Bom dia professor. De antemão quero agradecer pela transmissão de conhecimento e dizer que a qualidade de suas aulas é incrível! Gostaria de questioná-lo sobre a indução feitas para o caso em que a ordem de G é um número finito. Já fiz isso em questão semelhantes e fui alertado que o PIF só pode ser usado para casos infinitos (e fez sentido, dado as hipóteses desse teorema) . Poderia comentar sobre? Desde já agradeço.
Oi Bhremer. Agradeço as palavras. Sobre o PIF, como o próprio diz, se aplica a sentenças a bertas sobre os cardinais finitos, que são os números naturais. Os cardinais transfinitos podem não ter a mesma boa ordenação que englobe a boa ordenação dos números naturais. Sugiro que vc revise o princípio de indução finita para sanar eventuais dúvidas. Não faz o menor sentido aplicar o princípio de indução em ordens infinitas.
Olá, a pouco tempo atrás quando fui começar a estudar álgebra dei uma olhada em alguns livros, e percebi que tinha duas abordagens, em uma os grupos eram estudados antes dos anéis e em outra o contrário. Existe algum motivo didático, histórico ou lógico para algumas dessas abordagens?
Tecnicamente você pode estudar grupos antes de anéis sem nenhum problema. Todo anel carrega em si uma estrutura de grupo. Alguns autores fazem isso. Particularmente eu acho didaticamente mais apropriado estudar os anéis antes, por conta que eles generalizam com mais naturalidade os números inteiros e suas operações.
@@pura.matematica Ahh compreendo. Por questão de já ter curiosidade prévia acabei optando por estudar grupos primeiro mas também estou ansioso pra estudar anéis.
Agora sim vou assistir ao seu curso,estou fazendo algebra II do bacharelado e to meio perdidão.
Bom dia professor. De antemão quero agradecer pela transmissão de conhecimento e dizer que a qualidade de suas aulas é incrível!
Gostaria de questioná-lo sobre a indução feitas para o caso em que a ordem de G é um número finito. Já fiz isso em questão semelhantes e fui alertado que o PIF só pode ser usado para casos infinitos (e fez sentido, dado as hipóteses desse teorema) . Poderia comentar sobre?
Desde já agradeço.
Oi Bhremer. Agradeço as palavras.
Sobre o PIF, como o próprio diz, se aplica a sentenças a bertas sobre os cardinais finitos, que são os números naturais. Os cardinais transfinitos podem não ter a mesma boa ordenação que englobe a boa ordenação dos números naturais.
Sugiro que vc revise o princípio de indução finita para sanar eventuais dúvidas.
Não faz o menor sentido aplicar o princípio de indução em ordens infinitas.
Olá, a pouco tempo atrás quando fui começar a estudar álgebra dei uma olhada em alguns livros, e percebi que tinha duas abordagens, em uma os grupos eram estudados antes dos anéis e em outra o contrário. Existe algum motivo didático, histórico ou lógico para algumas dessas abordagens?
Tecnicamente você pode estudar grupos antes de anéis sem nenhum problema. Todo anel carrega em si uma estrutura de grupo. Alguns autores fazem isso. Particularmente eu acho didaticamente mais apropriado estudar os anéis antes, por conta que eles generalizam com mais naturalidade os números inteiros e suas operações.
@@pura.matematica Ahh compreendo. Por questão de já ter curiosidade prévia acabei optando por estudar grupos primeiro mas também estou ansioso pra estudar anéis.