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Um desafio na Geometria, na era atual será uma inovação, qual o impacto que causaria em converter graus para radiano?não pode ser aproximado, não pode ser simplificado, não pode ser arredondado, neste triângulo Russo.....
Minha solução usando apenas trigonometria: 1. Definindo ângulos em função de x 2. Definir a segmento superior do trapézio como ED 3. Lei dos senos (3x): BE/sen(x) = BD/sen(160-x) △BDE BC/sen(50) = BE/sen(50) △BCE BD/sen(80) = BC/sen(40) △BCD :. sen(x).sen(50).sen(80) = sen(160-x).sen(50).sen(40) ⇔ sen(x).sen(80) = sen(160-x).sen(40) 3. Manipular para usar o teorema abaixo: sen(A)/sen(B) = sen(C)/sen(D) A + B = C + D ⇒ A = C ; B = D 4. Manipulando sen(x)/sen(160-x) = sen(40)/sen(80) sen(x)/sen(160-x) = sen(40)/2.sen(40).cos(40) sen(x)/sen(160-x) = 1/2.cos(40) sen(x)/sen(160-x) = sen(30)/sen(130) x + 160 - x = 30 + 130 ⇒ 160 = 160 (OK!) 5. Usar o teorema citado: | x = 30º |
Uma dúvida. Essa solução só dá certo para essa configuração de ângulos? Tentei variando os ângulos, porém mantendo um triângulo isósceles, mas não consegui seguir além.
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Traz um exercício parecido com esse, depois de entender a solução só triângulo russo para resolver um outro ...
tava tentando fazer aqui substituindo 50 por 40, depois tentar por uma fórmula geral, com 60 e 50 sendo alpha e beta kksksk
Um desafio na Geometria, na era atual será uma inovação, qual o impacto que causaria em converter graus para radiano?não pode ser aproximado, não pode ser simplificado, não pode ser arredondado, neste triângulo Russo.....
Excelente! Eu já vi umas 10 soluções geométricas diferentes para esse problema, mas essa é a mais simples.
já vi muitas explicações deste problema e esta é de longe a mais clara de todas.
1% mais inteligente a cada vídeo!!!
Minha solução usando apenas trigonometria:
1. Definindo ângulos em função de x
2. Definir a segmento superior do trapézio como ED
3. Lei dos senos (3x):
BE/sen(x) = BD/sen(160-x) △BDE
BC/sen(50) = BE/sen(50) △BCE
BD/sen(80) = BC/sen(40) △BCD
:. sen(x).sen(50).sen(80) = sen(160-x).sen(50).sen(40) ⇔ sen(x).sen(80) = sen(160-x).sen(40)
3. Manipular para usar o teorema abaixo:
sen(A)/sen(B) = sen(C)/sen(D)
A + B = C + D ⇒ A = C ; B = D
4. Manipulando
sen(x)/sen(160-x) = sen(40)/sen(80)
sen(x)/sen(160-x) = sen(40)/2.sen(40).cos(40)
sen(x)/sen(160-x) = 1/2.cos(40)
sen(x)/sen(160-x) = sen(30)/sen(130)
x + 160 - x = 30 + 130 ⇒ 160 = 160 (OK!)
5. Usar o teorema citado:
| x = 30º |
Parabéns! Essa sua resolução segue a técnica do Problema de ressecção de Peter Hansen.
@@marcusdecarvalho1354 Obrigado! Mas nem sei quem é esse cara hahahah
Pode me dizer o nome desse teorema??
@@luizidelsonbelem Ele não tem nome, essa é uma relação! Se quiser eu demonstro aqui no comentários!
@@Ryan_Leite seria maravilhoso se você demonstrasse.
Esses vídeos são muito bons!!!!
Belíssima resolução, e excelsamente pedagógica,parabéns.
Já conhecia,mas com um passo a passo tão bacana não.Parabens Prof engenheiro.!!!E obrigado.
Esse problema russo é lindo d+
Incrivel esta resoluvao
tinha feito uma questão hj de manhã exatamente assim, outros valores, mas com a mesma ideia
Mestre posso te mandar ums questao top de geometria?
Conheci esse problema com 14 anos e so consegui resolver com 15! 😅
Brabo
Esse questão eu já fiz na coleção do fme
Nunca foi dito tanto isosceles num video
Uma dúvida. Essa solução só dá certo para essa configuração de ângulos? Tentei variando os ângulos, porém mantendo um triângulo isósceles, mas não consegui seguir além.
Hi
Xande do canal Super Exatas já fez essa questão.