CERO FACTORIAL ES UNO. El porqué. 0!=1
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- Опубліковано 29 сер 2024
- Explicación de por qué cero factorial es igual a 1. Partiendo de lo que significa n! y haciendo una serie de razonamientos sencillos llegamos a ver fácilmente el porqué de esta igualdad 0!=1.
#matematicas #matematicasconjuan #algebra - Наука та технологія
Soy una persona de 40 años que he tomado los estudios y me estás ayudando muchísimo!gracias juan
0!=1 y 1!=1, luego 0!=1!, Tendrá eso sentido en el mundo físico?
La matema'tica nacio' con el hombre ;por tanto es parte intrenseca de e'l.El proceso que utiliza Juan para llegar a su conclusio'n es el llamado proceso inductivo - deductivo.
@@luisalfredogarcia3403 si, por propiedad transitiva y simétrica de la igualdad
transitividad: si 𝐴=𝐵 y 𝐵=𝐶, entonces 𝐴=𝐶
simetría: si 𝐴=𝐵, entonces 𝐵=𝐴
entonces:
partimos de: 0!=1 y 1!=1
por propiedad simétrica de la igualdad 0!=1 y 1=1!
luego por propiedad transitiva 𝐴=𝐶, o sea 0!=1!
Te felicito nunca es tarde para estudiar, no te detengas, personalmente creo que el dia que deje de aprender moriré.
@@dariojimenez3087no porque ese día aprenderás a morir 😉
Juan haz hecho nacer en mí un interés por las matemáticas más grandes qué por cualquier otra cosa, más qué los videojuegos, más qué las redes sociales, más qué nada.
Así se comienza y luego sigue el sufrimiento y luego vas progresando
A mí tambiénnnnnnn
A mi me ha pasado lo mismo. Me he vuelto a interesar por las matemáticas hasta el punto de hacerlas por placer. Muchas gracias Juan si lees esto no eres consciente del valor que estás generando. Sigue así
@Abel Guevara si
@Abel Guevara es cuando práctico que sufro, ni modo que no practique si nos como aprendo? Te falta RM
Felicitaciones Profe por su gran labor de enseñar las matemáticas, física y química, muchos éxitos.
Buenas tardes querido Juan, permíteme que te hable ya con tanta informalidad porque desprendes frescura, un gran sentido del humor y una serie de cualidades que hacen que este canal esté creciendo como la espuma, de lo cual me alegro mucho de todo corazón, porque me anima a pensar que tienes un gran público joven y adolescente a los que vas a enganchar con las Mates, y esto les llevará a escalones superiores, así que de alguna manera ese "poder=don" que tienes implica una gran responsabilidad sobre todos estos futuros astronautas, médicos, ingenieros, etc, a los que estás iniciando y alentando con tu manera de transmitir. No creas que has sido el canal de Matemáticas que he recomendado en primer lugar puesto que como quien dice todavía no habías aparecido hace 5-6 años y suelo recomendar canales muy rigurosos, y suelo dar en el clavo, y con Profesores que desprenden otro tipo de cualidades, tienen su don como tú has adquirido el tuyo y has hecho que los niños, eso espero, quieran meterse a ver tu video de Mates y les vaya picando el gusanillo, que les introduzcas en las Matemáticas aunque sea así, jugando, sonriendo, y haciéndoles pensar y razonar aunque sea "a poquito". Te puedo asegurar que me tiro de los pelos cada vez que recomiendo uno de esos canales tan buenos a algún familiar, amigo, alumno, etc.,para mis sobrinos, hijos de conocidos, compañeros de alumnos,etc, luego les preguntas pasado el tiempo que qué tal llevan las asignaturas de Mates, Física y Química, y te dicen,"fatal,es que no lo entiendo",y cuando les preguntas si han utilizado ese canal que les has recomendado encarecidamente, su respuesta puedes imaginarla,"no",así que me tiro de los pelos y al ritmo que voy creo que en no muchos años vamos a poder ir los dos a hacer una prueba(casting) para interpretar al próximo Dr Charles Xavier de los X-Men(de momento podría hacerla pero para el rubio de Los Pecos,pero dales tiempo para que me hagan perder la cabeza y el pelo de la misma), así que desde aquí de irte que ya eres otro de mis recomendados, ya no se qué más hacer, les envío para que al principio al menos entren por tus "shorts" que apenas duran un minuto y así se vayan "enamorando" poquito a poco de las Mates,Física y Química, y aparte de echarse unas risas se vayan quedando con los conceptos "de a poquito". En fin, me despido de ti enviándote mucha fuerza, aliento, que rezaré por ti para que mantengas ese don por muchos años, para que te mantengas cuerdo también, a veces me recuerdas un poco a mí, y que como dicen en otra gran película "que la fuerza te acompañe siempre".Un cordial saludo. P.d. Si me permites un pequeño comentario acerca de esta demostración, que se ve que has hecho para niños de 7-11 años, yo habría iniciado la disertación diciendo...Al igual que este símbolo + indica la operación sumar cantidades, - indica la operación restar cantidades,..., el símbolo ! colocado de detrás de un número representa una operación que consiste en...,y sólo sirve para los números naturales, es decir, aquellos que contamos cuando empezamos a contar de chiquitines exceptuando el caso que has analizado en el video,es decir, n!= n* (n-1)! ,con n€N, y 0!=1 tal y como has estudiado.
Mucho texto
Le falta sintetizarlo algebraicamente .
Mucho texto
@@amogus4583 ༎ຶ‿༎ຶ
@@amogus4583 🤓🤓
Fantástico! Es asombroso el universo matemático. Y pensar q no me gustaba ni entendía las matemáticas cuando mozalbete! Por Dios! Es un milagro!😮
La matemática es sorprendente, excelente está demostración, le confieso que antes que lo demostrara no tenía la más mínima idea de cómo sería. Lo felicito profesor.
Sos un cocinero profesional, todo sale aplicando una receta, lo fundamental es aplicar la cortecta. Sos muy claro en tus explicaciones, felicitaciones !
Recuerdo que le pregunté a mi profe de análisis matemático porque 0!=1 y no supo responderme, solo me dijo que lo sepa de memoria.
Gracias a vos entendí de dónde viene, gracias Juan!!!!!
Voy a estudiar educación mención matemáticas y quiero aprender bien para no responder así a mis estudiantes. Buenas noches desde República Dominicana
Boa noite professor Juan, acompanho suas aulas aqui, do Brasil. Gosto muito da forma como o senhor nos faz chegar o conhecimento. Muito Obrigado e continue assim.
olha mano! tudo bom?
Excelente tu forma de enseñar y explicar, me tuve que tragar los libros de cálculo I y II del matemático de origen ruso, el Piskunov, y otros de ecuaciones diferenciales y la parte de cálculo y ecuaciones diferenciales de los números complejos, si mis profesores fuesen como ud enseña, asistir a ese tipo de clase seria un recreo para lis alumnos.
Que tiempo aquellos, vivíamos en bibliotecas, dentro de poco los libros ya no existirán más, estamos yendo en camino de esa película Willis.
Me haces sonreír y aprender entre tanta depre ☺️ gracias profe 💕
Esto es poderoso hermano igual o mayor que las letras de "el chojin" 😔👌
Apoyo emocional de mi parte para usted Nico ^_^, espero tenga buen día 😺
En todas sus clases aprendemos mucho, gracias maestro, Saludos desde Mexico!
Wao! eres un formidable docente; pedagogía en su máxima expresión
Excelente Juan, más que claro....bárbaroooo, muchas gracias por tu enseñanza.
Genial 👍,me encantan las demostraciones, gracias profe😊
Estimado colega de la educación matemática
Debo admitir que tu contenido siempre ha sido de mi agrado y soy un suscriptor bastante antiguo. Sin embargo siempre me había fastidiado un poco la lentitud con la que habla en sus videos, no tiene nada de malo, son solo gustos personales.
Y ahora me doy cuenta que todo este tiempo pude haber usado la función de UA-cam para ver los videos más rápido.
Resumen: Ahora veo los videos en velocidad 1.5x o 2x y sus videos son lo máximo profesor. Muchas gracias por su pasión a la matemática y preguntas interesantes que se plantean en sus videos. Saludos cordiales desde un pequeño rincón del mundo llamado Chile.
No tiene idea maestro de cómo me esta ayudando, hacen falta más profes así de enérgicos como usted, super dinámica la explicación, entendible hasta por niños, gracias maestro
Como siempre una gran explicación. Gracias Maestro Juan
El profe Juan es uno de los pocos profes que usa una demostración matemática (Formal) para decirte porqué el resultado sin decirte que va a demostrar para que el alumno no se espante y no se bloquee. Ingenioso profe y gracias por hacerme entender la demostración de n+1 que no pude entender al ver las sumas o malllamadas sumatorias.
Formal? Solo te faltó decir rigurosa, pero ni formal ni rigurosa. No hay tal cosa ahí. 🤣
@@MC-gt2vv echar pestes y no dar su propia explicacion, solo lo hace quedar como ignorante. Explique
Según he visto está no es la explicación formal del porque 0! es 1.
@@andresmolina5474 No lo explicó cómo una demostración, pero lo es. Recuerda que según el nivel, la explicación es menos formal. Pero no deja de ser una demostración.
Profesor, yo me he suscrito hace años. Ud explica bien para brutos. Muchas gracias profe.
He seguido pensando en el tema y he llegado a una conclusión: creo que la clave puede ser 1!.
Cuando calculamos el factorial de un número, se hace multiplicando desde 1 hasta ese número (o al revés, da lo mismo). Entonces, podemos concluir que el factorial de 1 es 1. ¿No?
Pero si volvemos a la fórmula n! =(n-1)!*n, para calcular el factorial de 1 tendríamos: 1!=(1-1)! * 1. Ahí nos queda de nuevo el problemático 0!. Así que, dando por hecho que el factorial de 1 es igual a 1, no nos queda más remedio que considerar ahí que (1-1)!, o sea, 0!=1 para que cuadre que 1!=1. Es por ello, supongo, por lo que se dice que, "por conveniencia", el factorial de 0 es 1
Pero desde luego, ni por esa fórmula que utiliza en le demostración ni, simplemente intentando multiplicar los factores (de 1 hasta n) , se puede determinar que el factorial de 0 sea 1
0! no es 1. De donde va a salir esa locura? El menor factorial es 1 y la funcion tiene un rango de aplicacion. Cero esta fuera de esa funcion. No existe.
Buen video, me gusta mucho como explicas profe Juan
Muy amable, Pedrito
JAJAJA las mejores recetas de la tía Enriqueta
Nad, eso es🤩
Juan, soy de México, ING. Ojala hubiera sido ud. Alguno de mis maestros de matemáticas.
Saludos
En los Disc Man existe la función RANDOM, que altera el orden de los temas de un álbum. La cantidad de variables de dicho orden es n!, donde n es la cantidad de temas. Si hay un tema o hay 0 tema las variantes en ambos casos es 1.
Esta es la mejor explicación del por qué es así, lo demás es principalmente un "porque así lo dice la formula" como la mayoría de profes lo suelen hacer
¡Gracias también a usted por esta otra clave⚘🎶🎵
Muy buena explicación y quedó con esta maravillosa igualdad 0! = 1!.
Es UD un tipazo....muchas gracias !!
Gracias profe, gran demostración.
El canal podría llamarse "el rincón del merlucín".......😆
es ud de los mejores estimado profe JUAN!, GRACIAS.
Juan. Una demostracion impecable. Reconociendo mi error, para mi 0! sería 0.
Ahora si comprendo que 0! es igual a 1.
Gracias por enseñarnos.
Hay muchos profes y pocos maestros. Encantado MAESTRO !
Eternamente: ¡mil gracias, Juan!
Por todo lo que les das a las nuevas generaciones.
gracias profesor, el valor es uno, pero su aporte es infinito
Desde niño me apasionaba matemáticas. A mis 75 acostumbro a practicar con problemas de Matemáticas y geometría, para mantener la agilidad del "lonco" (cabeza o cerebro en mapudungun). Sigo con interés tuerca enseñanzas. Felicitaciones...!!!!
Una desmotración matemática tiene tanta belleza cómo cualquier otra obra de arte, y si me la explican con carisma cómo lo haces tú, se vuelve entonces en un manjar mental, gracias profe, eres genial, abrazo grande desde Bogotá.
Another way to see this is to define n! as the cardinal of the collection of all bijections (permutations) of a set of n elements. Well the only bijection of the null set (that is the set of 0 elements) is the empty set. Thus the collection of all bijections of the null set is {empty-set} which as we can see has only one element, that is 0! = cardinal of {null-set} = 1. Nevertheless. I like Juan's proof better because it is easier to grasp.
¿Por qué no dividió (n-1) entre n?. Entiendo que se debe de realizar la misma operación en ambos miembros de la ecuación. Saludos y gracias por la explicación.
Muy bonito Juan
Maravilloso ejercicio
Haces muy fáciles y divertidas las matemáticas!!!.
Gracias
No existe factorial de negativos, pero la función es una parábola donde el menor factorial corresponde a 0,5!, y ahora qué hacemos?
Cordial saludo. Apreciado amigo y maestro super explicación.
Gracias Juan por este vídeo grandioso y muy interesante y útil para poder desempeño matemática.gracias saludos y un abrazo.
Usted es un profesor que inspira el amor por las matemáticas,por que usted la ama, saludos
Gracias bro....Eres Genial!!! Saludos desde Venezuela, nuevo suscriptor en 3, 2, 1....
Excelente. Gracias por explicar tan bien a un neófito!!!
A la orden, Letra Oscura!
Sois un berraco Juan. Por eso eso te admiro.. Conjugas Sabiduría. Paciencia.Creatividad.Pedagogia. En resumidas eres un pedazo de matematico. Mis respetos..👍
Lo máximo Juancito bien explicado ....gracias por compartir cultura...LIKE
Juan te tardas mucho y te vez lurias, gracias por tu rsfuerzo
Excelente explicación te felicito y te admiro. Me encantan las matemáticas pero es la primera vez que veo esa explicación. Muchas gracias y voy a suscribirme a tu canal que es super interesante.
excelente muy instructivo Juana desde Lima ,Peru
Es interesante se parte de axiomas, y luego con teoremas y corolarios, se llega a demostrar lógicamente y construir mediante deducciones sucesivas, todos los conceptos más complejos de la matemática, geometrías, etc.
¿Y qué haces en tu tiempo libre?
-Matemáticas con Juan...
Espléndido como siempre, Profesor
¡Maravilloso! Felicitaciones Juan, desde le Perú, tus explicaciones son muy claras, amenas e instructivas
Felicidades por su demostración del cero factorial. Accesible para cualquier nivel de matemáticas...¡por fin se me reveló el secreto, tanto tiempo ignorado, del 0!!!!! Muchas gracias. Ya suscrito a su valioso canal.
Mil gracias, Juan. Corriendo a ver mi último vídeo!!! (Por cierto, qué bonito nombre tienes)
@@matematicaconjuan ok
Buenas tardes, en primer lugar n! tiene solución para cualquier número menos para el 0, expliquechon, dado que formas de combinar algo que no existe no tiene lógica, segundo lugar, las formulas sin lógica son robotizadas eh ahí los problemas de hoy en día. Para el caso del profesor explicando encontrar la fórmula está bien, ojo que partió desde n!, en ese sentido cuando él dividió la ecuación n!=(n-1)!.n entre n, se estaría restringiendo el valor de n0, osea que ningún número se puede dividir entre 0, en ese sentido y partiendo de n!, n no debe tomar el valor de cero. Fórmula engañosa y en las calculadoras no sé han considerado éstas restricciones..
Siempre me han encantado las matemáticas, pero tus videos son como un postre, son una verdadera delicia
Excelente. muchas gracias
Para terminar con el tema: En la Wikipedia (que es además de donde claramente ha sacado la demostración el amigo Juan XDD) pone :
"AUNQUE EL ARGUMENTO PUEDA RESULTAR ALGO CONVINCENTE, ES IMPORTANTE TENER EN CUENTA QUE NO ES MÁS QUE UN ARGUMENTO INFORMAL Y QUE LA RAZÓN REAL POR LA CUAL SE TOMA LA CONVENCIÓN DE 0!=1 ES POR SER UN CASO ESPECIAL DE LA CONVENCIÓN DE PRODUCTO VACÍO USADA EN MUCHAS OTRAS RAMAS DE LAS MATEMÁTICAS"
Total, viene a ser más o menos lo que yo decía y había leído: Por conveniencia, ya que matemáticamente no hay por donde cogerlo
Muy buen vídeo Juan. Muy claro y muy explicativo.
A pesar de esto tan claro yo pienso que el factorial de 0 es igual a 0, ya que aunque esto de N-1!=(N!/N) se cumple en todos los casos de factoriales mayores a 0, el caso del 0 y del 1 no surge de una división que en casos mayores a 0 si que sean coincidentes.
Con la contra se puede decir también que se cumple lo siguiente:
N+1!=(N!)·N+1 Donde N siempre sea mayor a 0 , cómo antes.
Lo cual no da factorial de 1 ni 0 ya que el 1 y el 0 son multiplicadores con excepciones que devuelven igualdades a ellos en las multiplicaciones, y que a demás, los factoriales son multiplicaciones de series por lo que las siguientes ecuaciones son mayores a 2! comenzando por los mayores a 0.
Así empezamos con el caso del 1!:
2!=(1!)·2
3!=(2!)·3
4!=(3!)·4
Etc...
Sabiendo que estas dos ( 1 y 0 ) provocan igualdades a ellos:
1!=1
0!=0
Un saludo.
Gracias por el vídeo porque a despertado en mi una curiosidad de duda sobre los factoriales, y me parece que voy a hacer contenido en mi web sobre este dilema.
Muchas gracias por tu opinión ya que es muy valiosa...
Un saludo.
Maravilloso. ¿Y cuánto es -1 factorial; -1!?
Eres un astro Juan! Qué no sabía nada de esto y lo entendí a la primera! Jajajaja!
Excelente demostración gracias muy claro!!
Ninguna explicación de internet me convenció como esta, hasta me puse contento, solo una sugerencia. Podría poner la música de odisea 2000 al final por qué por lo menos yo di un paso a la evolución.
Eduardo, en alguno de mis vídeos he puesto esa música 🤩🤩
@@matematicaconjuan para encontrarlo
Grande! Nunca me dieron esa explicación. Gracias.
Siempre quise oír decir a Juan "esto es matemáticas Juan yo soy Juan" así seguido.
Esto es lo más cerca que estaré
Genial explicación mi amigo Juan
para ser un poquito mas ilustrativo yo complementaria los ejercicios asi:
si n = 5
(5-1)! = 5! / 5
4! = (1•2•3•4•5) / 5
pis pas jonas
4! = 1•2•3•4
4! = 24
y así sucesivamente:
si n = 2
(2-1)! = 2! / 2
1! = (1•2) / 2
pis pas jonas
1! = 1
y por ultimo hasta llegar al objetivo principal de este video:
si n = 1
(1-1)! = 1! / 1
0! = 1 / 1
¡Grande Juan!, que manera de explicar la matemática, fue algo muy interesante y divertido. Una sugerencia, ¿podrías hacer un video sobre cómo sacar factorial de un número decimal? es otra de las preguntas top para mí. Gracias
El factorial no está definido para los números decimales, pero creo que hay una función gamma que extiende el factorial para decimales también, no estoy seguro pero si deseas puedes buscar en internet.
@@enriquesalazar1626 Ci, mediante función gamma se puede encontrar el factorial de múltiplos de 1/2 para positivos y negativos, para los demás no está definido el factorial
Supremo como siempre maestro !!!!
Este canal no es de cocina, ni él se llama "Enriqueta"; este canal es de matemática, y es del pelao de matemáticas :D
Oye, hablando en serio, había olvidado esa explicación... Y la olvidaré cuando salga de aquí, así que la dejaré en lista de reproducción por si las moscas.
Gracias!
Que me puedes decir de la CARACTERISTIC EXTERIOR EN UNA DINAMO AUTOEXCITADA GENERADOR SHUNT
Buenísimo video profe!!
Tienes razón, es un resultado hermoso, es la mejor explicación que he visto de 0!=1 saludos desde Bolivia 😁
Eres un genio Juan!!!!
saludos profe...desde Panama... una pregunta... que utilidad tiene 0!= 1,. es un numero abstracto o imaginario. porque 0 x 0 x0 x0 x0 es 0..,,, fabulosas sus charlas
Quisiera que Juan le pusiera atención a esta situación. Siempre muy bueno ese profesor pero según sus explicaciones iniciales 0!=0. Después nos lleva a un cambio de idea.
Simplemente, perfecto.
Muy bien explicado...las matemáticas me asustaban..ahora me encantan..!!!!
Una sola palabra... Excelente!
Deetel, muy amable!!
de viejo le agarré el gusto a las mates y hoy disfruto de tus vídeos....gracias por enseñar
Jdr, me veo tus videos por entretenimiento literal, este tema ni me va ni me viene pero simplemente es precioso JAJAJA
Un dato importante para tener en cuenta Juan "Los riesgos laborales del docente se hacen cada vez más visibles sin olvidar el peligro que corren diariamente al encontrarse expuestos al polvo de tiza. El riesgo de padecer afonías, infecciones respiratorias frecuentes, sibilancias o bronquitis crónica se multiplica." En Colombia está prohibido el uso de la tiza en el aula de clase.
Importante queremos Juan para rato. Saludos
Es el mejor. Excéntrico y genial.
Jajajaja hermosa esa demostración, es sencilla y elegante. No la había visto.
Muchas gracias Juan. Al principio pensaba que no tenía sentido pero con tu razonamiento lo he podido comprender.
Estimado Juan, excelentes clases, no solo por el conocimiento sino por la actitud! Felicitaciones. En este caso en especial, tengo dudas acerca del razonamiento para concluir que 0!=1. Y mi duda está basada en que todas las "manipulaciones" realizadas son válidas para "n" no igual a cero y en la última igualdad decimos que n=0, lo que invalida todo lo dicho anteriormente. Mi conocimiento es que 0!=1 lo es por definición, no por deducción. Es un caso similar al del producto de cualquier número por 0 que da como resultado 0. Agradecería comentarios que me ayuden a aclarar esta visión. Saludos cordiales.
Cordial saludo. Con respecto a la multiplicación por cero. Ese resultado si se puede demostrar, y no aceptarlo por definición: sea a un real. Luego a•0 = a•(0+0) =a•0 + a•0. Luego, por la unicidad del metro aditivo, a•0 = 0. Saludos.
eres un encanto con las matemáticas, cuando estoy aburrido me pongo un video tuyo y me alegras el día.
Gracias Profe por explicar cada cosa, desde sus bases!!!! Al fin entiendo
Juan, sos excelente, no hay duda, más tu caracter jovial, te hacen unico.
Que buen video , claro , cuando se explica todo es fácil, gracias profesor la clase entretenida.
Excelente explicación
Está bien chingona esa explicación.
Saludos 👋 😁, profe no entendí, el Factorial al final a donde va?
Si 0 factorial es 1 factorial / 1
Y dice usted que es 0!=1
La pregunta es donde está el factorial?
Simplemente, único. Maestro! En matemáticas, the best!
Con sus clases de matemáticas, reviví 5 décadas. Gracias
Siempre grande Juan!!!
Extraordinario, haces ver las matemáticas muy simples te felicito 👏 👍
Muchas gracias Juan tus vídeos les sirve a mi hijo (｡･ω･｡)ﾉ♡
Excelente maestro Juan.
Muy buen tema y buena explicacion