📚ESSA QUESTÃO É LINDÍSSIMA DEMAIS💯MATEMÁTICA 💥GEOMETRIA PLANA
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- Опубліковано 8 вер 2024
- Junte-se a nós nesta jornada fascinante através dos séculos para explorar o famoso Teorema de Pitágoras. Desde suas origens na Grécia Antiga até sua aplicação em problemas matemáticos contemporâneos, este vídeo oferece uma visão abrangente e acessível dessa importante descoberta matemática. Aprenda como o teorema é formulado, explore suas aplicações práticas e descubra por que ele continua a ser uma pedra angular da geometria e da matemática moderna. Seja você um estudante curioso ou um entusiasta da matemática, este vídeo é um convite para desvendar os segredos por trás do Teorema de Pitágoras.
Nesse vídeo ensino um como se resolve a seguinte questão:
A geometria plana desempenha um papel crucial no processo de aprendizado matemático, fornecendo as bases fundamentais para a compreensão de conceitos mais avançados. Ela ensina aos alunos habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico, essenciais não apenas na matemática, mas em diversas áreas da vida. Ao estudar formas, ângulos, perímetros e áreas, os estudantes desenvolvem a capacidade de resolver problemas complexos e de tomar decisões informadas. Além disso, a geometria plana é aplicada em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design, destacando sua importância prática. Através dela, os alunos também aprendem a apreciar a beleza e a simetria encontradas no mundo ao seu redor. Em resumo, a geometria plana não é apenas uma disciplina acadêmica, mas uma ferramenta poderosa que capacita os indivíduos a compreender e interagir com o mundo de maneira mais eficaz.
Esse assunto é muito utilizado nas questões de olimpíadas de Matemática.
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Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
#geometriaplana #concursosmilitares #colegionaval
Sou aposentado mas gosto muito de seus vídeos.
Me ajudam a exercitar a mente. 👍
Eu agradeço sua audiência
Eu também uso a matemática para exercitar a mente.
Apesar de ser da área de exatas
Uma frase que ja virou bordão nos vídeos, "Sempre Cristiano?...sempre"
Não tinha percebido kkk
Bela solução! Outra possibilidade é usar o teorema da bissetriz interna (divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados ângulo). Fica bem direto também! Saudações, mestre!
Ótima dica
Show!
Obrigado
Suas aulas são dos melhores vídeos do UA-cam. Assunto interessante e didática perfeita.
Muitíssimo obrigado
As questões trazidas pelo canal têm diferentes niveis de complexidade, prato cheio pra quem precisa aprender. Os vídeos anteriores, frequentemente citados, ajudam bastante a fixar conceitos e métodos de resolução..
Obrigado pelas palavras
LINDA SOLUÇÃO, GENIAL!
Obrigado
Esse exercício é lindo !
Verdade 😊
Bela questão. Sempre um prazer, degustar os problemas e as soluções 😊
Obrigado
O Sr. top professor. Amo seus vídeos 🤩
Muito obrigado
Parabéns pela solução elegante, muito elegante. Eu fui direto no Teorema da Bissetriz Interna, mas é necessário passar pela diagonal do quadrado.
👏👏👏
show.
Obrigado
Linda resolução
Obrigado
Parabéns!
Obrigado
Fiz usando o teorema das bissetrizes internas. Linda questão!! 👍
Bacana
Resolvi utilizando a tangente do arco duplo, mas o seu método é muito bonito
Boa
Fiz por teorema da bissetriz interna.
x/y = x.sqrt(2)/(x-y)
x/y = 2x/2y = x.sqrt(2)/(x-y) = [2x + x.sqrt(2)]/(x - y + 2y)
x/y = x(2 + sqrt(2))/(x + y)
x/y = x(2+sqrt(2))/10
1/y = (2+sqrt(2))/10
y = 5(2 - sqrt(2)) = 10 - 5sqrt(2) => x = 5sqrt(2) .-. x² = 50.
Boa
É ouro novamente. Abraço.
Obrigado
Fantástico!
Muito obrigado!!!
Disponha!
Muito obrigado pela explicação
Disponha
Eu vou (tentar) refazer o exercício. Você tem razão é:" Show de bola!"
Sucesso!
Salve mestre
Salve!!
Muito bom professor Marcell. Tentei resolver pela tangente do arco duplo mas empaquei.Preciso estudar mais.
Vou resolver futuramente aqui
Prefiro receber o vídeo somente pela manhã, pois, trabalho de tarde e à noite.
Ok
Olhando para esses ângulos iguais, na hora pensei: Pelo teorema da bissetriz interna, no triângulo retângulo ADC temos: x*(√2)/x = (x-y)/y
O que nos leva a x/y = 1 + √2, ou y = x/(1+√2) = x(√2 - 1)
Como temos que x+y=10, basta substituir o y:
x{1 + √2 - 1} = 10 , logo x = 10/√2 = 5√2
Por fim A = x^2 = 50
👏👏👏
Fazendo:
1) y=10-x
2) restante da base do quadrado=2x-10
3) diagonal: x.raiz(2)
4) usando o teorema das bissetrizes sai também.
Legal
Boa!
Obrigado
Lei dos senos é a resolução que mais uso para questões como essa
Boa técnica
Dá pra resolver pelas tangentes, claro que teria que saber a fórmula de tg2A.
área = x^2
x + y = 10 -> y = 10 - x
tgA = y/x
tg2A = 2*tgA/(1 - tgA^2) = x/x = 1
2*tgA/(1 - tgA^2) = 1
2*tgA = 1 - tgA^2
2*y/x = 1 - y^2/x^2
2*x*y = x^2 - y^2
2*x*(10 - x) = x^2 - (10 - x)^2
20*x - 2*x^2 = x^2 - 100 + 20*x - x^2
2*x^2 = - 100
2*x^2 = 100
x^2 = 50
Muito obrigado!!!
Boa!
Conheci o canal a pouco tempo e já maratonei todo. Ótimo conteúdo me faz lembra do tempo da escola, pura nostalgia.
Fico lisonjeado
Supiimpa!
Obrigado
Resolvi por trigonometria
👏👏👏👏
Tmj
Show
Questão surpreendente!! Amei.
Obrigado
O sorriso que eu dei quando apareceu y na diagonal
E o outro sorriso quando deu número redondo!
Linda questão, prof!
Obrigado
Essa questão é muito manjada
Nossa!
Boa essa, mas prefiro por trigonometria
A solução por trigonometria é linda!
Oi amo o canal e sou professor de matemática tbm!!!!
Só uma dúvida os ângulos iguais não seriam DAE= EAC?
Vou verificar
Fiquei com a mesma dúvida. O ângulo ADE tem 90°, certo?
Parabéns
Obrigado
Dá pra fazer só por tangente né? 2o=45, metade então 0 é 22,5, dai usa formula de angulo metade, iguala tg0=y/x, dá raiz2 -1=y/x, e depois resolve o sistema com a outra equação.
Vou verificar
Comparando triângulos semelhantes
(x-y)/(x+y)=y/x
(x-y).x=10.y
y=x²/(x+10)
x+y=10
x+ x²/(x+10)=10
x²+ 10x+x²=10x+100
x²=100/2=50
Legal
Seria muito pedir para o senhor resolver questões da OBM e etc que seja o suficiente para a segunda fase da Obmep?, por favor
Claro que vou fazer
@@ProfCristianoMarcell obrigado professor!
Moleza, igual sopa de minhoca
👏👏👍
Angulo ADE não é igual ao ângulo EAC.
Houve um equívoco na hora de escrever
Deveria ser ângulo DAE = EAC.
Ok
Onde o professor consegue achar essas questões?
Por aí, em apostilas antigas
y/(x-y)=x/(xraiz(2)) teorema das bissetrizes... y/x=x/(x(raiz(2)+1)
(10-x)*(raiz(2)+1)=x ...x=5raiz(2)...S= 50 u.a.
👏👏
Pela lei dos senos não bate. Se 2α= 45°, então, α =22,5°. e β = 67,5°.
Y= 10 - X, logo temos: (10 - X) / sen 22,5° = X / sen 67,5°.
sen 67,5°/ sen 22,5°= X / (X -10),
(1 + √2) = X / (10 - X).
(1 + √2)*(10 - X) = X.
10 - X +10√2 - √2*X - X = 0 --------
10 +10√2 - 2X - √2*X = 0, ------------------
- 2X - √2*X = -10 - 10√2,-----------------------
x = 12,19 . S = 12,19^2= 148,62 u.a.
Aham
α = π/8 (22.5°)
*tg(2α) = 2tgα/(1 - tg²α)*
α = π/8 => tg(2α) = 1
2tgα/(1 - tg²α) = 1
2tgα = 1 - tg²α
tg²α + 2tgα - 1 = 0
tgα = √2 - 1
y/x = √2 - 1=> y = x(√2 - 1)
x + y = 10
x[1 + √2 - 1] = 10
x√2 = 10
x = 5√2
*x² = 50*
👍👍👏👏👏👏👏
ADE=EAC, ESTÁ ERRADO. O CERTO É: DAE=EAC.
ADE= 90º e EAC= alfa.
Aham
Ok