Fórmula de Euler: DEMOSTRACIÓN (fragmento) - Por Lic. María Inés Baragatti - UNLP
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- Опубліковано 13 чер 2018
- Este video es un fragmento de una clase hecha el 16 de mayo de 2017.
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Si quieres apoyar este proyecto, sólo tienes que suscribirte y compartir el video. Desde el Aula E35 del Departamento de Electrotecnia de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata, en Argentina, la Lic. María Inés Baragatti deslumbra a sus alumnos, ex-alumnos y colegas, mostrando como es el verdadero arte de ser una "docente apasionada". Visitá la página oficial de Docentes Apasionadxs en Facebook: / docentesapas. . Para comunicarte con la producción de Docentes Apasionadxs podés hacerlo por correo a : docentesapasionados@gmail.com Cobertura periodística del evento: www.infobae.com/sociedad/2017/... www.radionacional.com.ar/una-p... www.eldia.com/nota/2017-5-15-2... andigital.com.ar/interes-gener... www.youtube.com/watch?v=bStDx... / red92cadadia. . El grupo de Facebook de seguidores de M. I. Baragatti es: / 33252. .
Excelente profesora. Su clase es una "conversación" con un hipotético alumno medio distraído al que ella no lo deja distraerse, lo "llama" a cada rato, "fijate", "lo que dijimos", " esto teníamos". Es difícil "perderse" con una profesora así
*"Me están siguiendo?"*
Como se llama ese método de enseñanza? a mi me gustaría enseñar así.
Siento que en cualquier momento va a sacar un palo y me va a golpear xd
Jajajaja igual
"Si me contradecís, te parrrrto la madre ¿Okay?"
😇😇😇😇😇😇
@@JimmyIchiban777 en vez del okay sería, me estás siguiendo?
JAJAJAJJAJ XD imagínate que te devuelva un parcial
No entendí nada pero me gusto ver a la profesora como explicaba todo ...
Derivó ambas funciones, luego despejó i en cada una y vio que para ambas funciones f(th) y g(th) se cumple que la razón de la derivada de la función entre la función es igual a i. Aparte, evaluó en un punto ambas funciones y dio igual. Estos 2 hechos llevaron a decir que f y g son iguales. Podrían no ser iguales si en un punto son diferentes, querría decir que una función es la otra desplazada ( f = g + Costante )
Jonathan Victor Pajares Moran
X2
Como que me inspira la pasión con lo que lo hace jajaja
@@camilohernandezruiz2776 es al pedo lo que estás haciendo
@@joacog8891 No sé qué significa al pedo pero espero que sea un cumplido :v buen día
X3 ver y decir quisiera hablar de matemáticas de esta forma.
Muy buena clase, se nota su dominio sobre el tema. Felicitaciones!
4:20 F por la foto
Ojala todos los profesores de matematicas se apasionaran asi. El trabajo de profesor deberia de ser de los mejores pagados. Y solo deberian ser profesores los q amaran esa labor tan importante. Felicidades a esa maestra merece todos nuestros respetos y consideraciones.
América Latina necesita profesoras y profesores como la magistral señora del video. También soy profesor (de un ámbito muy diferente) y me he quedado admirado de cada aspecto de esta genial lección: conocimiento profundo; utilización de tres elementos sencillos: pizarrón, tiza y voz; dominio del grupo, interconexión permanente con los y las estudiantes; y su actitud: es obvia su entrega total a su materia y su deseo de animar a sus discípulos a comprender el tema. UNA PROFESORA genial, Maestra (con mayúscula) y humana. Una felicitación para esta digna profesional.
Cuando tu profesora la tiene clara y se aprovecha de tu inocencia!! Por favor! Magistral! Le aplaudo, nada más que decir!
Por qué inocencia?
@@arthurlaquesis55porque no es una demostración 😅
La clásica y bien ponderada "vieja de matemáticas". Excelente explicación, idola
...a la que en su momento la odias, pero después hasta le llegas a tener afecto, estima y agradecimiento.
Yo lo amé a mi profe del CBC, con la que promocione
Jajajajajajajajajajajaja😇
@@fredicabrera864 espera, que??!
quiero una abuela así, tomaría mates y charlaríamos de la hipótesis de Riemann
La última vez que fui a visitarla a la casa charlamos con mate de por medio sobre convergencia de series de potencia... todo un placer :)
Es tan agradable empezar con "hola abuela, cómo está la familia?..." y luego, una charla de matemáticas 💘
en estos momentos en el MIT se usan tizas y unas tizas grandes ,como era antes
Ojalá
😁😁
alguien mas se emociono hasta las lagrimas cuando ella demostro la igualdad? las canas, la tiza, el espiritu de esa mujer, por dio...
No demostro nada...solo replicó algo que lo aprendió desde hace mucho...de alguien mas...porque se jactan en decir a boca llena que van a demostrar...solo exhiben los pasos del que lo demostro por primera vez...
Ula ula
@@gachvangogan3508 y se la demostro a ellos
@@gachvangogan3508 es que no es todo mecánico, esta docente ha hecho demostraciones con miles de ejemplos. Cuando entiendes como funciona un comportamiento matemático puedes ejemplificarlo de miles formas, es diferente a tomar el ejemplo de alguien y memorizarlo para escribir todo de manera mecánica. Eso no es razonar, algo que la docente sí posee.
@@gachvangogan3508sigue siendo una demostración
Cuando estoy aburrido miro este video para alegrar el día. Esta si es una verdadera Maestra... Puedo ver el arte en la enseñanza.
"me estás siguiendo"
como le digo que desde que empezó no se ni madres
@Carlos Valencia enserio bro ? Bromeas?
Es broma verdad?
@Carlos Valencia déjame adivinar : Ingeniería Industrial? :v
@Carlos Valencia puede ser . Las matemáticas complejas se ven más en ingeniería electrónica, eléctrica y Telecomunicaciones
Estoy estudiando Ing. Sistemas y sí entendí, jajaja. Eso se ve en Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales jajaja
Que gran profesora.......nunca cambie y siempre mejore para sus alumnos
Nunca cambie y siempre mejore es una falacia. Son términos opuestos.
Por un segundo me sentí de nuevo en mis clases de Cálculo en la universidad. Que nostálgia y que lindo es recordar aquellos días en la facultad de ciencias. ¡Esa simetría perfecta, que bellas son las matemáticas!
Un aplauso para los Buenos docentes y catedráticos que día a día transmiten conocimientos y valores!
Gracias profe.
Solo facultad de ingeniería
Esa mujer es una diosa.....genial. Excelente profesora.
Que?
@@Washington009 So
El conocimiento es PODER...
Qué alegría volver a ver a semejante profesora... maravillosa!! Casi todo lo que aprendí se lo debo a ella. Se brindaba entera por sus alumnos. Una claridad pocas veces vista. Y recién luego de este comentario veré el video. Ojalá me la pueda cruzar alguna vez para decirle que es una de las mejores sino la mejor!!
Me encanta ver a estos profesores que les apasiona su trabajo, espero llegar a ser como ellos algún día.
Me emocioné por qué las matemáticas de mi ingeniería me dieron para seguirle el paso y entender lo que explicó
a mi igual u llevo tres meses de carrera
Una forma muy inteligente de verlo, diferente a la demostración con series de Taylor de siempre
Curiosamente, Apostol toma esto como definición y no como teorema.
Pero es lo mismo que los desarrollos de Taylor. Los terminó de Taylor se obtienen derivando. No veo que es lo diferente
Daniel Garcia si, muchos libros lo toman como definición
Pues si es diferente. Al comparar sus series de Taylor se puede asegurar que dos funciones son iguales (porque coinciden término a término). En este caso usa el teorema de existencia y unicidad de EDO's, como ambas funciones son solución de la misma ec diferencial entonces tienen que ser iguales (por la unicidad).
@@MrUwU-dj7js igual Apostol motiva la definición, pero lo que hace es escribir e^(ix) = f(x) + i.g(x), siendo f y g dos funciones REALES desconocidas a determinar, y deriva dos veces, entonces le queda -e^(ix) = f''(x) + i.g''(x), vale decir e^(ix) = -f''(x) - i.g''(x), entonces tiene f(x) = -f''(x) y g= -g''(x). Y además, e^(ix) y su _primera_ derivada i.e^(ix) evaluadas en 0 dan reales puros e imaginarios puros respectivamente, por lo cual se tienen condiciones iniciales f(0) g(0) f'(0) y g'(0). Usando un teorema de unicidad del capítulo anterior (que había probado con Taylor, curiosamente) para ODEs de SEGUNDO orden, puede probar que f(x) = cos(x) y g(x) = sin(x).
Pero bueno, el paso "no riguroso" (Apostol admite que es solo un "argumento heurístico") es usar que e^y = y'.e^y, lo cual se basa en la regla de la cadena y en el hecho de que e^x es su propia derivada. Esto último no se sabe si vale para x complejos, porque aún no está definida la exponenciación compleja... entonces lo que se hace es ASUMIR que vale, y DEFINIR la exponenciación compleja acordemente, que es lo que termina haciendo nuestro amigo Tom :v
Sentí que mi corazón latía a mil en cada ecuación... Que gran maestra!!!
wawwww ¡Qué demostración más elegante! Me encantó!
Me encanta el entusiasmo, la pasión. Por suerte tenemos en nuestras universidades muchos profes así...Eso sí, el manejo del pizarrón desastroso...algo habitual en los docentes universitarios (yo incluido!)
Lo malo es que solo alumnos que están al frente pueden disfrutar al 100% Cuando nos sentamos lejos perdemos tiempo en mover la cabeza y tratar de leer y copiar, mientras tanto se nos pasan por alto algunas frases clave durante la explicación
La pasión por las demostraciones matemáticas te hace olvidar las dimensiones del pizarrón...me pasó muchas veces....!!!
Sólo se puede definir esto de una manera: absolutamente brillante y elegante en su sencillez. Muchas felicidades.
Maravillosa exposición de esta demostración. Bravo, bravo.
Que genia baragatti!!! Nunca tendría que haberse jubilado, tendría que ser eterna!! ❤
che, fantastico como explica!! (pienso que puede ser alienigena como procesa todo y la apoyo). pero impone naturalmente un respeto y una fascinacion, que admira!!! No te mueras Nunca Maria!!!
Vi hasta dos veces el video y no dejaba de impresionarme como demostró la relación con ecuaciones diferenciales, está increible. Me encantó
Qué hermosa demostración, yo también pensé en Taylor irracionalmente y a pesar de haber llevado E.D nunca se me ocurrió. Muchas gracias por compartir este vídeo, se lo mostraré a mis compañeros:)
¡Me encanta como enseña señora y desearía tenerla como profesora,veo que ama lo que hace y de humilde opinión gracias!!👏👏👍👏👏😊👏👏😊😊
Esto del youtube para estudiar se esta poniendo buenoo gracias a la generosidad de geni@s como estos! Saludos y grax
Que energía, que dedicación y esfuerzo por enseñar, sin duda una excelente profesora. Mil gracias.
A ver, la versión de las ecuaciones diferenciables es impecable, pero por series de Taylor se ve de lujo. La verdad es que esta versión no se me había ocurrido y es una manera de abordar el problema muy elegante.
Señora bonita hermosa 😘 bella aparte de todos esos adjetivos es inteligente tiene un admirador acérrimo desde que la vi me impacto 😍
Que satisfacción que las clases de cálculo en la escuela han servido de mucho, y puedo entender este video a la perfección.
La amé. Es de esas maestras que motiva a ver más allá. Se ganó mi corazoncito :)
Qué bueno saber que siguen existiendo profesores o profesoras de este tipo!! Qué explican su materia con todo el amor y dedicación de el mundo!!!!! Un ejemplo para muchos 👏👏👏👏
Teorema de Euler, también se puede demostrar derivando todo respecto a tetha y agrupar para eliminar terminos semejantes . Muy bien explicado por la Maestra.
Quedan muy pocos profesionales como esa mujer, que pedazo de profesora, se merece lo mejor
Wow! No me esperaba tan sencilla y elegante demostración de la fórmula de Euler, que tremendo.
Me salio en recomendados, justo estoy viendo esto en la facu, que genia la profe
CONCLUSIÓN: ¡NECESITO CLASES PRESENCIALEEEEES!
Hermoso ! [...] Simplemente magnifico.
Que hermoso es ver a alguien apasionade con su trabajo.
Que hermosa la forma de enseñar de esta profesora
Le va a serruchar el piso a julioprofe!
Jajaja
Laa cosas como son :v
ANDA, CADA QUIEN TIENE SU ESTILO Y AMBAS PERSONAS SON BUENAS, SALUDOS DESDE MEXICO...
... otro crack, Don Julio.
Está bien pero julio profe nunca explica una teoría jamás ni unita demostración de un teorema vi que explicara solo ejercicios
Julioprofe es un "simple" ingeniero para secundarios e ingenieros,
esta profesora es matematica
Me encanta esa profesora. Realmente muy sólida. Ojalá suban muchos videos de ella
Excelente y admirable. Disfrute muchísimo, gracias Damian por subirlo ❤️
La mamá de julio profe es la leche :v
¡ q u e e m O c I O N !
Me encanta la franqueza de su explicación ,se nota que intenta que sus alumnos comprendan la lección (no como mi profesor de diferenciales de la uni , que se dedica a leer la diapositiva) y aún que no estudio ingeniería , si estudio química y esos mismos contenidos los estoy cursando en este momento , seguiré a esta señora , magistral.
QUE PROFESORA MARAVILLOSA LLENA DE CONOCIMIENTOS Y VALOR HUMANO.
Grandísima, profesora. Me pregunto si aprender esa demostración con la serie de Taylor es igual de sencillo.
Esto sera lo mejor del rewind 2019 :v
Un orgullo tener este clase de personas en Argentina y en el mundo!
Esa demostración, de una manera más desarrollada y expandiendo lo que dijo la profesora, es muy interesante realizándola con ecuaciones diferenciales de segundo orden donde r1 y r2 pertenecen al campo de los números complejos y, a partir de allí, haciendo las sustituciones correspondientes, se llega a la fórmula de Euler.
Impecable la profesora explicando.
Exelente!! como no fue mi profe de análisis matemático 3.
Yo leyendo los comentarios en vez de comprender
¡¡Ya nos exhibiste!!
Me leíste el pensamiento..me encantó la maestra..no entendí ni má...
Hermoso, divino, quedé encantada!
Pff! Que preciosidad de demostración!❤
la famosa identidad de euler.- buenísimo
Me encanta y me divierte ver a la profe explicar en el borde del tablero.🤭 "Tengo una justificación maravillosa de la hermosa ecuación de Euler; pero, el borde del tablero es muy pequeño para que quepa en él". 👩🏼🏫
Lindo video, es genial ver la pasión con la cual la profe. explica en el aula. Un detalle importante para los que estén atentos, la demostración original proviene de la serie perteneciente a e^iz que equivale a la suma de las series que pertenecen a cos(z) y i*sin(z). Entonces terminás en la igualdad de e^iz = cos(z) + i*sin(z). Saludos.
Muy bien explicada por la MAESTRA la demostración de la fórmula de Euler!!!
3:58
-profesora: ¿Si o no?
-Alumno: no entiendo nada pero igual diré que si
Jajaja jaja.
Ídola!!!!
Una obra de arte, magnífica explicación
Sigue subiendo más vídeos
Felicidades, estuvo muy bueno!!
Que clase de julioprofe es esta??
que pasados de lanza si han de ser hermanos
La sensei de Julio profe
Muy apasionada la docente del video, de esas y esos de antes que enseñaban de verdad y no habia tanto estudiante mediocre y por ende malos profesionales con titulos como ahora.
Oye yo en la U tuve un profe que se jactaba de su doctorado en matemáticas conseguido en Francia y enseñaba como el culo...ツ
Profesores así se necesitan hoy en día, eso que linda demostración I Love Math fantastic World. El lenguaje de los incomprendidos
Que maravillosa profesora además de tener un carisma especial tiene un dominio total del tema y es muy didáctica al explicar detalladamente.
1:05 Es tan genia que hasta Julioprofe asiste a sus clases 😉
Jajaja se marnat
Jajaja
Cmamo!
Imposible distraerse y/o aburrirse con una profe así
Que hermosa demostración con algo tan simple y especifico.
hermoso y sencillo de aprender cuando contamos con una explicación tan bonita.
No se como llegué aquí si estoy en la academia aún
"el adelantado"
jaja te falta mucho, mucho aún..
Esto enseñan en la academia :v
crranos opinando xd
JAJAJAJA yo estoy en la aduni de breña y no se porqué estoy viendo esto XD
Coseno de Tita = Rodesia
La forma de hablar de los argentinos, cero empacho de tratar de hablar bien castellano ツツツ
Tenes razón, pero el rodhesia es más grande😂
Araneda665 jajajajaja un chileno criticando la forma de hablar de los argentinos... como si esa gente hablara bien...
@Joseluis ohe Es teta, por lo menos en la mayoría de los países y si quieres algo más puro los españoles dicen teta así que los que lo cambiaron fueron los argentinos, los españoles dicen TETA :v
En Chile decimos coseno de teta... es más voluptuoso... :):):)
Que grande! deberían haber mas profesores asi.
Baragatti - fue mi profesora en Analisis Mat 3 y 4 en la UNQ. Tengo muy buenos recuerdos de su pasion para ensenar.
excelente una forma muy sencilla de demostrarlo, pienso que se pudo ser mas elegante partiendo desde cero generando todas las funciones-
Está todo demostrado en la clase completa. Te recomiendo verla. Un saludo!
gracias la veré
0:36 y de ahí es de donde sale tu frase "Me están siguiendo" :)
y la pregunta ¿si o no?
Brillante. Simplemente brillante
En la facultad de ingeniería tuve grandes profesores y está señora me hace recordarlos. Muy muy muy muy buena...excelente maestra, sin duda sus alumnos son muy afortunados de haberla tenido como su maestra.
Muy buena la explicación.. un poco desordenado, pero muy buen ánimo en su clase
¿Poco desordenado? Más bien todo desordenado
¿no hizo falta ver que las funciones son holomorfas?
Creo que no, ya que al demostrar que f y g son diferenciables, también lo será " i^n f" o "i ^n g" para cualquier valor de n.
No, las funciones son de variable real, funciones holomórfas son de variable compleja.
Que hermosa como explica, lo bien que se la entiende, y la pasión con la habla; nunca pensé que me iba a gustar una mujer mayor
Notable esta colega...es genial en su trato para explicar 👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Esas son las matemáticas bonitas, no tutoriales para estudiantes perezosos de colegio que esperan a aprender solo viendo videos por no prestarle atención al profesor!
Algunos profesores simplemente son basura mediocre, y no queda de otra que ver vídeos.
Cualquier matemática que se enseñe bien es bonita no importa si se enseña en un aula o en un video de UA-cam ,el internet ha sido una bendición para millones de estudiantes ,no debemos quitarle mérito aún estudiante que aprende viendo vídeos .
Todo lindo hasta que leí "apasionadxs"
Me pasó lo mismo.
me dio ganas de ir al salón y botarlo a la basura...
Pienso igual, el que venga que me explique como se supone de la o, que se puede pronunciar, pasamos a la x...
Entonces la clase te pareció muy insignificante si le prestaste atención a eso
@@epsives1699 es que no les importa la clase, estos personajes necesitan demostrar su conocimiento lingüístico de persona promedio, si no explotan
Me exploto la cabeza, suena tan facil! Es una genialidad para mi.
que maravillosa docente! vocación de vida pura!
El título de este video tendría que ser: PASIÓN POR ENSEÑAR.
Pero esa demostración es el resultado de dos premisas diferentes.
La cuestión es... Cómo llegar de una premisa a la otra, sin recurrir a esa otra premisa.
Ernesto Mihael Tolentino León exacto
En realidad no es demostración, solo muestra que la derivada de ambas funciones es la misma
@@fgarcialvi1 disculpa,pero estoy estudiando y todavia no se mucho ,pero si tienen la misma derivada y para un mismo x son iguales ,no serian la misma funcion ?,corriganme si me equivoco
Idola... Esa mujer debería abrir un canal de youtube no hay muchas personas que enseñen como ella lo hace
Hace un par de años comence a estudiar Ing. Electronica, vi este video solo por gusto de ver cosas de matematicas y fisica y no entendi nada, hoy UA-cam me recomendo el video nuevamente, y justo estoy en la clase de Variable compleja, ahora si entendi lo que explico, estoy realmente sorprendida de como ha cambiado mi paronama.
No me convenció, el hecho de que se comporten igual no significa que sean la misma, pero me encanta la forma en como explica.
Es un teorema, el teorema de existencia y unicidad de las EDO
¿Me podrían por favor explicar cómo se interpreta el resultado y el por qué de esa interpretación? A mi tampoco me convence que ambas sean iguales.
@@pablovalenciafernandez6540 Como dice el comentario de arriba, la función F(x) que es solución de una ecuación diferencial dada una condición inicial, F(0), es única. En el caso de g(θ)=e^(iθ), y f(θ)=Cos(θ)+iSin(θ), ambas son solución de la ecuación diferencial H'(θ) = iH(θ). La solución para H(0)=0 debe ser única, y como f(0)=g(0)=0, y estas funciones son solución de la ecuación diferencial, no es posible que sean distintas, luego, g(θ) = f(θ).
edit: Puede pensarse de esta forma. Esta ecuación diferencial, que es de primer orden, determina el valor de H(x0) en el punto x0 como el valor de la derivada H(x) en dicho punto. La derivada de una función está indeterminada por una constante, pues Dx(H(x) + C) = Dx(H(x)) + Dx(C) = Dx(H(x)), entonces el punto en H(x0) no es único, ya que hay infinitos valores, dados en esa constante C que indetermina la derivada, que cumplen la ecuación diferencial. Sin embargo, cuando se fija una condición inicial, tal que H(0)=K (no tiene que ser necesariamente H(0), puede ser H(lo que sea)), se está fijando el valor de esa constante C que indetermina a la derivada, de forma que ya H(x0) sí es único.
HASTA EL SEGUNDO 12 ENTENDI, DESPUES ....
Alonso Montoya bueno, yo llegue hasta los 4 segundos nomás
Profesora da mucho gusto escuchar su clase felicitaciones-
Acabo de viajar en el tiempo 50 años hacia el pasado.!! Cómo lo he disfrutado!!