas calcule a área do círculo (9,42m²) e realize a eliminação das opções, pois a tamanho do hexágono é um pouco maior que o do círculo, então não seria 9, 12, 12 raiz se 3 e nem 9 raiz de 2, seria 6 raiz de 3 que daria aproximadamente 10,2!
Show, Julio. Ótimo raciocínio 🤗 Mas tem um problema com o seu "apenas". O problema é que esse raciocínio não vale sempre... se existisse 7√2 nas alternativas ficaríamos com um grande problema. Aliás, o fato de existir o 12 dentre as alternativas já é um problema. Pois, como é que você vai concluir, na hora da prova, que a área "a mais" não chega a 12. Na hora da prova, com toda pressão, é difícil ter a coragem de marcar um valor... ainda mais se você estiver correndo atrás de uma vaga dentre os cursos mais concorridos. Se só tivesse UMA alternativa com valor acima de 9,42, daí poderíamos marcar com certeza... mas tendo outros valores, fica meio amargo. Essa sacada é importante, também! Mostra que você tem uma facilidade boa com a Matemática.. Mas, mais importante ainda, é conseguir fazer o raciocínio completo, pra ficar preparado para QUALQUER questão desse tipo que venha a aparecer 🥰 Tmj. Grande abraço
prof,mas b.h/2 não é a área do triânguo qualquer? pq não usamos a fórmula do equilátero? não teria como descobrir o raio com ela nesse caso? ele não é equilátero?
Olá, Maria Eduarda. Como você mesmo disse, a fórmula bh/2 é para um triângulo QUALQUER. Ou seja, pode ser usado em QUALQUER triângulo. Inclusive pode ser usado no triângulo equilátero, pois ele é um triângulo qualquer, também. Poderíamos ter utilizado a fórmula da área do triângulo equilátero, também! Mas, veja que a questão nos deu o RAIO. E o raio do círculo é a ALTURA do triângulo! Portanto, se utilizarmos a fórmula genérica da área em vez da fórmula específica do equilátero, conseguiremos, facilmente, incluir o valor do raio nos cálculos. Se utilizarmos a fórmula da área do equilátero ficará mais difícil (mas não impossível) de incluir o raio. Por isso utilizei bh/2 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá, Vinicius. Sempre que efetuamos o MMC dois DOIS LADOS da equação, podemos cortar. Se efetuássemos o MMC apenas de um lado da equação, NÃO poderíamos cortar. Depois que efetuei o MMC, é como se tivesse o 4 dividindo dos dois lados da equação, assim: 4L²/4 = (12 + L²)/4 Ou seja, como o 4 está dividindo dos dois lados, podemos cortá-los. 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Paulo. Está em minha lista de tarefas começar a gravar vídeos de teoria também! Brigadão pelo pedido. É muito bom saber o que os usuários estão querendo 🤗 Brigadão pelo apoio 😉 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju Sua didática é muito boa,na minha opinião vc deveria postar resoluções de questões e teoria também,mas focando em vídeos curtos de teoria com o mais importante para o Enem.
se lhe serve de dica. Para geometria plana, fórmulas muito recorrentes para fazer a provas do ENEM, são além das áreas: Teorema de Pitágoras, Altura do triângulo equilátero e as do raio de uma circunferência inscrito e cincunscrito. o mais da hora é que todas apresentam uma certa relação com o teorema de Pitágoras.
ENEM não é tão carrasco, e raramente vc usa alguma fórmula que não esteja contida no que falei. Vez ou outra aparece as propriedades do Log, mas ao meu ver foram feitas para serem aprendidas e não decoradas.
Olá boa tarde !Pode me ajudar resolver um problema envolvendo o brinquedo pula pula. Brinquedo tem o lado externo formado por um octógono regular (Base) medindo N/2 dm , a área do pulo é outro octógono regular interno medindo N/4 dm. A tela de proteção tem 2 metros de altura. O brinquedo ainda tem a região de segurança ( limitada entre os dois octógonos) formado por 8 trapézios isósceles Valor de N=37 a)Calcule em metros quadrados a área da base do brinquedo (octógono regular externo) b)Determine a medida da área em metros quadrados da região do pulo (octógono interno) c) Calcule a área em metros quadrados de cada um dos 8 trapézios d) Quantas bolinhas de raio 6 cm, no máximo é possível colocar na região limitada pela base e pela tela de proteção do brinquedo ? Obrigada
Prof, na hora de fazer o simulado eu cheguei na parte de l² = 3 + l²/2, contudo para resolver isso eu passei a raiz do l² para o outro lado e acabou não dando certo (ficou l = ʋ3 + l/2) , consegue me explicar do pq dar errado fazendo assim? Sei que é uma pergunta de conceitos básicos de matemática, mas queria entender pra não voltar a cometer erro. Suas resoluções são muito boas e me ajudam demais a progredir na prova
Brigadão pela força, Gabriel 😊 Seu erro foi extrair a raiz quadrada do lado direito. Veja que temos raiz de uma soma. Quando é uma soma, não podemos tirar a raiz de cada termo! Essa regra só vale se tivesse uma multiplicação dentro da raiz. Quando é uma soma NÃO pode tirar a raiz de cada um. Portanto, em vez de jogar o quadrado pro outro lado como raiz, deixa o quadrado... Daí multiolica tudo por 2 pra eliminar a fração e coloca todos L² juntos de um lado da equação 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Muito Obrigado por ter respondido e ainda por cima em tão pouco tempo, obrigado pela ajuda PROF, continue com o ótimo trabalho pois seu canal é um dos canais que considero mais diferenciados no ramo da educação aqui no youtube
Olá, Neurologia. Veja que eu apliquei MMC dos DOIS LADOS DA EQUAÇÃO. E sempre que aplicamos dos dois lados da equação, o MMC pode ser cortado no final. Mas veja que só pode cortar o MMC se efetuar os cálculos de MMC dos dois lados da equação. Se fizer os cálculos somente em um dos lados da equação, NÃO pode cortar. Essa regra vale pois temos a seguinte situação: tem o 4L² = 12 + L² todo dividido por 4, que seria a mesma coisa que: 4L² / 4 = (12 + L²) / 4 Ou seja, é como se tivesse um "sobre 4" dos dois lados da equação... daí podemos cortar esse 4 que tá dividindo dos dois lados. Mas, em vez de escrever "sobre 4" em cada lado, colocamos uma fração grandona com um quatro só, embaixo de toda equação, daí cortamos pq sabemos que esse 4 representa, na verdade, dois 4, um de cada lado 🥰 Tmj. Grande abraço
Consegui resolver usando a fórmula da área do trapézio, que alegria, mas tristeza, porque na hora do simulado eu não consegui porque olhei e desisti pensando que era difícil demais para mim, olha o que a falta de confiança não faz com a gente.
Pois é, Valmon! Nós somos nossos maiores inimigos!!! Já ouviu falar disso? Saber domar esses pensamentos destrutivos em nós mesmos é o maior desafio que temos! E todos passam por isso, em maior ou menor grau. Agora que você conseguiu detectar que está com essa falta de confiança, tente domar esse ponto! Pesquise no youtube vídeos mostrando técnicas para isso e mantenha os estudos lá em cima, para ter uma boa preparação ao mesmo. É bastante importante chegar na hora da prova com bastante confiança para não passar por esse problema 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá, Alice. Veja a 2ª resolução no vídeo, onde eu utilizo a fórmula da altura e da área do triângulo equilátero. A segunda resolução começa em 11:35 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Rafaela. É uma regra! SEMPRE que fizermos o MMC dos DOIS LADOS da igualdade, podemos cortar o MMC. Mas veja que é só quando aplicarmos o MMC dos dois lados. Se fizermos MMC de apenas um lado da igualdade, não podemos cortar 🤗 Tmj. Grande abraço
Realmente é uma questão bastante bonita 😊 E uma coisa que o candidato tem que treinar durante o ano de estudo, é conseguir identificar as questões que irão demorar mais! Se você já identificou essa aqui como sendo demorada, na hora da prova você deveria pular essa questão!!! Depois de terminar de fazer as questões rápidas e fáceis, você volta e resolve as que deixou pra depois... pois já garantiu as fáceis e rápidas 🤗 Tmj. Grande abraço
Show, Joana!!! Se você achou fácil depois de ver a resolução, é pq conseguiu absorver o essencial da resolução!!! Numa próxima questão desse tipo, a chance de você acertar aumenta bastante! Continue resolvendo questões e mantendo essa preparação que o resultado positivo é certo 🤗 Tmj. Grande abraço
só errei pq confundi o valor da área do triangulo equilátero !!!! to mt feliz !!!! área do tri. eq. = l^2*raiz 3/4 eu dividi por 2 ! se não fosse isso teria acertado, muito feliz !!!!
![[ENEM 2018 PPL] 155 📓 GEOMETRIA PLANA As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA - Mixed](http://i.ytimg.com/vi/_7qTqN65mkk/mqdefault.jpg)
![[ENEM 2018 PPL] 179 📓 INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS A resistência elétrica R de um condutor homogêneo](/img/n.gif)
Em 2:38 eu falei "se nós traçarmos todas as diagonais desse hexágono". Mas, o correto seria: "se nós traçarmos todas as diagonais PRINCIPAIS desse hexágono". Faltou a palavra PRINCIPAIS.... foi malz, galera 🤗 Tmj. Grande abraço
😂😂😂❤❤
A questão pode parecer difícil, mas de tanto fazer questões parecidas ela se torna tranquila demais...
Show, Victor!!! Você conseguiu expressar o "plano perfeito" de estudos nesse seu comentário 😊 Parabéns por ter esse pensamento já maturado na cabeça. Isso irá lhe levar ao sucesso 🤗 Tmj. Grande abraço
quero chegar nesse nível
Falou tudo, preciso fazer mts ainda
Muito feliz pq acertei essa questão e ela saiu quase automaticamente na hora do simulado que fiz! Esse tipo de questão é tão batido que sempre que vejo um hexágono regular já penso em 6 triângulos equiláteros, e aí vem a fórmula da altura e da área do triângulo equilátero na cabeça... já vai quase automático. Por isso é importante conhecer as questões modelos.
Perfeito, Ítalo 🥰
nossa que alegria, errei a questão mas a construção do raciocínio pela altura do triângulo eu fiz bonitinho mas depois me perdi nos rascunhos kkkkkk que legal ver a evolução nos estudos, de 10/45 já to em 25/45 graças as resoluções do prof Caju
muito obrigada!!!!!!
Em 1 ano dá pra fazer 40/45???💀
Galera eu fiz em menos de 30 segundos. Quando vc descobrir o valor do r, você joga na fórmula da altura do triangulo equilátero (equilátero pq é um hexagono regular, ou seja, formado por 6 triangulos iguais) ---> h = (L raiz de 3) / 2 --> O L vai dar 2. Jogando na fórmula da area do triangulo equilátero, temos: A = (2² * raiz de 3) / 4 ---> A = raiz de 3. Agora q vem o bizu -----> Como o hexagono regular é formado por 6 triangulos equiláteros, só multiplicar por 6, logo se 1 triangulo vale raiz de 3, 6 triangulos vão dar 6 raiz de 3.
Oii gente! Essa questão me prendeu por muitos dias, eu realmente não estava entendendo, mas finalmente consegui e vim comentar o jeito que eu fiz para, quem sabe, ajudar alguém que também não conseguiu de primeira. Seguinte: a questão fala que a área do circulo é 3π, então você precisa lembrar qual é a fórmula da área do circulo, no caso: π×r². Assim, é só fazer uma igualdade: π×r² = 3π. Corta o pi com o outro pi, e vai ficar r² = 3, que é a mesma coisa que √3. Então, sabemos que o raio do circulo e a altura do triângulo vale √3. Agora, eu usei o macete do triângulo de 60° 30° e 90°, porque sabemos que um hexágono é composto por 6 triângulos equiláteros, que possuem todos os ângulos internos iguais a 60°, então quando dividimos esse triângulo ao meio, teremos o triângulo do macete. O macete consiste em: a linha apontada para o 90° vale 2a, 30° vale a e 60° vale √3, o que bate certinho com a altura do triângulo, assim o 30° vale 1 e o 90° 2, então L= 2. Dessa forma, podemos usar a fórmula da área do hexágono: 6×L²×√3/4. Chegando na resposta 6√3. Espero ajudar alguém! Bons estudos galera, Deus abençoe a todos!
Bem facinha essa questão, maior pegadinha q eu vi foi a pessoa n sabe a altura de equilátero
questão linda, da vontade até de chorar pq eu soube fazer no simulado haha. Excelente resolução, prof. Gratidão.
Da pra fazer pelo seno tbm, só lembrar que o angulo do equilátero é sempre 60, ai fica raiz de 3 / L = raiz de 3 / 2 ----> logo L = 2 e dai usa a área do equilátero tbm
fiz do msm jeito, só fiz mais complicado usando a soma dos ang internos do hexagono
Olá professor, se puder, quando tiver tempo, organiza as questões de função assim como as de geometria, probabilidade, enfim. É apenas uma sugestão se puder agradeço!!
Olá Tainara. Pois é, uma playlist de funções não é tão simples de criar...
A de geometria, por exemplo, foi super fácil, pois fiz uma pesquisa nos vídeos pelo termo geometria e separei as de geometria plana e geometria espacial. Agora, o termo "função" aparece em todas questões de função exponencial, função logarítmica, função trigonométrica, função custo, etc. Ou seja, vou ter que passar um pente fino para aquelas que são apenas de funções... prometo que farei assim que conseguir um tempo!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju hoje tem tudo separado, brabo demais professor
@@profcaju você é o melhor professor que eu já conheci Caju, Amo sua didática e seu jeito de ser, logo mais quando eu tiver um dinheiro sobrando assinarem seu curso para apoiá-lo como eu puder.
🥰 Brigadão pela super força, J jr 😊 Tmj. Grande abraço
Vc é show professor. Obrigado pela ajuda.
Prof. caju , essa questão tinha quer ter conhecimento de como calcular área de um circulo?, estudei ate a parte de triangulo inscrito e circunscrito e não consegui fazer pois não sabia como calcular área do circulo, para achar o raio, abraço amo muito suas resoluções
Show. Muito obrigada!
bacana a unica coisa que eu fiz de diferente foi ter calculado o valor do lado por trigonometria, ótimo vídeo prof!!
também da pra responder usando o triângulo egípcio que sempre será a metade do triângulo equilátero, descobrindo que o Raio era RIAZ DE TRÊS, consequentemente a ALTURA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO TAMBÉM, usa-se uma propriedade do triângulo egipcio, o lado oposto ao ângulo de 60° é METADE DA HIPOTENUSA x RAIZ DE TRÊS, logo, o L do triangulo equilátero seria a hipotenusa, então da pra chegar a conclusão que vale 2.
Professor não entendi uma coisa... a fórmula da área do triângulo equilátero não era lado ao quadrado X raiz de três sobre quatro? sempre me falaram isso
Olá McLovin! Sim, uma das fórmulas de calcular a área de um triângulo equilátero é ℓ²√3/4, que foi a fórmula que utilizei na segunda resolução apresentada no vídeo.
Mas, qualquer triângulo no mundo pode utilizar a fórmula base x altura / 2. Ou seja, quando é triângulo equilátero, pode usar tanto uma quanto outra fórmula.
Na primeira resolução eu fiz usando base x altura / 2, pois sei que muitos alunos gostam de decorar só essa fórmula, pois ela vale sempre (gasta um pouco mais de tempo, mas vale sempre). 🤗 Tmj. Grande abraço
Meu erro dessa questão foi decorar somente essa fórmula geral da área do triângulo. São essas questões que matam o aluno mediano do ENEM.
excelente vídeo prof. Muito obrigado
Quando eu conseguir, devo-lhe todos os agradecimentos.
preciosidade de aula!
Prof, em [8:42] seria possível passar o denominador "4" de "L2=3/1+ L2/4" para o outro lado multiplicando? Eu tentei, mas deu um resultado diferente... Por que não seria possível? (Sou sua fã, perfeita resolução)
Olá Amamos 😊 Quando vamos passar um número de um lado para o outro utilizando o teletransporte da divisão/multiplicação, só podemos fazer quando o número que vamos teletransportar estiver dividindo TODO MUNDO no seu lado!
Veja que o 4 que você quer teletransportar está dividindo apenas uma parte do lado direito, e não todo mundo. Esse 4 está dividindo apenas o L2, e não está dividindo o 3, que também está do mesmo lado que ele.
Só poderíamos teletransportar o 4 do lado direito para o lado esquerdo se ele estivesse dividindo tanto o L2 quanto o 3, daí sim a regra funcionaria 🥰 Tmj. Grande abraço
Questão simples, apenas calcule a área do círculo (9,42m²) e realize a eliminação das opções, pois a tamanho do hexágono é um pouco maior que o do círculo, então não seria 9, 12, 12 raiz se 3 e nem 9 raiz de 2, seria 6 raiz de 3 que daria aproximadamente 10,2!
Show, Julio. Ótimo raciocínio 🤗 Mas tem um problema com o seu "apenas".
O problema é que esse raciocínio não vale sempre... se existisse 7√2 nas alternativas ficaríamos com um grande problema.
Aliás, o fato de existir o 12 dentre as alternativas já é um problema. Pois, como é que você vai concluir, na hora da prova, que a área "a mais" não chega a 12.
Na hora da prova, com toda pressão, é difícil ter a coragem de marcar um valor... ainda mais se você estiver correndo atrás de uma vaga dentre os cursos mais concorridos. Se só tivesse UMA alternativa com valor acima de 9,42, daí poderíamos marcar com certeza... mas tendo outros valores, fica meio amargo.
Essa sacada é importante, também! Mostra que você tem uma facilidade boa com a Matemática.. Mas, mais importante ainda, é conseguir fazer o raciocínio completo, pra ficar preparado para QUALQUER questão desse tipo que venha a aparecer 🥰 Tmj. Grande abraço
n dá pra confiar na imagem sempre viu, cuidado
parabéns pelo trabalho professor, você é sensacional!
Nas questões de geo plana sempre dá certo achar triângulos? Exceto quando tiver só círculos, claro.
Matemática a rainha dos cálculos
gostei bastante, prof. Caju.Normalmente tenho bastante dificuldade
prof,mas b.h/2 não é a área do triânguo qualquer? pq não usamos a fórmula do equilátero? não teria como descobrir o raio com ela nesse caso? ele não é equilátero?
Olá, Maria Eduarda. Como você mesmo disse, a fórmula bh/2 é para um triângulo QUALQUER. Ou seja, pode ser usado em QUALQUER triângulo. Inclusive pode ser usado no triângulo equilátero, pois ele é um triângulo qualquer, também.
Poderíamos ter utilizado a fórmula da área do triângulo equilátero, também!
Mas, veja que a questão nos deu o RAIO. E o raio do círculo é a ALTURA do triângulo! Portanto, se utilizarmos a fórmula genérica da área em vez da fórmula específica do equilátero, conseguiremos, facilmente, incluir o valor do raio nos cálculos.
Se utilizarmos a fórmula da área do equilátero ficará mais difícil (mas não impossível) de incluir o raio. Por isso utilizei bh/2 🥰 Tmj. Grande abraço
Excelente profissional 👏🏻👏🏻
Obrigadaaaa, muito boa essa resolução!
fiz da segunda forma, mas amo a construção da primeira resolução
🚀🚀🚀
Professor, pq você cortou o 4 no minuto 9:24? não entendi muito bem essa parte.
Olá, Vinicius. Sempre que efetuamos o MMC dois DOIS LADOS da equação, podemos cortar. Se efetuássemos o MMC apenas de um lado da equação, NÃO poderíamos cortar.
Depois que efetuei o MMC, é como se tivesse o 4 dividindo dos dois lados da equação, assim:
4L²/4 = (12 + L²)/4
Ou seja, como o 4 está dividindo dos dois lados, podemos cortá-los. 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Bem como disse Euclides... "Se eu faço iguais a iguais eles permanecem iguais". Obrigado profcaju, matemática é incrível!
professor vc poderia fazer um video sobre as fórmulas,somente fórmulas e aplicações,muito boa a aula.
Olá Paulo. Está em minha lista de tarefas começar a gravar vídeos de teoria também! Brigadão pelo pedido. É muito bom saber o que os usuários estão querendo 🤗 Brigadão pelo apoio 😉 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju
Sua didática é muito boa,na minha opinião vc deveria postar resoluções de questões e teoria também,mas focando em vídeos curtos de teoria com o mais importante para o Enem.
se lhe serve de dica. Para geometria plana, fórmulas muito recorrentes para fazer a provas do ENEM, são além das áreas: Teorema de Pitágoras, Altura do triângulo equilátero e as do raio de uma circunferência inscrito e cincunscrito. o mais da hora é que todas apresentam uma certa relação com o teorema de Pitágoras.
Fora essas fórmulas , o cálculo de uma PA e PG bem como a soma de termos de uma PA são interessantes de decorar. Toda as questões que fiz nunca deram.
ENEM não é tão carrasco, e raramente vc usa alguma fórmula que não esteja contida no que falei. Vez ou outra aparece as propriedades do Log, mas ao meu ver foram feitas para serem aprendidas e não decoradas.
Olá boa tarde !Pode me ajudar resolver um problema envolvendo o brinquedo pula pula.
Brinquedo tem o lado externo formado por um octógono regular (Base) medindo N/2 dm , a área do pulo é outro octógono regular interno medindo N/4 dm. A tela de proteção tem 2 metros de altura. O brinquedo ainda tem a região de segurança
( limitada entre os dois octógonos) formado por 8 trapézios isósceles Valor de N=37
a)Calcule em metros quadrados a área da base do brinquedo (octógono regular externo)
b)Determine a medida da área em metros quadrados da região do pulo (octógono interno)
c) Calcule a área em metros quadrados de cada um dos 8 trapézios
d) Quantas bolinhas de raio 6 cm, no máximo é possível colocar na região limitada pela base e pela tela de proteção do brinquedo ?
Obrigada
Prof, na hora de fazer o simulado eu cheguei na parte de l² = 3 + l²/2, contudo para resolver isso eu passei a raiz do l² para o outro lado e acabou não dando certo (ficou l = ʋ3 + l/2) , consegue me explicar do pq dar errado fazendo assim? Sei que é uma pergunta de conceitos básicos de matemática, mas queria entender pra não voltar a cometer erro.
Suas resoluções são muito boas e me ajudam demais a progredir na prova
Brigadão pela força, Gabriel 😊
Seu erro foi extrair a raiz quadrada do lado direito. Veja que temos raiz de uma soma. Quando é uma soma, não podemos tirar a raiz de cada termo! Essa regra só vale se tivesse uma multiplicação dentro da raiz. Quando é uma soma NÃO pode tirar a raiz de cada um.
Portanto, em vez de jogar o quadrado pro outro lado como raiz, deixa o quadrado... Daí multiolica tudo por 2 pra eliminar a fração e coloca todos L² juntos de um lado da equação 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Muito Obrigado por ter respondido e ainda por cima em tão pouco tempo, obrigado pela ajuda PROF, continue com o ótimo trabalho pois seu canal é um dos canais que considero mais diferenciados no ramo da educação aqui no youtube
Resolução maravilhosa!
No minuto 9:21 ele corta o 4 da fração, mas esse 4 não teria que ser cortado com o 4 de L²? Não etendi essa parte, alguém explica pfvr.
Olá, Neurologia. Veja que eu apliquei MMC dos DOIS LADOS DA EQUAÇÃO. E sempre que aplicamos dos dois lados da equação, o MMC pode ser cortado no final.
Mas veja que só pode cortar o MMC se efetuar os cálculos de MMC dos dois lados da equação. Se fizer os cálculos somente em um dos lados da equação, NÃO pode cortar.
Essa regra vale pois temos a seguinte situação: tem o 4L² = 12 + L² todo dividido por 4, que seria a mesma coisa que:
4L² / 4 = (12 + L²) / 4
Ou seja, é como se tivesse um "sobre 4" dos dois lados da equação... daí podemos cortar esse 4 que tá dividindo dos dois lados. Mas, em vez de escrever "sobre 4" em cada lado, colocamos uma fração grandona com um quatro só, embaixo de toda equação, daí cortamos pq sabemos que esse 4 representa, na verdade, dois 4, um de cada lado 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obrigado, agora entendi grande professor. + 1 inscrito
Esse professor é show demais!!
Uhull!!! Vlw pela força, Camila 😉 Tmj. Grande abraço
Que vídeo incrível! Muito obrigada!!!
Uhull!!! Vlw pela super força, Letícia 🤗 Tmj. Grande abraço
usando trigonometria economiza tempo nessa questão.
Muito bem explicado!
fiz com trigonometria, tb da
Consegui resolver usando a fórmula da área do trapézio, que alegria, mas tristeza, porque na hora do simulado eu não consegui porque olhei e desisti pensando que era difícil demais para mim, olha o que a falta de confiança não faz com a gente.
Pois é, Valmon! Nós somos nossos maiores inimigos!!! Já ouviu falar disso?
Saber domar esses pensamentos destrutivos em nós mesmos é o maior desafio que temos! E todos passam por isso, em maior ou menor grau.
Agora que você conseguiu detectar que está com essa falta de confiança, tente domar esse ponto! Pesquise no youtube vídeos mostrando técnicas para isso e mantenha os estudos lá em cima, para ter uma boa preparação ao mesmo. É bastante importante chegar na hora da prova com bastante confiança para não passar por esse problema 🤗 Tmj. Grande abraço
Amei a resolução 👏
Parabéns!!
excelente resolução 👏👏👏👏
que resolução boa, obrigada
isso não é uma questão fácil, nem aqui e nem na china
Obrigadaaaa
ótima resolução!
Que top velho
vc fazendo parece tao fácil
pq vc n usou a area do triangulo a= l ao quadrado. raiz de 3 sobre 4?? mdssssssss eu bati o olho em triangulo equilatero e pensei logo nessa area
Olá, Alice. Veja a 2ª resolução no vídeo, onde eu utilizo a fórmula da altura e da área do triângulo equilátero. A segunda resolução começa em 11:35 🥰 Tmj. Grande abraço
Prof. Não entendi porque cortou o quarto depois do mmc.
Olá Rafaela. É uma regra! SEMPRE que fizermos o MMC dos DOIS LADOS da igualdade, podemos cortar o MMC. Mas veja que é só quando aplicarmos o MMC dos dois lados. Se fizermos MMC de apenas um lado da igualdade, não podemos cortar 🤗 Tmj. Grande abraço
Obrigada por esse trabalho maravilhoso
De nada, Alessandra 🤗 Vlw pela força 💪 Tmj. Grande abraço
comentário para engajamento
todas as fórmulas eu sabia aplicar, mas mesmo assim errei ;-; tá faltando mais prática
ahhhhhhhhhhhhhhhh essa questão é facil que vontade de chorar
Ótimo
continua ótimo
Muito bom ! :)) Achei show a questão , problema é que requer tempo para resolver :/
Realmente é uma questão bastante bonita 😊 E uma coisa que o candidato tem que treinar durante o ano de estudo, é conseguir identificar as questões que irão demorar mais! Se você já identificou essa aqui como sendo demorada, na hora da prova você deveria pular essa questão!!! Depois de terminar de fazer as questões rápidas e fáceis, você volta e resolve as que deixou pra depois... pois já garantiu as fáceis e rápidas 🤗 Tmj. Grande abraço
Valeu.
Vlw, Jorge 😎 Tmj. Grande abraço
Excelente
Brigadão pela força, Tici 🤗 Tmj. Grande abraço
Po eu pensei do 2 jeito, mas esqueci que é Lraizde3/2 e nao l^2 ....
😊❤
❤
meu que fácil, como q eu nao penso nisso na hora
Show, Joana!!! Se você achou fácil depois de ver a resolução, é pq conseguiu absorver o essencial da resolução!!! Numa próxima questão desse tipo, a chance de você acertar aumenta bastante! Continue resolvendo questões e mantendo essa preparação que o resultado positivo é certo 🤗 Tmj. Grande abraço
só errei pq confundi o valor da área do triangulo equilátero !!!! to mt feliz !!!!
área do tri. eq. = l^2*raiz 3/4
eu dividi por 2 ! se não fosse isso teria acertado, muito feliz !!!!
Jcvh