SCHNITTGERADE zweier Ebenen in Koordinatenform bestimmen - VEKTOREN
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- Опубліковано 7 чер 2024
- Schnittgerade zweier Ebenen in Koordinatenform bestimmen
In diesem Mathe Lernvideo geht es um die Schnittgerade zweier Ebenen. Ich erkläre euch an einem Beispiel wie man bei Ebenen in Koordinatenform die Schnittgerade bestimmen kann (Vektoren). Dazu müssen wir die Ebenen gleichsetzen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Schnittgerade zweier Ebenen in Koordinatenform
0:25 Ebenen gleichsetzen
6:06 Schnittgerade aufstellen
9:15 Bis zum nächsten Video :)
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Kannst du mal bitte rechengesetze und rechenvorteile mit brüche 6 klasse erklären bitte
Schau mal in dieser Playlist findest du einige Videos zu Brüchen: ua-cam.com/play/PLF29x0idI4lUDQ1_6S13Jol663DF2CQfq.html 😊
Morgen Mathe Abi & schaue deine Videos seit ein paar Tagen zur Festigung, echt sehr sehr hilfreich, vielen Dank!
Omg Lieblings Mathe Kanal gefunden! In zwei Tagen Mathe Abi yayyyy
Jiehaaa herzlich willkommen bei mir! Wünsche dir ganz viel Erfolg am Montag! 🥳
@@MathemaTrick hatte 12 Punkte yuhuu
Mega!! Herzlichen Glückwunsch! Was hast du jetzt vor (nachdem du erstmal ordentlich feierst)?
@@anahitmiqayelyan8932 Gk oder Lk?
@@MathemaTrick ich habe ein BWL Studium angefangen und Mathe waren meine 1er Klausuren. (Natürlich weiterhin deine Videos geschaut, sonst wären es eher 4,0er haha)
Ich habe sehr lange gebraucht um ein Lehrer zu finden der mir Mathe erklärt wie es für mich verständlich ist.
Und du hast mir wirklich so sehr geholfen und du kannst sehr gut erklären.
Für mich wurde jetzt Mathe von Rechen zu Bastelarbeit.
Vielen lieben Dank du bist die beste.
Dankeschön, morgen Abi LK. Hat super geholfen!
Cool, das freut mich! Viel Glück morgen! 😊
Wie lief’s? ^^
fühl ich
Joa, was soll man sagen... Ein Jahr später ist es immernoch ein Tag vorm Abi relevant...
Cool
Vielen Dank , sehr Nett und ausführlich erklärt 😍
Freut mich sehr, dass du dir das neue auch noch angeschaut hast! ❤️
Danke für deine wirklich starke Erklärung! Wirklich- Vielen lieben DANK!!!
Sehr gerne, liebe Alicia! 😊
Danke für das Video! War sehr gut erklärt und nicht unnötig lang.
Beste Mathehilfe auf UA-cam❤👍
Es wäre leichter gewesen, die 2. Ebene durch 5 zu teilen. Weniger kompliziert finde ich auch, wenn man nach dem ersten Schritt (Gleichungen addieren oder subtrahieren, so dass x oder y oder z wegfällt), eine der beiden übriggebliebenen Koordinaten durch t ersetzt. Vielen Dank für Ihre Arbeit. Sie erklären sehr gut!
Super, toll erklärt danke
Danke dir!
@@MathemaTrick analytische Geometrie ist auch interessanter Gebiet
Vielen Dank 👍
Sehr gut erklärt, Danke!
Sehr gerne! ☺️
Die Videos retten mich einfach immer wieder. Mathe LK. Danke😍🥰
Danke. Rettest mein Leben
Mega, vielen Dank!
Wunderbar 😊
In drei Tagen Mathe abi, ich kann ncihts.... Panik.
Danke super erklärt
Dankeschön, freut mich sehr! 😊
Dankeschön hat super geholfen, nächste Woche Mathe Lk abi 🥲
Heui in the Same boot
Danke, du rettest mir gerade die Note :)
Freut mich sehr!
@@MathemaTrick Update: wurden 15 Punkte :D
Vielen Dank
in drei Wochen Mathe Abi
Vielen Dank für die Erklärung
Vielen Dank! Man kann auch einfach den Richtungsvektor ermitteln, indem man das Kreuzprodukt der Normalvektoren von beiden Ebenen nimmt.
aber es gibt doch zwei oder? wie willst du mit einem ergebniss das herausfinden?
Jetzt noch ne Stunde vorm Abi gegönnt. Vielen Dank ^_^
Wünsche dir ganz viel Erfolg für die Prüfung! 🥳
danke vielmals
Ich liebe diese Frau
Stark erklärt. Danke man
Freut mich! 😊
Super hilfreich
Dankeschön, freut mich sehr! 🥰
Ich danke dir
Hallo, kann man auch immer das Einsetzungsverfahren anwenden um die Punkte für die Gerade rauszukriegen? Hab grad das Problem, dass ich bei der selben Aufgabe zu unterschiedlichen Ergebnissen komme, wenn ich einmal das Einsetzungs- und einmal das Additions- bzw. Substraktionsverfahren anwende. Bitte hilf mir
Also haben die Schnittgeraden dann immer im Richtungsvektor in der X3 Koordinate 1 ?
super video :D
Dankeschön! 😊
morgen mündliche nachprüfung...
Danke übermorgen Mathe LK wird hoffentlich helfen
Na dann ganz viel Erfolg für die Arbeit! 😊
Danke für dein Video
Gerne! 😊
Baba Video bra
vallah ehrlich so
Kurze Frage: nachdem ich die Koordinaten eingesetzt habe, erhalte ich die Gleichung: s=0, was für ein Fall liegt hier vor?
Ich hoffe das rettet mich morgen vor der Unterpunktung 😨
Gibt es auch ein Video wo du den Schnittpunkt von einer geraden und einer Ebene erläuterst?
Like, DU bist die Beste
Wie „sinngemäß“? 😅
Wenn man das Kreuzprodukt der Normalenvektoren bildet, erhält man den Richtungsvektor der Schnittgeraden.
Jetzt braucht man nur noch einen Stützvektor, den man erhält, indem man im Gleichungssystem eine Variable nullsetzt. (Keine Variable nullsetzen, deren Eintrag im Richtungsvektor null ist.)
Die Lösung des 2x2 GLS ist der Schnittpunkt mit einer Koordinatenebene und damit ein möglicher Stützvektor.
Die Lösungsgerade ist damit in Parameterform gegeben und man musste nur ein 2x2 GLS lösen und das Kreuzprodukt anwenden.
Frage darf beim ersten Schritt auch so gewählt werden dass zwei parameter(x,y) gleich 0 werden?
Gleiches Problem habe ich auch, kriegs nicht hin wenn die Koordinatenform z=0 ist.
Das Problem hatte ich auch gerade. Ich galaube, dass ihr dann einfach die zweite Variable aussuchen könnt wonach ihr umstellt (hier 4:50). Der Rest sollte so weiter möglich sein.
Wie weiß man das der normal Vektor immer senkrecht zur Ebene ist?
Darf ich auch im 1. Schritt Mal 0 rechnen damit das wegfällt?
Super Video, ich hätte da noch eine kleine Frage. Wie funktioniert diese Methode wenn ich die Schnittgerade mit der XY-Ebene herausfinden möchte. (Wenn man natürlich davon ausgeht, dass die Ebene auch die XY-Ebene schneidet)
Du kannst aus der Koordinatendarstellung die Schnittpunkte mit den Achsen ablesen, wenn du die Gleichung umformst, dass rechts vom Gleichheitszeichen 1 steht. Am obigen Beispiel e1: (1/4)x+(1/2)y+(3/4)z=1 ; Jetzt kannst du immer zwei der Koordinaten gleich Null setzen (z.B. y=z=0 --> ergibt x = 4) Also Schneidet die Ebene die X-Achse bei x=4, die Y-Achse bei y=2. Damit müsstest du die Schnittgerade wie gewohnt aus 2 Punkten aufstellen können. Ist bisschen spät, aber vllt bringt es jemandem anderen noch was :)
@@SuperSamsn Danke für die Antwort!
@@SuperSamsn danke, hat mir geholfen
Ich hätte eine Frage und zwar ,wie kann ich Gleichung einer Ebene die durch einen Punkt und parallel zu Ebene y-z ist gegeben ist ,bestimmen ? Danke im Voraus
Parallel zur y-z-Ebene bedeutet, dass sie denselben Normalenvektor haben muss wie die y-z-Ebene. Die hat ja den Normalenvektor (1|0|0). Und als Punkt nimmst du eben den angegebenen Punkt. Das setzt du alles in die Normalenform der Ebene ein und bist fertig. 😊
@@MathemaTrick vielen dank für die Antwort ,in diesem Fall sollte ich den gegebenen Punkt als Ortsvektor verwenden ? Und normal Vektor hier(1,0,0)
Kann man eigentlich von Normalenform zu Parameterform bringen? Falls ja könntest du mir sagen wie vor allem in meinem Fall ortsvektor (2,3,4) und Normalvektor(1,0,0)
Danke dir
Wie gehe ich for wenn eine der Ebenen gar kein x wert hat?
Wenn man x und y in Abhängigkeit von Z weiss, könnte man doch danach z ausrechnen? Und anschliessend das ausgerechnete z in die Gleichung von x und y einsetzen, um x und y zu erhalten? Oder wäre dies eine Lösung zu einer anderen Fragestellung? :D
Das kannst du mache, bringt dir aber nichts ausser das Ergebnis zu kontrollieren.
wichtig mathe LK gerettet
Kann bei der geradengleichung jedes mal etwas anderes heraus kommen je nachdem ob man in Abhängigkeit von x y oder z rechnet bei mir kommt bspweise
(-0,5) (-0,5)
(0 )+ymal ( 1)
(1,5) (-0,5) raus hoffe das mir das Jemand beantworten kann?
ge❤il❤
Ich bin ein kastrierter Panther
Wie geht das ganze anders herum also die Ebenen aus der Schnittgeraden bestimmten
hab morgen mündliches Abi und du rettest mich gerade ganz doll, ich hätte einfach englisch wählen sollen...
Dann wünsche ich dir gaaaanz viel Erfolg fürs mündliche Abi, du schaffst das! Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist! 😊
wieso teilst du die 2. Gleichung ganz am Anfang nicht einfach durch 5?
Ich würde echt gerne wissen wie deine Aufrufzahlen sich je nach Jahreszeit verändern 😂. Das geht bestimmt auf und ab
müsste es in 1:50 nicht -10z ein in der Gleichung ? da 5z-(5*3z)= -10z
man rechnet e1-e2, also 5*3-5
Kathie Wortberg
Muss man das e der Ebene nicht groß schreiben
Manche schreiben es groß, andere klein. Mach es am besten so wie ihr es festgelegt habt.
Kann ich nicht auch das Kreuzprodukt der jeweiligen Normalenvektoren der zwei Ebenen nehmen? Das Ergebnis müsste dann der Richtungsvektor der Schnittgeraden ergeben.
ja ich denke schon, das ergebnis ist ja ein vektor der zu den beiden normalen vektoren orthogonal ist. und dieser ist dann der richtungsvektor der schnittgeraden. man braucht halt nur noch einen gemeinsamen punkt als stützvektor der geraden und fertig
@@krm.073 Ja genau. Das Abi ist eh bei mir rum. Mit Aufgabe 2 hat sich Bayern mal wieder selbst übertroffen. Sie haben einfach mal f '(x) am Anfang angegeben und du musstest sau kompliziert rückwärst und wieder vorwärts rechen.
Kein Ahnung warum das jetzt unbedingt sein sollte. Die GEO Aufgabe habe ich aber gerockt xD
@@thelightpn nice 😂😂 hab meine Abi-Prüfung morgen, mal schauen wies bei mir läuft
wie sieht es denn aus, wenn die Ebenen keine Schnittgerade haben?
Dann sind sie echt parallel
يارب
Warum bleibt z einfach nur u
Nur z
Hätte man auch die untere ebene durch 5 teilen können
In 2 Monaten schreibe ich Abi Prüfungen 😱
Ich hab Angst. Ich kann ncihts jnd morgen ist Abi
Atme einmal tief durch! Du schaffst das! 😘
Ich schreibe morgen auch. Viel Glück und Erfolg 🍀🤝
@@_saphirian_ danke dir auch
@@MathemaTrick danke
Haben gerade 1:30 Uhr, habe morgen auch Mathe abi und bin sehr am A💀😂 viel Glück
Das ist nicht der einfachste weg, das ist eine Qual
women☕
???