符号付きの面積ってなに？ー定積分で面積がマイナスになる理由

定積分の定義に従って計算すると、x軸の下側の面積はマイナスの値になってしまうのかなぜか。微分と積分の原理を使ってその謎を追いかけるとともに、日常の生活でこの原理がどう役立つかを考えてみます。
tanQ cinema by 探究学舎
tanqrecipe.com/...

[@user-mk9kz5vt9x]

※これは控えめに言って神動画です

[@ドMの女王]

本質というか、とても大事な部分ですね

[@urankanazawa2581]

符号付き面積について、学校では何もやらなかったし塾の先生がちょっと言っただけで全然説明してくれなかったから、この動画見てしっかり納得しましたありがとうございます。

[@purin1203]

めちゃくちゃ分かりやすかった！これからもよろしくお願いします！

[@個性の強い無能]

高校生の頃に見たかった。こういう動画。

[@寺嶋汰心]

定積分はプラスと思い込んで受験落ちました

[@ゆっくり-v1t]

分かりやすい！

[@gryffos]

分かりやすい動画をありがとうございます。楽しみながら観ております。
一つ引っかかったのですが、6:45あたりで表示される微分の式が「3x^3-24x^2+45」となっておりますが、「3x^2-24x+45」なのではないでしょうか。ご確認お願いします。

[@ポアンカレー-s6h]

これは良い動画ですね．圧倒的直感的理解

[@グスタフアドルフフォンゲッツェン]

私の高校では、進度の都合上、微積を習う前に物理を習い、そのときに速さについて学びました。そして当時私が抱いていた疑問が、
①等速直線運動の変位を表すグラフでわざわざ｢変位は速さと時間のグラフを取った時の面積だ｣と表現されたのか(普通に直線の式で値を考えればいいのでは)
②一定の加速度のある物がある時間動く時の変位を何故求められるのか(常に早さが変化しているものの動いた距離の"合計"をどうやって取っているのか)
③変位を求める公式はどうやって出来たのか
という疑問を抱いていました。微積を習っていなかったので、先生も説明はしてくれず、ただ漠然と教えられました。
そしてしばらくして微積の独学で勉強して初めて全ての疑問が解けました。
①は積分の考え方だからわざわざ｢面積｣という表現の仕方をしていたということ、②も同じくあるxの区間における2次関数の面積を｢変位｣としただけの話だったこと、③も加速度を2度積分すれば公式が出てくるのも①と②から分かりました。

[@ャフシ]

積分は原子関数の微分係数を足し合わせたもの

[@firstnameherelastnamehere8942]

もっと続きが見たいです！

[@IrisHearn]

6:54f(x)＝3x^2-24x^2+45ですよね

[@ababanban]

分かりやすい

[@7kamui253]

数学が物理学の一部だと誤解している人に見てもらいたいですね。微分の間違いはご愛嬌と言うことで😉

[@ああ-p4d6c]

どうして変化の割合？

[@中村-l1u]

竹本周平 平均変化率…この分野で一番最初にやるやつ

[@ぴーまん吾郎]

え、てことはsinxの0から2πまでの積分はどうなるんですか？
4ですか？それとも相殺されて0になるんですか？

[@dfdxdfdydfdz]

0

[@dfdxdfdydfdz]

Integral [0→2pi] |sinx|dx=4

[@glunp789]

0

[@harumachiizayoi281]

このシリーズ素晴らしいが、音量が一定でないのが残念、低いのに音量を合わせると他動画でびっくりする。

[@さきっぺ-e6g]

あーね！！👍

[@潮田啓]

高校の社会科の授業でも経済学を教えるべき
微積学への忌避感が減るはず

[@nisid100]

最初に定積分の定義と紹介したものは、定理な気がします。(高校数学では別です)

[@岡谷秀彦]

にゃーちゃん

[@藤井彰-u9c]

素晴らしい、これこそ実践数学･･･いいね(v^-ﾟ)

[@カール-z6l]

疑問がひとつ解消されました。

[@渡邊弘夢]

マイナス部分の面積が正方形なら一辺は虚数をふくむのかなー(中学生並感)

[@Mr-oe6hd]

hr m 中学生なのに虚数知ってるのはそこそこ猛者

[@pArpus]

ヨコが1でタテが-1になるんじゃ？
部屋の長さがマイナスになるせいで正方形と言えるか怪しいけど

[@Oniku-niginigi]

4:44

[@farriscy_tv5091]

Español xDxDxD