Recuerdo ver un video de Mates Mike haciendo esta demostración. Nunca esperé que un número imaginario elevado a otro imaginario diera como resultado un número real. Quedé asombrado. =)
Gran tema, Profesor. Soy nuevo en su canal y me ha encantado. Yo mismo doy clases de regularización de matemáticas aca en México y me apoyo en como usted hace verlo tan divertido. ¡Anda, Juan!
En realidad tiene infinitas soluciones, e elevado a menos por medios es una, pero también lo es e elevado a menos 5 pi medios ya que en complejos si en la forma exponencial del complejo en cuestión (osea el valor absoluto del módulo por e elevado a I por tita), al sumarle 2i por pi a Tita, termina representando al mismo complejo
@@walteremanuelmendozahumppi4615 Al parecer al transponer un plano complejo y un campo real se obtiene lo que en el vídeo se compone de forma trigonometrica
Ok pero cómo visualizo o represento que i elevado a la i da 0.2... en el plano complejo? He visto q elevar a potencia compleja implica una rotación (en un vid sobre la hypótesis de Riemann) pero no lo puedo entender en este caso.
Lo podrías resolver pasándolo a forma polar? Haciendo 1 pi/2 elevado a 1pi/2? Se tendría que poder hacer pero como se opera entonces, 1^1 y se multiplican los argumentos quedando (pi^2)/4? Algún error estoy haciendo ya que (pi^2) /4 equivale a 22’5 grados o 1/8pi, pero -pi/2 equivale a 90 o 270 grados únicamente. Alguien sabe como hacerlo en forma polar?
Recuerde que una circunferencia son 360° y π = 180°, la circunferencia se puede dividir en 4 partes iguales es decir 360°/4 = 90° como esta en el primer cuadrante este tiene solo 90° y 90° representa π/2 Puede verlo así π = 180° π/2 = 180°/2 π/2 = 90°
el resultdo final esta bien, pero cuado explicas la parte de raiz cuadrada de -1 por la raiz cuadrada de -1 y dices que es igual a -1 , creo que eso esta mal raiz cuadrada de -1 no existe en los reales, no se puede hacer por hay, eso creo que lo debes explicar de la forma geometrica. saludos...
Gracias, po Gracias, muy buena explicaciòn, pero existen dos numeros reales que multiplicados por si mismos dan -1, si tenemos en cuenta que los Numeros reales son tanto los naturales como los enteros +1*-1=-1 tambien mas menos 1=-1 y mas menos i es igual a raiz de menos 1
Si fuera tan fácil ya se habría dado con el resultado hace cientos de años. La mayoría sabe acerca de eso pero está mal ya que estás comprendiendo mal, no existe número real que multiplicado por sí mismo de -1. Multiplicados por sí mismo se refiere al mismo número, entonces 1*1 = 1 y -1*-1= 1, como ves no existe.
Recuerdo ver un video de Mates Mike haciendo esta demostración. Nunca esperé que un número imaginario elevado a otro imaginario diera como resultado un número real. Quedé asombrado. =)
Gran tema, Profesor. Soy nuevo en su canal y me ha encantado. Yo mismo doy clases de regularización de matemáticas aca en México y me apoyo en como usted hace verlo tan divertido. ¡Anda, Juan!
Ojalá podamos ver después series de fourier y transformadas
Muy bien profesor Juan, excelente...!!!
En realidad tiene infinitas soluciones, e elevado a menos por medios es una, pero también lo es e elevado a menos 5 pi medios ya que en complejos si en la forma exponencial del complejo en cuestión (osea el valor absoluto del módulo por e elevado a I por tita), al sumarle 2i por pi a Tita, termina representando al mismo complejo
Madre mía, me quedé sin tía!!!, es decir que irracionalidad tan racional 😵 espectacular. Clarísimo, gracias profe Juan
hola Juan, por favor puedes explicar , como se obtiene la relación de Euler.
El mejor de los mejores, esto si es matemáticas
Excelente video, me ayudo a comprender mejor el campo imaginario
al usar la forma trigonometría o exponencial es campo de los números complejos
@@walteremanuelmendozahumppi4615 Al parecer al transponer un plano complejo y un campo real se obtiene lo que en el vídeo se compone de forma trigonometrica
juan, muchas grasias estaba buscando el resultado y tu fuiste mi dios
6:02 qué. Qué, cómo??????’’????? 🤨📸
Excelente explicación.
Interesante profesor Juan muy práctico
Profe juan usted sabe hacer logaritmos sin calcuradora?
Una pasada!!! Genio!!
Ok pero cómo visualizo o represento que i elevado a la i da 0.2... en el plano complejo? He visto q elevar a potencia compleja implica una rotación (en un vid sobre la hypótesis de Riemann) pero no lo puedo entender en este caso.
Muy bien, has encontrado un resultado para i^i. Ahora sólo te quedan otros infinitos resultados.
cuando expresa el numero complejo en forma exponencial ya avisa que va a usar la rama principial
Lo complicado debe ser demostrar la relación de Euler, o no?
No conocía esa demostración. Excelente video profesor. Siga así. 😊
Andrea, muy amable
Buen dia una clase muy interrsantr.
i es la representación de una realidad que sabemos que existe pero que no podemos estar en ella.
Bonita demonstracion❤
Fascinante 🤩
Acabas de hacerle el amor a mis neuronas. Gracias.
No entiendo nada 😢 Me parece magia. Muchas gracias por el vídeo.
Lo podrías resolver pasándolo a forma polar? Haciendo 1 pi/2 elevado a 1pi/2? Se tendría que poder hacer pero como se opera entonces, 1^1 y se multiplican los argumentos quedando (pi^2)/4? Algún error estoy haciendo ya que (pi^2) /4 equivale a 22’5 grados o 1/8pi, pero -pi/2 equivale a 90 o 270 grados únicamente. Alguien sabe como hacerlo en forma polar?
Wow gracias! por explicar algo que parecía tan enredado jjjj
Gran video Juan, genial
pregunta ¿Por qué raíz de i es igual a 0.7+i0.7?
Qué increíble.
Just when I thought I had seen everything...
Excelentissimo!
Porque el argumento π/2 ...si está en el primer cuadrante... sería π/4 ??? O ESTOY EQUIVOCADO ?
Recuerde que una circunferencia son 360° y π = 180°, la circunferencia se puede dividir en 4 partes iguales es decir 360°/4 = 90° como esta en el primer cuadrante este tiene solo 90° y 90° representa π/2
Puede verlo así
π = 180°
π/2 = 180°/2
π/2 = 90°
Hermoso resultado
Excelente!
En el minuto 1:10 dices que raíz de menos uno por raíz de menos uno es menos uno. ¿Será que no comprendí, pero creo que hay ahí un error.
√-1 • √-1 = √-1^2 y eso es -1
Por qué el ángulo es π/2?
Mucho nivel para mí 🥴
Me recuerda a un profe del TEC de Costa Rica jaja. Saludos
Fascinante
el resultdo final esta bien, pero cuado explicas la parte de raiz cuadrada de -1 por la raiz cuadrada de -1 y dices que es igual a -1 , creo que eso esta mal raiz cuadrada de -1 no existe en los reales, no se puede hacer por hay, eso creo que lo debes explicar de la forma geometrica. saludos...
Raíz cuadrada de -1 al cuadrado es un número real. No es mi culpa que no te guste🙂
Y cuanto es, por ejemplo, 2^i
Tienes que escribir 2 como " e^ln2 * i ", y usando la ecuación de euler te da como resultado cos(ln2) + isen(ln2)
@@defi100te9 Gracias bro
Ala bestia tengo mucha tarea de matemáticas
Resumen: 1 - 1 es igual a menos 1
Hay mas soluciones que i y -i y por lo tanto también hay más soluciones para i^i y no te digo nada para i^i^i
Hola Juan saludame
porque no haces problemas de limites
Gracias, po
Gracias, muy buena explicaciòn, pero existen dos numeros reales que multiplicados por si mismos dan -1, si tenemos en cuenta que los Numeros reales son tanto los naturales como los enteros +1*-1=-1 tambien mas menos 1=-1 y mas menos i es igual a raiz de menos 1
Si fuera tan fácil ya se habría dado con el resultado hace cientos de años. La mayoría sabe acerca de eso pero está mal ya que estás comprendiendo mal, no existe número real que multiplicado por sí mismo de -1. Multiplicados por sí mismo se refiere al mismo número, entonces 1*1 = 1 y -1*-1= 1, como ves no existe.
Interesante
Like...:)
primero Maestro
+1*-1=-1
,🤙
operaciones con números imaginarios que resultan en números reales. Abrumador
🪔🏆
J
busco novia fea
hermano esa demostracion esta mala, un saludo desde venezuela. revisa la clase de la profesora argentina maria ines de numeros complejos...